【摘 要】本文圍繞瓶頸挖潛的同步制造的主生產(chǎn)計(jì)劃，主要解決生產(chǎn)排序問(wèn)題，提出了按照訂單提前與拖期懲罰和生產(chǎn)費(fèi)用最小排產(chǎn)和按照瓶頸環(huán)節(jié)產(chǎn)效最大和誤期最小排產(chǎn)方法。

【關(guān)鍵詞】排序問(wèn)題；同步制造；瓶頸挖潛

1.引言

排序問(wèn)題是一類(lèi)重要組合優(yōu)化問(wèn)題，一般來(lái)說(shuō)，凡是有多個(gè)不同的任務(wù)要完成，就有作業(yè)排序與作業(yè)計(jì)劃問(wèn)題，幾批不同的工件要加工，幾個(gè)程序等待要進(jìn)行，幾個(gè)問(wèn)題要處理等等，都是作業(yè)排序。這些問(wèn)題的共同的特征是要將不同的工作任務(wù)安排一個(gè)執(zhí)行的順序和時(shí)間，使目標(biāo)最優(yōu)化。所以作業(yè)排序?qū)嵸|(zhì)上要解決任何按時(shí)間先后，將有限的資源分配給不同的工作任務(wù)，使預(yù)期的目標(biāo)最優(yōu)化。瓶頸環(huán)節(jié)下同步制造排序的方法是在有限資源和有約束情況下的進(jìn)行排產(chǎn)。它的目標(biāo)是使瓶頸的空閑時(shí)間為零，并且產(chǎn)生最少的生產(chǎn)任務(wù)延遲。難點(diǎn)在于，對(duì)于每個(gè)關(guān)鍵資源來(lái)說(shuō)，它的能力是有限的，因此在安排它上面的作業(yè)時(shí)，有一個(gè)輕重緩急的考慮，緊急的、優(yōu)先級(jí)高的作業(yè)先安排，但在不同資源的上下游任務(wù)間又存在一個(gè)先后制約的關(guān)系，所以在對(duì)每個(gè)關(guān)鍵資源上的任務(wù)進(jìn)行安排時(shí)，主要集中在以瓶頸環(huán)節(jié)的產(chǎn)效最大為目標(biāo)。本文運(yùn)用幾種方法在瓶頸環(huán)節(jié)下進(jìn)行排產(chǎn)。

2.按照訂單提前與拖期懲罰和生產(chǎn)費(fèi)用最小排產(chǎn)

設(shè)企業(yè)在計(jì)劃期[1，T]內(nèi)接收訂單數(shù)為n，其訂貨量為，訂貨單價(jià)為，客戶(hù)希望的交貨期為，設(shè)產(chǎn)品i的瓶頸環(huán)節(jié)的周期為（i=1，2，…n）。這里的為使用不同生產(chǎn)設(shè)備的一個(gè)期望值，完工時(shí)間為。模型變量為：若訂單i在第t時(shí)段完成，并交給客戶(hù)，則（t）=1；其它情況則（t）=0。企業(yè)的優(yōu)化目標(biāo)考慮為極小化兩部分費(fèi)用的和：訂單的提前/拖期懲罰及訂單的生產(chǎn)成本。

（1）訂單提前與拖期懲罰

通常，提前與拖期懲罰與訂單的價(jià)值成正比。設(shè)單位時(shí)間單位價(jià)格的提前與拖期懲罰因子為和（和是一個(gè)因子，根據(jù)企業(yè)不同的情況設(shè)置不同的值，在本文認(rèn)為是已知變量，由于工作量大，本文不做討論。）則訂單i單位時(shí)間的提前和拖期懲罰為和（i=1，2，…n）。所有訂單的提前拖期懲罰費(fèi)用為：

（2）所有訂單的生產(chǎn)費(fèi)用之和

假設(shè)單位價(jià)值產(chǎn)品的生產(chǎn)成本在生產(chǎn)計(jì)劃期內(nèi)不隨時(shí)間變化，設(shè)為生產(chǎn)訂單i所定產(chǎn)品時(shí)的單位生產(chǎn)成本因子（是生產(chǎn)成本，是已知變量）則所有訂單在生產(chǎn)計(jì)劃期內(nèi)的生產(chǎn)成本總和為：

（3）最早開(kāi)工期約束

設(shè)對(duì)于訂單i所訂產(chǎn)品的生產(chǎn)需要一個(gè)瓶頸環(huán)節(jié)上游的準(zhǔn)備時(shí)間為，則最早開(kāi)工時(shí)間約束為：

（4）完工約束

任何訂單只能夠在某一時(shí)段完工，對(duì)此的約束表達(dá)式為：

這是一個(gè)典型的整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，很多變量都有實(shí)際含義，將變量（準(zhǔn)備時(shí)間）和|-|作為參數(shù)來(lái)計(jì)算訂單優(yōu)先級(jí)，在達(dá)到企業(yè)目標(biāo)的前提下可以更好地利用瓶頸資源。

3.按照瓶頸環(huán)節(jié)產(chǎn)效最大和誤期最小排產(chǎn)

根據(jù)同步制造目標(biāo)是：有效產(chǎn)出：TH=S-TVE；凈利潤(rùn)：NP=TH-OE；投資收益率：ROI=（TH-OE）PI。有效產(chǎn)出最大化排產(chǎn)。有效產(chǎn)出是指企業(yè)在一段時(shí)間內(nèi)通過(guò)銷(xiāo)售獲得的資金收入，其大小等于銷(xiāo)售收入減去產(chǎn)品的材料費(fèi)用和生產(chǎn)費(fèi)用，根據(jù)協(xié)同生產(chǎn)目標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為：瓶頸環(huán)節(jié)的單位時(shí)間生產(chǎn)單位產(chǎn)品i的效益進(jìn)行排產(chǎn)。

已知變量：：表示產(chǎn)品i的價(jià)格；：表示生產(chǎn)產(chǎn)品i的需求量（訂單需求量）；

：表示生產(chǎn)單位產(chǎn)品i的材料費(fèi)用；：表示生產(chǎn)單位產(chǎn)品i的生產(chǎn)費(fèi)用；：表示在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)，客戶(hù)希望的交貨期；：表示瓶頸機(jī)器生產(chǎn)i產(chǎn)品的調(diào)整的時(shí)間；：表示在計(jì)劃周期內(nèi)瓶頸環(huán)節(jié)滿(mǎn)負(fù)荷是還缺乏的時(shí)間。

推知變量：：表示瓶頸環(huán)節(jié)單位工時(shí)生產(chǎn)單位產(chǎn)品i的利潤(rùn)貢獻(xiàn)率。

算法如下：

（1）計(jì)算出。

（2）把的min（）=最小值排在最后面加工，其余的按照產(chǎn)品i的交貨期的順序進(jìn)行排產(chǎn)。

（3）如果-<0時(shí)，則去掉，取min（）排在m的前面加工。

（4）循環(huán)第（3），直到--≥0為止。

此算法按照1||算法改編而來(lái)[60]，把產(chǎn)效最低的放在后面或者放棄生產(chǎn)，則保證了生產(chǎn)過(guò)程的誤期最小和產(chǎn)效最大。因?yàn)榘旬a(chǎn)品單位工時(shí)生產(chǎn)產(chǎn)品在瓶頸環(huán)節(jié)的貢獻(xiàn)率最小的放在后面，在生產(chǎn)滿(mǎn)負(fù)荷運(yùn)行時(shí)還不能完工時(shí)，則排在后面損失最小。另外，放在后面的生產(chǎn)產(chǎn)品為貢獻(xiàn)率大的產(chǎn)品讓出了時(shí)間，更好的保證效益好的產(chǎn)品能夠按時(shí)交貨或延期誤工最小。

4.小結(jié)

根據(jù)對(duì)確定瓶頸環(huán)節(jié)的加工批量和傳輸批量分析和研究得到：

（1）在同步制造上，生產(chǎn)加工批量不是固定的，而是根據(jù)計(jì)劃動(dòng)態(tài)變化的，根據(jù)協(xié)同生產(chǎn)目標(biāo)使瓶頸環(huán)節(jié)產(chǎn)量最大化，按照市場(chǎng)需求量和計(jì)劃量進(jìn)行生產(chǎn)，才能滿(mǎn)足市場(chǎng)和使損失最小。當(dāng)周期內(nèi)有輪批現(xiàn)象時(shí)，則要輪批組合一個(gè)生產(chǎn)批量進(jìn)行生產(chǎn)。

（2）傳輸批量是提高生產(chǎn)過(guò)程的連續(xù)性、平穩(wěn)性，減少工序間的等待時(shí)間和減少傳輸工作量與傳輸費(fèi)用，可以減少工件在工序間的等待時(shí)間，減少在制品積壓，保持生產(chǎn)過(guò)程物流的同步化。

對(duì)瓶頸環(huán)節(jié)排序，采用了幾種算法：

（1）按照訂單提前與拖期懲罰與生產(chǎn)費(fèi)用最小進(jìn)行排產(chǎn)，運(yùn)用到了整數(shù)規(guī)劃來(lái)確定訂單生產(chǎn)的優(yōu)先級(jí)。

（2）按照瓶頸環(huán)節(jié)的產(chǎn)效最大和誤期最小來(lái)排產(chǎn)，保證效益好的產(chǎn)品能夠按時(shí)交貨或延期誤工最小。

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作者簡(jiǎn)介：

曹丹婷（1979—），女，江西南昌人，法國(guó)亞眠大學(xué)物流管理專(zhuān)業(yè)碩士研究生，江西外語(yǔ)外貿(mào)職業(yè)學(xué)院物流教師，研究方向：供應(yīng)鏈與物流管理。

馮進(jìn)展（1981—），男，湖北黃石人，碩士，江西外語(yǔ)外貿(mào)職業(yè)學(xué)院物流教師，研究方向：生產(chǎn)物流、區(qū)域物流。