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基于數(shù)理統(tǒng)計視角的廢煙支消耗分析

福建省煙草學(xué)會工業(yè)專業(yè)委員會*

結(jié)合車間生產(chǎn)實(shí)踐，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計理論和方法，借助MACD技術(shù)分析，以廢煙支為例，研究車間物料消耗的性態(tài)和規(guī)律，嘗試構(gòu)建物料消耗關(guān)聯(lián)關(guān)系分析模型，建立物料消耗實(shí)時監(jiān)測反饋機(jī)制，以實(shí)現(xiàn)對物料消耗的控制。

廢煙支 物料消耗 關(guān)聯(lián)關(guān)系 監(jiān)測 反饋

1 概述

物料消耗是生產(chǎn)成本的直接決定因素之一，降低生產(chǎn)成本是煙草工業(yè)企業(yè)擴(kuò)大稅利的重要途徑。未來煙草工業(yè)企業(yè)將逐步走上物料消耗精細(xì)化管理之路，而建立有效的物料消耗分析和監(jiān)控體系則是最為關(guān)鍵的一步。為此，本文以夯實(shí)卷包車間管理基礎(chǔ)為出發(fā)點(diǎn)，以廢煙支消耗為例，構(gòu)建關(guān)聯(lián)關(guān)系分析模型和監(jiān)測與反饋機(jī)制。關(guān)聯(lián)關(guān)系分析模型是依據(jù)統(tǒng)計學(xué)的基本原理推出，借助數(shù)理統(tǒng)計軟件，采用描述性統(tǒng)計、相關(guān)關(guān)系分析和多元線性回歸分析等統(tǒng)計方法，對車間廢煙支消耗的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，掌握每一機(jī)組和每一牌號的廢煙支消耗性態(tài)及規(guī)律；廢煙支消耗實(shí)時監(jiān)測與反饋機(jī)制則借鑒平滑異同移動平均線（MACD）并加以修正，建立三線分析模塊，輔之以紅黃綠預(yù)警線，實(shí)現(xiàn)廢煙支消耗的實(shí)時監(jiān)測與反饋。

2 變量設(shè)計和數(shù)據(jù)處理

以廢煙支單箱消耗作為被解釋變量，以有效作業(yè)率、停機(jī)頻次、停機(jī)時間等作為解釋變量。各變量設(shè)計如表1所示。

表1 變量設(shè)計

根據(jù)上述變量設(shè)計，從管理信息系統(tǒng)、制造執(zhí)行系統(tǒng)和其它手工記錄等采集相應(yīng)的數(shù)據(jù)。由于公司某牌號產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定且產(chǎn)量較大，集中在3臺同型號的機(jī)組上生產(chǎn)，因此選擇該牌號產(chǎn)品作為研究對象，采集2012年2～4月的相關(guān)數(shù)據(jù)（包含57個有效生產(chǎn)日），共計616條記錄。剔除廢煙支消耗約首尾各1.25%的極端異常值，剩下599條有效數(shù)據(jù)記錄。

3 建立廢煙支消耗關(guān)聯(lián)關(guān)系分析模型

3.1 廢煙支消耗描述性統(tǒng)計

被解釋變量（即廢煙支單箱消耗）是由當(dāng)班廢煙支量除以某牌號正品入庫量得到，其單位為kg/箱。利用SPSS16軟件進(jìn)行描述性統(tǒng)計，得到如表2、表3結(jié)果。

表2 基本統(tǒng)計項(xiàng)

表3 分位分析

描述性統(tǒng)計顯示，廢煙支消耗最大值為1.0443kg/箱，最小值為0.0651kg/箱，平均值為0.3071kg/箱。5%分位和95%分位對應(yīng)的廢煙支單耗為0.1255kg/箱和0.5508kg/箱，界定了窗口內(nèi)該牌號廢煙支消耗的正常波動范圍。

3.2 相關(guān)關(guān)系分析

在本文的樣本中，質(zhì)量事件和人為事故沒有有效的數(shù)據(jù)記錄，因此在相關(guān)關(guān)系分析中剔除這兩個變量。相關(guān)關(guān)系分析結(jié)果見表4。

表4 相關(guān)關(guān)系分析

表中顯示了各個變量之間的相關(guān)關(guān)系系數(shù)（略去p值），其中帶有**上標(biāo)的系數(shù)表示在0.01的水平上具有顯著性，帶有*上標(biāo)的系數(shù)表示在0.05的水平上具有顯著性。在上述變量中，顯著的相關(guān)關(guān)系集中在廢煙支單耗、廢煙支量、正品產(chǎn)量、停機(jī)頻次、停機(jī)時間和輪保這幾個變量之間。

廢煙支單耗與廢煙支量、停機(jī)頻次、停機(jī)時間、掃尾和排空呈顯著的正相關(guān)關(guān)系，與有效作業(yè)率和換牌呈顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系；廢煙支量與正品產(chǎn)量呈顯著的正相關(guān)關(guān)系，與停機(jī)時間和換牌呈顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系；排空與換牌、輪保、掃尾呈顯著正相關(guān)關(guān)系。

上述變量之間的相關(guān)關(guān)系，是純粹從數(shù)據(jù)趨勢上來看兩個變量的線性關(guān)聯(lián)度，無法說明因果關(guān)系，但可以作為多元線性回歸分析結(jié)果的重要參考。

3.3 多元線性回歸分析

多元線性回歸分析假定被解釋變量是連續(xù)正態(tài)分布，解釋變量則可以是連續(xù)型數(shù)據(jù)也可以是離散型數(shù)據(jù)。廢煙支單耗屬于平穩(wěn)的時間序列，可以以之為被解釋變量進(jìn)行多元線性回歸分析。在本文所采集的數(shù)據(jù)中，主要材料問題、質(zhì)量事件和人為事故三個變量無有效數(shù)據(jù)，因此暫剔除這些變量。

3.3.1模型一

為保證線性回歸的全面性和客觀性，以廢煙支單耗為被解釋變量，以常數(shù)、廢煙支量、正品產(chǎn)量、停機(jī)頻次、停機(jī)時間、有效作業(yè)率、輔助材料問題、換牌、輪保、掃尾、排空為解釋變量建立模型一，進(jìn)行多元線性回歸，得到結(jié)果，如表5所示。

表5 模型一回歸結(jié)果

回歸模型的R=0.931，p值=0，回歸模型具有顯著性。常數(shù)項(xiàng)、廢煙支量、正品產(chǎn)量、有效作業(yè)率的p值為0，其余變量的p值大于0.05?；貧w結(jié)果不理想，回歸模型需要改進(jìn)。

廢煙支單耗和廢煙支量具有線性同源性，放入同一模型將產(chǎn)生極大的偏差，因此剔除廢煙支量這一變量。結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)情況，在機(jī)器正常開動的情況下，正品產(chǎn)量的大小將影響廢煙支單耗，且正品產(chǎn)量與廢煙支單耗是反函數(shù)關(guān)系，因此模型中應(yīng)當(dāng)保留正品產(chǎn)量這一變量。

3.3.2模型二

以廢煙支單耗為被解釋變量，以常數(shù)、正品產(chǎn)量、停機(jī)頻次、停機(jī)時間、有效作業(yè)率、換牌、輪保、掃尾、排空、輔助材料問題為解釋變量建立模型二，進(jìn)行多元線性回歸，結(jié)果見表6。

表6 模型二回歸結(jié)果

回歸模型的R=0.606，p值=0，回歸結(jié)果具有顯著性。常數(shù)項(xiàng)、正品產(chǎn)量、停機(jī)頻次、停機(jī)時間、有效作業(yè)率、換牌、掃尾的p值小于0.05，回歸系數(shù)具有顯著性，模型較為理想。然而，停機(jī)時間和換牌兩個變量的系數(shù)顯著為負(fù)數(shù)，這與實(shí)際情況不符，說明模型需要進(jìn)一步修正。

經(jīng)過多次回歸分析，發(fā)現(xiàn)輪保在回歸模型中p值過大，系數(shù)波動較大，解釋力度非常弱，因此剔除該變量，進(jìn)行回歸分析得到模型三。

3.3.3模型三

以廢煙支單耗為被解釋變量，以常數(shù)、正品產(chǎn)量、停機(jī)頻次、停機(jī)時間、有效作業(yè)率、換牌、掃尾、排空、輔助材料問題為解釋變量，回歸得到表7所示結(jié)果。

表7 模型三回歸結(jié)果

回歸模型的R=0.606，p值=0，回歸具有顯著性。常數(shù)項(xiàng)、正品產(chǎn)量、停機(jī)頻次、停機(jī)時間、有效作業(yè)率、換牌和掃尾的p值都小于0.05，系數(shù)具有顯著性。然而，停機(jī)時間和換牌這兩個變量的回歸系數(shù)仍然與實(shí)際情況不符。因此，需要仔細(xì)分析，以查找回歸模型偏離實(shí)際的原因。

①輔助材料問題有30多條有效數(shù)據(jù)，在回歸方程中對其它變量的影響不大，自身回歸系數(shù)不顯著，說明在2～4月份某牌號產(chǎn)品生產(chǎn)過程中輔助材料問題未對廢煙支單耗產(chǎn)生顯著的實(shí)質(zhì)性影響。在相關(guān)關(guān)系分析里，輔助材料問題與其它影響因素也無明顯的相關(guān)關(guān)系，為此，將該變量從模型中剔除。

②根據(jù)有效作業(yè)率公式，即：

停機(jī)時間和有效作業(yè)率具有同源的非線性關(guān)系，二者同時放入線性模型中對回歸結(jié)果產(chǎn)生較大的偏差，因此需要剔除停機(jī)時間這一變量。

③相關(guān)關(guān)系分析結(jié)果顯示，排空和換牌、輪保及掃尾三個變量存在顯著的正相關(guān)關(guān)系。根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際，排空是換牌、輪保和掃尾的必然結(jié)果。因此，剔除換牌、輪保和掃尾，而只保留排空，進(jìn)而得到模型四。

3.3.4模型四

以廢煙支單耗為被解釋變量，以常數(shù)、正品產(chǎn)量、停機(jī)頻次、有效作業(yè)率、排空為解釋變量，進(jìn)行回歸得到表8所示結(jié)果。

表8 模型四回歸結(jié)果

回歸模型R=0.580，解釋度較高，p值=0，回歸結(jié)果具有顯著性。常數(shù)、正品產(chǎn)量、停機(jī)頻次、有效作業(yè)率和排空的p值小于0.05，回歸結(jié)果具有顯著性。正品產(chǎn)量提高1箱，廢煙支單耗下降0.003kg/箱；停機(jī)頻次增加1次，廢煙支單耗增加0.018kg/箱；有效作業(yè)率提高1個百分點(diǎn)，廢煙支單耗下降0.003kg/箱；排空影響廢煙支單耗增加0.056kg/箱。

綜上所述，經(jīng)過有效的多次回歸分析，得到2~4月份某牌號廢煙支消耗的關(guān)聯(lián)關(guān)系分析模型如下：

根據(jù)公式2，只要能適當(dāng)?shù)仡A(yù)測正品產(chǎn)量、停機(jī)頻次、有效作業(yè)率和排空次數(shù)，就能得到當(dāng)班廢煙支單耗的預(yù)測值。例如，以2月15日包#53乙班為例，正品產(chǎn)量為57.8箱，停機(jī)頻次為1，有效作業(yè)率為69.80，排空為1，將這些數(shù)據(jù)代入上述公式得到當(dāng)班消耗數(shù)據(jù)為0.3722kg/箱，當(dāng)班廢煙支單耗實(shí)際值為0.3858kg/箱，預(yù)測精度達(dá)到96.47%，預(yù)測效果良好。

4 實(shí)時監(jiān)測與反饋

4.1 基本思路

在證券市場上，股票價格波動是常態(tài)，投資者根據(jù)一些技術(shù)指標(biāo)來判斷買入賣出股票的機(jī)會，MACD（平滑異同移動平均線）是股票價格行情監(jiān)測與反饋的常用工具。

對MACD進(jìn)行簡單的修正，構(gòu)建廢煙支單耗實(shí)時線（Moving Average 1，簡寫為MA1）、5單位時間移動平均線（Moving Average 5，簡寫為MA5）和10單位時間移動平均線（Moving Average 10，簡寫為MA10）。其中MA5是指連續(xù)5個單位時間內(nèi)廢煙支單耗的簡單加權(quán)平均值所描繪的曲線，MA10是指連續(xù)10單位時間內(nèi)廢煙支單耗的簡單加權(quán)平均值所描繪的曲線。MA5和MA10的具體算法如下：

4.2 實(shí)時監(jiān)測與反饋原理

本文所設(shè)計的實(shí)時監(jiān)測與反饋機(jī)制是通過三線分析模塊來實(shí)現(xiàn)的。基本原理為：快的移動平均線往上穿過慢的移動平均線，則趨勢為向上增長（此點(diǎn)稱為“金叉”）；快的移動平均線往下穿過慢的移動平均線，則趨勢為向下降低（此點(diǎn)稱為“死叉”）；快的移動平均線拉動慢的移動平均線，越慢的移動平均線顯示越穩(wěn)定的長期趨勢。此外，在圖中設(shè)定若干條警戒線，分不同的警戒等級，以實(shí)現(xiàn)預(yù)警功能。

以3月份某機(jī)組該牌號廢煙支消耗為研究對象，繪出三線圖。在實(shí)時監(jiān)測圖上標(biāo)定0.5517kg/箱（即2~4月95%分位）、0.39kg/箱（即2~4月80%分位）和0.35kg/箱（即2~4月75%分位）為紅色、黃色和綠色警戒線，超過紅色警戒線的MA1將啟動最高級別的應(yīng)急預(yù)案，綠色線以下的MA1值則表示正常狀況，中間再分兩級，如圖1所示。

圖1 三線分析圖

根據(jù)MA1、MA5和MA10相對于上述警戒線實(shí)現(xiàn)實(shí)時監(jiān)測和反饋，方法如下：

廢煙支消耗具有上升趨勢時，按照關(guān)聯(lián)關(guān)系分析模型所確定的每一機(jī)組和每一牌號廢煙支消耗公式，初步判斷產(chǎn)生消耗升高的原因，結(jié)合機(jī)臺實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)行情況，及時采取正確的措施以控制消耗上升的趨勢。

如果廢煙支消耗偏離綠色警戒線較少，則應(yīng)當(dāng)保持密切跟蹤，直到回復(fù)到正常水平；如果廢煙支消耗異常值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出紅色警戒線，則應(yīng)立即啟動最高級別應(yīng)急預(yù)案，上報負(fù)責(zé)人并果斷采取措施。

5 結(jié)論

本文以生產(chǎn)實(shí)踐為基礎(chǔ)，結(jié)合數(shù)理統(tǒng)計軟件和方法，借鑒金融學(xué)原理，建立了廢煙支消耗關(guān)聯(lián)關(guān)系分析模型和廢煙支消耗實(shí)時監(jiān)測與反饋機(jī)制，對于控制和降低廢煙支單耗具有重要的作用。根據(jù)本文的思路，可以由廢煙支消耗推及至所有車間物料消耗，建立屬于每一產(chǎn)品牌號和每一機(jī)組的物料消耗決定公式，從而掌握每一牌號、每一機(jī)組的物料消耗性態(tài)，繪制實(shí)時監(jiān)測與反饋圖，為實(shí)時監(jiān)測物料消耗異常情況和及時采取相應(yīng)措施提供了參考，有助于推動物料消耗的控制，從而真正實(shí)現(xiàn)卷煙生產(chǎn)的精細(xì)化管理，實(shí)現(xiàn)卷煙上水平的目標(biāo)。

肖進(jìn)明，龍巖煙草工業(yè)有限責(zé)任公司財務(wù)部。