李哲文

【摘要】很多學(xué)生對二次函數(shù)問題下不了手，學(xué)習(xí)中不能較好地認(rèn)識并抓住關(guān)鍵點(diǎn)。對此，如何讓學(xué)生很好地掌握這一重要點(diǎn)，是數(shù)學(xué)教師必須探討的。筆者認(rèn)為二次函數(shù)解題中常出現(xiàn)的一些關(guān)鍵思路，必須向?qū)W生強(qiáng)調(diào)出來，讓其熟悉，并進(jìn)行一定訓(xùn)練以達(dá)到鞏固掌握，甚至靈活運(yùn)用。弄清楚掌握的方向，優(yōu)于盲目的題海戰(zhàn)。

【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)；解析式；拋物線；關(guān)鍵思路；數(shù)值代入；圖像說理；數(shù)形結(jié)合；判斷大小；方程釋義；綜合運(yùn)用

二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要知識點(diǎn)，并延伸到高中學(xué)習(xí)中去，承前啟后；它涉及多方面的基礎(chǔ)知識，結(jié)合代數(shù)式運(yùn)算、圖形坐標(biāo)變換等，主要應(yīng)用于表示數(shù)量關(guān)系、解決數(shù)學(xué)模型等，這使它又成為一個(gè)比較難掌握好的知識點(diǎn)。

很多學(xué)生對二次函數(shù)問題下不了手，學(xué)習(xí)中不能較好地認(rèn)識并抓住關(guān)鍵點(diǎn)。對此，如何讓學(xué)生很好地掌握這一重點(diǎn)，是數(shù)學(xué)教師必須探討的。筆者認(rèn)為二次函數(shù)解題中常出現(xiàn)的一些關(guān)鍵思路，必須向?qū)W生強(qiáng)調(diào)出來，讓其熟悉，并進(jìn)行一定訓(xùn)練以達(dá)到鞏固掌握，甚至靈活運(yùn)用。弄清楚掌握的方向，優(yōu)于盲目的題海戰(zhàn)。

在二次函數(shù)教學(xué)中，解題的關(guān)鍵思路，筆者認(rèn)為有六個(gè)值得關(guān)注的方面，論說如下：

1筆值代入

常見類型是告知有某二次函數(shù)或拋物線經(jīng)過某些坐標(biāo)點(diǎn)，須把坐標(biāo)數(shù)值代入函數(shù)解析式，處理等量關(guān)系。

例1 （2011年廣東佛山）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過A（-1，-1），B（0，2），C（1，3）。（1）求二次函數(shù)的解析式。

分析 這要讓學(xué)生們平時(shí)做類似練習(xí)，已知道函數(shù)圖像經(jīng)過某些坐標(biāo)點(diǎn)時(shí)，把坐標(biāo)的橫、縱坐標(biāo)嘗試代入解析式中的x,y，形成一系列等式，把等式聯(lián)立起來組成方程組，轉(zhuǎn)入到解方程組階段。解出有關(guān)未知參數(shù)，即得解析式。按此思路解決問題，應(yīng)把A（-1，-1），B（0，2），C（1，3）代入y=ax2+bx+c，得方程組