在舊教材中，《集合與推理》這一節(jié)內(nèi)容被命名為《充要條件》，它是在補(bǔ)充了命題概念之后學(xué)習(xí)的一個(gè)重難點(diǎn)內(nèi)容，大概花兩節(jié)或三節(jié)課來(lái)闡述這一概念，而在新課程中直接講《充要條件》，且這一課教參上也只分配了一課時(shí)，這使部分學(xué)生感到非常困惑，那么究竟這一堂課要怎樣講才能達(dá)到比較良好的效果呢？我不妨介紹一下我的教學(xué)思路：

首先，從三個(gè)事例引導(dǎo)學(xué)生：事例一，若x是白馬與x是馬；事例二，A同學(xué)在本班與A同學(xué)在本校；事例三，B是中國(guó)人與B是人。讓學(xué)生思考以上三個(gè)事例的共同點(diǎn)，每一個(gè)事例的前者與后者有什么關(guān)系？哪個(gè)事件確定能推出另一個(gè)事件？這幾個(gè)問(wèn)題學(xué)生是很容易回答的，那么再引出充分條件的概念，學(xué)習(xí)概念之后，再舉幾個(gè)例子讓學(xué)生思考：

（1）x2+y2=0與x=0。

（2）xy=0與x=0。

（3）x=1與x=1。

以上三個(gè)例子誰(shuí)是誰(shuí)的充分條件，誰(shuí)是誰(shuí)的必要條件？這些問(wèn)題相信學(xué)生都很容易回答，那么再將剛才的問(wèn)題反過(guò)來(lái)問(wèn)，比如說(shuō)：

x是馬能否推出x是白馬呢？那么學(xué)生肯定說(shuō)不能推出，那么我們就告訴他，這就是不充分條件，由此，在此多給些例子抽部分學(xué)生回答。當(dāng)學(xué)生熟悉之后，我們?cè)俅渭嫌^點(diǎn)給學(xué)生分析，若A？圯B，則A■B，即若x在A中，則一定在B中，我們也可以說(shuō)成是在小范圍中，則一定推出在大范圍中。讓學(xué)生練習(xí)：

（1）寫(xiě)出一個(gè)x>3的充分條件。（2）寫(xiě)出一個(gè)x<1的必要條件。

給學(xué)生說(shuō)明，一般我們討論兩個(gè)事件關(guān)系的時(shí)候都是從兩方面來(lái)考慮，即充分性與必要性，既要考慮甲能否推出乙，又要考慮乙能否推出甲?；氐揭寣W(xué)生分析充分不必要或者充要條件，從而把余下的概念告知學(xué)生。

相信，只要學(xué)生掌握了誰(shuí)是誰(shuí)的充分條件，后面的內(nèi)容理解起來(lái)就水到渠成了。

（作者單位 重慶市大足中學(xué)）