新課程倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，讓課堂教學(xué)由傳統(tǒng)的關(guān)注知識結(jié)論的學(xué)習(xí)走向關(guān)注學(xué)習(xí)過程的引導(dǎo)，這種變革對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)起到重要的促進作用。但是一些教師過分追求知識的形成過程，課堂上很多問題的教學(xué)都要讓學(xué)生從“知識源頭”出發(fā)思考，即使已掌握的知識也要讓他們經(jīng)歷建構(gòu)的過程。這樣做忽視了學(xué)生的現(xiàn)實基礎(chǔ)，讓他們“后移學(xué)習(xí)起點”，重復(fù)走一段路程，影響了對新知識的學(xué)習(xí)探究時間，教學(xué)目標(biāo)不能更好地落實。筆者以為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)并非所有知識都要讓學(xué)生參與建構(gòu)，關(guān)鍵應(yīng)把握好學(xué)生的現(xiàn)實起點。

一、學(xué)生現(xiàn)實起點的內(nèi)涵

目前，很多教師已形成共識：教學(xué)要關(guān)注學(xué)生的現(xiàn)實起點。但大家對學(xué)生的現(xiàn)實起點尚缺乏客觀而又全面的認(rèn)識。

1.什么是學(xué)生現(xiàn)實起點

“學(xué)生現(xiàn)實起點”是指學(xué)生已經(jīng)掌握的知識和技能，即學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗，是學(xué)生在多種學(xué)習(xí)資源的共同作用下，自己在學(xué)習(xí)和生活過程中通過多種方式學(xué)習(xí)形成的、能夠自如運用的、相對穩(wěn)定的基本素質(zhì)。對于學(xué)習(xí)而言，“學(xué)生現(xiàn)實起點”應(yīng)包括學(xué)生已具備的、直接可以提取運用的知識狀態(tài)、能力狀態(tài)、心理狀態(tài)、思維狀態(tài)和情感狀態(tài)等等。

2.學(xué)生現(xiàn)實起點的本質(zhì)

“學(xué)生現(xiàn)實起點”是相對于“學(xué)生邏輯起點”提出的一個哲學(xué)命題。在教學(xué)過程中，教師常常會假設(shè)“學(xué)生應(yīng)具有或達(dá)到某種文化素質(zhì)”，這種假設(shè)學(xué)生應(yīng)具有的知識和能力的狀態(tài)就是學(xué)生的“邏輯起點”。這個“邏輯起點”也就是我們通常所說的學(xué)生按照教材學(xué)習(xí)進度應(yīng)該具備的知識、技能。但是在實際生活中，由于每個學(xué)生遺傳素質(zhì)、家庭教育、社會生活環(huán)境等方面的差異，他們的文化素養(yǎng)自然也存在著差異，這種差異是客觀存在的。對于學(xué)生來說，每個人現(xiàn)有的文化素質(zhì)狀態(tài)便是學(xué)生的“現(xiàn)實起點”。換一句話說，學(xué)生的“現(xiàn)實起點”本質(zhì)上就是指學(xué)生現(xiàn)在具備的學(xué)習(xí)和生活能力，是學(xué)生發(fā)展的起點，也是學(xué)生向成熟方向成長的基點。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)為什么要從學(xué)生現(xiàn)實起點出發(fā)

課堂教學(xué)的起點一般指課堂教學(xué)從何處入手設(shè)定教學(xué)目標(biāo)、開展教與學(xué)活動。數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強的學(xué)科，學(xué)習(xí)更需要建立相應(yīng)的聯(lián)系。當(dāng)下的課堂教學(xué)雖倡導(dǎo)“吃透學(xué)生”，但主要還是教師根據(jù)教材編排內(nèi)容和編排要求以及學(xué)生按照教材學(xué)習(xí)的進度，推算他們應(yīng)該具備的知識與技能，還處于“預(yù)設(shè)‘邏輯起點”的階段。數(shù)學(xué)新知識的學(xué)習(xí)是建立在已有基礎(chǔ)知識和基本技能之上的，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生個體和群體已具備的素養(yǎng)——學(xué)生現(xiàn)實起點出發(fā)。

1.學(xué)生現(xiàn)實起點是他們解決問題的知識和技能

學(xué)生現(xiàn)實起點是個體的一種素質(zhì)，是對某門課程已掌握的知識和形成的能力。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，學(xué)生現(xiàn)實起點是他們對數(shù)學(xué)學(xué)科中某領(lǐng)域能掌握的“最深知識”——根據(jù)學(xué)生認(rèn)知特點，個體通過建構(gòu)并能運用的知識。例如：學(xué)習(xí)認(rèn)識長方形和正方形，課前，學(xué)生在生活中已對長方形和正方形有了初步感知：長方形和正方形都有四個點、四條邊、四個角，且每個角都是直角；正方形每條邊都是一樣長，長方形長和寬不一樣。從某種意義上說，這些“知識”基本上是學(xué)生所能掌握的關(guān)于長方形和正方形的“所有知識”，是他們在實踐中已能運用的知識。應(yīng)該說，這些“知識”就是學(xué)生的現(xiàn)實起點，也是他們解決長方形和正方形問題的知識和技能。

2.學(xué)生現(xiàn)實起點是他們同化未知的前提和根本

認(rèn)知學(xué)派認(rèn)為，人類的學(xué)習(xí)是根據(jù)自己已有知識探究新知識的過程。從客觀看,人的學(xué)習(xí)是一種有意義的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的材料本身要有邏輯意義；在主觀上，學(xué)習(xí)者本身應(yīng)具備有意義學(xué)習(xí)的內(nèi)在動機，同時其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中應(yīng)具有可以用來同化新知識的原有觀念，包括原有的概念、命題、表象以及有意義的符號。建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)主體基于自身原有生活經(jīng)驗與知識基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)課程“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)該遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)……數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上?！睆闹锌梢钥闯觯簩W(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是根據(jù)他們自己的現(xiàn)實起點同化的，這個現(xiàn)實起點是他們同化未知數(shù)學(xué)知識的前提和根本。

3.學(xué)生現(xiàn)實起點是他們學(xué)習(xí)新知的起點和可能

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識是從他們已有知識開始的，向著未知領(lǐng)域不斷探究的過程。教師組織學(xué)習(xí)的過程，實際上是將教材的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)很大程度上取決于教師能否從學(xué)生已有知識出發(fā)，引導(dǎo)他們找到新舊知識的聯(lián)結(jié)點，把握新知識的生長點，幫助他們實現(xiàn)認(rèn)知遷移。在教學(xué)過程中如果讓學(xué)生學(xué)習(xí)或探究“現(xiàn)實起點前的基礎(chǔ)知識和基本能力”，對于他們來說便是重復(fù)教育，浪費學(xué)習(xí)的時間。如果過高估計學(xué)生的現(xiàn)實起點，讓他們以“現(xiàn)實起點后的知識和能力”為起點進行學(xué)習(xí)，對于他們來說又是“趕鴨子上架”，無疑增加了學(xué)習(xí)的難度。

三、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何從現(xiàn)實起點出發(fā)

從學(xué)生現(xiàn)實起點出發(fā)必須找準(zhǔn)他們的現(xiàn)實起點，尋找現(xiàn)實起點首先要根據(jù)教材內(nèi)容和結(jié)構(gòu)聯(lián)系預(yù)設(shè)邏輯起點，然后在教學(xué)探究過程中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實起點，再根據(jù)現(xiàn)實起點調(diào)整預(yù)設(shè)的邏輯起點。

1.在交流展示過程中引導(dǎo)學(xué)生共探現(xiàn)實起點

學(xué)生現(xiàn)實起點只有他們自己才能比較準(zhǔn)確地“感知”。教師對學(xué)生現(xiàn)實起點的認(rèn)識一般不是從教材中得知的，也不是《教學(xué)參考書》給予的，更多地應(yīng)該通過與學(xué)生的交流來發(fā)現(xiàn)。這種交流不是隨意選擇話題進行交流，而應(yīng)根據(jù)教材的內(nèi)容和教材編排結(jié)構(gòu)確定學(xué)習(xí)邏輯起點，再根據(jù)學(xué)生對問題的理解程度確定他們的現(xiàn)實起點。

具體操作策略可以分為幾個步驟。首先，確定“學(xué)習(xí)邏輯起點”。在備課時，教師需鉆研整套教材，理清教材編排的知識結(jié)構(gòu)，并對所有教學(xué)內(nèi)容脈絡(luò)從整體上進行把握；同時，對學(xué)生的生活情況進行客觀分析，了解他們在社會生活中對所學(xué)內(nèi)容的“知曉”，感知他們在社會生活中自己可能會獲得的經(jīng)驗。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計學(xué)生的“學(xué)習(xí)邏輯起點”。其次，設(shè)計“探究學(xué)習(xí)方案”。教師針對預(yù)想的“學(xué)習(xí)邏輯起點”和教材想要解決的問題，選擇并設(shè)計供學(xué)生探究的學(xué)習(xí)問題，或者根據(jù)這兩方面的情況對學(xué)生提出“自學(xué)要求”，幫助他們自主學(xué)習(xí)建構(gòu)學(xué)習(xí)方案。再次，引導(dǎo)“自主探究學(xué)習(xí)”。教師讓學(xué)生根據(jù)備課時設(shè)計的“探究學(xué)習(xí)方案”進行自主探究，自我嘗試解決問題，此過程可讓他們在預(yù)習(xí)階段實施。最后，組織“交流學(xué)習(xí)情況”。教師可在課前通過作業(yè)檢查的形式了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從作業(yè)中發(fā)現(xiàn)知識掌握的程度和存在的問題，也可在課始通過展示預(yù)習(xí)成果的形式對他們的學(xué)習(xí)情況進行了解，讓他們說說自己學(xué)會的內(nèi)容和想解決的問題，以此了解他們掌握的知識和技能。如教學(xué)《長方體的認(rèn)識》時，可讓學(xué)生圍繞以下三個問題交流預(yù)習(xí)成果：同學(xué)們對長方體有哪些了解？有哪些不懂的問題？還想探究哪些問題？教師從學(xué)生的回答中知道了他們對于長方體已有的認(rèn)識，包括長方體有6個面12條邊，對邊長度相等，對面面積相等。同時，發(fā)現(xiàn)他們對怎樣證明相對的面面積相等、什么叫做棱和怎樣證明相對的棱長相等之類的知識還沒有真正掌握。這樣的教學(xué)過程是教學(xué)前的有效準(zhǔn)備過程，更是探究學(xué)生現(xiàn)實起點的過程。

2.在問題發(fā)現(xiàn)過程中引導(dǎo)學(xué)生共探教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)需要“定向”，一節(jié)成功課的教學(xué)目標(biāo)不是僅僅根據(jù)教材內(nèi)容確定的，也不是只有教師一個人設(shè)計的，而應(yīng)由教師和學(xué)生共同“定向”。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的定向不可能在課前全部完成，而需要在教學(xué)的過程中實現(xiàn)。首先，教師在備課時要“預(yù)設(shè)目標(biāo)”。教師吃透教材這是探究教學(xué)的起點，通過探究教材的編排目的預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)。其次，師生在上課時“共生目標(biāo)”。一方面，教師根據(jù)學(xué)生課前作業(yè)情況或課始展示學(xué)習(xí)，了解他們已掌握的知識和想解決的問題；另一方面，教師引導(dǎo)學(xué)生提出自己認(rèn)為應(yīng)該學(xué)習(xí)的問題或在學(xué)習(xí)過程中還存在的問題，根據(jù)他們生成的問題，與學(xué)生一起共同建構(gòu)教學(xué)目標(biāo)。例如，教學(xué)一年級“認(rèn)識鐘表”，在課始交流過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生都能認(rèn)識“整時”，很多學(xué)生很想認(rèn)識其他“時刻”。針對這種情況，我根據(jù)他們的現(xiàn)實起點和學(xué)習(xí)需要，和他們商量，確定學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是認(rèn)識“接近整時”、“半時”和“接近半時”。這節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的確定便是從學(xué)生現(xiàn)實起點出發(fā)，按照他們的發(fā)展需要進行必要的“調(diào)高”。這樣的過程既是教師探究教學(xué)的過程，又是和學(xué)生共探教學(xué)目標(biāo)的過程；既尊重了學(xué)生的現(xiàn)實基礎(chǔ)，又根據(jù)他們的認(rèn)知規(guī)律進行滲透式教學(xué)。

3.在調(diào)整起點的過程中引導(dǎo)學(xué)生共探學(xué)習(xí)過程

教學(xué)的意義就是讓學(xué)生以現(xiàn)實起點為基點，不斷學(xué)習(xí)探究新知識，同時，讓他們在探索發(fā)現(xiàn)的過程中體驗發(fā)現(xiàn)的喜悅，并能夠?qū)W(xué)習(xí)知識的過程當(dāng)作是個人主動發(fā)現(xiàn)新知識、走近教學(xué)目標(biāo)的過程。在教學(xué)過程中，學(xué)生現(xiàn)實起點可能是變化的，在課堂教學(xué)之初，學(xué)生可能是某一現(xiàn)實起點，但隨著課堂教學(xué)的展開以及師生、生生間的多向互動，他們又會出現(xiàn)新的現(xiàn)實起點。也就是說，學(xué)生現(xiàn)實起點是預(yù)設(shè)中的生成，是在動態(tài)中調(diào)整的。這個不斷形成的基于不同學(xué)生發(fā)展?fàn)顟B(tài)的現(xiàn)實起點，要求課堂教學(xué)要按照“新起點”組織和變革教學(xué)活動。即便在課堂教學(xué)過程中預(yù)設(shè)了學(xué)習(xí)的可能性狀態(tài)，但由于學(xué)生發(fā)展?fàn)顟B(tài)的非線性、偶然性與復(fù)雜性，也需要我們的教學(xué)過程隨著學(xué)生現(xiàn)實起點的不斷調(diào)整而改變。例如，教學(xué)三年級“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時，教材中的例題是“一個月訂牛奶28元，一年需要多少錢？”教科書中引導(dǎo)學(xué)生多元思維：先算半年需要多少錢，再算一年多少錢，28×6＝168，168×2＝336。有一些教師還引導(dǎo)學(xué)生再去發(fā)散思維：先算一季度多少錢，再算全年多少錢；先算2個月多少錢，再算全年多少錢，先算4個月多少錢，再算全年多少錢。其實，這些思維方法對于這節(jié)課學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)“28×12”沒有太大的意義，雖然也能解決這個問題，但對學(xué)生的思維發(fā)展尤其是思維的遷移沒有太大的作用，不應(yīng)將其作為本節(jié)課的“現(xiàn)實起點”。筆者以為，對于這節(jié)課學(xué)習(xí)而言，最有價值的現(xiàn)實起點應(yīng)是分別算出10個月和2個月需要的錢數(shù)，再把它們加起來，即：28×2＝56，28×10＝280，56+280=336。這樣的教學(xué)便是以上一節(jié)課學(xué)習(xí)的兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)作為他們學(xué)習(xí)新知識的現(xiàn)實起點組織探究，因為用豎式計算需要運用這一“算理”。學(xué)習(xí)新知時，教師通過對現(xiàn)實起點引導(dǎo)的調(diào)整，節(jié)約了時間。在鞏固訓(xùn)練時，我又利用他們已掌握的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的新起點，引導(dǎo)他們探究三位數(shù)乘兩位數(shù)?？梢赃@樣說：課始，通過合理選擇“現(xiàn)實起點”有效促進學(xué)生學(xué)習(xí)新知；課中，通過有效利用“現(xiàn)實起點”促進他們不斷探究未知。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)從學(xué)生現(xiàn)實起點出發(fā)。讓學(xué)生在現(xiàn)實起點尋找、探究和調(diào)整過程中成長，應(yīng)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變革的一條有效途徑。

（楊娟，洪澤縣實驗小學(xué)，223100）