楊發(fā)權(quán),李 贊,羅中良,李紅艷,赫本建，高 銳

(1.西安電子科技大學(xué) 綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710071；2.佛山科技學(xué)院電子與信息工程學(xué)院，廣東 佛山 528000；3.惠州學(xué)院電子科學(xué)系，廣東 惠州 516007)

普通正交調(diào)制(general orthogonal modulations)簡(jiǎn)稱GOM，主要包括4QAM、16QAM、64QAM、256QAM等類型，在數(shù)字調(diào)制技術(shù)中頻帶利用率很高、調(diào)制方式非常靈活，已廣泛應(yīng)用于各種數(shù)字信號(hào)的傳輸領(lǐng)域，如數(shù)字衛(wèi)星電視、數(shù)字電視、高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)阮I(lǐng)域，因而GOM及其調(diào)制識(shí)別方法在很多期刊雜志均有介紹[1]。而本文論述的N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制目前在國(guó)內(nèi)外期刊雜志中介紹得很少，并且N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制和GOM比較，頻帶利用率更高，因此在頻帶資源有限情況下對(duì)N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制及其調(diào)制識(shí)別方法的研究更有實(shí)際意義[2]。

對(duì)于GOM信號(hào)的識(shí)別，需要從估測(cè)到的傳輸信號(hào)中提取特征信息，重建信號(hào)框架，由于GOM調(diào)制維數(shù)不高，需要的矢量數(shù)不多，因而采用星座圖聚類特征識(shí)別分類和粒子群與減法聚類提取特征識(shí)別分類方法，效果較好，重建信號(hào)算法簡(jiǎn)單[3]，但對(duì)N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制，信號(hào)框架有2N個(gè)矢量，并且矢量數(shù)按指數(shù)方式增加，信號(hào)重建算法較復(fù)雜[4]，為此本文提出提取基本矢量的一種新方法，對(duì)于N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制信號(hào)，基本矢量由N+1個(gè)矢量組成，信號(hào)重建需要的矢量數(shù)、基本矢量數(shù)如下表1所示。

表1 信號(hào)重建需要的矢量數(shù)、基本矢量數(shù)

從表1中知當(dāng)維數(shù)較大時(shí)，基本矢量數(shù)比矢量數(shù)小很多，因此采用基本矢量進(jìn)行信號(hào)重建以達(dá)到解調(diào)識(shí)別目的，則計(jì)算復(fù)雜程度相比較要簡(jiǎn)單很多。

1 N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制模型

N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制與GOM比較，GOM僅有兩路信號(hào)進(jìn)行正交調(diào)制疊加后傳輸，而N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制則是有N路數(shù)據(jù)(稱N維數(shù)據(jù)塊)分別與N個(gè)同頻正交載波調(diào)制疊加后傳輸。隨著維數(shù)N增大，對(duì)于N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制信號(hào)模型的數(shù)學(xué)描述比較困難，為此本文中的N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制可通過多維轉(zhuǎn)動(dòng)中的轉(zhuǎn)換矩陣來表示,調(diào)制參數(shù)包括轉(zhuǎn)動(dòng)面和轉(zhuǎn)動(dòng)角度兩個(gè)物理量[5]。一個(gè)N維的信息矢量S可表示為：S=[S1,S2,…,Sn,…SN]，對(duì)于Q進(jìn)制Sn=±d,±3d,…,±(Q-1)d,n∈(1,2,…N),一個(gè)N維的數(shù)據(jù)塊調(diào)制信號(hào)矢量C=[C1,C2,…,CN]可定義為

C=SH

(1)

其中H是轉(zhuǎn)換矩陣，它包括在多維空間連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)信息，而多維空間的轉(zhuǎn)動(dòng)可通過轉(zhuǎn)動(dòng)矩陣R和轉(zhuǎn)換矩陣H的內(nèi)積來表示。定義在第i維與第j維之間的轉(zhuǎn)動(dòng)角用θij表示，設(shè)i

(2)

式中rii=rjj=cosα,rij=-rji=-sinα,rkk=1(k≠i,j),rkl=0(k≠l)

當(dāng)經(jīng)L次連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)到時(shí)，轉(zhuǎn)換矩陣可表示為

H=RLRL-1R…RM…R2R1E

(3)

其中RM表示從第iM維到第jM維的轉(zhuǎn)動(dòng)矩陣，因此對(duì)于N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制可通過改變調(diào)制參數(shù)即改變轉(zhuǎn)動(dòng)面和轉(zhuǎn)動(dòng)角度來表示。對(duì)于三維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制，設(shè)信息符號(hào)為二進(jìn)制數(shù)據(jù)即Q=2 ，取Sn=±1 根據(jù)以上定義可得到其星座圖如圖1所示，圖中傳輸和接收的信號(hào)分別用白色的小園圈和黑色點(diǎn)表示。

圖1 三維數(shù)據(jù)調(diào)制信號(hào)星座圖

2 N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制解調(diào)識(shí)別原理

文中N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制解調(diào)識(shí)別原理方框圖如圖2所示。

圖2 解調(diào)識(shí)別原理方框圖

發(fā)射機(jī)輸出的數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制信號(hào)在信道中受到高斯白噪聲干擾，在接收端，所有接收信號(hào)用來重建N維信號(hào)框架(聚類樣品)，再通過基本矢量估計(jì)和提取，分2路：一路送數(shù)據(jù)解調(diào)以解調(diào)恢復(fù)數(shù)據(jù)，另一路送矩陣轉(zhuǎn)換以達(dá)到調(diào)制方式的識(shí)別目的[6]。

在接收端并不是所有的接收信號(hào)都是用來提取基本矢量，定義所有接收信號(hào)聚類樣品用Z表示，用來提取基本矢量的信號(hào)聚類樣品叫聚類目標(biāo)樣品用Z′表示，接收信號(hào)序列的初始矢量用Z0表示，其它序列信號(hào)矢量用Z1，Z2……ZM-1表示，其中M為總的接收信號(hào)聚類樣品數(shù)目。以三維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制空間為例，所有接收信號(hào)聚類樣品Z、聚類目標(biāo)樣品Z′、初始矢量用Z0及另外三個(gè)基本矢量如圖3所示。

圖3 Z、Z′、Z0及另外三個(gè)基本矢量圖

聚類目標(biāo)樣品Z′的選擇很重要，直接影響到基本矢量的提取，從而影響到數(shù)據(jù)塊調(diào)制信號(hào)的識(shí)別[7-8]，下面分別論述聚類目標(biāo)樣品Z′的選擇、基本矢量的估計(jì)提取算法及調(diào)制識(shí)別的原理。

設(shè)初始矢量Z0與第i維矢量Zi之間夾角為

(4)

其中Z0·Zi為矢量Z0與Zi的內(nèi)積， ‖Z0‖和‖Zi‖分別為Z0、Zi的模。

定義θne和θop其中：

(5)

(6)

選取θne和θop的平均值作為判斷閥值角

(7)

若θi大于θt，則相對(duì)相鄰的矢量，Zi遠(yuǎn)離Z0，所以Zi不屬于聚類目標(biāo)樣品Z′，只有當(dāng)θi小于θt時(shí)Zi才屬于聚類目標(biāo)樣品Z′。

聚類目標(biāo)樣品Z′集聚成N+1組，每組的中心矢量分別用c1,c2,…,cN+1表示，N+1個(gè)矢量中最靠近初始矢量Z0的矢量我們稱為基本矢量的支點(diǎn)矢量，用cp表示，這樣得到估測(cè)的基本矢量為

ei=cj-cp

(8)

其中j= 1,2,…,N+1,cj≠cp,估測(cè)到的基本矢量的性能與初始矢量Z0的選擇有關(guān)，為了提高基本矢量的估測(cè)性能，我們用cp代替Z0，并且對(duì)(4)-(7)式采用迭代法計(jì)算處理[9-11]，最終提取到符合要求的基本矢量。

3 N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制解調(diào)識(shí)別性能理論分析

N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制識(shí)別性能可用識(shí)別率高低表示。

設(shè)N維的數(shù)據(jù)塊調(diào)制信號(hào)傳輸矢量為

T=[T1,T2,…Tn…,TN]

(9)

其中：

Tn=md=±d,±3d,…,±(Q-1)d,

n∈(1,2,…N)

噪聲矢量為：N=[N1,N2,…,NN]

若接收信號(hào)總矢量為：Y=[Y1,Y2,…,YN]，則接收信號(hào)總矢量為

Y=T+N

(10)

在接收端，信號(hào)的識(shí)別率p由接收信號(hào)矢量Y在提取的基本矢量(設(shè)為Z1)上的投影y1來決定，則在發(fā)送N維的數(shù)據(jù)塊調(diào)制信號(hào)T1=md時(shí)，理論上識(shí)別率為：y1處于(m-1)d與(m+1)d之間的概率[12-13],即

p=proble[(m-1)d

(11)

定義：(m-1)d與(m+1)d之間范圍用L表示，考慮噪聲對(duì)接收信號(hào)和提取的基本矢量的影響，信號(hào)的識(shí)別率應(yīng)該由用轉(zhuǎn)動(dòng)矩陣R對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行變換后再在無誤差的基本矢量軸(設(shè)為X軸)上的投影分量來決定[14]。而該投影分量為

y1X=R(T+N)·(1,0,…,0)=

(RT+RN)·(1,0,…,0)=f(θ)+n1

(12)

其中：f(θ)=RZ·(1,0,…,0)，θ=(…,θij,…)，n1是一維均值為0，方差為σ2高斯白噪聲，因此理論上在發(fā)送N維的數(shù)據(jù)塊調(diào)制信號(hào)T1=md時(shí)，理想的識(shí)別率為

(13)

4 仿真結(jié)果及其性能分析

我們用本文提出的算法對(duì)N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制信號(hào)的識(shí)別用MATLAB做仿真實(shí)驗(yàn)。仿真參數(shù)及條件為:載波頻率fc=150 kHz,采樣速率fs=1 200 kHz,符號(hào)率RB=12.5 kb/s,ASK的調(diào)制系數(shù)選為0.8,每個(gè)識(shí)別樣本采用2 048個(gè)樣點(diǎn)，使用隨機(jī)序列作為調(diào)制信號(hào),實(shí)驗(yàn)次數(shù)取1 000次，環(huán)境為理想加性高斯白噪聲信道,信噪比取5～10 dB。

采用基本矢量算法和采用全部接收信號(hào)矢量進(jìn)行調(diào)制識(shí)別相比較，識(shí)別所用的時(shí)間與維數(shù)之間的關(guān)系仿真結(jié)果如下表2所示。

表2 計(jì)算復(fù)雜程度仿真比較

由表2知隨著維數(shù)的增大，采用基本矢量算法和采用全部接收信號(hào)矢量進(jìn)行調(diào)制識(shí)別相比較，所用的時(shí)間相對(duì)越來越少，所以文中采用的算法使數(shù)據(jù)塊調(diào)制的解調(diào)和識(shí)別計(jì)算復(fù)雜程度大為減低。

對(duì)于N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制，由表1知：接收端重建信號(hào)樣品框架需2N個(gè)矢量數(shù)，為此取接收聚類樣品數(shù)目M=80×2N，當(dāng)N分別取3、4、5、6、7時(shí)，對(duì)應(yīng)的聚類樣品數(shù)目M應(yīng)分別為640、1 280、2 560、5 120、10 240，在信噪比分別為5 dB、10 dB 時(shí)，識(shí)別率與迭代次數(shù)λ之間關(guān)系仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 識(shí)別率與迭代次數(shù)λ之間關(guān)系圖

從圖5知：①當(dāng)信噪比為5 dB，迭代次數(shù)λ小于4次時(shí)，維數(shù)N越高識(shí)別率越低，這是由于迭代次數(shù)不夠，基本矢量估計(jì)不準(zhǔn)確，識(shí)別率相對(duì)低些，并且隨著維數(shù)N越高，識(shí)別率越來越低。但當(dāng)?shù)螖?shù)λ等于4次時(shí)，識(shí)別率以達(dá)到98%以上，當(dāng)?shù)螖?shù)λ大于4次時(shí)，基本矢量估計(jì)提取誤差很小并且基本穩(wěn)定，因此，在N分別取3、4、5、6、7情況下，識(shí)別率大體相等并且維持在98%以上。②當(dāng)信噪比為10 dB時(shí)，迭代次數(shù)λ小于4次時(shí)，和接收信噪比為5 dB情況同理，維數(shù)N越高識(shí)別率越低，但當(dāng)?shù)螖?shù)λ等于3次時(shí)，識(shí)別率就可以達(dá)到99%以上，當(dāng)?shù)螖?shù)λ大于4次時(shí)，在N分別取3、4、5、6、7情況下，識(shí)別率大體相等并且大約等于1。

當(dāng)維數(shù)N分別取3維和7維時(shí)，N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制信號(hào)的識(shí)別率與輸入信噪比之間關(guān)系如圖6所示。

圖6 識(shí)別率與輸入信噪比之間關(guān)系

兩圖比較知：①在接收聚類樣品數(shù)目M、迭代次數(shù)λ、在信噪比相同情況下，維數(shù)N=3時(shí)的識(shí)別率比維數(shù)N=7時(shí)的識(shí)別率高。②在信噪聲比大于4 dB時(shí)識(shí)別率可達(dá)到90%以上，其中在N=3維時(shí)識(shí)別率可達(dá)到95%以上；在信噪聲比為5 dB，N=3維及信噪聲比為6 dB，N=7維時(shí)，識(shí)別率已非常逼近相對(duì)應(yīng)的理論值并且接近100% ，可見，本文提出的識(shí)別方法，性能較好。

5 結(jié) 論

文中提出N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制方法，并對(duì)其調(diào)制解調(diào)識(shí)別方法進(jìn)行研究。在普通正交調(diào)制基礎(chǔ)上，通過從接收信號(hào)矢量序列中選擇聚類目標(biāo)樣品，采用聚類迭代算法，提取基本矢量，可用于高維正交數(shù)據(jù)塊解調(diào)和調(diào)制識(shí)別，數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制識(shí)別性能即識(shí)別率的高低與維數(shù)N、接收聚類樣品數(shù)目M、迭代次數(shù)λ、輸入信噪比等因素有關(guān)，隨著接收信號(hào)矢量數(shù)目的增加，通過聚類迭代，識(shí)別率大為提高，并逐漸接近理想狀況，當(dāng)信噪聲比為4 dB時(shí)識(shí)別率可達(dá)到90%以上，當(dāng)信噪聲比為6 dB，識(shí)別率可達(dá)到近100%，同時(shí)計(jì)算復(fù)雜程度和采用全部接收信號(hào)矢量識(shí)別相比大為減少。

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