尹秀輝

■ 1. 向心力是圓周運(yùn)動(dòng)物體受到的一種新的性質(zhì)力嗎？

必須明確：向心力不是某種新性質(zhì)的力，而是根據(jù)力的作用效果命名的. “向心”二字不過(guò)是描述力的方向，是把做圓周運(yùn)動(dòng)的物體實(shí)際受的力正交分解到圓周切線方向和法線方向上去，其中指向圓心（法線）的力叫做向心力. 向心力并不是重力、彈力、摩擦力之外的另一種力.

向心力可以由某一個(gè)力提供，也可以由幾個(gè)力的合力提供，甚至可以由某一個(gè)力的分力提供， 例如圓錐擺中擺球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由擺球所受重力及細(xì)繩對(duì)球拉力的合力來(lái)提供（圖1）；隨水平轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)物體的向心力是由轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物體的摩擦力提供的（圖2）；細(xì)繩系著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，向心力是繩對(duì)球的拉力和小球所受重力沿繩方向的分力的合力提供的（圖3），當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)且速度v=■， 此時(shí)細(xì)繩對(duì)小球的拉力為零，小球所需向心力僅由小球的重力來(lái)提供，即F向=m■=mg.

我們?cè)诜治鑫矬w受力情況時(shí)，仍應(yīng)按重力、彈力、摩擦力等受力情況來(lái)分析，而不能多分析出一個(gè)向心力來(lái). 向心力的本質(zhì)是物體所受外力在半徑方向上的合力.

■ 2. 向心力是物體所受的合外力嗎？

必須明確：向心力不僅不是新的性質(zhì)力，也不是物體所受的合外力.

如圖4所示，一細(xì)繩系著小球A在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，此刻速度方向如圖4. 小球受到重力與細(xì)繩的拉力作用，其合力F合并不沿著半徑指向圓心O，顯然不是向心力.

現(xiàn)將圖4中小球受到的重力與拉力的合力F合分解為沿速度方向的切向力Fr和沿半徑指向圓心的徑向力Fn（如圖5）；Fr改變速度大小，F(xiàn)n改變速度方向. 因而小球A受到的合力既能改變其速度的大小，又能改變速度的方向，因而該小球做變速圓周運(yùn)動(dòng). 只有當(dāng)切向力Fr=0即合力F合=Fn的情況下物體才做勻速圓周運(yùn)動(dòng).

通過(guò)以上的分析可知：① 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力等于向心力. 合外力始終與速度垂直. ② 變速圓周運(yùn)動(dòng)所受的合力不等于向心力. 從矢量角度看變速圓周運(yùn)動(dòng)的合力F合與向心力Fn、切向力Fr之間的關(guān)系是：F合=Fn+Fr（它們遵循平行四邊形定則）. 合外力與速度方向夾角為銳角或鈍角. 進(jìn)一步可以分析出：若速度與合力夾角為銳角，則Fr與v同向，是加速圓周運(yùn)動(dòng)；若速度與合力夾角為鈍角，則Fr與v反向，是減速圓周運(yùn)動(dòng).

■ 3. 向心力、向心加速度是恒量嗎？

勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心力、向心加速度大小恒定，方向時(shí)刻改變，不是恒量. 變速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心力、向心加速度方向指向圓心，時(shí)刻變化，且根據(jù)a向=■，F(xiàn)向=m■大小也不斷變化，所以也不是恒量.

■ 4. 向心加速度大，是速度方向變化快嗎？

關(guān)于向心加速度的物理意義，有同學(xué)常有這樣的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)：它描述的是線速度方向變化的快慢. 向心加速度大，就是速度方向變化快. 為弄清楚這個(gè)問(wèn)題，我們一起來(lái)看下面的分析.

如圖6所示，是一個(gè)圓盤繞垂直圓盤的軸O做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的俯視圖. 選圓盤上同一半徑上的兩質(zhì)點(diǎn)M和N為研究對(duì)象. 因?yàn)閳A盤上各點(diǎn)的角速度ω相同，相同時(shí)間Δt內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度就相同，因此，M、N兩點(diǎn)線速度方向變化快慢是一樣的，但由a向=Rω2可知，M、N兩點(diǎn)的向心加速度是不同的，半徑大的向心加速度也較大，即：Ｎ點(diǎn)向心加速度比Ｍ點(diǎn)大，但速度方向變化快慢卻與Ｍ點(diǎn)一樣！因此，“向心加速度大，是速度方向變化快”這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的. 除非某質(zhì)點(diǎn)在確定的軌道半徑上做圓周運(yùn)動(dòng).

用矢量分析法去討論：如線速度由v1變?yōu)関2，速度的變化量為v1與v2的矢量差Δv，它們之間遵循矢量運(yùn)算法則，如圖7所示. 由于線速度的大小不變，所以Δv是由線速度方向的變化而引起的，它的大小不僅與物體轉(zhuǎn)過(guò)的角度Φ有關(guān)，還與線速度的大小有關(guān).

實(shí)際上角速度是反映速度方向變化快慢的物理量，向心加速度是反映因速度方向變化引起的速度矢量（大小和方向）變化快慢的物理量.

■ 5. 勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)嗎？

必須先明確什么是勻變速運(yùn)動(dòng)，通俗理解勻變速運(yùn)動(dòng)就是加速度不變的運(yùn)動(dòng)，勻變速運(yùn)動(dòng)有勻變速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速曲線運(yùn)動(dòng)之分. 例如自由落體運(yùn)動(dòng)是加速度不變的勻變速直線運(yùn)動(dòng)；平拋運(yùn)動(dòng)為加速度不變的曲線運(yùn)動(dòng)，即勻變速曲線運(yùn)動(dòng). 勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的勻速是指速率不變，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度，即向心加速度是時(shí)刻指向圓心，大小雖不變，但方向時(shí)刻在變化，是變量，因此勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，而是變加速曲線運(yùn)動(dòng).