楊文龍，張亞芳，劉 浩，蔡北海

(廣州大學(xué)土木工程學(xué)院，廣東 廣州 510006)

CFRP纖維增強(qiáng)聚合物具有抗腐蝕性和耐疲勞性好、自重輕、強(qiáng)度高、徐變低等優(yōu)點(diǎn)，在加固和翻新中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。但CFRP為脆性材料,極限應(yīng)變很小，與混凝土具有明顯不同的材料性能與力學(xué)性能，組合利用時(shí)很難達(dá)到理想增強(qiáng)效果。大量工程實(shí)例與實(shí)驗(yàn)證明CFRP-混凝土構(gòu)件的破壞源于界面層的破壞，CFRP界面黏結(jié)強(qiáng)度成為了影響增強(qiáng)效果的關(guān)鍵因素之一。國內(nèi)外許多學(xué)者基于理論推導(dǎo)[1-2]、有限元分析[3]、實(shí)驗(yàn)研究等方法對(duì)FRP-混凝土界面應(yīng)力行為和破壞機(jī)制進(jìn)行了大量研究并取得重要成果[4-5]。但也存在一些不足，如理論分析邊界條件復(fù)雜，求解困難，傳統(tǒng)有限元分析均勻假設(shè)與實(shí)際情況存在較大偏差，物理實(shí)驗(yàn)費(fèi)用與時(shí)間投入大，結(jié)果較離散。本文利用大連理工大學(xué)材料破壞力學(xué)數(shù)值實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的二維RFPA2D(Realistic Failure Process Analysis )從細(xì)觀角度研究了CFRP-混凝土不同界面強(qiáng)度的薄腹梁在彎剪作用下的損傷破壞機(jī)制，對(duì)CFRP-混凝土組合結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一種新的數(shù)值方法。

1 數(shù)值模型的建立

本數(shù)值模擬的材料常數(shù)為：受力筋和箍筋均為HPB235，彈性模量150 GPa，抗拉強(qiáng)度235 MPa；骨料等級(jí)為MU100，彈性模量80 GPa，抗拉強(qiáng)度100 MPa；基體為C25，彈性模量30 GPa,抗壓強(qiáng)度25 MPa；碳纖維為CFS-Ⅰ-200，彈性模量235 GPa，抗拉強(qiáng)度4 100 MPa。三組試件碳纖維布的黏結(jié)長度分別為跨長的95%、55%、33%即長黏貼(AS)、中長黏貼(MS)和短黏貼(SS)。本文用厚度為1 mm界面層代替界面區(qū)域，包括環(huán)氧樹脂以及環(huán)氧樹脂和混凝土相互浸漬融合的部分[6]。加載步長為0.002 mm/步，總加載步為150。試件代號(hào)B-AS-3中，B代表試件為梁，系數(shù)3代表界面強(qiáng)度為3 MPa，其他試件依此類推。

圖1 試件數(shù)值模型

2 破壞模式與機(jī)理分析

2.1 界面強(qiáng)度對(duì)破壞模式的影響

圖2(a)例舉出了長黏貼試件B-AS-3的部分損傷演化破裂過程圖，其中step10-1表示第10加載步第1子步(下同，圖中黑色點(diǎn)代表破壞單元)。圖2(b)為文獻(xiàn)[7]的相應(yīng)的物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由圖2(a)可以看到，破壞單元首先隨機(jī)分布在梁下部基體內(nèi)，部分相鄰破壞單元貫通形成微裂縫。繼續(xù)加載后，出現(xiàn)明顯的豎向彎曲裂縫(Flexural crack)，CFRP布在端部與保護(hù)層的下表面直接剝離，出現(xiàn)了沿界面方向的水平脫黏裂縫(Debonding)。裂縫形成后，損傷發(fā)展更為迅速，彎曲裂縫遇CFRP布偏折成水平脫黏裂縫，同時(shí)，源于端部的水平裂縫仍繼續(xù)向跨中移動(dòng)。隨著荷載的進(jìn)一步增加，由彎曲裂縫偏折出的水平裂縫與端部發(fā)展的水平裂縫貫通，加固層發(fā)生脫黏破壞。這一損傷演化過程再現(xiàn)了J.G. Teng[7]提及的加固層脫黏破壞模式(圖2b中A、B)。

圖2 長黏貼弱界面試件(B-AS-3)的破壞過程

隨著界面強(qiáng)度的增加，加固層的破壞模式發(fā)生了顯著變化。界面脫黏現(xiàn)象隨著界面強(qiáng)度的提升而得到有效抑制。但隨著加載的進(jìn)行，試件出現(xiàn)明顯的斜裂縫(Critical diagonal crack)，CFRP布黏結(jié)著保護(hù)層混凝土從端部一起被撕下，即發(fā)生了黏結(jié)破壞模式。圖3(a)為數(shù)值模擬結(jié)果，B-AS-20試件的破壞模式與文獻(xiàn)[8](圖3b所示)、文獻(xiàn)[9](圖3c所示)中的物理實(shí)驗(yàn)破壞模式非常一致，都可以觀察到黏結(jié)破壞現(xiàn)象。

圖3 長黏結(jié)強(qiáng)界面試件的破壞模式

對(duì)于中長黏貼試件MS與短黏貼試件SS，弱界面短黏貼試件(B-SS-3)在CFRP布的兩端彎曲裂縫與水平脫黏裂縫相交形成“L”形裂縫；強(qiáng)界面短黏貼試件(B-SS-20)只在加固層兩端形成豎向的彎曲裂縫，黏結(jié)破壞不明顯。弱界面中長黏貼試件(B-MS-3)水平脫黏部分增長，彎曲裂縫數(shù)量增加；強(qiáng)界面中長黏貼試件(B-MS-20)在加固層端部形成斜裂縫，出現(xiàn)部分黏結(jié)破壞現(xiàn)象。圖4舉出了SS系列和MS系列中具有代表性的破壞模式。

圖4 MS、SS試件的破壞模式

2.2 界面損傷機(jī)理分析

CFRP-混凝土界面破壞是個(gè)非常復(fù)雜的問題，涉及多種損傷破壞機(jī)理的作用，已有不少學(xué)者進(jìn)行了有益的工作，出現(xiàn)多種不同的觀點(diǎn)和計(jì)算方法。A. Tounsi、S. Benyoucef等[10]取典型分析微單元法進(jìn)行應(yīng)力分析，采用彈性力學(xué)理論進(jìn)行求解得到一些重要研究成果。Jian Yang[11]也采用該方法對(duì)兩相鄰裂縫之間的界面脫黏進(jìn)行應(yīng)力分析并求解出了較理想結(jié)果。本文從細(xì)觀角度出發(fā)，引入非均勻性概念，各相力學(xué)參數(shù)服從Weibull分布(式1)[12]，通過細(xì)觀單元變形、破壞的個(gè)體行為的積累來反映宏觀行為的演化。

(1)

式中，u代表材料細(xì)觀單元力學(xué)特性參數(shù)(如彈性模量、強(qiáng)度和泊松比等) ;u0為材料細(xì)觀單元力學(xué)性質(zhì)的平均值;m是反映Weibull分布密度函數(shù)的形狀參數(shù)也稱為均值度，均值度越大材料分布越均勻。

從細(xì)觀角度分析材料損傷的關(guān)鍵是破壞準(zhǔn)則的選擇，本研究采用考慮拉伸截?cái)嘈拚哪?庫侖準(zhǔn)則，即最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則(式1)和摩爾-庫侖準(zhǔn)則(式2)，最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則具有優(yōu)先權(quán)。

σ1≥σt

(2)

(3)

式中，σ1、σ3分別為細(xì)觀單元的最大和最小主應(yīng)力；φ是細(xì)觀單元的摩擦角；σt、σc分別為細(xì)觀單元的單軸拉伸與壓縮極限應(yīng)力。細(xì)觀單元應(yīng)力狀態(tài)達(dá)到摩爾庫侖準(zhǔn)則后，通過剛度退化處理來表現(xiàn)損傷，該部分具體內(nèi)容請(qǐng)參考文獻(xiàn)[12]。

為探究界面損傷內(nèi)在機(jī)理，通過數(shù)值模擬對(duì)試件B-AS-3和B-AS-20的界面層(界面層左右兩端點(diǎn)橫坐標(biāo)值分別為50、340)取多單元信息，得到切應(yīng)力相對(duì)值沿著界面長度方向的分布曲線(圖5)。其中光滑曲線為均勻假設(shè)時(shí)的分布曲線；波動(dòng)折線為考慮了材料的非均勻性的分布曲線。界面強(qiáng)度較低時(shí)，界面單元的應(yīng)力狀態(tài)比基體單元更易滿足破壞準(zhǔn)則，并且應(yīng)力越大的單元達(dá)到破壞閥值的可能性越大。圖5(a)與5(b)一致，都反映出破壞前剪應(yīng)力在界面層的兩端分布最大，從而揭示了損傷從端部開始萌發(fā)的根源。但由于材料賦值服從Weibull分布，賦相同強(qiáng)度值的界面層中也存在少數(shù)較低強(qiáng)度的單元。這些單元破壞閥值低，即使受力較小也會(huì)率先發(fā)生破壞，這使得界面層中破壞單元的分布表現(xiàn)出一定的隨機(jī)性。界面單元破壞后，單元的剛度退化為零，不能再傳遞應(yīng)力，已破壞單元會(huì)帶動(dòng)相鄰單元的破壞而形成微裂縫，如圖5(c)所示。一旦在界面層端部形成脫黏裂縫，應(yīng)力最大部分將出現(xiàn)在界面裂縫尖端，促使尖端單元迅速破壞，CFRP與基體的迅速剝離，出現(xiàn)脫黏破壞模式。當(dāng)界面強(qiáng)度較高時(shí)，基體單元將先于界面單元破壞，界面與其周圍區(qū)域的保護(hù)層基體將黏結(jié)在一起，故而出現(xiàn)黏結(jié)破壞現(xiàn)象。黏結(jié)破壞后界面單元本身沒有破壞，仍然能傳遞部分應(yīng)力，所以保留部分殘余應(yīng)力。圖5(d)為強(qiáng)界面試件發(fā)生黏結(jié)破壞的應(yīng)力分布情況圖，反映出黏結(jié)破壞現(xiàn)象的應(yīng)力分布特征。

圖5 沿界面的剪應(yīng)力分布曲線

3 荷載-位移曲線分析

為反映界面強(qiáng)度對(duì)梁載全過程的影響，圖6舉出了各試件的荷載-加載步曲線。曲線中B-0-0是代表無外貼CFRP布的數(shù)值對(duì)比梁，以用來對(duì)比分析各種黏結(jié)情況的CFRP-混凝土組合梁的彎曲性能。本文仿照文獻(xiàn)[15]將破壞過程分為線彈性(OA)、線性軟化(AB)、非線性軟化(BC)、脆性破壞(CD)四個(gè)階段。圖6(a)反映了界面強(qiáng)度對(duì)長黏貼試件破壞過程的剛度、極限承載力和延性等彎曲性能的影響?？梢钥闯鼋缑鎻?qiáng)度對(duì)線性階段梁的抗彎剛度無顯著作用(OA段曲線基本重合)，但對(duì)線性軟化階段的剛度退化和宏觀開裂荷載(A點(diǎn)位置)有明顯影響，這與文獻(xiàn)[11]中描敘一致，且界面強(qiáng)度越高作用越明顯。文獻(xiàn)[14]中提到CFRP布對(duì)試件彎曲變形的約束是難以實(shí)現(xiàn)理想增強(qiáng)效果的原因之一。圖6(a)中亦反映出當(dāng)界面強(qiáng)度從3 MPa到20 MPa變化時(shí)，CFRP布對(duì)試件彎曲變形約束作用越大，軟化過程依次縮短(BC段)，表明界面強(qiáng)度越高材料脆性越大，文獻(xiàn)[15]研究界面強(qiáng)度對(duì)柔顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料破裂特性的影響具有相同結(jié)論；與B-0-0對(duì)比發(fā)現(xiàn)在基體強(qiáng)度等級(jí)較低時(shí)，各不同界面強(qiáng)度試件對(duì)提高構(gòu)件極限承載力并無明顯作用(C點(diǎn)位置)。 圖6(b)、圖6(c)同樣也反映了該情況，這與文獻(xiàn)[7]闡述的結(jié)論一致。文獻(xiàn)[15]中指出環(huán)氧樹脂與混凝土之間的界面是影響加固層破壞的重要部分。對(duì)比圖6中a、b、c，B-AS系列試件對(duì)界面強(qiáng)度最為敏感，即表現(xiàn)為各不同界面強(qiáng)度試件與對(duì)比試件B-0-0的荷載-加載步曲線偏離程度最大，B-MS系列試件、B-SS系列試件破壞對(duì)界面強(qiáng)度的敏感性依次降低(B-SS-3與B-0-0曲線已經(jīng)基本重合)。由圖6(d)可見，相同界面強(qiáng)度時(shí)，采用長黏貼方式(B-AS-20)提高開裂荷載與開裂前構(gòu)件剛度最為有效。另一方面，長黏貼使鋼筋混凝土構(gòu)件與周圍環(huán)境接觸部分減少，鋼筋能受到更好的保護(hù)從而減少了界面由于腐蝕而發(fā)生的界面損傷。而且黏結(jié)長度越長線性軟化階段越短，各種黏結(jié)方式同樣也對(duì)峰值荷載都沒有明顯提高。

圖6 荷載-加載步曲線

5 結(jié) 論

本文利用RFPA2D從細(xì)觀角度出發(fā)，對(duì)CFRP-混凝土組合結(jié)構(gòu)梁進(jìn)行了加載破壞全過程的數(shù)值模擬。從典型加載步的損傷演化狀態(tài)分析了界面強(qiáng)度對(duì)加固加載破壞模式的影響。并對(duì)界面層單元進(jìn)行了應(yīng)力分析得到應(yīng)力分布曲線，解釋了對(duì)應(yīng)的損傷狀態(tài)；從荷載-加載步曲線探討了界面強(qiáng)度對(duì)不同黏結(jié)長度系列試件彎曲性能的影響。得到如下結(jié)論：①界面強(qiáng)度較低時(shí)，試件發(fā)生沿界面水平方向的脫黏破壞，界面強(qiáng)度較高時(shí)，CFRP布與保護(hù)層混凝土一起撕下發(fā)生黏結(jié)破壞。②剪應(yīng)力在界面層兩端分布最大，故加固層源于端部并向跨中移動(dòng)。③界面強(qiáng)度的增加能顯著提高梁在宏觀裂縫出現(xiàn)前的抗彎剛度與開裂荷載，但CFRP布強(qiáng)黏貼試件彎曲變形約束作用大，降低了構(gòu)件的延性。所以選用時(shí)要綜合考慮剛度與延性要求合理選用。④界面強(qiáng)度對(duì)長黏貼CFRP-混凝土組合梁破壞影響作用顯著，中長黏貼與短黏貼試組合梁的破壞狀況對(duì)界面強(qiáng)度反應(yīng)的敏感性依次降低。

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