陳玲芳

著名教育家陶行知關(guān)于人如何獲得知識(shí)曾做過一個(gè)形象的比喻：“我們要有自己的經(jīng)驗(yàn)做根，以這經(jīng)驗(yàn)所發(fā)生的知識(shí)做枝，然后別人的知識(shí)才能接得上去，別人的知識(shí)方才成為我們知識(shí)的一個(gè)有機(jī)組成部分. ”可見積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成比較完整的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過程是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要前提，對(duì)于幫助學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，具有重要的意義. 那么在我們的教學(xué)實(shí)踐中可以幫助學(xué)生積累怎樣的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀勘疚囊浴遁S對(duì)稱圖形》教學(xué)為例，闡述我們要幫助學(xué)生積累怎樣的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

一、在觀察操作中，豐富學(xué)生表象，積累基本體驗(yàn)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

低年級(jí)學(xué)生的內(nèi)心世界往往不是按照定義的方式來理解的，他們更多按照先前眼睛看到的、爾后積累在腦海中的先前經(jīng)驗(yàn)來對(duì)所學(xué)的抽象概念加以思考的. 豐富的經(jīng)驗(yàn)背景是學(xué)生理解概念的前提，否則將容易死記硬背概念的字面定義而不能領(lǐng)會(huì)概念的內(nèi)涵的問題產(chǎn)生. 這里的“經(jīng)驗(yàn)”，學(xué)生除了可以從學(xué)校學(xué)習(xí)中獲得，學(xué)生在日常生活中的獲得也起著非常重要的作用.

案例 《軸對(duì)稱圖形》

教學(xué)環(huán)節(jié)一：認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形——研究“美”

（一）創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣

談話：小朋友們，現(xiàn)在是什么季節(jié)??？

出示：蝴蝶、昆蟲圖片，談話：請(qǐng)小朋友仔細(xì)觀察這些昆蟲，它們有什么共同特征嗎？

揭示：像它們這樣左右兩邊或者上下兩邊一模一樣的，我們就稱它們是對(duì)稱的.

板書：對(duì)稱

（二）指導(dǎo)觀察，認(rèn)識(shí)特點(diǎn)

1. 尋找生活中對(duì)稱的物體.

（三）演示導(dǎo)學(xué)，形成概念

1. 課件出示天安門、獎(jiǎng)杯、飛機(jī)平面圖形.

引導(dǎo)學(xué)生觀察：其實(shí)它們有一個(gè)共同特征，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？ 啟發(fā)學(xué)生：你們是怎么知道這些圖形是對(duì)稱的？有什么好方法來證明？

板書：對(duì)折

談話：老師這兒有一張?zhí)彀查T的平面圖形，誰愿意上來對(duì)折給大家看？

引導(dǎo)學(xué)生操作：老師已經(jīng)把天安門、獎(jiǎng)杯、飛機(jī)的平面圖形發(fā)給了大家，請(qǐng)同學(xué)從一號(hào)信封里拿出這三個(gè)圖形，看看對(duì)折后的兩部分你發(fā)現(xiàn)了什么？生匯報(bào).

揭示：對(duì)折后的兩部分大小一樣，形狀相同，兩部分邊線重疊在了一起.

像這樣，對(duì)折后的兩部分大小一樣，形狀相同，我們就稱這兩部分完全重合.

板書：完全重合

談話：現(xiàn)在我們的兩只手掌就是完全重合的. （在小朋友自己表揚(yáng)自己的過程中）

引導(dǎo)學(xué)生觀察：小朋友們，現(xiàn)在我們把剛剛對(duì)折的天安門圖形打開，你發(fā)現(xiàn)中間有什么？

學(xué)生觀察得到：有一條線，折痕.

引導(dǎo)學(xué)生觀察：找一找是不是每個(gè)圖形對(duì)折后都有折痕？

學(xué)生觀察后得出：我們把對(duì)折后折痕所在的直線就稱為這個(gè)圖形的對(duì)稱軸. 用直尺“點(diǎn)劃線”把它表示出來. 先畫一豎線，再畫一點(diǎn)，再畫一豎線，再畫點(diǎn)……

這條直線就稱為這個(gè)圖形的對(duì)稱軸.板書：對(duì)稱軸

揭示：像這樣對(duì)折后能完全重合的圖形就命名為軸對(duì)稱圖形. 板書：軸對(duì)稱圖形

揭題：今天我們就一起來認(rèn)識(shí)《軸對(duì)稱圖形》. 生：齊讀課題.

給出同桌交流的要求：你能說說什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形了嗎？一起告訴老師什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形？告訴你的同桌，什么是軸對(duì)稱圖形？

學(xué)生認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形并沒有想象中的那么難，首先學(xué)生對(duì)于“對(duì)稱”性的物體已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí). 教學(xué)設(shè)計(jì)中首先從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，選擇學(xué)生熟悉和感興趣的素材，吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情，讓學(xué)生初步感知物體的對(duì)稱性. 揭示“對(duì)稱”后，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)在生活中尋找對(duì)稱的事物，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系. 接著把學(xué)生熟悉的天安門、獎(jiǎng)杯、飛機(jī)的實(shí)物圖片抽象為平面圖形作為觀察和操作的材料，利用學(xué)生已有的觀察、操作經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)折發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的基本特征，并初步認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸，初步描述軸對(duì)稱圖形的概念，讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)的形成過程. 很顯然，學(xué)生建立軸對(duì)稱圖形的概念必須建立在學(xué)生積累大量的感官經(jīng)驗(yàn)、操作經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，且這些體驗(yàn)性經(jīng)驗(yàn)又具有相似性和共性，由多個(gè)層次的抽象才得以完成.

二、在探究思考中，優(yōu)化學(xué)生策略，積累“數(shù)學(xué)地思考”的經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形后就可以安排一些帶有思維性質(zhì)的不同層次的練習(xí)活動(dòng). 如：

教學(xué)環(huán)節(jié)二：識(shí)別軸對(duì)稱圖形——認(rèn)識(shí)“美”

（一）動(dòng)手操作，加深認(rèn)識(shí)

1. 練習(xí)試一試.

談話：小朋友們，給你一個(gè)普通的圖形怎么知道它是不是軸對(duì)稱圖形呢？

談話：考考你！判斷下面哪幾個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？

明確要求，學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證：同學(xué)們很快就給出了答案，到底對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)同學(xué)們同桌兩個(gè)人一組，拿出2號(hào)信封里的四個(gè)圖形，先動(dòng)手折一折，再來驗(yàn)證你剛才的判斷對(duì)不對(duì)！

學(xué)生驗(yàn)證交流得出：（1）號(hào)（2）號(hào)（3）號(hào)是軸對(duì)稱圖形，（4）號(hào)不是軸對(duì)稱圖形.

談話：說說你的理由！你是怎么折的？為什么平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形？

（二）綜合練習(xí)，發(fā)展思維

1. 想想做做第1題. （判斷生活中的軸對(duì)稱圖形）

下面的圖形，哪些是軸對(duì)稱圖形？

2. 想想做做第5題. 國(guó)旗的判斷.

3. 想想做做第2題. 字母的判斷.

A C T M N S XZ

談話找出其他軸對(duì)稱圖形的字母圖形：我們一共學(xué)過多少個(gè)英文字母？（26個(gè)），你還能找出還有哪些字母也是軸對(duì)稱圖形？

BDEHIKOUVWY

這樣的練習(xí)學(xué)生從直觀地操作及表象中感受對(duì)稱，體會(huì)軸對(duì)稱圖形基本特征，以鞏固剛剛獲得的初步認(rèn)識(shí). 從練習(xí)中看出學(xué)生能運(yùn)用這節(jié)課積累的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決相關(guān)的問題. 但學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題時(shí)也帶有策略意識(shí)如：

4.（拓展練習(xí)）這是一個(gè)表示時(shí)間的圖形，它是軸對(duì)稱圖形嗎？

學(xué)生在用豎著對(duì)折第一個(gè)時(shí)間不能完全重合所以不是軸對(duì)稱圖形，第二個(gè)時(shí)間豎著對(duì)折能完全重合所以是軸對(duì)稱圖形，第三個(gè)時(shí)間豎著對(duì)折不能完全重合學(xué)生認(rèn)為不是軸對(duì)稱圖形，其實(shí)第三個(gè)時(shí)間橫著對(duì)折可以完全重合，是一個(gè)軸對(duì)稱圖形. 學(xué)生的探究思考不僅是課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是幫助學(xué)生在抽象出概念后積累“數(shù)學(xué)地思考”經(jīng)驗(yàn)的一個(gè)重要渠道，長(zhǎng)此以往，學(xué)生的思維會(huì)變得條理化、清晰化、精確化、概括化.