李世建

摘要課堂教學是一門藝術，既需要教師的教，也需要學生的學，并且只有兩者有效的結合，才能取得最好的效果。那么，教師怎樣去教，學生才能容易地學呢？“問題簡單化”便是解決這個問題的一種教學理念。文章探討了“問題簡單化”在高職數(shù)學教學中的應用。

關鍵詞高職數(shù)學問題簡單化學習心態(tài)教學方法中圖分類號：G712文獻標識碼：A

所謂“問題簡單化”就是把復雜問題化得簡單，深入淺出，抓關鍵，抓重點，找規(guī)律尋本質，再復雜的問題也可以轉化為一個簡單的問題。

高職數(shù)學中復雜的問題很多，抽象的概念不少，很多高職學生在學習高等數(shù)學過程中感到非常頭痛，因為他們在中學接觸的數(shù)學基本上是以計算為主，而高等數(shù)學更多地強調以文字、符號為主的理論推導，高度的抽象性、嚴密的邏輯性、復雜的計算性等特點使得高等數(shù)學難學難懂，從而導致部分學生覺得高等數(shù)學枯燥無味，課堂上開始出現(xiàn)睡覺、玩手機現(xiàn)象，有的學生強迫自己學高等數(shù)學也只是為了應付考試而已。因此，在高職數(shù)學教學中， “問題簡單化”教學理念非常重要，努力培養(yǎng)學生的“問題簡單化”思維，讓學生在學習知識的同時，在數(shù)學的邏輯思維中找到樂趣，把對學習數(shù)學的心態(tài)由“好難”轉變?yōu)椤昂猛妗?。在教學上要真正做到“問題簡單化”，教師可以在以下三方面好好把握：

1 深入研究教材，讓知識簡單化

教學離不開教材，教師應該以教材為載體把知識傳授給學生，對教材的研究和使用是教師進行課堂教學的前提條件，高職院?，F(xiàn)用的教材雖然在原有高等數(shù)學的基礎上做了一些修改，但知識點仍然比較系統(tǒng)，采用從函數(shù)的極限與連續(xù)、導數(shù)與積分到空間向量、級數(shù)的模式，并沒有很好地體現(xiàn)以必需、夠用為度的原則。因此，在高職數(shù)學的教學過程中，教師必須在尊重教材的同時，根據(jù)學生的專業(yè)和數(shù)學基礎對教材進行靈活處理，以夠用為度精選教學內容，以應用為目的對那些與學生專業(yè)相關的知識點進行擴充，讓學生真正認識到數(shù)學的價值，提高學生對高職數(shù)學的學習積極性。

對教材的靈活處理和課堂設計主要體現(xiàn)在備課過程中，備課是上好一堂課的必要條件，因此課前的備課過程至關重要?！皢栴}簡單化”理念對教材的處理方法是：強化基本概念的描述，注重基本方法的講解，淡化大量繁瑣的、不帶普遍意義的理論證明，讓學生理解概念的同時，能夠靈活應用，一定程度上可以達到掌握的目的。

具體而言，教師在課前的備課過程中，一定要學會“換位思考”，站在學生的立場上去思考設計課堂，對教學的每一個環(huán)節(jié)都要反復推敲、琢磨，突出重點，分散難點，化復雜為簡單，化抽象為具體。在介紹各種數(shù)學概念時，不能以嚴格的定義形式講解，應該結合自然的描述，同時還可以輔以背景材料，使學生容易接受。在介紹各種定理時，盡量不要以證明的形式講解，那樣學生會覺得枯燥無味，最好的處理方法是給學生適當?shù)奶崾荆寣W生自己去找規(guī)律，然后作出結論，這樣既沖淡了抽象成份，又增強了學生學習的成就感和自信心。以下便是用“問題簡單化”教學理念對數(shù)學知識進行處理的實例：

（1）高職數(shù)學教學中，在講授函數(shù)這一抽象難以理解的概念時，引入課題可以結合現(xiàn)實背景，把中國從1984年到2008年參加奧運會以來每屆的年份與所獲金牌數(shù)用一個表格列舉出來，從中抽象出年份與金牌數(shù)之間的對應關系，進而引出函數(shù)的定義；同時我們知道函數(shù)定義比較長，學生不易理解，這就需要抓住其中的關鍵詞“任意”和“唯一”，然后用不同類型的例子來驗證：值的“任意”與 值的 “唯一”是否同時滿足，只有兩者同時滿足時，變量才是的函數(shù)；

（2）高職數(shù)學教學中，在講授函數(shù)連續(xù)性的概念時，可以把函數(shù)連續(xù)性概念進行轉化，用簡單的一句話“極限值等于函數(shù)值”來闡述其定義。因此，學生在判斷一個函數(shù) （）在已知點 = 處是否連續(xù)時，可以先求函數(shù)在此點處的極限值（當然極限值不存在時可以直接斷定函數(shù)在該點處不連續(xù)），再求出函數(shù)在此點處的函數(shù)值，最后來判斷所求的極限值與函數(shù)值是否相等，若相等，則函數(shù) （）在已知點 = 處連續(xù)，否則，函數(shù) （）在點 = 處就不連續(xù)；

（3）高職數(shù)學教學中，在講授導數(shù)的概念時，可以用一句話：“函數(shù)值改變量HU與自變量改變量HU比值的極限”來概括導數(shù)的概念，同時結合幾個大家熟知的函數(shù)的導數(shù)公式進行驗證，這樣既加深了學生對概念的理解，又使學生在導數(shù)概念的運用中做到游刃有余。

2 深入研究學生，讓學習心態(tài)簡單化

高職院校的學生主要來源于普通高中及中職學校畢業(yè)生，學生的數(shù)學基礎各不相同，差異較大，普通高中畢業(yè)生明顯比中職畢業(yè)生的數(shù)學成績要好，如果教師在高職數(shù)學教學中不研究學生，不根據(jù)每個學生學習數(shù)學的心態(tài)和自身的數(shù)學基礎，只是籠統(tǒng)地“一鍋粥”式教學，教學便偏離了以學生為主體的教學原則，這樣肯定難以達到理想的教學效果。因此，教師在教學過程中一定要研究學生，據(jù)專家介紹，學生學習的能力差異只不過是一種學習速度的差異，而不是智能的差異，有的學生看書，面對同一頁可以看上一個小時還不能完全理解，而有的同學只需十分鐘就能全部理解，究其原因，是因為學生注意力不夠集中以及學習心態(tài)的影響，如果教師能把所有學生的不同心態(tài)簡化成一種積極的心態(tài)，那么大部分學生都能通過努力達到教學目標、獲得優(yōu)異成績。

高職學生群體數(shù)量大，對數(shù)學的學習心態(tài)各不相同，但總的來說可以歸納積極心態(tài)、厭學心態(tài)、自卑心態(tài)與傲慢心態(tài)四種類型， 對于以上四種學生學習心態(tài)，教師在教學過程中要注意正確引導，讓后三種心態(tài)向第一種心態(tài)靠攏，以下便是用“問題簡單化”教學理念對學生學習數(shù)學的心態(tài)進行引導的實例：

（1）對厭學心態(tài)的學生，考慮到這類學生心態(tài)脆弱、基礎太差，遇難而退的特點，教師可以用一些實際例子來闡述成功離不開付出，正如著名數(shù)學家華羅庚進行學術研究時的草稿紙有好大幾麻袋，古人云：“天將降大任于斯人，必先苦其心智，勞其筋骨……”等等這些都可以引導學生養(yǎng)成不怕苦不怕累的學習習慣，進而以一種積極的心態(tài)進行學習；

（2）對自卑心態(tài)的學生，考慮到這類學生性格孤僻、沒自信心、內心焦慮甚至不敢去學習的特點，教師可以采取多表揚的方式進行引導，要對他們每一點小小的進步都給予表揚，學生嘗到了受表揚的味道后，自信心便會不斷增強，感覺到老師在把他當著“人才”進行培養(yǎng)，從而會擺正心態(tài)努力去學習；

（3）對傲慢心態(tài)的學生，考慮到這類學生成績一般但自以為是、滿足于現(xiàn)狀而不思進取、喜歡被表揚而聽不進缺點的特點，教師就特別需要有耐心，肯定他的同時可以提出其不足，并善意提醒如果稍微改進一下，結果會更完美，這樣，學生就會意識到“天外有天，人外有人”，從而就會變得收斂，以一種上進的心態(tài)進行學習。

3 深入研究教學方法，讓技能簡單化

人們常說：“方法總比困難多”，不管多么復雜的問題總能找到解決的辦法，華羅庚教授用怎樣泡茶最省時間講授統(tǒng)籌方法，工人一聽就明白；愛因斯坦講相對論，連他的司機都可以聽懂，甚至可以繪聲繪色地復述。這就說明一個問題，只要找到一種合理的方法，無論再復雜的一個問題都可以解決，無論再抽象的理論都能形象的表達出來。

教學方法是教學活動中不可缺少的重要組成部分，自從人類有教學活動開始，隨之也就有了教學方法的創(chuàng)造和應用。雖然高等職數(shù)學中抽象復雜的知識點很多，但教師只要使用合理的教學方法，抽象的問題都能變得具體，復雜的問題都能變得簡單。高職數(shù)學的教學中，為了激發(fā)學生的學習興趣，讓更多的學生全身心地投入到課堂上來，教師要在深入研究教材和學生的基礎上認真研究教學方法，根據(jù)具體的教學內容和學生對知識的掌握情況，靈活選擇有效的教學方法。

以下便是用“問題簡單化”教學理念對教學方法進行運用的實例：

（1）教師講授定積分等較為抽象的內容時，可以先展現(xiàn)概念產生的背景，然后采取演示法，把函數(shù)圖形的分割、近似過程用動畫的形式生動形象地演示出來，圖文并茂，數(shù)形結合，進而抽象出概念。這樣不但加強了學生對所學概念的直觀認識，還能激發(fā)學生的學習興趣，教學效果不言而喻。

（2）教師講授導數(shù)等應用性較強的教學內容時，教師應該根據(jù)學生所學專業(yè)的特點，將這些數(shù)學知識與專業(yè)知識進行有效的結合，達到學以致用的目的。比如在對會計專業(yè)的學生教學中，可以把利潤函數(shù)、成本函數(shù)、收入函數(shù)求邊際利潤、邊際成本、邊際收入問題與求相關函數(shù)導數(shù)的問題相結合進行教學，更進一步我們還可以發(fā)現(xiàn)，經濟函數(shù)的彈性分析也與導數(shù)聯(lián)系得非常緊密，而反過來理解，由邊際求原函數(shù)又關系到數(shù)學中的積分問題。

（3）教師在講授羅爾定理、拉格朗日定理時，直接進行定理的證明比較抽象，可以先畫出相應的圖像進行解釋，當學生對定理有一定的認識時，再進行適當?shù)淖C明達到充分掌握的目的，這樣能使學生在學習知識的同時，掌握學習方面的技能。

綜上所述，高職學生數(shù)學基礎差與高等數(shù)學這門學科太抽象決定了高職數(shù)學教學的難度，如果教學中忽視這些特點，教學就很難達到預期的效果，所以，高職數(shù)學教學中，每位教師都需要具備這種“問題簡單化”教學理念，把復雜問題化得簡單，讓教師的“教”和學生的“學”有效結合，達到最終的教學目的。

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