劉 霖 ，王東光， 鄧見(jiàn)光

(1. 湖南人文科技學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系，湖南 婁底 417000；2.東莞理工學(xué)院 工程研究所，廣東 東莞 523808)

溫室效應(yīng)的加劇以及服務(wù)器持續(xù)增長(zhǎng)的能耗使節(jié)能成為研究的熱點(diǎn)[1]。高性能服務(wù)器通常采用多CPU，CPU工作時(shí)產(chǎn)生大量的熱量影響系統(tǒng)的穩(wěn)定同時(shí)引起能耗增加，造成性能下降[2]849-852，為了維持服務(wù)器的工作需要冷卻系統(tǒng)把產(chǎn)生的熱量帶走。

風(fēng)扇冷卻系統(tǒng)是服務(wù)器中廣泛使用的冷卻方案，它使用對(duì)流傳熱原理，通過(guò)溫度傳感器調(diào)節(jié)風(fēng)扇轉(zhuǎn)速而帶走服務(wù)器產(chǎn)生的熱量維持系統(tǒng)工作穩(wěn)定，風(fēng)冷系統(tǒng)中風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速與功耗成立方關(guān)系[3]，高端服務(wù)器中風(fēng)扇消耗的能量已經(jīng)超過(guò)服務(wù)器總能耗，統(tǒng)計(jì)表明達(dá)到51%以上[4]，如IU機(jī)架服務(wù)器達(dá)到80w, 2U機(jī)架服務(wù)器上風(fēng)扇消耗達(dá)到240W，同時(shí)不斷增加的風(fēng)扇轉(zhuǎn)速造成了工作環(huán)境中的噪音與機(jī)器的震動(dòng)，故使用某種方式在不影響服務(wù)器性能的條件下優(yōu)化風(fēng)扇冷系統(tǒng)具有積極的意義。

操作系統(tǒng)(OS)通常使用動(dòng)態(tài)負(fù)載平衡策略(DLB)動(dòng)態(tài)遷移線程均衡任務(wù)后高效利用資源[5]，但此方法未考慮熱量分布，造成了各個(gè)內(nèi)核熱量分布的不均勻性，加大了冷卻開(kāi)支。

為了進(jìn)行溫度控制，動(dòng)態(tài)熱量管理(DTM)被廣泛關(guān)注，reactive技術(shù)使用一個(gè)溫度門(mén)限值，通過(guò)此門(mén)限值控制風(fēng)扇轉(zhuǎn)速，不過(guò)此技術(shù)功耗效率不高，文獻(xiàn)[6]提出了溫度預(yù)測(cè)遷移技術(shù)，它們能預(yù)先預(yù)測(cè)溫度發(fā)生與遷移情況，雖然此方法相對(duì)準(zhǔn)確但適應(yīng)性學(xué)習(xí)期間不能進(jìn)行預(yù)測(cè)，同時(shí)此技術(shù)為單CPU設(shè)計(jì)并且動(dòng)態(tài)冷卻沒(méi)有足夠精確的被模擬。本文使用一種全新的溫度預(yù)測(cè)原理，快速而準(zhǔn)確的進(jìn)行溫度預(yù)測(cè)，提出一個(gè)多層預(yù)測(cè)負(fù)載調(diào)度算法，克服傳統(tǒng)DTM的不足，在不影響服務(wù)器工作前提下顯著降低系統(tǒng)能耗。

一 熱平衡機(jī)理調(diào)度策略設(shè)計(jì)

(一)風(fēng)扇冷卻系統(tǒng)優(yōu)化原理

風(fēng)扇冷卻過(guò)程中帶走的熱量隨風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速增加而增加，風(fēng)速轉(zhuǎn)速與其消耗的能量成指數(shù)級(jí)關(guān)系，因此為了更好的節(jié)省能耗，希望CPU中熱量產(chǎn)生的比較平衡，同時(shí)在CPU內(nèi)部熱量分布同樣比較均衡，這樣能使風(fēng)扇平均轉(zhuǎn)速較少冷卻系統(tǒng)消耗更少的能量。執(zhí)行這些優(yōu)化需要在socket間進(jìn)行智能化的工作分派，也能減少溫度通過(guò)在熱核與冷核間進(jìn)行負(fù)載遷移，因此本案優(yōu)化風(fēng)扇能耗的原理是在內(nèi)核級(jí)與socket級(jí)間進(jìn)行基于熱量的任務(wù)調(diào)配，從而使熱量平衡分布，最大限度的平均風(fēng)扇轉(zhuǎn)速，在不影響系統(tǒng)性能的情況下以較低的冷卻能耗去維持系統(tǒng)正常工作。

1. socket 級(jí)優(yōu)化

在socket級(jí)管理工作調(diào)度，在每一個(gè)調(diào)度期間收集溫度，性能，風(fēng)扇轉(zhuǎn)速等信息，通過(guò)均衡技術(shù)與微調(diào)技術(shù)而降低風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速。

均衡技術(shù)的目標(biāo)在平衡socket間的功耗不平衡性，使socket間的溫度平衡產(chǎn)生一個(gè)更統(tǒng)一的風(fēng)扇速度分布；微調(diào)技術(shù)目的是當(dāng)負(fù)載基本平衡時(shí)在小范圍內(nèi)的子集內(nèi)進(jìn)行負(fù)載調(diào)度而消除熱子集從而使風(fēng)扇的平均轉(zhuǎn)速最小而降低能耗。

2. 內(nèi)核級(jí)優(yōu)化

內(nèi)核級(jí)減少單個(gè)套接件的溫度，內(nèi)核級(jí)策略使用預(yù)先熱量管理，使用一種新的溫度預(yù)測(cè)方法具有預(yù)測(cè)代價(jià)低準(zhǔn)確度高等優(yōu)點(diǎn)，依據(jù)預(yù)測(cè)的結(jié)果把線程從熱點(diǎn)遷移到最冷內(nèi)核，這樣平衡了各個(gè)內(nèi)核之間的溫度。它們由操作系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)度，調(diào)度時(shí)間在毫秒級(jí)之間，因此相對(duì)于高級(jí)調(diào)度時(shí)間可以忽略不計(jì)，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒(méi)有影響。

(二)內(nèi)核級(jí)調(diào)度設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)內(nèi)核級(jí)策略思想

圖1 內(nèi)核級(jí)調(diào)度原理

溫度的預(yù)測(cè)使用異于傳統(tǒng)的新方法，傳統(tǒng)方法基于時(shí)域，對(duì)性能產(chǎn)生影響，我們的方法使用的是熱量與頻譜固有的物理規(guī)律進(jìn)行溫度預(yù)測(cè)，因此預(yù)測(cè)方法對(duì)工作集來(lái)說(shuō)是獨(dú)立的，預(yù)測(cè)參數(shù)能在設(shè)計(jì)階段被精確的估計(jì)出來(lái)，并且進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)幾乎不要額外的代價(jià)。操作系統(tǒng)中執(zhí)行的內(nèi)核級(jí)線程遷移開(kāi)支僅僅只有微秒級(jí)，比處理器為了節(jié)能而進(jìn)入低能耗狀態(tài)微小的多，遷移費(fèi)用主要來(lái)自線程狀態(tài)的轉(zhuǎn)換與私有cache的準(zhǔn)備。

1. 溫度預(yù)測(cè)

溫度預(yù)測(cè)是內(nèi)核級(jí)調(diào)度的基礎(chǔ)，溫度預(yù)測(cè)器的基本思想是有限帶寬信號(hào)與熱量存在固有的關(guān)系，只要求出預(yù)測(cè)系數(shù)，就能方便預(yù)測(cè)出對(duì)應(yīng)工作產(chǎn)生的熱量，在設(shè)計(jì)階段求出預(yù)測(cè)系數(shù)或者使用自適應(yīng)函數(shù)[7]可以預(yù)先得到熱量分布情況。

使用電功原理可知溫度能模擬成一個(gè)RC網(wǎng)絡(luò)[8]，單個(gè)模具組件的溫度能被模擬成一個(gè)簡(jiǎn)單的低通RC過(guò)濾熱阻，連接到相鄰單元，溫度頻譜范圍可以通過(guò)RC網(wǎng)絡(luò)分析或者計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)工具進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于高端CPU可以忽略水平熱阻的影響而進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，因?yàn)樗鼈兊闹当人街蹈吆芏郲9]，溫度頻譜范圍可以模擬成如下形式：

(1)

其中T(ω)代表的是角頻率的函數(shù)，τc是等于RC的內(nèi)核溫度常數(shù)，給定溫度下是一個(gè)低能濾波器，它滿足有限帶寬限制條件，文獻(xiàn)[10]88-91指出帶限信號(hào)能用如下的線性方程進(jìn)行預(yù)測(cè)：

(2)

an是預(yù)測(cè)系數(shù)，tn代表的是第n個(gè)時(shí)間點(diǎn)，N代表樣本數(shù)為N，在均勻采樣的條件下，如果用ds表示采樣間隔，那么有tn=t-nds,為了能進(jìn)行預(yù)測(cè)應(yīng)用，估計(jì)誤差必須足夠的小，使佩利-維納定理與施瓦茨公式誤差的邊界可以由(4)進(jìn)行表示。

(3)

(4)

(5)

(4)中f是頻率，W是赫茲頻率帶寬。等式第一部分代表信號(hào)能量，第二部分是預(yù)測(cè)誤差和，(4)可以寫(xiě)成如下形式：

ε2≤x2εIεI是誤差，x2是信號(hào)能量

誤差積分代表的是一個(gè)預(yù)測(cè)系數(shù)的N維函數(shù)E(a1,a2,…,aN)通過(guò)最小化εI能得到BLP系數(shù)，為了得到優(yōu)化系數(shù)，使用特征向量?jī)?yōu)化方法，文獻(xiàn)[11]指出誤差積分部分可以表示成如下的形式：

εI=vTΩv

(6)

V是一個(gè)有N+1個(gè)元素的向量，為了滿足此式，向量V須有第一個(gè)元素v1=1，矩陣Ω可以表示為：

B是一個(gè)N個(gè)組件的向量，D是一個(gè)N(N矩陣，b與D能通過(guò)最小化誤差而得到[12]，對(duì)于誤差系統(tǒng)方程如下：

S(t)=sinc(2Wt)。sinc(t)是偶函數(shù)所以矩陣Ω是對(duì)稱的，矩陣是正定的故所有特征值也是正數(shù)，最小預(yù)測(cè)誤差下的優(yōu)化預(yù)測(cè)系數(shù)能得到，通過(guò)最小化的vTΩv在所有可能的向量空間中的v1=1, 對(duì)于這個(gè)歸一化長(zhǎng)度為一的特征向量集，矩陣Ω的最小特征值決定了這個(gè)向量，設(shè)V為對(duì)應(yīng)最小特征值的特征向量，對(duì)于此選擇的特征向量有vTΩv等于最小的特征值，規(guī)一化特征向量，依特征化向量的定義有vnor=v/v1，有預(yù)測(cè)系數(shù)為：

ai=vnormi+1

(7)

(7)指出了預(yù)測(cè)系數(shù)只與信號(hào)帶寬有關(guān)，對(duì)于無(wú)效分布的例子，預(yù)測(cè)上界dP能夠通過(guò)奈奎斯特條件得到有2dpW<1，溫度的頻譜帶寬依據(jù)的是τc，提取τc可以簡(jiǎn)單地在設(shè)計(jì)時(shí)得到使用的芯片布局和封裝的熱參數(shù)[2]852-861。

文獻(xiàn)[10]88-93給出了預(yù)測(cè)距離ds的計(jì)算方法與證明。整個(gè)溫度預(yù)算的流程是在設(shè)計(jì)過(guò)程中使用(7)計(jì)算設(shè)計(jì)系數(shù)，收集進(jìn)行溫度預(yù)測(cè)的樣本點(diǎn)并且應(yīng)用方程(2)進(jìn)行溫度預(yù)測(cè)，因?yàn)橛?jì)算預(yù)測(cè)多項(xiàng)式的時(shí)間可以在幾個(gè)指令周期完成，因此可以認(rèn)為預(yù)測(cè)的開(kāi)支可以忽略不計(jì)。

2. 內(nèi)核級(jí)預(yù)測(cè)管理(CPTM)

使用基于預(yù)測(cè)器得到的溫度預(yù)測(cè)進(jìn)行工作遷移，把熱點(diǎn)內(nèi)核的工作遷移到冷內(nèi)核。遷移的啟動(dòng)由熱核的預(yù)測(cè)溫度門(mén)限值與冷熱核溫度差決定。如果冷核也在執(zhí)行過(guò)程中，在冷核與熱核之間進(jìn)行任務(wù)交換。對(duì)于即將到來(lái)的工作負(fù)載，策略使用預(yù)測(cè)結(jié)果找到可用的冷核并分派它進(jìn)行使用，算法偽碼描述如算法1：

Algorithm 1: CPTM

計(jì)算所有內(nèi)核熱量T，記最大為T(mén)max，最小為T(mén)min

While(未標(biāo)記的內(nèi)核數(shù)>1 and Tmax>Tcand 溫度差

大于門(mén)限值)do

預(yù)測(cè)最熱內(nèi)核corehot

預(yù)測(cè)最冷內(nèi)核corecold

If 最冷內(nèi)核為空閑狀態(tài)then

遷移最熱內(nèi)核到最冷內(nèi)核并做標(biāo)記

Else

交換最熱內(nèi)核與最冷內(nèi)核并標(biāo)記

Endif

從沒(méi)有標(biāo)記的內(nèi)核中重新找出Tmax，Tmin

Endwhile

把新任務(wù)指派給能用的最冷內(nèi)核

(三)socket級(jí)調(diào)度設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

本級(jí)調(diào)度的目的是希望各CPU有均衡的溫度分布，由兩部分組成：平衡與微調(diào)。

1. socket級(jí)冷卻子系統(tǒng)

冷卻子系統(tǒng)能通過(guò)智能化的在CPU各個(gè)socket之間分配任務(wù)而降低能耗。

有兩種類型的情況，如果是多個(gè)socket之間的消耗的功率不平衡，進(jìn)行平衡調(diào)度節(jié)省能耗時(shí)被稱為“平衡”(blance)；不妨假設(shè)socket1處的冷卻氣流是socket2氣流的兩倍，為了降低平均空氣流速，從Socket2中交換兩個(gè)中等規(guī)模的線程與socket1中的最熱線程進(jìn)行交換，因?yàn)樾乱七M(jìn)來(lái)的熱線程與已經(jīng)存在的最熱線程功耗相當(dāng)，所以并不會(huì)增加Socket1的最高溫度，但是會(huì)降低Socket1的平均溫度，因?yàn)橄牡目偣脑跍p少，我們把這類調(diào)度稱為微調(diào)策略。(consolidation)

2. 狀態(tài)空間控制器與調(diào)度

調(diào)度的第一個(gè)階段主要是在不同的CPU之間進(jìn)行負(fù)載調(diào)度以保證各個(gè)CPU消耗的功耗盡量相當(dāng)。通過(guò)平衡風(fēng)扇轉(zhuǎn)速，風(fēng)扇轉(zhuǎn)速與能耗成立方關(guān)系，從而可以使風(fēng)扇消耗的功耗變小。如果用ccost表示風(fēng)扇消耗的功耗與平均功耗之差，那么有如下關(guān)系式：

(8)

為了設(shè)計(jì)控制器，對(duì)CPU在特定時(shí)間與環(huán)境溫度瞬時(shí)值有如下關(guān)系：

(9)

其中τca為時(shí)間常數(shù)，pcpu(t)代表的是時(shí)刻t的瞬間CPU功耗，對(duì)于多個(gè)CPU對(duì)于上式進(jìn)行向量化有：

(10)

其中Y，Z均為對(duì)角矩陣，其對(duì)角元素分別對(duì)應(yīng)于(6)中的分母值的具體化，持續(xù)系統(tǒng)可以用如下的離散化等式進(jìn)行描述：

(11)

反饋控制控制規(guī)則可以表示成為：

Pcpu(k)=-GTca(k)+G0Tref(k)

(12)

此處Tref為目標(biāo)溫度

Tref的計(jì)算可以通過(guò)基于當(dāng)前風(fēng)扇轉(zhuǎn)速與目標(biāo)風(fēng)扇轉(zhuǎn)速的差異而得到，Tref由兩部分組成：

Trefi(k)=Tcai(k)+ΔTcai(k)

(13)

Tca通過(guò)附著在散熱器上的傳感器得到，ΔTca代表了當(dāng)前風(fēng)扇轉(zhuǎn)速與目標(biāo)轉(zhuǎn)速，即環(huán)境熱阻，因此可以由歐姆定理方便的進(jìn)行估計(jì)，因此最后的結(jié)果可表示為：

(14)

通過(guò)對(duì)(11)的進(jìn)一步計(jì)算可以得到每個(gè)CPU狀態(tài)空間時(shí)間常數(shù)為：

(15)

此式說(shuō)明瞬時(shí)時(shí)間是采樣時(shí)間與控制特征值λi的函數(shù)，因?yàn)樯崞鞯臏囟茸兓容^慢，因此時(shí)間常數(shù)可以設(shè)置在秒級(jí)的范圍內(nèi)，從而使控制變的平穩(wěn)而有效。

3. CPU socket級(jí)調(diào)度策略(SLS)

用ΔPCPU表示功耗差，Pthr表示線程在CPU的功耗，Smin表示的是一個(gè)門(mén)限值，算法描述如下：

Algorithm 2：socket level scheduling

計(jì)算每個(gè)cpu對(duì)應(yīng)的ΔPCPU、Pthr、設(shè)置空隊(duì)列Q

負(fù)載均衡

for i 在未標(biāo)注的cpu集中do

for j 在第i個(gè)CPU中的線程執(zhí)行

dest←最大的ΔPcpu的標(biāo)記索引值

if Pthrj<-ΔPcpuior Pthrj<ΔPdestthen

If CPUdest有閑內(nèi)核且無(wú)內(nèi)核級(jí)遷移 then

計(jì)算遷移線程j到CPUdest后節(jié)能值

Else

把j線程與與CPUdest中未標(biāo)記的最冷線程交換并計(jì)算冷卻系統(tǒng)節(jié)省的能量

Endif

If 冷卻系統(tǒng)節(jié)能大于Smin那么

此遷移事件記錄在隊(duì)列Q中并且標(biāo)記

遷移線程

更新ΔPcpu與線程指派

標(biāo)記CPU i 和dest

End if

End if

End for

End for

微調(diào)策略如下：

While ( 未標(biāo)記的CPU數(shù)大于一時(shí)) do

h←最大風(fēng)扇轉(zhuǎn)速的未標(biāo)記的CPU的索引

if (風(fēng)扇有不同的速度) then

L←主風(fēng)扇對(duì)應(yīng)的未標(biāo)記的CPU的索引

Else

L←未標(biāo)記的CPU中除去H后的索引

End if

在L對(duì)應(yīng)的CPU中找到最熱的線程hl;

從H中找出找出所有線程功耗小于Phl的線程組成一個(gè)最小線程集(Scool)，此集的總功耗大于最熱線程消耗的功耗，然后標(biāo)記此CPU;

If Scool集非空 then

計(jì)算從Scool中線程與hl線程交換后冷卻系統(tǒng)節(jié)省的能耗

If 節(jié)省的能耗大于Sminthen

此遷移事件記入隊(duì)列Q中，標(biāo)記L對(duì)應(yīng)的CPU，更新線程指派

End if

End if

End while

執(zhí)行隊(duì)列Q中的所有遷移事件。

二 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證內(nèi)核級(jí)方法(CPTM)的效果，在單一socket中執(zhí)行混合負(fù)載，設(shè)置本地環(huán)境溫度為攝氏42度，用CRTM，DLB策略與新方案進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下(圖2)：

圖2 CPTM測(cè)試

有如下結(jié)論：CPTM策略優(yōu)于CRTM超過(guò)傳統(tǒng)的策略，平均節(jié)能達(dá)到DLB的56%，由減少風(fēng)扇轉(zhuǎn)速而得到。冷卻系統(tǒng)在負(fù)載較輕時(shí)以及負(fù)載差異較大時(shí)冷卻風(fēng)扇節(jié)能優(yōu)化效果更明顯，因?yàn)樵诘拓?fù)載時(shí)有更多的冷內(nèi)核用于平衡熱內(nèi)核的分布，如在處理器利用率50%的2bzip2基準(zhǔn)測(cè)試中新方案的冷卻系統(tǒng)優(yōu)化達(dá)到95%；組合負(fù)載2eon+mcf代表的是CPU密集型與存儲(chǔ)器密集型負(fù)載集，當(dāng)他們的負(fù)載達(dá)到75%時(shí)新方案冷卻優(yōu)化能達(dá)到93.3%；2perl+2eon組合代表的是CPU密集型負(fù)載，因?yàn)閮?nèi)核基本處于工作狀態(tài)，此時(shí)冷卻系統(tǒng)能耗基本沒(méi)有得到優(yōu)化。據(jù)此CPTM達(dá)到預(yù)期優(yōu)化效果。

把內(nèi)核級(jí)與socket 級(jí)調(diào)試綜合稱為MTTM，為了檢驗(yàn)其效果使用有各種溫度分布與線程利用率的工作集組合(表1)。

表1 實(shí)驗(yàn)工作集

為了評(píng)估MTTM的效果使用各種熱量值與CPU利用率不同的基準(zhǔn)測(cè)試集組合成復(fù)合負(fù)載進(jìn)行測(cè)試，參與實(shí)驗(yàn)的策略是CRTM, CPTM, MTTM與經(jīng)典DLB策略進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果(圖3)。

圖3 MTTM策略測(cè)試

有如下結(jié)論：本方案對(duì)冷卻系統(tǒng)的能耗節(jié)省超過(guò)其它方案，并且明顯效果優(yōu)秀；平均改善情況超過(guò)DLB達(dá)到80%，主要原因是來(lái)自于socket級(jí)的平衡調(diào)度與微調(diào)策略以及內(nèi)核級(jí)的主動(dòng)線程遷移。實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的W5工作集由于工作集在Socket之間的遷移，負(fù)載socketA有較高的功耗密度而SocketB保持的是中等功耗密度，此時(shí)只通過(guò)單純的內(nèi)核級(jí)線程遷移不足以產(chǎn)生冷卻能耗的節(jié)省，但在兩個(gè)socket之間進(jìn)行平衡調(diào)度能平衡溫度分布，因此節(jié)省58%的冷卻能耗；而W8與W9對(duì)能耗的貢獻(xiàn)主要來(lái)源于微調(diào)作用，在W8新策略用兩個(gè)gcc 與perl進(jìn)行交換，當(dāng)socket級(jí)調(diào)度不再有作用時(shí)微調(diào)發(fā)揮作用而降低冷卻系統(tǒng)的能耗。

三 結(jié)論

高端服務(wù)器產(chǎn)生了大量的熱量，冷卻系統(tǒng)需要消耗大量的能量以維持服務(wù)器正常工作的環(huán)境，已有的研究通常針對(duì)單一Socket情況并且沒(méi)有對(duì)冷卻系統(tǒng)動(dòng)態(tài)能耗控制進(jìn)行精確模擬或者提供冷卻優(yōu)化時(shí)以犧牲服務(wù)器性能為代價(jià)。本文提出一種多層次的工作調(diào)度策略，通過(guò)此策略在多Socket CPU平臺(tái)上平衡熱量分布，降低最高溫度的出現(xiàn)，從而減少風(fēng)扇轉(zhuǎn)速而降低能耗，同時(shí)基于帶寬與熱量的規(guī)律提出的預(yù)測(cè)機(jī)制預(yù)測(cè)時(shí)幾乎不占用系統(tǒng)開(kāi)銷，為策略的有效實(shí)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。實(shí)驗(yàn)表明新方案優(yōu)于現(xiàn)行的優(yōu)化策略，可以提供高達(dá)80%的冷卻能耗節(jié)省率，是一種較好的優(yōu)化策略。

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