【摘 要】本文圍繞瓶頸挖潛的同步制造的主生產(chǎn)計劃,主要解決生產(chǎn)排序問題,提出了按照訂單提前與拖期懲罰和生產(chǎn)費用最小排產(chǎn)和按照瓶頸環(huán)節(jié)產(chǎn)效最大和誤期最小排產(chǎn)方法。
【關(guān)鍵詞】排序問題;同步制造;瓶頸挖潛
1.引言
排序問題是一類重要組合優(yōu)化問題,一般來說,凡是有多個不同的任務要完成,就有作業(yè)排序與作業(yè)計劃問題,幾批不同的工件要加工,幾個程序等待要進行,幾個問題要處理等等,都是作業(yè)排序。這些問題的共同的特征是要將不同的工作任務安排一個執(zhí)行的順序和時間,使目標最優(yōu)化。所以作業(yè)排序?qū)嵸|(zhì)上要解決任何按時間先后,將有限的資源分配給不同的工作任務,使預期的目標最優(yōu)化。瓶頸環(huán)節(jié)下同步制造排序的方法是在有限資源和有約束情況下的進行排產(chǎn)。它的目標是使瓶頸的空閑時間為零,并且產(chǎn)生最少的生產(chǎn)任務延遲。難點在于,對于每個關(guān)鍵資源來說,它的能力是有限的,因此在安排它上面的作業(yè)時,有一個輕重緩急的考慮,緊急的、優(yōu)先級高的作業(yè)先安排,但在不同資源的上下游任務間又存在一個先后制約的關(guān)系,所以在對每個關(guān)鍵資源上的任務進行安排時,主要集中在以瓶頸環(huán)節(jié)的產(chǎn)效最大為目標。本文運用幾種方法在瓶頸環(huán)節(jié)下進行排產(chǎn)。
2.按照訂單提前與拖期懲罰和生產(chǎn)費用最小排產(chǎn)
設(shè)企業(yè)在計劃期[1,T]內(nèi)接收訂單數(shù)為n,其訂貨量為,訂貨單價為,客戶希望的交貨期為,設(shè)產(chǎn)品i的瓶頸環(huán)節(jié)的周期為(i=1,2,…n)。這里的為使用不同生產(chǎn)設(shè)備的一個期望值,完工時間為。模型變量為:若訂單i在第t時段完成,并交給客戶,則(t)=1;其它情況則(t)=0。企業(yè)的優(yōu)化目標考慮為極小化兩部分費用的和:訂單的提前/拖期懲罰及訂單的生產(chǎn)成本。
(1)訂單提前與拖期懲罰
通常,提前與拖期懲罰與訂單的價值成正比。設(shè)單位時間單位價格的提前與拖期懲罰因子為和(和是一個因子,根據(jù)企業(yè)不同的情況設(shè)置不同的值,在本文認為是已知變量,由于工作量大,本文不做討論。)則訂單i單位時間的提前和拖期懲罰為和(i=1,2,…n)。所有訂單的提前拖期懲罰費用為:
(2)所有訂單的生產(chǎn)費用之和
假設(shè)單位價值產(chǎn)品的生產(chǎn)成本在生產(chǎn)計劃期內(nèi)不隨時間變化,設(shè)為生產(chǎn)訂單i所定產(chǎn)品時的單位生產(chǎn)成本因子(是生產(chǎn)成本,是已知變量)則所有訂單在生產(chǎn)計劃期內(nèi)的生產(chǎn)成本總和為:
(3)最早開工期約束
設(shè)對于訂單i所訂產(chǎn)品的生產(chǎn)需要一個瓶頸環(huán)節(jié)上游的準備時間為,則最早開工時間約束為:
(4)完工約束
任何訂單只能夠在某一時段完工,對此的約束表達式為:
這是一個典型的整數(shù)規(guī)劃問題,很多變量都有實際含義,將變量(準備時間)和|-|作為參數(shù)來計算訂單優(yōu)先級,在達到企業(yè)目標的前提下可以更好地利用瓶頸資源。
3.按照瓶頸環(huán)節(jié)產(chǎn)效最大和誤期最小排產(chǎn)
根據(jù)同步制造目標是:有效產(chǎn)出:TH=S-TVE;凈利潤:NP=TH-OE;投資收益率:ROI=(TH-OE)PI。有效產(chǎn)出最大化排產(chǎn)。有效產(chǎn)出是指企業(yè)在一段時間內(nèi)通過銷售獲得的資金收入,其大小等于銷售收入減去產(chǎn)品的材料費用和生產(chǎn)費用,根據(jù)協(xié)同生產(chǎn)目標可以轉(zhuǎn)化為:瓶頸環(huán)節(jié)的單位時間生產(chǎn)單位產(chǎn)品i的效益進行排產(chǎn)。
已知變量::表示產(chǎn)品i的價格;:表示生產(chǎn)產(chǎn)品i的需求量(訂單需求量);
:表示生產(chǎn)單位產(chǎn)品i的材料費用;:表示生產(chǎn)單位產(chǎn)品i的生產(chǎn)費用;:表示在一個生產(chǎn)周期內(nèi),客戶希望的交貨期;:表示瓶頸機器生產(chǎn)i產(chǎn)品的調(diào)整的時間;:表示在計劃周期內(nèi)瓶頸環(huán)節(jié)滿負荷是還缺乏的時間。
推知變量::表示瓶頸環(huán)節(jié)單位工時生產(chǎn)單位產(chǎn)品i的利潤貢獻率。
算法如下:
(1)計算出。
(2)把的min()=最小值排在最后面加工,其余的按照產(chǎn)品i的交貨期的順序進行排產(chǎn)。
(3)如果-<0時,則去掉,取min()排在m的前面加工。
(4)循環(huán)第(3),直到--≥0為止。
此算法按照1||算法改編而來[60],把產(chǎn)效最低的放在后面或者放棄生產(chǎn),則保證了生產(chǎn)過程的誤期最小和產(chǎn)效最大。因為把產(chǎn)品單位工時生產(chǎn)產(chǎn)品在瓶頸環(huán)節(jié)的貢獻率最小的放在后面,在生產(chǎn)滿負荷運行時還不能完工時,則排在后面損失最小。另外,放在后面的生產(chǎn)產(chǎn)品為貢獻率大的產(chǎn)品讓出了時間,更好的保證效益好的產(chǎn)品能夠按時交貨或延期誤工最小。
4.小結(jié)
根據(jù)對確定瓶頸環(huán)節(jié)的加工批量和傳輸批量分析和研究得到:
(1)在同步制造上,生產(chǎn)加工批量不是固定的,而是根據(jù)計劃動態(tài)變化的,根據(jù)協(xié)同生產(chǎn)目標使瓶頸環(huán)節(jié)產(chǎn)量最大化,按照市場需求量和計劃量進行生產(chǎn),才能滿足市場和使損失最小。當周期內(nèi)有輪批現(xiàn)象時,則要輪批組合一個生產(chǎn)批量進行生產(chǎn)。
(2)傳輸批量是提高生產(chǎn)過程的連續(xù)性、平穩(wěn)性,減少工序間的等待時間和減少傳輸工作量與傳輸費用,可以減少工件在工序間的等待時間,減少在制品積壓,保持生產(chǎn)過程物流的同步化。
對瓶頸環(huán)節(jié)排序,采用了幾種算法:
(1)按照訂單提前與拖期懲罰與生產(chǎn)費用最小進行排產(chǎn),運用到了整數(shù)規(guī)劃來確定訂單生產(chǎn)的優(yōu)先級。
(2)按照瓶頸環(huán)節(jié)的產(chǎn)效最大和誤期最小來排產(chǎn),保證效益好的產(chǎn)品能夠按時交貨或延期誤工最小。
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作者簡介:
曹丹婷(1979—),女,江西南昌人,法國亞眠大學物流管理專業(yè)碩士研究生,江西外語外貿(mào)職業(yè)學院物流教師,研究方向:供應鏈與物流管理。
馮進展(1981—),男,湖北黃石人,碩士,江西外語外貿(mào)職業(yè)學院物流教師,研究方向:生產(chǎn)物流、區(qū)域物流。