楊 濤

(云南省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，云南昆明 650011)

我國(guó)許多地方特別是云南地區(qū)，是地震多發(fā)區(qū)之一。隨著高等級(jí)公路的不斷延伸，許多線路不可避免地經(jīng)過(guò)這些地形復(fù)雜的高烈度地震區(qū)，從而將有大量的橋梁建造在地震區(qū)。中、小跨徑連續(xù)梁橋施工方便、造價(jià)低的優(yōu)越性被廣泛應(yīng)用，雙柱式、T形橋墩是中、小跨徑梁橋廣泛采用的下部結(jié)構(gòu)形式。云南部分地區(qū)處于8度地震高烈度區(qū)，對(duì)中小跨徑橋梁的抗震設(shè)計(jì)有著更高的要求。

本文以云南山區(qū)線路中常用的雙柱式、T形墩橋梁為研究對(duì)象，采用動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析，分別詳細(xì)討論了墩底邊界模擬方法、單聯(lián)與多聯(lián)模型等參數(shù)對(duì)地震響應(yīng)結(jié)果的影響程度與規(guī)律，所得結(jié)論可供工程設(shè)計(jì)人員參考。

1 工程概況

云南某高速公路常用中小跨徑連續(xù)梁橋，設(shè)計(jì)荷載等級(jí)為公路—Ⅰ級(jí)，分幅式路基寬度有12 m和16.5 m2種，下部結(jié)構(gòu)形式分別為T形墩與雙柱式墩?？鐝?0 m連續(xù)梁下部橋墩按墩高及橋面寬度進(jìn)行劃分、組合，共計(jì)8種類型。

分幅式路基(寬12 m)下部采用T形墩，墩高在20～40 m，墩身采用變截面實(shí)心矩形墩;墩高在40 m以上時(shí)墩身采用變截面空心薄壁箱形墩。分幅式路基(寬16.5 m)下部采用雙柱式墩，墩高在15～30 m時(shí)，墩身采用等截面實(shí)心矩形墩;墩高在30～45 m之間時(shí)，墩身采用變截面實(shí)心矩形墩;墩高在40～60 m之間時(shí)，墩身采用變截面空心薄壁箱形墩。變截面橋墩縱橋向沿高度均設(shè)有80∶1的坡度，雙柱式墩兩墩柱間豎向每隔18 m設(shè)一道系梁。

2 雙柱墩與T墩空間動(dòng)力計(jì)算模型

計(jì)算采用有限元分析軟件 Midas/Civil進(jìn)行。為了全面分析上述8種類型橋跨結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)特性，對(duì)每一類型橋墩均以5 m或10 m為級(jí)差對(duì)不同墩高情況進(jìn)行分析。同時(shí)對(duì)幾種有代表性的橋墩類型，采用3種不同的墩底邊界條件以考慮樁土作用計(jì)算模式對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響。對(duì)8個(gè)類型橋墩進(jìn)行縱橫向地震反應(yīng)分析時(shí)，建立全部計(jì)算模型共計(jì)24個(gè)。

2.1 橋梁結(jié)構(gòu)的模擬

上部結(jié)構(gòu)T梁采用空間梁格單元按照多主梁建模。橋梁上部結(jié)構(gòu)二期恒載，按荷載轉(zhuǎn)化為質(zhì)量方法考慮。對(duì)于相鄰跨結(jié)構(gòu)質(zhì)量的影響，采用集中在蓋梁節(jié)點(diǎn)上的質(zhì)量單元。

在地震作用下支座的水平剛度對(duì)橋梁主體結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)影響較大。對(duì)一聯(lián)橋梁中間橋墩墩頂設(shè)置的普通板式橡膠支座，采用彈性連接來(lái)模擬其縱、橫向剛度。

2.2 墩底邊界條件模擬

分別采用墩底直接嵌固法、等效剛度嵌固法和m法來(lái)考慮樁土作用的影響，并進(jìn)行必要的比較研究。直接嵌固法是指在計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)時(shí)，不考慮樁基礎(chǔ)的影響，直接在墩底固結(jié)。而等效剛度嵌固法是單獨(dú)計(jì)算墩底以下樁基與承臺(tái)共同作用的剛度，墩底采用計(jì)算出的等效剛度。m法是指將橋梁結(jié)構(gòu)與樁基礎(chǔ)共同考慮，將樁周土體對(duì)基樁的作用，模擬為沿深度變化的一系列彈簧。在全樁模型中，地基比例系數(shù)m值取20 000 kN/m4。依據(jù)上述方法和原則對(duì)各類型橋墩結(jié)構(gòu)建立其空間有限元?jiǎng)恿τ?jì)算模型。

2.3 地震動(dòng)參數(shù)的選取

計(jì)算輸入時(shí)程地震波曲線的確定按擬建場(chǎng)地抗震設(shè)防烈度為8度考慮，場(chǎng)地類別為Ⅱ類場(chǎng)地土，水平向設(shè)計(jì)基本地震動(dòng)加速度峰值為0.3g，根據(jù)該地區(qū)提供地震安評(píng)報(bào)告，確定時(shí)程曲線見(jiàn)圖1。

圖1 動(dòng)力時(shí)程曲線

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)影響分析

3.1 墩高變化及樁土作用對(duì)地震響應(yīng)的影響分析

對(duì)每種類型的橋墩在其適用范圍內(nèi)以一定的級(jí)差計(jì)算了不同墩高情況下的地震內(nèi)力及位移，對(duì)雙柱墩與T形墩代表性的橋墩進(jìn)行了不同的樁土效應(yīng)模式(墩底固結(jié)、等效剛度固結(jié)及全樁模型)對(duì)比分析。在此3種計(jì)算模式分別稱為模式A、模式B和模式C。縱向、橫向地震時(shí)程曲線下墩底彎矩在不同計(jì)算模式下隨墩高的變化情況如圖2所示。

對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行整理分析，得出以下一些結(jié)論:

圖2 雙柱墩墩底縱、橫向地震產(chǎn)生彎矩值

1)3種類型橋墩模式B的縱向地震力在墩高不大于60 m時(shí)均小于模式C的計(jì)算結(jié)果，且相對(duì)誤差隨著墩高的增加而減小，墩高＞30 m時(shí)相對(duì)誤差均＜5.5%。模式B橫向地震反應(yīng)墩底及墩頂?shù)臋M向地震力基本上與模式C的值相當(dāng)。模式B的墩頂縱向位移值均大于模式C的值，墩高＞30 m時(shí)其相對(duì)誤差均＜5%。模式B的縱向振動(dòng)基本周期值均大于模式C，且相對(duì)誤差隨著墩高的增加而減小，墩高＞30 m時(shí)其相對(duì)誤差均＜5%。模式B墩頂橫向位移值及橫向振動(dòng)基本周期值與模式C的相應(yīng)值基本相當(dāng)。

2)對(duì)于每一類型橋墩，在縱向地震作用下墩底受力的基本規(guī)律是隨著墩高的增大墩底彎矩值不斷增大，而墩底剪力值在減小。在橫向地震作用下隨著墩高的增加其墩底彎矩并非單調(diào)增加，而是受橫系梁設(shè)置的影響，隨著墩底段的增大而增加;墩頂彎矩和剪力值隨著墩高的增加在不斷減小?？梢?jiàn)，對(duì)于考慮樁土效應(yīng)的3種簡(jiǎn)化方法，計(jì)算模式A(直接嵌固模型)計(jì)算的結(jié)構(gòu)整體剛度偏大，結(jié)構(gòu)基本周期偏小，在地震作用下計(jì)算的結(jié)構(gòu)內(nèi)力偏大，造成設(shè)計(jì)過(guò)于保守。計(jì)算模式C(m法全樁模型)能較為詳細(xì)地考慮樁基礎(chǔ)與橋梁結(jié)構(gòu)的共同作用，同時(shí)也能反映土體影響，是比較合理的一種方法，但是該簡(jiǎn)化模型的建模工作量大。對(duì)于本文研究對(duì)象，計(jì)算模式B(樁底簡(jiǎn)化固結(jié)模型)可以得出與全樁模型基本相當(dāng)?shù)慕Y(jié)果，且建模工作量要小，可適用于常規(guī)設(shè)計(jì)。

3.2 單聯(lián)與多聯(lián)模型計(jì)算影響分析

在建立橋梁空間動(dòng)力計(jì)算模型時(shí)應(yīng)盡量建立全橋計(jì)算模型，但對(duì)于很長(zhǎng)的橋梁，可以選取具有典型結(jié)構(gòu)或特殊地段或有特殊構(gòu)造的多聯(lián)梁橋(一般不少于3聯(lián))進(jìn)行地震反應(yīng)分析。這時(shí)應(yīng)考慮鄰聯(lián)結(jié)構(gòu)和邊界條件的影響。為簡(jiǎn)化分析，通常只建立1聯(lián)橋跨結(jié)構(gòu)，并將邊界處相鄰梁跨上部結(jié)構(gòu)一半的恒載質(zhì)量集中在邊墩蓋梁相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上來(lái)考慮其對(duì)本聯(lián)結(jié)構(gòu)的影響。對(duì)于由此簡(jiǎn)化而帶來(lái)的誤差(相對(duì)于3聯(lián)結(jié)構(gòu)模型)將在此進(jìn)行討論。分別選取雙柱墩和T形墩為代表進(jìn)行對(duì)比分析，墩底邊界條件為計(jì)算模式A。

雙柱墩和T形墩地震縱、橫向輸入時(shí)單聯(lián)模型與3聯(lián)模型墩底內(nèi)力計(jì)算結(jié)果對(duì)比情況見(jiàn)表1。分析結(jié)果表明，T形墩地震動(dòng)縱、橫向輸入下一聯(lián)內(nèi)中間橋墩墩底內(nèi)力及橋跨縱向基本周期值，單聯(lián)模型與3聯(lián)模型相比基本相同。雙柱式墩地震動(dòng)縱向輸入下一聯(lián)內(nèi)中間橋墩墩底內(nèi)力及橋跨縱向基本周期值，單聯(lián)模型與3聯(lián)模型相比基本相同。所以建立單聯(lián)模型進(jìn)行T形墩橋跨結(jié)構(gòu)的縱、橫向地震反應(yīng)是完全可行的。雙柱墩縱向地震力分析也可采用單聯(lián)模型。

表1 單聯(lián)與3聯(lián)模型墩底內(nèi)力比較

雙柱式橋墩橫向地震輸入計(jì)算結(jié)果，單聯(lián)模型墩底力及橫向振動(dòng)固有周期值均較3聯(lián)模型小。對(duì)于雙柱式橋墩，單聯(lián)模型內(nèi)力值相對(duì)于3聯(lián)模型內(nèi)力值的誤差在6.3%～13.0%之間。單聯(lián)模型的控制內(nèi)力對(duì)于3聯(lián)模型的相對(duì)誤差均隨墩高的增加而減小。分析其原因在于對(duì)3聯(lián)模型交界墩頂四滑板支座處主梁與橋墩的橫向自由度進(jìn)行了主從約束，考慮相鄰跨結(jié)構(gòu)時(shí)，相鄰聯(lián)跨結(jié)構(gòu)將參與單聯(lián)結(jié)構(gòu)的橫向振動(dòng)。即鄰聯(lián)結(jié)構(gòu)與單聯(lián)模型發(fā)生橫向耦聯(lián)振動(dòng)，從而在相同的地震動(dòng)水平作用下3聯(lián)模型地震力和墩頂位移將會(huì)有所增大。所以，對(duì)于長(zhǎng)聯(lián)結(jié)構(gòu)進(jìn)行橫向地震動(dòng)分析時(shí)，應(yīng)考慮相鄰聯(lián)結(jié)構(gòu)的影響，否則計(jì)算結(jié)果將有可能偏于不安全。

4 結(jié)論

1)對(duì)于考慮樁土效應(yīng)的3種簡(jiǎn)化模擬方法，墩底直接嵌固模型在地震作用下計(jì)算的結(jié)構(gòu)內(nèi)力偏大，且該簡(jiǎn)化模型對(duì)結(jié)構(gòu)位移的估計(jì)不足;樁底簡(jiǎn)化固結(jié)模型可以得出與全樁模型基本相當(dāng)?shù)慕Y(jié)果，且建模工作量要小，可適用于常規(guī)設(shè)計(jì)。

2)T形墩建立單聯(lián)模型進(jìn)行橋跨結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)是完全可行的。對(duì)于雙柱式橋墩長(zhǎng)聯(lián)結(jié)構(gòu)進(jìn)行橫向地震動(dòng)分析時(shí)應(yīng)考慮相鄰聯(lián)結(jié)構(gòu)的影響，否則計(jì)算結(jié)果將有可能偏于不安全。

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