近代科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，共生是表征人們社會交往特征的描述性概念，更是區(qū)分社會發(fā)展階段性特征的歷史哲學(xué)范疇。初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程在倡導(dǎo)學(xué)生獨立自主、獨樹一幟、標(biāo)新立異的同時，要鼓勵學(xué)生學(xué)會合作生存，學(xué)會從別人的角度去思考問題，設(shè)身處地地為別人著想，最終實現(xiàn)對他人解決問題辦法的借鑒與批判，達(dá)到整體優(yōu)化、全面發(fā)展的目標(biāo)。

一、共同共生，實現(xiàn)學(xué)習(xí)過程的有效分工

共生理念主張將不同類型的事物通過有效合理的組合，實現(xiàn)整體效益的最大化。其前提條件是要充分認(rèn)識和了解個體的特點和差異，對實現(xiàn)的目標(biāo)有比較清晰的認(rèn)識，在現(xiàn)實和理想之間架設(shè)必要的橋梁，發(fā)揮學(xué)生個體的積極作用和個性才能。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，我們要熟悉學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力上的差異，將一個班級組建成一支堅強有力、朝氣蓬勃的集體，做到人人學(xué)數(shù)學(xué)，人人學(xué)不同的數(shù)學(xué)，人人學(xué)有發(fā)展。

例如，一位教師在教學(xué)平方差的公式時，將學(xué)習(xí)過程進(jìn)行了分步處理，讓不同學(xué)生所要達(dá)到的要求不同，鼓勵大膽地挑戰(zhàn)自我。先讓學(xué)生觀察并計算：

12×12=144 （12+1）×（12-1）=143

15×15=225 （15+1）×（15-1）=224

22×22=484 （22+1）×（22-1）=（ ）。

再讓學(xué)生觀察幾組算式，并直接口算出最后一題的答案，然后讓學(xué)生再舉出像上述一樣的幾個例子來，最后讓學(xué)生用自己的語言歸納出規(guī)律，并用字母表示出這樣的規(guī)律。

班級授課制建立以來，一直有專家和學(xué)者對這樣的教學(xué)方式提出質(zhì)疑，他們認(rèn)為：學(xué)生的個性氣質(zhì)和學(xué)習(xí)方式有著先天性的區(qū)別和差異，班級授課方式將不具有共同特征的學(xué)生集中進(jìn)行統(tǒng)一的授課，其本質(zhì)上忽視了學(xué)生個體的差異性的。事實上，這樣的教學(xué)方式不僅能實現(xiàn)教學(xué)資源的有效配置，更能充分發(fā)揮學(xué)生的個性差異性，使得不同的學(xué)生有不同的發(fā)展，每個學(xué)生都有自己學(xué)習(xí)的方向和目標(biāo)。

二、競爭共生，達(dá)成一致的數(shù)學(xué)共識

現(xiàn)實世界，競爭是客觀存在的現(xiàn)象，也是我們應(yīng)該面對的實際問題。由競爭引發(fā)的不良心理和錯位行為值得我們反思。首先，我們要教育學(xué)生，競爭并不是嫉妒。它是一種激發(fā)自我超越才能的機會和標(biāo)桿，標(biāo)桿的選擇要恰到好處，適合自我。其次，鼓勵學(xué)生之間必要、正當(dāng)?shù)母偁帲诤献鞯幕A(chǔ)上進(jìn)行公平的比賽。最后，要正確面對競爭的結(jié)果，反對自我消沉或者自高自大，提倡謙虛學(xué)習(xí)的態(tài)度和互幫互學(xué)的行為。

例如，在學(xué)習(xí)勾股定理后，學(xué)生經(jīng)常對算勾股數(shù)而感到麻煩。于是我讓學(xué)生搜集這方面的資料，看誰的方法最簡潔。于是有的學(xué)生認(rèn)為必須記住一些簡單的勾股數(shù)，如3、4、5；5、12、13等。也有的學(xué)生認(rèn)為這樣的方法太狹窄，作用不大，必須有其他辦法，比如，兩條直角邊為6和12，則斜邊可以這樣算6=3×2，12=3×4，公共部分3暫不管，先算22+42=20，開方后是2■，再和公共部分的3相乘得到6■。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要充分地挖掘能讓學(xué)生相互碰撞思維的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，為學(xué)生發(fā)出不同的聲音提供機會；要開展各式各樣的比賽活動，為學(xué)生實現(xiàn)自我超越提供可能性；要鼓勵學(xué)生勇于挑戰(zhàn)自我，不怕失?。灰袌詮姷暮阈暮鸵懔?；要教導(dǎo)學(xué)生向自己的競爭對象學(xué)習(xí)，科學(xué)地吸取他人的經(jīng)驗，不斷成長。

三、極端共生，促進(jìn)學(xué)習(xí)差異的有效利用

蘇霍姆林斯基認(rèn)為，學(xué)生集體中的興趣、愛好、才能是多種多樣的、豐富多彩的。切不可機械地讓這種豐富多彩的多樣性遷就于某種統(tǒng)一的模式。我們的教育過程是張揚個性、促進(jìn)學(xué)生不同程度發(fā)展的過程，基于每個學(xué)習(xí)主體的發(fā)展。教育并不是要求所有學(xué)生朝著既定的統(tǒng)一目標(biāo)前進(jìn)，不是要讓所有學(xué)生達(dá)到整齊劃一的要求。恰恰相反，極端共生理念認(rèn)為，我們要通過教育，讓不同類型的學(xué)生得到不同程度的發(fā)展，這當(dāng)中，尤其要關(guān)注處于兩個極端的學(xué)生，讓他們在同樣的教學(xué)環(huán)境中互相幫助、共同進(jìn)步。

我在教學(xué)過程中，經(jīng)常讓學(xué)生現(xiàn)場提問，然后讓其他學(xué)生當(dāng)場解說。學(xué)習(xí)二次函數(shù)時，有個平時表現(xiàn)很一般的學(xué)生認(rèn)為，既然函數(shù)y=a（x+m）2與y=a（x+m）2+k可以通過y=ax2平移得到，那么二次函數(shù)y=ax2+bx+c也應(yīng)該可以通過這樣的途徑實現(xiàn)。于是，我讓大家嘗試進(jìn)行解答，很快有成績較好的學(xué)生把y=ax2+bx+c轉(zhuǎn)化為y=a（x+■）2+■，可以借助于y=ax2左右、上下的平移得到。

教育教學(xué)的實踐研究表明，與其他學(xué)科相比，初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中最容易出現(xiàn)兩極分化的現(xiàn)象，而且這一極限問題隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程而不斷深入，知識難度的不斷加大，將逐步發(fā)展蔓延。充分發(fā)揮優(yōu)秀學(xué)生的示范和引領(lǐng)作用，讓他們在與發(fā)展暫時緩慢學(xué)生的交流過程中科學(xué)地思辨，進(jìn)一步發(fā)展語言表達(dá)能力和論證水平，是一舉多得的事情。

“物競天擇，適者生存”的生存方式并不是物種起源與進(jìn)化的唯一力量，由共生導(dǎo)致的物種創(chuàng)新，是進(jìn)步的力量，是生物界發(fā)展的基本源泉之一。學(xué)校教育對于學(xué)生的影響最為重要，我們在教學(xué)的同時，要關(guān)注學(xué)生身心的全面發(fā)展。初中學(xué)生正處于世界觀、人生觀形成的重要時期，在打造高效課堂的同時，要倡導(dǎo)積極的交往方式和整體優(yōu)化的教學(xué)手段。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也要求，向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機會，讓學(xué)生學(xué)會與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果，這正是體現(xiàn)共生理念的重要途徑。

（作者單位 江蘇省南通市通州區(qū)張謇學(xué)校）