布盧姆曾經(jīng)說過：“人們無法預(yù)料教學(xué)所產(chǎn)生的成果的全部范圍?！币?yàn)檎n堂上可能發(fā)生的情況，不是教師可以主觀決定的，也不是都能預(yù)料到的。即使教師預(yù)設(shè)再充分，由于學(xué)生的不同、教學(xué)環(huán)境的變化以及其他因素的影響，也會(huì)出現(xiàn)意外的情況。教學(xué)的生命力與真正價(jià)值，在于預(yù)設(shè)下的生成教學(xué)。它不是忠實(shí)地傳遞和接受的過程，而是課程創(chuàng)新與開發(fā)的過程，是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程，是預(yù)設(shè)與生成的有機(jī)融合。因此，作為一名數(shù)學(xué)教師，在課堂教學(xué)中要善于捕捉生成的亮點(diǎn)資源，演繹數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的精彩。

順學(xué)而導(dǎo) 演繹“心中有人”

筆者曾看過一句話：“課堂教學(xué)有三種境界——靜如止水，死水微瀾，行云流水?！鼻皟煞N境界都是說課堂缺乏活力；而第三種境界則描述了課堂和諧運(yùn)轉(zhuǎn)的狀態(tài)，“行于所當(dāng)行，止于所不可不止”。而行云流水的根本在于，把握學(xué)生的需要和思維脈搏，順學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)之勢(shì)而教。因此，教師要關(guān)注課堂生成，做到 “心中有人”，順勢(shì)而導(dǎo)。

一次，筆者借班上公開課，課題是“角的認(rèn)識(shí)”。課前筆者做了精心的預(yù)設(shè)，先讓學(xué)生找角，再教學(xué)角的各部分名稱……本以為預(yù)設(shè)非常充分，課堂流程一定非常順暢。但世事難料，走入課堂教學(xué)之中，一切都變得那么“離譜”。

師：誰能告訴大家三角板有幾個(gè)角？你能指給大家看嗎？

（教師指著三角板問）

生：這個(gè)尖就是角。

（學(xué)生手指三角板尖）

（話音剛音剛落，另一名同學(xué)就大聲喊起來）

生：不對(duì)，他指的是角的頂點(diǎn)。

（沒等筆者做出反應(yīng)，他又接著說）

生：角除了有一個(gè)頂點(diǎn)外，還有兩條邊（邊說邊用手指）；角，還可以不寫角這個(gè)字，用“∠”表示（邊說邊用手指在黑板上比畫）……

（這名同學(xué)的“博學(xué)”讓筆者頗感驚喜和意外，他把筆者要講的知識(shí)全部都說出來了，如果再按照預(yù)設(shè)教案走流程，課堂教學(xué)便顯得毫無意義。于是，筆者把精心的預(yù)設(shè)收藏起來，順勢(shì)而下）

師：你太聰明了。你能不能把你剛才的話再大聲說給同學(xué)們聽？

生：……

師：從剛才某某同學(xué)的講解中，你知道了什么？（學(xué)生爭(zhēng)先恐后地舉起手發(fā)言）

生：我原來一直認(rèn)為頂點(diǎn)就是角，現(xiàn)在我知道什么是角了。

生：我知道角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊。（邊說邊用手筆劃著）

生：現(xiàn)在我不光知道了角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊，還知道角長(zhǎng)什么樣了。

師：角到底長(zhǎng)什么模樣，你們能把它畫出來嗎？

（筆者乘勢(shì)提問，并讓學(xué)生動(dòng)手畫角。學(xué)生開始動(dòng)筆，認(rèn)真地把三角板上的一個(gè)角“移”到了紙上，繼而讓一名同學(xué)把三角板上的一個(gè)角“移”到黑板上。至此，本想借助黑板上學(xué)生畫出的角教學(xué)邊的長(zhǎng)短與角的大小無關(guān)這一知識(shí)點(diǎn)。這時(shí)，又一名同學(xué)拎著學(xué)具袋跑上了臺(tái)）

生：（邊說邊比劃）角還有大小。（從學(xué)具袋中拿出剪刀，慢慢張開）這樣，角就變大。（又慢慢合攏）這樣，角就變小，邊長(zhǎng)短與角大小沒有關(guān)系，我爸是這樣告訴的。

（孩子純真的話語把所有聽課老師都逗笑了。筆者再一次順勢(shì)而下）

由于借班上課，這班學(xué)生的表現(xiàn)完全超越我的預(yù)案，當(dāng)因“意外”打亂教學(xué)節(jié)奏，“生成”偏離預(yù)設(shè)軌道之時(shí)，我理智地放逐了原有的預(yù)設(shè)，尊重了現(xiàn)實(shí)的生成資源順學(xué)而導(dǎo)，讓這名“博學(xué)”的孩子盡情地展示，享受當(dāng)小老師的快樂，讓其他學(xué)生在認(rèn)真傾聽同伴的講解中交流、分享，整節(jié)課真正讓孩子們享受到了做主人的快樂，使課堂因“意外”而靈動(dòng)，因“生成”而美麗。這節(jié)公開課贏得了聽課者的一致好評(píng)。

急中生智 演繹“就地取材”

生成是師生的“即席創(chuàng)造”，是“無法預(yù)約的美麗”，它猶如天馬行空，不期而至。如果教師確立生成的意識(shí)，就能有效地利用課堂的“意外生成”，急中生智，就地取材，恰到好處地演繹出課堂教學(xué)的精彩。

筆者曾看到這樣一個(gè)案例，執(zhí)教者是關(guān)學(xué)區(qū)南海小學(xué)曹婷婷。有一天，校長(zhǎng)到她班聽隨堂課，她授課內(nèi)容是“得數(shù)是6的加法和6減幾的減法”。首先，老師安排了師生對(duì)口令的游戲。

師：我說1。

生：我對(duì)5。

合：1和5組成6。

師：我說2。

生：我對(duì)4。

合：2和4組成6。

師：我說3。

生：我對(duì)3。

合：3和3組成6。

學(xué)生們說得很開心，老師順勢(shì)引入了新課?；仡^板書，剛寫了題目，“啪”的一聲，全班亂套了，有一個(gè)學(xué)生站起來說：“老師您的漂亮裙子的扣子掉了?！崩蠋熞豢?，臉微微一紅，可能心里在想：哎，這可真倒霉，早不掉，晚不掉，偏偏這個(gè)時(shí)候掉。再看看學(xué)生，有的驚呆了，在看老師如何處理這件事；有的趁機(jī)玩起來；有的在偷笑……（老師發(fā)現(xiàn)6個(gè)扣子，掉了1個(gè)，正好是天賜良機(jī)）然后，只看老師靈機(jī)一動(dòng)，于是，清了清嗓子：“同學(xué)們，小扣子說，它看見大家這么開心，這么認(rèn)真地學(xué)習(xí)，它也想?yún)⒓樱谑撬餍蕴阶雷由虾痛蠹乙黄饘W(xué)習(xí)，你們歡迎嗎？”學(xué)生們立即瞪大眼睛，并鼓掌歡迎小扣子。

老師立即提出問題：“誰能根據(jù)剛才的事，用幾句話說說？”

生：“小扣子也要跟我們學(xué)習(xí)。”師：“能再詳細(xì)點(diǎn)說嗎？”

生：“老師的扣子掉了一顆，它想跟我們學(xué)習(xí)?！?/p>

生：“我能說得更具體，老師的裙子上原來有6顆扣子，掉了一顆，還剩5顆。”

……

師：“你們觀察得真仔細(xì)，其實(shí)數(shù)學(xué)就在我們身邊，誰能根據(jù)剛才所說的三句話，說算式？”

生：“6-1=5”

生：“6-5=1”

師：“為什么會(huì)有兩種不同的答案，說說理由？”

……

師：“那如果我把這顆扣子重新縫上，算式又變成什么樣子了呢？”

生：“5+1=6”

生：“1+5=6”

師：“根據(jù)老師裙子上的扣子，你還想到了什么，還能列出哪些算式？”

有的學(xué)生想到掉兩顆扣子，列出6-2=4、6-4=2的算式；有的學(xué)生想到把這兩顆扣子再縫上，列出4+2=6的算式；有的學(xué)生想到再掉三顆扣子，就是6-3=3；有的學(xué)生又把這三顆扣子縫上列算式等等。學(xué)生在很愉悅的氛圍中完成了這節(jié)課的學(xué)習(xí)。

剛才的課堂一幕，本來是課堂中“節(jié)外生枝”，令教師非常尷尬的一種局面，但在教師曹婷婷課中把這種“窘態(tài)”變成了特效的“教學(xué)用具”，最大限度地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與熱情。讓全體學(xué)生全身心地投入到40分鐘的課堂教學(xué)之中，演繹出不可復(fù)印的課堂精彩，取得了意想不到的效果。

將錯(cuò)就錯(cuò) 演繹“錯(cuò)中生花”

富蘭克林有一句名言：垃圾是放錯(cuò)了地方的寶貝。在一切為了學(xué)生的發(fā)展的新課理念下，課堂生成的一個(gè)情境、一個(gè)問題、一個(gè)信息、乃至一個(gè)錯(cuò)誤都是寶貴的教學(xué)資源。教育專家成尚榮說過，“我們的教室就是一個(gè)允許學(xué)生出錯(cuò)的地方。出錯(cuò)了，課程才能生成。也正是在‘出錯(cuò)’和‘改錯(cuò)’的探究過程中，課堂才是最活的，教學(xué)才是最美的，學(xué)生的生命才是最有價(jià)值的?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我善于利用學(xué)生錯(cuò)誤這一教學(xué)資源，點(diǎn)燃“錯(cuò)誤”之花，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷思維在錯(cuò)誤與正確之間進(jìn)行激烈交鋒的數(shù)學(xué)過程，演繹“錯(cuò)中生花”的精彩。

一是順錯(cuò)析錯(cuò)，辯中明理。由于我們的學(xué)生有著不同的知識(shí)背景、不同的情感體驗(yàn)，也就有著參差不齊的思維水平，難免會(huì)出差錯(cuò)。教師要站在學(xué)生的角度，“順應(yīng)”他們的認(rèn)知，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)爭(zhēng)辯的空間，讓他們?cè)跔?zhēng)辯中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，在爭(zhēng)辯中走出思維定勢(shì)，在爭(zhēng)辯中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

當(dāng)學(xué)生生成不能統(tǒng)一的對(duì)立觀點(diǎn)時(shí)，教師不是簡(jiǎn)單地做出“裁決”，而是巧用學(xué)生好勝的心理有意識(shí)地引領(lǐng)正反雙方進(jìn)入辯論的情境中去，有效地開發(fā)了新的生成資源，使辯論雙方個(gè)體的注意力能有效地集中在辯論的“焦點(diǎn)”上，思維指向性的有效值就更能趨向于知識(shí)的內(nèi)部建構(gòu)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的建構(gòu)就更加牢固。

二是將錯(cuò)就錯(cuò)，激活思維。所謂“錯(cuò)誤”是指學(xué)生在認(rèn)知過程中的偏差或失誤。教學(xué)中隨時(shí)可能發(fā)生的“錯(cuò)誤”，是一道道亮麗的風(fēng)景。它可引發(fā)學(xué)生參與的熱情，激起學(xué)生探究的心理矛盾和問題意識(shí)，更好地促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知和發(fā)展，自然不失為課堂上可充分挖掘的重要?jiǎng)討B(tài)資源。如，教學(xué)有余數(shù)的除法中，一名板演的學(xué)生出現(xiàn)0.69÷0.17=4……1這樣的錯(cuò)誤。根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這樣的錯(cuò)誤學(xué)生時(shí)常發(fā)生，為了能給學(xué)生打下深刻的烙印，筆者有效地利用了這一錯(cuò)誤資源，讓學(xué)生以小組為單位討論這道題計(jì)算是否正確，并給出理由。經(jīng)小組討論后，各組一致認(rèn)為板演同學(xué)的計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的，并給出了不同的理由：一是余數(shù)一定要比除數(shù)小，本題余數(shù)1比除數(shù)0.17大；二是余數(shù)根本不可能比被除數(shù)還要大；三是通過驗(yàn)算方法0.17×4+1=1.68，與被除數(shù)不等。然后，筆者又組織學(xué)生討論錯(cuò)誤的原因。在進(jìn)一步討論中，學(xué)生明確計(jì)算小數(shù)除法時(shí)，被除數(shù)擴(kuò)大了100倍，所以余數(shù)當(dāng)然也跟著擴(kuò)大100倍，所以導(dǎo)致余數(shù)為1的錯(cuò)誤，由此正確的余數(shù)應(yīng)該是幾，就不言而喻了。

動(dòng)態(tài)生成會(huì)給師生帶來意外的感覺。這種意外往往會(huì)給學(xué)生帶來探究的沖動(dòng)，課堂的活力經(jīng)常在這樣的情景中迸發(fā)出來，所以教師應(yīng)從關(guān)注生命的高度，用變化的、動(dòng)態(tài)的、生成的而非僵化靜止的觀點(diǎn)來看待課堂教學(xué)，適時(shí)捕捉生成的亮點(diǎn)資源，展現(xiàn)師生智慧互動(dòng)的火花，讓課堂煥發(fā)生命活力，讓課堂變得更加精彩。

（作者單位：遼寧省盤錦市雙臺(tái)子區(qū)教育研究中心）