陶斌

以一定的速度將物體水平拋出，在空氣阻力可以忽略的情況下，物體只受重力作用的運動叫做平拋運動，所以根據(jù)牛頓第二定律，平拋運動是加速度a=g的勻變速曲線運動. 同學(xué)們要從實驗基礎(chǔ)來研究和掌握平拋運動的規(guī)律.

■ 一、 觸摸規(guī)律

1. 豎直方向只受重力作用——探究豎直方向的運動

通過受力分析和運動分析，小球在豎直方向僅受重力作用，并且豎直方向的初速度為零，這就是我們熟知的運動模型——自由落體運動. 我們可設(shè)計如圖1的實驗來驗證平拋運動在豎直方向的運動是不是遵循自由落體運動的規(guī)律. 當(dāng)A球從斜面上滾到S處時，電路斷開，A球做平拋運動的同時B球作自由落體運動，利用閃頻照相，對比兩球的運動情景可知，兩球豎直方向的運動是一樣的. 當(dāng)改變小球的水平速度或改變小球的豎直高度，對實驗結(jié)果沒有任何影響，得到結(jié)論：

平拋運動的物體在豎直方向的運動是自由落體運動.

2. 水平方向不受力——探究水平方向的運動

小球在水平方向不受力，并且初速度不為零. 我們可設(shè)計如圖2的實驗來驗證. A、C兩個斜面完全相同，當(dāng)A球、C球從斜面上同時滾下通過S處后，A球作平拋運動的同時C球作勻速直線運動. 利用閃頻照相，對比兩球的運動情景可知，兩球水平方向的運動是一樣的. 當(dāng)改變兩球的水平速度，對實驗結(jié)果沒有任何影響，得到結(jié)論：

平拋運動的物體在水平方向的運動是勻速直線運動.

3. 平拋運動——自由落體與勻速直線運動的合成

平拋運動在豎直方向是自由落體運動，水平方向是勻速直線運動，我們可設(shè)計如圖3的動態(tài)實驗，當(dāng)A、C球同時從斜面上滾下，A球觸及S的瞬間，B球做自由落體運動，A球做平拋運動，C球做勻速直線運動. 利用頻閃照相，對比兩球的運動情景可知，A球豎直方向的運動與B球相同；而A球在水平方向的運動與C球相同. 當(dāng)改變兩小球的水平速度，對實驗的結(jié)果沒有任何影響. 得到平拋運動的規(guī)律：

平拋運動是水平方向的勻速直線運動與豎直方向自由落體運動的合運動.

■ 二、 常用實驗方法——描跡法探究平拋運動的規(guī)律

［實驗器材］ 斜槽軌道、小球、木板、白紙、圖釘、鉛垂線、米尺、鉛筆等

［實驗原理］ 把小球從斜槽某一位置從靜止開始釋放以獲得平拋的初速度，用描跡法得到平拋運動的軌跡，建立坐標(biāo)系，探究平拋運動是否水平方向做勻速直線運動、豎直方向做自由落體運動.

［實驗步驟］

1. 如圖4所示，安裝斜槽軌道，使其末端保持水平（將小球放置在斜槽口處軌道上，小球能保持靜止）；

2. 用圖釘把坐標(biāo)紙固定在木板上，使木板保持豎直狀態(tài)（利用重錘線），小球的運動軌跡與板面平行，坐標(biāo)紙方格橫線呈水平方向，并注意使坐標(biāo)原點的位置在球心離開軌道處，描出O點，并沿重錘線描出y軸；

3. 調(diào)節(jié)釋放小球的高度，試釋放小球，使運動軌跡基本全部通過整個紙張；

4. 讓小球每次都從斜槽上同一位置滾下，在粗略確定的位置附近，用鉛筆較準(zhǔn)確地確定小球通過的位置，并記下這一點，以后依次改變x值，用同樣的方法記下其他各點的位置；

5. 把白紙取下，用三角板畫出x軸，用光滑曲線描出運動軌跡.

［實驗注意事項］

1. 保證斜槽末端的切線水平，方木板豎直且與小球下落的軌跡平面平行，并使小球運動時靠近木板，但不接觸；

2. 小球每次都從斜槽上同一位置滾下；

3. 坐標(biāo)原點不是槽口的端點，而是球心投影處即槽口端點上方R處.

［圖像處理、分析論證］

1. 判斷平拋運動的軌跡是不是拋物線

在x軸上作出等距離的幾個點x1、x2、x3、x4，由它們向下作垂線，與軌跡的交點記為M1、M2、M3、M4，那么這些點的y坐標(biāo)與x坐標(biāo)應(yīng)該具有y=ax2的形式. 實際操作中，我們可以取幾個靠得不太近也不太遠(yuǎn)的點，把它們的坐標(biāo)代入y=ax2中求出常量a，在誤差允許的范圍內(nèi)常量a應(yīng)該是相等的.

2. 計算平拋物體的初速度

我們知道平拋運動一般可以分解為水平方向和豎直方向的兩個分運動，水平方向遵循勻速直線運動規(guī)律，豎直方向做自由落體運動，由x=vo t，h=■gt2，得vo=x■，可以取幾個點，分別計算，觀察初速度vo近似相等，取平均值即為vo.

■ 三、 典型例題分析

■例在做“研究平拋物體的運動”的實驗時，通過描點法畫出小球平拋運動的軌跡，并求出平拋運動的初速度. 實驗裝置如圖4所示.

（1） 實驗時將固定有斜槽的木板放在實驗桌上，實驗前要檢查木板是否水平，請簡述你的檢查方法.

（2） 關(guān)于這個實驗，以下說法中正確的是______.

A. 小球釋放的初始位置越高越好

B. 每次小球要從同一高度由靜止釋放

C. 實驗前要用重錘線檢查坐標(biāo)紙上的豎線是否豎直

D. 小球的平拋運動要靠近木板但不接觸

（3） 某同學(xué)在描繪平拋運動軌跡時，得到的部分軌跡曲線如圖6所示. 在曲線上取A、B、C三個點，測量得到A、B、C三點間豎直距離h1=10.20 cm，h2=20.20 cm，A、B、C三點間水平距離x1=x2=12.40 cm，g取10 m/s2，求物體平拋運動的初速度大小.

［個性剖析］ 本題考查平拋運動實驗的基本技能和數(shù)據(jù)處理能力.

（1） 將小球放在槽的末端（或木板上）看小球能否靜止. 若靜止，則說明槽的末端水平.

（2） 小球釋放位置的高低，影響平拋運動的初速度的大小，而該實驗研究平拋運動，與初速度的大小無關(guān)，所以選BCD.

（3） 觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)x1=x2，所以tAB=tBC=T，在豎直方向由Δh=h2-h1=gT 2得T=■=■ s=0.1 s. 在水平方向，由x1=voT得vo=■=■ m/s=1.240 m/s.

事實上平拋運動是一種理想化物理模型，在探究其規(guī)律的實驗中我們忽略了一些次要的因素. 利用模型方法，能夠舍棄次要的因素和無關(guān)因素，突出反映事物本質(zhì)，這么做雖然離現(xiàn)實遠(yuǎn)了，但離真理卻近了. 無論是平拋運動的實驗還是平拋運動的習(xí)題，只要利用這一模型，分析兩個方向上各自的運動規(guī)律，再抓住等時性這座橋梁，正確地進(jìn)行運動的合成和分解，一切問題都可以迎刃而解了.