朱建紅

【摘 要】 現(xiàn)金折扣的機(jī)會成本在很多《財務(wù)管理》教材中，只給出了計算公式，而沒有解釋為什么是這個公式。文章根據(jù)教學(xué)實踐的具體經(jīng)驗從資金的時間價值和資本成本的定義兩個方面對這一公式進(jìn)行了總結(jié)和思考，供同仁參考。

【關(guān)鍵詞】 現(xiàn)金折扣； 機(jī)會成本； 解釋

現(xiàn)金折扣在現(xiàn)實生活中大家都碰到過，這是商家的一種促銷手段。商家打折，顧客覺得劃算，一手交錢一手交貨，交易完成，沒有什么麻煩，與教材中的一長串計算公式完全扯不上關(guān)系。其實教科書與現(xiàn)實不符的原因是：在現(xiàn)實中，大家是普通的消費(fèi)者，執(zhí)行的基本上都是現(xiàn)金交易，一手交錢一手交貨，事情就差不多了結(jié)了。但是如果不是現(xiàn)金交易會發(fā)生什么情形呢？企業(yè)為擴(kuò)大銷售可能會進(jìn)行賒銷。賒銷可能使企業(yè)銷售擴(kuò)大，但賒銷對于企業(yè)來說是有一定風(fēng)險的：賒銷后為了催促對方還款會發(fā)生收款費(fèi)用、對方有可能財務(wù)狀況惡化而還不上錢或者直接賴賬而發(fā)生壞賬。退一步說這一段時間是對方在占用這部分資金，而不是自己這一方使用這部分資金。因此為降低風(fēng)險，企業(yè)常常會配套地實行現(xiàn)金折扣，在這種條件下，買方若提前付款，賣方可給予一定的現(xiàn)金折扣，如買方不享受現(xiàn)金折扣，則必須在一定時期內(nèi)付清賬款，如“2/10，n/30”便屬于此種信用條件。這種條件下，雙方存在信用交易：買方若在第10天內(nèi)付款，則可獲得10天短期的資金來源，并能得到2%現(xiàn)金折扣；若放棄現(xiàn)金折扣，則可在稍長時間內(nèi)30天占用賣方的資金。

從以上可以看出，一般企業(yè)的現(xiàn)金折扣是：企業(yè)在為了擴(kuò)大銷售進(jìn)行賒銷的基礎(chǔ)上，同時也是為了早日把款項收回而實行的一項有代價的行為。

那么在銷貨方提供現(xiàn)金折扣的時候，購買方應(yīng)如何決策呢？一般的教科書是這么寫的“如果銷貨單位提供現(xiàn)金折扣，購買單位應(yīng)盡量爭取獲得此項折扣，因為喪失現(xiàn)金折扣的機(jī)會成本很高。可按以下計算：

資金成本=［CD/(1—CD)］×360/N

式中：CD——現(xiàn)金折扣的百分比；

N——失去現(xiàn)金折扣后延期付款天數(shù)?！?/p>

但沒有給出這個計算公式為什么是這樣。筆者在多年的教學(xué)中對這個問題有一點思考，認(rèn)為可以從以下幾個方面來闡述這個問題。

一、用資金的時間價值解釋

資金的時間價值可簡單表述為投資者將1元錢存入銀行，在利率為5%的情況下，1年后銀行將付給存款人1.05元。也就是說投資者投資1元錢，失去了當(dāng)前使用或消費(fèi)這一元錢的機(jī)會或權(quán)利，但一段時間后將得到一定的回報，這種按時間計算出來的回報就叫做時間價值。

如何用資金的時間價值來解釋現(xiàn)金折扣的機(jī)會成本呢？我們假設(shè)企業(yè)采購一批材料，供應(yīng)商報價為100元，付款條件為2/10、n/30。它表示企業(yè)在第10天付款，企業(yè)只需付98元，30天后付款需要付100元。轉(zhuǎn)換一下表述，可以這么說，企業(yè)在第10天投資98元買下這批材料，在完全市場條件下，20天后，也就是第30天，企業(yè)能以100元的價格把這批材料買出去，這98元的投資加20天的時間得到的絕對收益是2元，相對收益是2/98=2.41%。再換算成1年（按360天計算）的相對收益是（2/98）×（360/20）=36.73%。（2/98）×（360/20）式中的2=現(xiàn)金折扣百分比×100，98=（1-現(xiàn)金折扣百分比）×100；式中的20=信用期30天-折扣期10天。360天表示一年的時間，為什么要用一年的時間呢？這是為了方便與其他貸款或投資收益比較，因為中國人民銀行公布的一般是一年期的基準(zhǔn)利率，銀行利率牌上給出的也是一年期的利率。在其他投資方式的投資收益或籌資方式的貸款利率都表述為一年期的利率時，為可比性，現(xiàn)金折扣的機(jī)會成本最好也換算成一年期的。綜上所述，把36.73%=（2/98）×（360/20）式中的數(shù)字表述為通用公式就是：

現(xiàn)金折扣的機(jī)會成本=[現(xiàn)金折扣百分比/（1-現(xiàn)金折扣百分比）]×[360/(折扣期-信用期)]

《財務(wù)管理》教學(xué)中在講解資金時間價值的時候，舉的例子一般只涉及到資金，不涉及到其他資產(chǎn)，所以當(dāng)將資金轉(zhuǎn)變?yōu)樵牧蠒r，學(xué)生就一時轉(zhuǎn)不過彎來，實際只是資金的形態(tài)發(fā)生了改變，但現(xiàn)金折扣的機(jī)會成本計算的仍是不同時點上的資金。

二、用資本成本的定義來解釋

對這一現(xiàn)金折扣機(jī)會成本計算公式還可以用資本成本解釋。

資本成本是企業(yè)為籌集和使用資本而支付的代價，包括用資費(fèi)用和籌資費(fèi)用兩部分。可以說資金成本是籌資費(fèi)用額與實際籌資額的比率。計算公式如下：K=年用資費(fèi)用/實際籌資額。

假定上例中企業(yè)目前沒有付款的資金，有這樣一位貸款人，提出可以借款，但企業(yè)第30天如果沒有資金還貸，則需以這批原材料還貸。再假定企業(yè)到第30天時仍沒有籌到資金，則企業(yè)只能用這批原材料去還貸了。則相對企業(yè)來說，是在第10天的時候向這位貸款人借了98元，然后在第30天時，企業(yè)用價值100元的原材料去還了貸款。本來企業(yè)可以在市場上以100元的價格把這批原材料賣出。但因有約定在先，所以只能用這100元的原材料去還貸。對這家企業(yè)而言相當(dāng)于在第10天時貸款98元，第30天時以100元的原材料去還了貸款。這98元的貸款，20天的用資用費(fèi)是2元。換算成一年的用資費(fèi)用為2×360/20=36，所以該企業(yè)這一現(xiàn)金折扣的機(jī)會成本=36/98=（2×360/20）/98=2/98×360/20

=36.73%。把2/98×360/20表述為通用公式，仍然是：

現(xiàn)金折扣的機(jī)會成本=[現(xiàn)金折扣百分比/（1-現(xiàn)金折扣百分比）]×[360/(折扣期-信用期)]

三、如何決策

用以下的材料為例來進(jìn)行講解。

企業(yè)采購一批材料，供應(yīng)商報價為10 000元，付款條件為3/10、2.5/30、1.8/50、N/90，目前企業(yè)用于支付賬款的資金需要在90天才能周轉(zhuǎn)回來，在90天內(nèi)付款，只能通過銀行借款解決。如果銀行利率為12%，按天單利計息。

10日內(nèi)付款，得折扣300元，用資9 700元，借款80天，資金成本==3/97×360/80=13.92%

30日內(nèi)付款，得折扣250元，用資9 750元，借款60天，資金成本=2.5/97.5×360/60=15.38%

50日內(nèi)付款，得折扣180元，用資9 820元，借款40天，資金成本=1.8/98.2×360/40=16.50%

三者的排序是16.50%＞15.38%＞13.92%，那么是不是選擇在第50天付款呢？

企業(yè)作決策的時候一般不會脫離“兩害相權(quán)取其輕，兩利相權(quán)取其重”這一原則，對于收入企業(yè)愿多多地得到，對于成本企業(yè)愿少少地付出，對于既涉及到收入又涉及到成本的，企業(yè)愿收入減去成本后的差額，即利潤越大越好。例題中企業(yè)需要通過銀行借款來解決目前的付款問題，因借款而產(chǎn)生的利息是這一決策的成本，借到錢后支付給供應(yīng)商；少支付給供應(yīng)商的錢可看作是收入，利潤=少支付的錢（收入）-借款利息（成本），這個差額越大越是企業(yè)需要的。繼續(xù)來計算：

10日內(nèi)付款，得折扣300元，利息=9 700×12%×80/360

=258.67元，凈收益300-258.67=41.33元。

30日內(nèi)付款，得折扣250元，利息=9 750×12%×60/360

=195元，凈收益250-195=55元。

50日內(nèi)付款，得折扣180元，利息=9 820×12%×40/360

=130.93元，凈收益180-130.93=49.07元。

三者排序是55元＞49.07元＞41.33元

根據(jù)這一排序企業(yè)應(yīng)選擇在第30天的時候付款。與上面的決策——第50天付款產(chǎn)生了矛盾。為什么會產(chǎn)生這種矛盾呢？這其實是相對數(shù)與絕對數(shù)的矛盾。比如有兩個項目，一個項目投資100萬元，一年的收益是20萬元，另一個項目投資400萬元，一年的收益是40萬元。第一個項目的年投資收益率是20/100=20%，第二個項目的年投資收益率是40/400=10%，從收益率上看，應(yīng)該取第一個項目，但是從絕對額上看，第一個項目只有20萬元小于第二個項目有40萬元，應(yīng)該取第二個項目。一般的投資者碰到這種情況時決策的原則應(yīng)該是：在充分利用資金的基礎(chǔ)上獲得盡可能多的絕對額。因為有時候相對額高是沒有什么意義的，比如一個投資1元的項目，一年的收益絕對額是0.5元，盡管投資收益率是0.5/1=50%，但這種項目對投資者而言是沒有什么意義的。

而在影響現(xiàn)金折扣機(jī)會成本大小的因素有：現(xiàn)金折扣百分比，失去現(xiàn)金折扣后延期付款天數(shù)；影響利息額多少的因素有：貸款利率，貸款時間的長短。因此這一決策涉及多個因素，在決策上就不應(yīng)單純地根據(jù)一個因素來做決定，而應(yīng)把多個因素同時考慮進(jìn)去。因此，根據(jù)上面的論述，筆者認(rèn)為上述例題中，還是在第30天付款對企業(yè)來說更劃算。

“師者，傳道、授業(yè)、解惑也”，這句話大家耳熟能詳，然而要接近這一目標(biāo)，卻需要“師者”付出更多的努力，筆者只是根據(jù)自己多年教學(xué)的經(jīng)驗寫下這些文字，盡量讓學(xué)生“知其然”，更“知其所以然”，也懷著誠懇的心，期待同行給與批評指正。