李海燕 但斌 張旭梅 陳軍

摘 要：不同于傳統(tǒng)的單鏈式綠色供應鏈，關(guān)聯(lián)供應鏈是一種基于生產(chǎn)性廢棄物再利用的多供應鏈間合作模式。本文建立了關(guān)聯(lián)供應鏈兩核心生產(chǎn)商之間的非合作獨立決策模型和完全合作聯(lián)合決策模型，給出了廢棄物再利用可能存在的各種供求情形的定量化條件，以及在各種供求條件下兩核心生產(chǎn)商的主產(chǎn)品產(chǎn)量及價格策略。研究結(jié)果表明：當廢棄物供遠小于求時，上下游供應鏈合作的產(chǎn)量及利潤空間為零；當廢棄物供遠大于求時，下游供應鏈合作的產(chǎn)量空間最大，合作具有較大的利潤空間；當廢棄物供求相對平衡時，上游供應鏈合作的產(chǎn)量空間最大，關(guān)聯(lián)供應鏈可以獲得最大的合作利潤。

關(guān)鍵詞：綠色供應鏈；關(guān)聯(lián)供應鏈；廢棄物；合作決策

中圖分類號：F403.3 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5192(2012)01-0049-05

Study on the Cooperation Decision-making Model in Interrelated Supply Chainsfor Wastes Reusing Considerations

LI Hai-yan, DAN Bin, ZHANG Xu-mei, CHEN Jun

(College of Economics and Business Administration, Chongqing University, Chongqing 400030, China)

Abstract:Difference from traditional green single supply chain, this paper discusses a multiple supply chains cooperation mode with the consideration of production wastes reusing, interrelated supply chain. We establish the uncooperative dynamic game model and the joint decision-making model. The different waste supply and demand quantificational conditions and the output and price strategy of main product under the above condition are given. Especially, through comparing the joint decision-making with the independent decision-making and data analyzing, the following are suggested: When waste supply is far less than demand, the cooperation space of system profit and main product output do not exist; When waste supply is far greater than demand, the cooperation space of main product output of upstream supply chain is the maximum, and the cooperation space of system profit is much bigger; When waste supply is almost equal to demand, the cooperation space of system profit and main product output of upstream supply chain are the largest.

Key words:green supply chain; interrelated supply chains; wastes; cooperation decision-making

1 引言

日益惡化的資源、環(huán)境問題給人類的生存和發(fā)展帶來威脅［1］。加工制造業(yè)一方面生產(chǎn)各類產(chǎn)品滿足人類基本生活需要，另一方面卻在消耗大量自然資源的同時產(chǎn)生大量廢棄物，這使得整個人類面臨著更為嚴峻的資源與環(huán)境壓力。為此，很多企業(yè)在追求利潤的同時，開始逐漸將其對社會和環(huán)境的責任融入到了公司使命與價值觀之中［2］。正如Simpson和 Power［3］指出的那樣，供應關(guān)系有助于引導合作性污染減排計劃的實施，有助于提供更經(jīng)濟的環(huán)境解決方案，也更充分地讓企業(yè)認識到供應鏈在解決環(huán)境問題上的效率［4］。為此，旨在基于生產(chǎn)性廢棄物（生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的副產(chǎn)品、共生品及殘渣等）供應關(guān)系以緩解資源環(huán)境壓力的生態(tài)工業(yè)得到了重視和發(fā)展［5,6］。在生態(tài)工業(yè)共生網(wǎng)絡中，不僅存在著位于同一環(huán)節(jié)的具有副產(chǎn)品交換關(guān)系的多個核心企業(yè)，同時，也存在著與各核心企業(yè)相關(guān)的上下游企業(yè)，形成了多條平行的單鏈式供應鏈之間基于生產(chǎn)性廢棄物再利用的關(guān)聯(lián)供應鏈網(wǎng)絡［7］。例如，基于礦渣再利用的鋼鐵行業(yè)與水泥行業(yè)共生網(wǎng)絡、基于甘蔗渣再利用的制糖業(yè)與造紙業(yè)共生網(wǎng)絡，基于啤酒酵母泥再利用的啤酒行業(yè)與生物飼料行業(yè)共生網(wǎng)絡等。在關(guān)聯(lián)供應鏈中，生產(chǎn)性廢棄物性質(zhì)特殊，其伴隨產(chǎn)品的生產(chǎn)過程而產(chǎn)生，既作為上游供應鏈的環(huán)境負荷物，又作為下游供應鏈的資源存在。由于上下游供應鏈核心生產(chǎn)企業(yè)的主產(chǎn)品成本或利潤因生產(chǎn)性廢棄物的供應關(guān)系而聯(lián)系在一起，因而上下游核心企業(yè)在進行各自產(chǎn)量及價格決策時，是否考慮協(xié)同決策以追求更大利潤會成為可能。有鑒于此，論文主要關(guān)注基于生產(chǎn)性廢棄物再利用的關(guān)聯(lián)供應鏈系統(tǒng)的決策優(yōu)化問題。

目前關(guān)于供應鏈跨鏈間合作優(yōu)化方面的研究還比較少。Corbett和Karmarkar［8］的研究提到多供應鏈，但主要是在單鏈的框架下分析不同鏈節(jié)的企業(yè)數(shù)量對供應鏈績效的影響。有部分文獻從產(chǎn)業(yè)集群的背景分析多條供應鏈之間的競合關(guān)系及優(yōu)化［9,10］，如文獻［9］用動態(tài)重復博弈理論，分析了集群內(nèi)單鏈節(jié)點企業(yè)間及并行供應鏈相同價值環(huán)節(jié)節(jié)點企業(yè)間競爭及合作空間的大??；文獻［10］分析了集群式供應鏈中，兩供應鏈間在同一地域的動態(tài)競合決策，建立了信息不對稱下的Stackelberg及Nash博弈模型。但上述研究解決的是同一產(chǎn)品市場多供應鏈的合作優(yōu)化問題，不能解決關(guān)聯(lián)供應鏈中屬于不同主產(chǎn)品市場的供應鏈間的合作優(yōu)化問題。

在關(guān)聯(lián)供應鏈中，生產(chǎn)性廢棄物的供需關(guān)系主要由上、下游供應鏈產(chǎn)品的市場需求狀況決定，它不同于普通產(chǎn)品的供需關(guān)系，關(guān)聯(lián)供應鏈核心企業(yè)之間基于生產(chǎn)性廢棄物供需的合作決策涉及到不同的產(chǎn)品市場，理論分析具有一定的復雜性。本文以關(guān)聯(lián)供應鏈為對象，主要研究基于廢棄物再利用的上下游供應鏈核心生產(chǎn)企業(yè)的主產(chǎn)品產(chǎn)量和價格策略，通過比較獨立決策與聯(lián)合決策下的兩種模型，對廢棄物再利用協(xié)同合作的可能性及合作空間的大小進行討論。

2 問題與假設

考慮的關(guān)聯(lián)供應鏈系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。供應鏈1核心企業(yè)（生產(chǎn)商1）生產(chǎn)并銷售產(chǎn)品1，供應鏈2核心企業(yè)（生產(chǎn)商2）生產(chǎn)并銷售產(chǎn)品2。產(chǎn)品1生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的某種副產(chǎn)品一方面對環(huán)境造成污染，其無公害化處理需要生產(chǎn)商1支付一定的成本；另一方面這種副產(chǎn)品可以作為生產(chǎn)商2生產(chǎn)產(chǎn)品2的某種替代原材料，生產(chǎn)商1可以將其以一定的價格賣給生產(chǎn)商2。在模型中，生產(chǎn)商1與生產(chǎn)商2為獨立的決策者，其目標為各自利潤最大化。生產(chǎn)商1基于市場對產(chǎn)品1的需求及生產(chǎn)商2對廢棄物的需求來分析制定產(chǎn)品1的產(chǎn)量計劃、銷售價格及廢棄物的價格，當生產(chǎn)商2對廢棄物的需求小于生產(chǎn)商1的產(chǎn)出時，余下的廢棄物生產(chǎn)商1需要承擔環(huán)境處理成本；生產(chǎn)商2依據(jù)市場對產(chǎn)品2的需求及廢棄物采購價格來制定產(chǎn)品2的產(chǎn)量計劃及銷售價格，進一步確定廢棄物的需求量，當生產(chǎn)商1提供廢棄物的量小于生產(chǎn)商2的需求時，生產(chǎn)商2需要采購普通原材料進行生產(chǎn)。

文中假設如下：

(1)生產(chǎn)商1與生產(chǎn)商2之間為完全信息；

(2)上下游供應鏈兩種主產(chǎn)品的市場需求為銷售價格的線性減函數(shù)；

(3)廢棄物與替代原材料的產(chǎn)品消耗系數(shù)相同，即生產(chǎn)單位產(chǎn)品對兩者的消耗量一致；

(4)用廢棄物進行生產(chǎn)與用普通原材料進行生產(chǎn)除采購成本外，單位產(chǎn)品的其它生產(chǎn)成本一致；

(5)用廢棄物生產(chǎn)的產(chǎn)品與普通原材料生產(chǎn)的產(chǎn)品完全同質(zhì)，以同樣的市場價格銷售。

文中涉及的符號變量及參數(shù)說明如下：

c1為生產(chǎn)商1的邊際生產(chǎn)成本，包括原材料采購成本和生產(chǎn)運作成本；β為伴隨主產(chǎn)品產(chǎn)生的廢棄物的產(chǎn)出率；d1為生產(chǎn)性廢棄物單位環(huán)境無害化處理成本；c2為生產(chǎn)商2發(fā)生的與生產(chǎn)材料采購無關(guān)的其它邊際生產(chǎn)成本；δ為生產(chǎn)商2生產(chǎn)單位產(chǎn)品時需要的廢棄物的量；d2為生產(chǎn)商2向其它供應商采購普通原材料的價格；P3為廢棄物的價格，是生產(chǎn)商1的決策變量；Qi、Pi(i=1,2，用于表示生產(chǎn)商或者其生產(chǎn)的產(chǎn)品)為產(chǎn)品i的市場需求及價格，是生產(chǎn)商i的決策變量。依假設有Qi=ai-biPi，ai為產(chǎn)品i市場最大的可能需求，bi＞0為價格敏感系數(shù)。

在(3)、(4)、(5)式中，βQ1是生產(chǎn)商1產(chǎn)生的廢棄物數(shù)量，δQ2是生產(chǎn)商2對廢棄物的需求量，min(δQ2,βQ1)是生產(chǎn)商1與生產(chǎn)商2之間的廢棄物交易量，max(βQ1-δQ2,0)是生產(chǎn)商1需要進行無害化處理的廢棄物數(shù)量，max(δQ2-βQ1,0)是生產(chǎn)商2從第三方供應商購買普通原材料的量。

3 非合作獨立決策模型

在這里，考慮生產(chǎn)商1與生產(chǎn)商2各自獨立決策的情形。將兩個生產(chǎn)商的獨立決策過程假設為：生產(chǎn)商2為主導決策者，首先決定產(chǎn)品2的產(chǎn)量Q2，此時生產(chǎn)商2對廢棄物的需求量為δQ2；生產(chǎn)商1為跟隨決策者，在知道生產(chǎn)商2的主產(chǎn)品策略Q2，即對廢棄物的需求量為δQ2的情況下，確定廢棄物的價格P3以及產(chǎn)品1的產(chǎn)量Q1，從而確定廢棄物的供給量βQ1?；谝陨锨樾渭僭O，可以將生產(chǎn)商1與生產(chǎn)商2的決策過程視為一個完全信息兩階段序貫博弈，其中，雙方的目標均追求自己的期望利潤最大化。

為了求博弈的均衡解，采用逆向歸納法，首先給定生產(chǎn)商2的產(chǎn)量Q2，然后求解生產(chǎn)商1的反應函數(shù)。將(1)式帶入(3)式，可得

π1=Q1(a1-Q1)/b1+P3min(δQ2,βQ1)-

c1Q1-d1max(βQ1-δQ2,0)(6)

在(6)式中對于任意給定的Q1，易知π1是P3的增函數(shù)。所以可知無論在任何情形，生產(chǎn)商1都會盡可能地提高廢棄物的價格來實現(xiàn)其利潤最大化，考慮到條件-d1芇3芼2，所以生產(chǎn)商1最優(yōu)的價格策略是與替代材料的價格一致，即

P^3≡d2(7)

將(7)式代入(6)式，由π1最大化的一階條件，可得使π1最大化的最優(yōu)Q1為

其中M1=(a1-b1c1-b1d1β1)/2，M2=(a1-b1c1+b1d2β1)/2。

(7)、(8)兩式為生產(chǎn)商1對生產(chǎn)商2的反應函數(shù)。將其代入生產(chǎn)商2的利潤函數(shù)(4)式，可以得到

π2(Q2,d2,Q^1(d2,Q2))=P2Q2-d2δQ2-c2Q2(9)

將生產(chǎn)商2的需求函數(shù)(2)式代入(9)式并求Q2的導數(shù)，令其導數(shù)等于0，即可得到生產(chǎn)商2的最優(yōu)產(chǎn)量策略，即:Q^2=(a2-b2c2-b2d2δ)/2。令K1=(a2-b2c2-b2d2δ)/2，依據(jù)以上對生產(chǎn)商1與生產(chǎn)商2的非合作獨立決策分析，可以得到如下結(jié)論：

結(jié)論1 獨立決策時，生產(chǎn)商1和生產(chǎn)商2的最優(yōu)決策如下：

在結(jié)論3中，條件δ/β＞M2/K1、δ/β＜M1/K2、M1/K1＜δ/β＜M2/K1、M1/K2痞/β＜M1/K1實際上分別反應了供應鏈2對生產(chǎn)性廢棄物的需求遠大于供應鏈1的供給、遠小于供應鏈1的供給、需求與供給相對平衡但需求略大于供給以及需求略小于供給幾種情形。結(jié)論3給出了在各種供求條件背景下，協(xié)同合作的可能性及合作空間的大小。由結(jié)論3可知：

當供應鏈1生產(chǎn)性廢棄物的供給遠小于供應鏈2的需求時，相比于獨立決策，聯(lián)合決策不能給關(guān)聯(lián)供應鏈系統(tǒng)帶來額外利潤，在此條件下，聯(lián)合決策沒有意義；

當上游供應鏈生產(chǎn)性廢棄物的供給遠大于下游供應鏈的需求時，系統(tǒng)利潤的增量以及下游供應鏈的產(chǎn)量增量隨環(huán)境處理成本及普通原材料價格的增加而增大，此條件下考慮基于廢棄物再利用的聯(lián)合決策具有重要的意義。然而，合作的實現(xiàn)取決于供應鏈1給予供應鏈2的努力激勵；

當廢棄物供求相對平衡，而供略小于求或供略大于求時，聯(lián)合決策能使系統(tǒng)利潤增加。此條件下，合作前后生產(chǎn)商1與生產(chǎn)商2的主產(chǎn)品產(chǎn)量及價格均發(fā)生變化，表明合作需要雙方的共同努力，合作的動力依賴于合作利潤的分配及相應的協(xié)調(diào)機制。

5 數(shù)值分析

為了能更加直觀地呈現(xiàn)處于不同廢棄物供需背景下合作前后系統(tǒng)利潤及產(chǎn)量的變化，運用Matlab 7.0對處于不同供求關(guān)系背景的Δπ、ΔQ1、ΔQ2進行了數(shù)據(jù)分析。在計算程序中，通過調(diào)整參數(shù)a2的取值，恰好使得兩條供應鏈的供求變化經(jīng)歷供遠大于求、供求相對平衡但供略大于求、供求相對平衡但供略小于求和供遠小于求這樣四個合作背景。

如圖2所示，在δ/β＞M2/K1情形下，關(guān)聯(lián)供應鏈合作的利潤及產(chǎn)量空間最小(為零)；在δ/β＜M1/K2情形下，上游供應鏈合作的產(chǎn)量空間為零，下游供應鏈合作的產(chǎn)量空間最大，合作具有較大的利潤空間；在M1/K2痞/β＜M1/K1和M1/K1＜δ/β＜M2/K1情形下，上游供應鏈合作的產(chǎn)量空間較大，關(guān)聯(lián)供應鏈具有最大的合作利潤空間。

6 結(jié)論

關(guān)聯(lián)供應鏈是指在生產(chǎn)性廢棄物再利用上存在上下游關(guān)系的兩條或多條供應鏈組成的網(wǎng)絡。隨著環(huán)境成本等因素的增加，關(guān)聯(lián)供應鏈核心生產(chǎn)企業(yè)基于生產(chǎn)性廢棄物再利用的合作決策成為了一個值得關(guān)注的問題。本文定量分析了關(guān)聯(lián)供應鏈中兩種主產(chǎn)品產(chǎn)量的決策策略，給出了廢棄物再利用可能存在的供求關(guān)系的定量化條件，以及在各種供求條件下主產(chǎn)品的產(chǎn)量及相應市場價格策略。研究發(fā)現(xiàn)，當兩個核心生產(chǎn)企業(yè)聯(lián)合決策時，較之獨立決策有：

(1)在廢棄物供遠大于求的情形下，上游供應鏈合作的產(chǎn)量空間為零，下游供應鏈合作的產(chǎn)量空間最大，聯(lián)合決策可以使系統(tǒng)利潤增加；

(2)在廢棄物供遠小于求時，關(guān)聯(lián)供應鏈合作的利潤及產(chǎn)量空間為零，聯(lián)合決策不能給關(guān)聯(lián)供應鏈系統(tǒng)帶來額外利潤；

(3)在供求大致相當?shù)那樾蜗?，關(guān)聯(lián)供應鏈具有最大的合作利潤空間，此時，聯(lián)合決策可以使兩條供應鏈的產(chǎn)量增加，系統(tǒng)利潤增大。

由于生產(chǎn)性廢棄物的產(chǎn)出及應用涉及到不同的行業(yè)及規(guī)模，因而企業(yè)在基于廢棄物“資源化”應用的合作中會面對模型所討論的四種不同供需類型。論文為不同供需背景下關(guān)聯(lián)供應鏈的合作決策提供了理論依據(jù)。同時，本文的主旨是考慮基于廢棄物再利用的兩個生產(chǎn)商之間聯(lián)合決策的意義及策略，因而，論文假設采用廢棄物進行生產(chǎn)與采用普通原材料進行生產(chǎn)的成本相同并且不考慮再利用的固定成本，這也導致研究存在一定的局限。另外，研究也進一步表明，由于不同的供需背景下合作空間不一致，需要生產(chǎn)商1與生產(chǎn)商2做出不同的合作努力，因此，后續(xù)的工作將進一步解決不同供求條件下關(guān)聯(lián)供應鏈的激勵及協(xié)調(diào)問題。

參 考 文 獻：

［1］A李曉瓊.我國資源節(jié)約和環(huán)境保護的經(jīng)濟學分析［J］.再生資源與循環(huán)經(jīng)濟,2010,3(7):27-29.

［2］ASvendsen A, Boutilier R G, Abbott R M, et al.. Measuring the business value of stakeholder relationships(Part One)［J］. CA Magazine, 2001, (8): 29-63.

［3］ASimpson D F, Power D J. Use the supply relationship to develop lean and green suppliers［J］. Supply Chain Management, 2005, (1): 60-68.

［4］A曲英,朱慶華,武春友.綠色供應鏈管理動力/壓力因素實證研究［J］.預測,2007,26(5):11-16.

［5］A勞愛樂,耿勇.工業(yè)生態(tài)學和生態(tài)工業(yè)園［M］.北京:化學工業(yè)出版社,2003.8-15.

［6］A唐曉華,王廣鳳,馬小平.基于生態(tài)效益的生態(tài)產(chǎn)業(yè)鏈形成研究［J］.中國工業(yè)經(jīng)濟,2007,(11):17-22.

［7］A但斌,李海燕,張旭梅.面向資源與環(huán)境的關(guān)聯(lián)供應鏈及其實施策略［J］.軟科學,2006,20(5):86-89.

［8］ACorbett C J, Karmarkar U S. Competition and structure in serial supply chain with deterministic demand［J］. Management Science, 2001, 47(6): 966-978.

［9］A戚桂清,楊錫懷,李森.基于重復博弈的集群網(wǎng)絡供應鏈競合關(guān)系分析［J］.東北大學學報(自然科學版),2006,27(2):233-236.

［10］A黎繼子,劉春玲,蔡根女.集群式供應鏈的鏈間動態(tài)博弈合作決策分析［J］.管理工程學報,2006,20(4):20-24.