摘要：階梯式水價是指在合理核定居民基本用水量的基礎上，對基本用水量以內(nèi)的用水實行低水價，超過基本用水量部分實行超量累進加價。本文從理論層面對階梯式水價的定價模式進行了探討，提出了階梯式水價的最優(yōu)定價，分析了實行階梯式水價的節(jié)水效應和收入效應，以指導制定階梯式水價的實踐。

關鍵詞：階梯式水價 定價模式 節(jié)水效應 收入效應

目前，國內(nèi)已經(jīng)有多個城市實施了階梯式水價，還有相當多城市正在籌劃或即將實施。階梯式水價的實施有利于改變我國水資源價值觀念，促進節(jié)約用水和可持續(xù)發(fā)展。

一、階梯式水價的現(xiàn)狀

從定價理論上看，階梯式水價是對不同用水量區(qū)間制定不同價格的一種定價模式，是二級差別定價的一種形式?，F(xiàn)有經(jīng)濟學教程對二級差別價格的分析是建立在單一需求曲線的基礎上，購買量越小，價格越高，購買量越大，價格越低，從而說明實行二級差別價格的廠商可以獲得部分消費者剩余，增加生產(chǎn)者剩余。

然而，階梯式水價要求使用量越小，價格越低；使用量越大，價格越高。因此，現(xiàn)有理論沒有提供這種定價模式，現(xiàn)有理論也無法說明如何進行最優(yōu)定價和分析節(jié)水效應。

從定價實踐看，差別水價的制定方式有兩種：一種是倍數(shù)法，即按基本水價的一定比例累進加價；例如：南京的差別水價是屬于倍數(shù)法階梯式水價（見表1）。

另一種是等額法，即按基本水價累進加價一個固定金額。例如銀川的差別水價是屬于等額法階梯式水價（見表2）。

但是，上述階梯式水價的制定實踐，其理論依據(jù)不夠充分。因此，在理論和實踐方面都要求探討階梯式水價的定價理論，以指導制定階梯式水價的實踐。

二、階梯式水價定價模型

假設目前某市的單一水價為P0，居民用水總量為Q2。將居民用水總量劃分為居民基本用水總量Q1和超額用水總量Q2－Q1，在居民基本用水總量中再劃分出居民最低用水總量Q0。廠商的制水單位成本為C0，該市居民總戶數(shù)為n。

最低用水總量是滿足居民日常生活所必需的用水量，這部分用水量的需求價格彈性為0。在基本用水總量中扣除最低用水總量的部分，其需求的價格彈性較高；超額用水總量，其需求的價格彈性較低。居民用水的總需求曲線如圖1所示。

根據(jù)：戶均最低用水量＝最低用水總量/總戶數(shù)

戶均基本用水量＝基本用水總量/總戶數(shù)

戶均用水量＝總用水量/總戶數(shù)。

可以得到與圖1類似的居民戶用水的需求曲線。

在圖1中，對于不同的用水區(qū)間分別作出邊際收益曲線MR1和MR2，邊際成本曲線是從P0出發(fā)的水平線。如圖2所示。

根據(jù)利潤最大化原則，可以從總體上確定最優(yōu)水價：｛P0，P1，P2｝。

令q0＝Q0/n，q1=Q1/n，q2=Q2/n，則居民戶階梯式水價為表3所示。

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三、階梯式水價的節(jié)水效應和收入效應

節(jié)水效應是指實行水價調(diào)整后，在總體上使得用水總量消耗的減少。節(jié)水效應可以從絕對量和相對量兩個角度進行分析。由圖2可知，實行階梯式水價后，與實行單一水價相比較，預期節(jié)約水資源△Q ＝（Q1－Q3）＋（Q2－Q4）。節(jié)約的水資源占實行單一水價時用水總量的比重為△Q/Q2。

收入效應是指實行水價調(diào)整后，與實行單一水價相比較，廠商利潤的增加。廠商利潤的增加可用于改善水環(huán)境，促進水資源可持續(xù)利用，例如，供水公共管網(wǎng)改造、污水處理設施改善、污水處理技術更新等等。在執(zhí)行單一水價時，廠商的利潤為（P0－C0）Q2。在執(zhí)行階梯式水價時，廠商的利潤為（P0－C0）Q0＋（P1－C0）（Q3－Q0）＋（P2－C0）（Q4－Q1）。從圖2可以看出，執(zhí)行階梯式水價后廠商的利潤提高了。

由于最低用水量的需求是完全無彈性的，提高最低用水量的價格，只具有收入效應，而沒有節(jié)水效應，因而，對提高最低用水量的價格應十分慎重。

四、需求曲線的確定

首先，確定最低用水量、基本用水量和超額用水量?？梢圆捎靡韵聝煞N方法：黃金分割法和統(tǒng)計分布法。

（一）根據(jù)全市用水總量確定戶均水用量

按照黃金分割法，即0.618法，確定：

基本用水總量＝用水總量×0.618

最低用水總量＝基本用水總量×（1－0.618）

則：戶均基本用水總量＝基本用水總量/總戶數(shù)

戶均最低用水量＝最低用水總量/總戶數(shù)

（二）根據(jù)戶均用水總量確定全市水用量

根據(jù)戶用水量的統(tǒng)計分布，確定：

戶均基本用水量＝戶均用水量－戶用水量的標準差

戶均最低用水量＝戶均用水量－2×戶用水量的標準差

則：基本用水總量＝戶均基本用水總量×總戶數(shù)

最低用水總量＝戶均最低用水量×總戶數(shù)

然后，在不同的用水量區(qū)間確定居民對水價調(diào)整的承受能力。在戶均用水量大于戶均最低用水量，但小于戶均基本用水量的住戶中展開調(diào)查，從而確定該用水量區(qū)間的需求曲線；在戶均用水量大于戶均基本用水量住戶中展開調(diào)查，從而確定該用水量區(qū)間的需求曲線。如果需要調(diào)整最低用水量的價格，則應對戶均用水量小于戶均最低用水量的住戶展開調(diào)查。

因此，居民用水的總需求曲線為：

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五、階梯式水價定價的規(guī)劃模型

利用圖示法能夠比較清晰地進行階梯式水價的最優(yōu)定價和分析實行階梯式水價的節(jié)水效應和收入效應。如果要從定量角度分析，那么利用規(guī)劃模型求解是一種合適的方法。

設x1＝Q－Q0，x2＝Q－Q1，則階梯式水價規(guī)劃求解模型為：

目標函數(shù)：L＝（P0－C0）Q0＋（P1－C0）x1＋（P2－C0）x2

約束條件：

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0≤x１＜Q1－Q0

0≤x2≤Q2－Q1

P1≥0

P2≥0

求解上述變量為P1、P2、x1、x2的規(guī)劃模型，就可以從總體上得到最優(yōu)水價：｛P0，P1，P2｝。實行階梯式水價后，節(jié)約用水[（Q1－ Q0）－x1]＋[（Q2－Q1）－x2]。廠商實現(xiàn)最大利潤Lmax。

更進一步，可以將節(jié)水效應作為約束條件加入規(guī)劃模型，從而得到圖示法無法表示的階梯式水價定價模型。

參考文獻：

①尹伯成. 西方經(jīng)濟學教程[M]．上海：上海社會科學院出版社，1994

②沈大軍，梁瑞駒，王浩．水價理論與實踐[M]．北京：科學出版社，1999（8）

③李世祥，吳巧生，劉愛新，易明．武漢市水價上調(diào)的政策效應分析[J]．《經(jīng)濟理論與經(jīng)濟管理》，2005（9）

（顧曉紅，1964年生，江蘇太倉人，上海行知學院經(jīng)濟系講師。研究方向：經(jīng)濟學。葉佰英，1948年生，浙江人，上海行知學院管理系副教授。研究方向：微觀經(jīng)濟學）