黃赟 唐弋清　 鄒嬌 杜瑞源 夏崧洋

摘要：本文以交通擁堵指數(shù)作為估計(jì)對(duì)高峰小時(shí)研究的基礎(chǔ)參數(shù)，提出了高斯擬合的估計(jì)算法，模擬研究表明，高斯擬合相對(duì)于傳統(tǒng)切割方法，有較好的實(shí)際應(yīng)用效果。

關(guān)鍵詞：高峰小時(shí) 切割方法 高斯擬合

中圖分類號(hào)：U491 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2012）10（b）-0199-02

城市交通擁堵問題是政府及交通管理者密切關(guān)注的民生問題，城市交通擁堵產(chǎn)生的源頭莫過于交通供需失衡，車輛與道路通行能力不成比例，此問題在特大城市中尤其突顯。從交通運(yùn)行特征中可知，交通擁堵在一定時(shí)間內(nèi)具有一定的時(shí)空特征，國內(nèi)很多研究機(jī)構(gòu)已經(jīng)對(duì)交通擁堵進(jìn)行了深入的研究，對(duì)擁堵建立了完善的評(píng)價(jià)指標(biāo)系統(tǒng)[2]，提出了《城市道路交通擁堵評(píng)價(jià)指標(biāo)體系》，但是只是研究如何城市交通擁堵狀況的評(píng)價(jià)，單純的提出了擁堵指數(shù)來評(píng)價(jià)擁堵程度，與此同時(shí)忽略了交通日常管理中極為重要的一個(gè)術(shù)語——高峰小時(shí)。

在傳統(tǒng)的交通工程學(xué)中，高峰小時(shí)是指某個(gè)路段出現(xiàn)交通流量高峰的小時(shí)[3]，在后續(xù)的演變中，日常經(jīng)常講的高峰小時(shí)主要是指全路網(wǎng)的一天24h交通負(fù)荷最大的某一時(shí)段，無固定長短。高峰小時(shí)其實(shí)是由于出行者按照一定的出行習(xí)慣或者目的造成的路網(wǎng)交通流量某一時(shí)段內(nèi)，通常所指的是工作日內(nèi)通勤造成的交通流量過于集中，整個(gè)城市路網(wǎng)道路負(fù)荷最大。在《城市道路擁堵評(píng)價(jià)指標(biāo)體系》中，明確指出早高峰通常是07：00～09：00；晚高峰通常是17：00～19：00[1]，但是由于工作出行特征和實(shí)際路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不同等因素，高峰不一定是所謂固定的07：00～09：00和17：00～19：00，周一的早晚高峰和周五的早晚高峰由于出行的特征，必然存在不同，因此實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)高峰小時(shí)提取是有必要。

本文主要是根據(jù)實(shí)時(shí)的交通信息采集的信息計(jì)算得到的路網(wǎng)交通擁堵指數(shù)做為估計(jì)高峰小時(shí)的基礎(chǔ)參數(shù)，通過對(duì)傳統(tǒng)的切割法的估計(jì)算法和高斯擬合估計(jì)算法分別進(jìn)行估計(jì)分析，分析兩種算法的優(yōu)缺，提出最優(yōu)的基于交通擁堵指數(shù)的高峰小時(shí)估計(jì)，提取適合實(shí)際交通流運(yùn)行特性的高峰小時(shí)時(shí)段，為交通管理者提供可靠的依據(jù)。

1 傳統(tǒng)的切割法

交通擁堵指數(shù)是描述城市道路擁堵程度的度量標(biāo)準(zhǔn)，可以實(shí)時(shí)反映城市整個(gè)路網(wǎng)負(fù)荷情況，也隨著時(shí)間有一定的變化規(guī)律，和交通參數(shù)一樣，具有兩個(gè)峰，因此通過合理的算法模型估計(jì)工作日由于通勤造成的早晚高峰時(shí)段。

傳統(tǒng)的切割法是將預(yù)設(shè)值畫線對(duì)交通擁堵指數(shù)24變化曲線圖進(jìn)行橫向切割，可得到四個(gè)點(diǎn)的時(shí)刻，即早晚高峰的起止時(shí)間點(diǎn)。根據(jù)設(shè)置的預(yù)設(shè)值數(shù)目，將切割法分為二段法和三段法。

1.1二段切割法

城市交通由于其固定的城市空間布局和出行特征，決定其具有明顯的“潮汐現(xiàn)場”，因此高峰小時(shí)二段切割法總體思想是將交通擁堵指數(shù)TCI（TrafficCongestionIndex）24h變化曲線圖以12：00為分界線，分為上午和下午兩部分，將上午和下午的交通擁堵指數(shù)分為作為獨(dú)立的數(shù)據(jù)源進(jìn)行分析，分別針對(duì)上午和下午實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)確定預(yù)設(shè)值進(jìn)行切割，得到早高峰和晚高峰的起止時(shí)間點(diǎn)，具體如圖1所示。

假設(shè)預(yù)設(shè)值分別為Ta和Tb，其中Ta為上午切割的預(yù)設(shè)值，Tb為下午切割的預(yù)設(shè)值，則：

1.2三段切割法

高峰小時(shí)三段切割法總體思想是在二段式切割的基礎(chǔ)上進(jìn)行，主要是對(duì)城市交通時(shí)間分布進(jìn)行重新的界定，以動(dòng)態(tài)的早晚高峰峰值點(diǎn)作為臨界值，將交通擁堵指數(shù)24h變化曲線分為動(dòng)態(tài)的三個(gè)部分，進(jìn)而進(jìn)行切割分析。通過對(duì)三個(gè)時(shí)間段收集的的交通數(shù)據(jù)的最低和最高值求算術(shù)平均值，從而得到早高峰和晚高峰的起止時(shí)間點(diǎn)，具體如圖2所示。

2 高斯擬合估計(jì)法

高峰小時(shí)高斯擬合估計(jì)的總體思想是根據(jù)TCI的離散點(diǎn)，通過高斯擬合方法，擬合出對(duì)應(yīng)的曲線，在給定初值的情況下，求得擬合曲線斜率變化最大的四個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間，對(duì)時(shí)間稍加修改后作為早高峰和晚高峰的起始點(diǎn)。利用高斯差值擬合曲線時(shí)，考慮到交通擁堵指數(shù)的波動(dòng)性以及擬合的效率性，采用三次高斯擬合公式：

X為數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間段；Y為每個(gè)時(shí)間段所對(duì)應(yīng)的交通擁堵系數(shù)。

（2）通過MATLAB中根據(jù)X，Y得到擬合后的曲線fitobj（x）。

（3）通過對(duì)擬合后的公式進(jìn)行二次求導(dǎo)

。

（4）根據(jù)得出的二次求導(dǎo)公式，通過給定的每天早晚高峰起止時(shí)間點(diǎn)預(yù)值來得到在高峰小時(shí)起止點(diǎn)。

通過高斯擬合后的效果如圖3所示，其中藍(lán)色散點(diǎn)代表了不同時(shí)刻的交通擁堵指數(shù)，紅色曲線是擬合后的曲線通過高斯擬合，將原本毫無規(guī)律的散點(diǎn)擬合成具有明顯高峰的二次曲線，然后通過求該曲線的所有拐點(diǎn)，則拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間就是所對(duì)應(yīng)的高峰小時(shí)的起止點(diǎn)。

3 實(shí)例分析

以北京市2011年5月11日到5月24日期間所有工作日的24h城市路網(wǎng)交通擁堵指數(shù)為數(shù)據(jù)源，通過二段式切割法、三段式切割法和高斯擬合法分別進(jìn)行高峰小時(shí)估計(jì)，結(jié)果分別見表2、表3和表4并分析其效果。從表2和表3中，明顯可知，采用切割法得到的高峰小時(shí)時(shí)長的總體偏長，與實(shí)際情況不太吻合；從表4中，基于高斯擬合估計(jì)的早晚高峰小時(shí)時(shí)長的總體集中在1.5～2個(gè)小時(shí)之間，與實(shí)際情況較為吻合。

4 結(jié)語

通過對(duì)北京市2011年5月11日到5月24日期間每日實(shí)際高峰小時(shí)的起始時(shí)間與高峰小時(shí)長度的對(duì)照，并觀察高斯擬合方法與二段式和三段式切割方法的所得結(jié)果可知，高斯擬合相比二段式和三段式切割方法，更加接近實(shí)際觀測的高峰小時(shí)點(diǎn)段分布以及時(shí)間跨度，在實(shí)際應(yīng)用中有更好的效果。

參考文獻(xiàn)

[1] 城市道路交通擁堵評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[S].北京地方標(biāo)準(zhǔn).

[2] 郭繼孚，劉夢(mèng)涵，于雷，等.北京市交通擁堵宏觀評(píng)價(jià)指標(biāo)體系開發(fā)及其應(yīng)用[J].

[3] 王煒，過秀成.交通工程學(xué)[M].東南大學(xué)出版社.