數(shù)學(xué)從誕生發(fā)展到今天，從未滿足過(guò)已有的事實(shí)。從數(shù)的產(chǎn)生到無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，從解析幾何的產(chǎn)生到微分幾何的問(wèn)世，從非毆幾何的發(fā)現(xiàn)到計(jì)算機(jī)的發(fā)明，無(wú)不凝聚著古今中外數(shù)學(xué)家們不懈的追求、探索和創(chuàng)造。數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展以及教材中數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則的形成建立和不斷完善的過(guò)程，無(wú)不需要勇于開(kāi)拓、執(zhí)著追求和銳意進(jìn)取的精神品質(zhì)。所以數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力的必要性。

一、培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力

創(chuàng)造性思維的形成主要靠直覺(jué)思維，創(chuàng)造性思維的發(fā)展更多地存在于直覺(jué)思維和發(fā)散思維之中。因此在高中學(xué)生中培養(yǎng)直覺(jué)思維能力就顯得至關(guān)重要。

（1）數(shù)形聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維的能力數(shù)形聯(lián)想是解題的有效途徑之一，它的最大優(yōu)點(diǎn)是利用圖形的直觀性使模糊的代數(shù)問(wèn)題一目了然，不拘泥于數(shù)式的繁雜運(yùn)算。因此在解題時(shí)，若能對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)圖形有直覺(jué)的理解，構(gòu)作幾何模型往往能巧妙地打開(kāi)解題的突破口。同時(shí)以“形”助“數(shù)”，由“數(shù)”思“形”，數(shù)形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)化運(yùn)算帶來(lái)契機(jī)。例如：已知|x|=ax+1有一個(gè)負(fù)根而沒(méi)有正根，求a的取值范圍。這是一個(gè)求方程的待定系數(shù)問(wèn)題，它涉及絕對(duì)值的概念，用常規(guī)方法解決顯得比較麻煩，現(xiàn)在用數(shù)形結(jié)合的方法構(gòu)造一個(gè)直觀模型，通過(guò)直覺(jué)思維化難為易，直接可得a≥l。

（2）合理猜想，培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維的能力沒(méi)有大膽的猜想，就沒(méi)有大膽的發(fā)現(xiàn)，牢固的基礎(chǔ)知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)是形成直覺(jué)思維的基礎(chǔ)。聯(lián)想、猜測(cè)是誘發(fā)直覺(jué)思維的重要手段之一。例如在課堂練習(xí)時(shí)，設(shè)置一些富含直覺(jué)因素的習(xí)題，讓大家通過(guò)觀察，實(shí)施猜想性解題。

二、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力

發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的一個(gè)重要的組成部分，注重發(fā)散思維的訓(xùn)練，不僅可以使學(xué)生的解題思路開(kāi)闊，妙法頓生，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生成為勇于探索新方法、新理論的創(chuàng)新人才具有重要意義。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)著力做到：

（1）教會(huì)學(xué)生發(fā)散思維的方法：首先抓住審題，提高學(xué)生的觀察力。，解題時(shí)不僅要弄清題意中的條件和結(jié)論，注意每個(gè)細(xì)節(jié)，而且著重引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)條件和結(jié)論的內(nèi)在聯(lián)系，以及這種聯(lián)系與哪個(gè)公式、定理所揭示的事物間的聯(lián)系相符，當(dāng)某個(gè)問(wèn)題解決后，從縱向思考它所隱藏的一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，從橫向思考與之有某種聯(lián)系的問(wèn)題用類似的方法去解決。還可思考問(wèn)題的條件和結(jié)論是否可作較大的變動(dòng)，更新問(wèn)題、變換方式從而得到一題多問(wèn)、一題多解、一題多變，使研究的問(wèn)題更具典型性和綜合性。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生廣泛聯(lián)想，找出知識(shí)問(wèn)的內(nèi)在聯(lián)系：數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)本身是互為聯(lián)系的，處理代數(shù)問(wèn)題可以聯(lián)想到有關(guān)三角、幾何問(wèn)題，從而獲得代數(shù)問(wèn)題的新穎處理方法，反之，某些三角、幾何問(wèn)題，也有代數(shù)的背景，可以化歸為代數(shù)問(wèn)題處理。

（3）給學(xué)生留有思考的余地。為使學(xué)生思維更廣闊并多向發(fā)散，在面向全體學(xué)生的同時(shí)，體現(xiàn)因材施教原則，對(duì)教材中的有關(guān)內(nèi)容，進(jìn)行延伸。

三、培養(yǎng)學(xué)生想象思維能力

想象是思維探索的翅膀。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“想象比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象可以包羅整個(gè)宇宙”。學(xué)生的想象力越豐富，對(duì)思維活動(dòng)的內(nèi)容理解就越卓見(jiàn)。因此我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)充分利用一切可供想象的空間，挖掘發(fā)現(xiàn)學(xué)生的想象力因素，引導(dǎo)學(xué)生由單一思維向多向思維拓展。這樣能縮短解決問(wèn)題的時(shí)間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的能力。

（1）開(kāi)展多種形式的實(shí)踐活動(dòng)，將數(shù)學(xué)的原理與社會(huì)生活結(jié)合起來(lái)。譬如，可帶學(xué)生游覽東方明珠塔、金茂大廈，在途經(jīng)黃浦江時(shí)提出問(wèn)題：“能不過(guò)河而測(cè)河寬，能不爬樓而知樓高，能不接近敵人陣地而知曉敵我之間的距離”。你們猜我用的何法？數(shù)學(xué)原理又是什么？大家從不同的角度進(jìn)行思考，尋求著不同的結(jié)果，總之眾說(shuō)紛紜，異彩紛呈，想象使學(xué)生進(jìn)入了社會(huì)調(diào)查的過(guò)程之中，使思維呈現(xiàn)出多元態(tài)勢(shì)，訓(xùn)練了學(xué)生突破空間進(jìn)行思維的能力，同時(shí)使學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)更加靈活地運(yùn)用于社會(huì)生活。

（2）運(yùn)用趣味數(shù)學(xué)，誘發(fā)學(xué)生的想象欲望，培養(yǎng)他們的想象力。例如在復(fù)習(xí)三角知識(shí)時(shí)，利用學(xué)生的足球熱，選編了這樣一個(gè)題目：

在足球比賽中，甲隊(duì)的邊鋒從乙隊(duì)的球門的一側(cè)帶球過(guò)人，沿平行于邊線的直線向前推進(jìn)，試問(wèn)：邊鋒在何處射門可命中球門的角度為最大？

由于學(xué)生喜歡足球運(yùn)動(dòng)，因而練習(xí)的命題抓住了學(xué)生的興趣點(diǎn)，學(xué)生閱讀時(shí)，不僅伴隨著理性的思考，還有興趣的激發(fā)和涌動(dòng)，因此他們會(huì)主動(dòng)地為解決自己感興趣的問(wèn)題作不懈地探索和想象，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生想象能力的目的。

四、培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的能力

培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能力是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維的動(dòng)力。因此，我在平時(shí)的教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維的能力，引導(dǎo)他們要勇于創(chuàng)新，敢于突破常規(guī)的思考方法和解題程式，大膽地提出新穎的見(jiàn)解，使他們逐步具有思維的獨(dú)創(chuàng)性，鼓勵(lì)他們對(duì)現(xiàn)成結(jié)論的批判和懷疑。在習(xí)題課的教學(xué)中，有意地安排一些似真命題，讓學(xué)生辨析、質(zhì)疑、推翻原結(jié)論得出新結(jié)論、新命題或方法，對(duì)于學(xué)生的創(chuàng)見(jiàn)，不管答案正確與否，教師都應(yīng)積極扶植，鼓勵(lì)學(xué)生勇于質(zhì)疑，讓學(xué)生的思維在權(quán)威和迷信的枷鎖下解放出來(lái)，破除習(xí)慣性思維的束縛，進(jìn)行求異創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的批判精神。

五、通過(guò)改革考試制度和作業(yè)方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力

（1）單元教學(xué)結(jié)束，學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，把學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理。整理的內(nèi)容包括知識(shí)、技能以及自己的錯(cuò)誤、創(chuàng)新之處形成一個(gè)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，以達(dá)到深入理解、融會(huì)貫通、精煉概括、掌握知識(shí)的目的。然后讓學(xué)生嘗試出階段性練習(xí)卷（教師提出試卷要求），對(duì)練習(xí)卷中能抓住基礎(chǔ)、突出重點(diǎn)、控制難度的作為考試卷。測(cè)驗(yàn)結(jié)束后，讓學(xué)生講評(píng)試卷，讓學(xué)生回憶試卷中主要考到哪些知識(shí)點(diǎn)？還有哪些知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有體現(xiàn)？重點(diǎn)在哪里？還須作哪方面的完善？這樣一方面檢驗(yàn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，更主要體現(xiàn)了學(xué)生主動(dòng)性學(xué)習(xí)的原則，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的目的。

（2）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力，不僅貫徹在課堂教學(xué)之中，而且應(yīng)該貫徹在教學(xué)過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)之中。作業(yè)的布置和批改是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中一個(gè)不可忽視的重要環(huán)節(jié)，我在布置常規(guī)作業(yè)時(shí)，有意識(shí)地在作業(yè)中強(qiáng)化創(chuàng)造性思維培養(yǎng)，尤其要考慮一些訓(xùn)練發(fā)散性思維的題目，有時(shí)讓學(xué)生運(yùn)用多種解法解出題目。同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合社會(huì)實(shí)踐寫數(shù)學(xué)小論文，把一些問(wèn)題作為長(zhǎng)期作業(yè)或編制一些開(kāi)放性題目，使學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，品嘗進(jìn)行創(chuàng)造性數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣。

總之，創(chuàng)造性思維不僅僅是前人思維成果的獲取，更重要的是理解知識(shí)信息和解決問(wèn)題的思維過(guò)程的顯示。知識(shí)是思維的基礎(chǔ)，創(chuàng)造性思維同樣要以知識(shí)為基礎(chǔ)，作為教育工作者，既要認(rèn)真地傳授知識(shí)，更要注意激發(fā)學(xué)生積極地進(jìn)行創(chuàng)造性思維。未來(lái)需要我們的學(xué)生去創(chuàng)造，時(shí)代要求我們教師以前所未有的廣度、深度和高度去認(rèn)識(shí)和研究創(chuàng)造性思維，積極開(kāi)展創(chuàng)造性思維訓(xùn)練方法的探究和實(shí)踐，為祖國(guó)培養(yǎng)更多的高素質(zhì)的富有時(shí)代競(jìng)爭(zhēng)力的優(yōu)秀后備人才做出貢獻(xiàn)。

（作者單位：江蘇省新沂市第一中學(xué)）