沈波

在我們的高考實考中涉及的一個重點內(nèi)容就是驗證機械能守恒定律. 對于這個實驗，在學(xué)習(xí)過程中要掌握好幾個要點.

■ 要點一：如何進行合理選材及調(diào)整裝置

我們要做的是驗證性實驗——驗證機械能守恒. 那么機械能守恒的條件又是什么呢？重物在下落過程中，除了重力還有沒有阻力？怎樣減少這些阻力對實驗的影響呢？所以，我們在選材的時候選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對減小，增大密度可以減小體積，可使空氣阻力減小. 另外紙帶穿過限位孔的時候也要注意垂直穿過，減少摩擦帶來的阻力影響.

■ 要點二：如何選取紙帶進行計算分析

分別求出做自由落體運動物體的重力勢能的減少量和相應(yīng)過程動能的增加量. 若二者相等，說明機械能守恒，從而驗證機械能守恒定律. 這樣，在選擇的時候有兩種方法.

方法一：用■mv2n=mghn驗證時，應(yīng)選擇點跡清晰，且1、2兩點間的距離小于或接近2 mm的紙帶. 如果是大于2 mm，可能是先放紙帶，再接通電源，這樣打出的點就不是真正運動的起始點，這條紙帶不能選.

方法二：若用■mv2B-■mv2A=mgΔh來進行驗證，由于重力勢能的相對性，這樣基準(zhǔn)點就不一定要選擇第一個點，只要從清晰的那個點開始考慮即可.

■ 要點三：數(shù)據(jù)處理的多種選擇

針對不同的紙帶選取方法，數(shù)據(jù)處理也有多種途徑

方法一：利用起始點和第n點計算，不需要測出物體的實際質(zhì)量，直接代入ghn和■v2n，在誤差允許范圍之內(nèi)，ghn和■v2n相等，那么結(jié)論成立，驗證了機械能守恒定律.

方法二：以任意清晰的點作為基準(zhǔn)點，記為A點，之后再選取一清晰點B，測出高度差hAB，算出ghAB，同樣不需測出m，第二步算出■v2B-■v2A，在誤差允許范圍內(nèi)，若兩者相等，則結(jié)論同樣可以得到.

方法三：作圖. 在紙帶上多選幾個計數(shù)點，測量出各計數(shù)點到所選第一基準(zhǔn)點的距離h，算出格計數(shù)點對應(yīng)的速度v，以h為橫軸，以■v2為縱軸作圖. 如果圖象是一條斜率為g的直線（如圖2），則驗證了機械能守恒定律.

注意在處理后面各點的速度時，測出第n個點與相鄰前后點間的距離xn和xn+1，我們用公式vn=■或測出所選第n個點的后一個點與前一個點到起始點的距離hn+1和hn-1，用vn=■進行速度計算，不能用vn=gtn或vn=■來算，因為只要認為加速度是g，那就無需再進行驗證此實驗，相當(dāng)于用機械能守恒定律來驗證機械能守恒定律，這樣是不對的.

■ 要點四：了解誤差來源，學(xué)會驗證分析

本實驗主要的誤差來源是存在其他阻力. 重物和紙帶下落過程中要克服阻力，紙帶與計時器之間的摩擦，計時器平面不在豎直方向，紙帶平面與計時器平面不平行等都是阻力增大的原因. 這樣物體下落過程的加速度a

再者，在測量物體下落高度時，也會產(chǎn)生一定誤差，交變電流的頻率不是50 Hz也會帶來誤差，一般 f <50 Hz會使ΔEk<ΔEp的誤差進一步加大，反之，則可能出現(xiàn)ΔEk>ΔEp的結(jié)果.

■ 要點五：其他驗證裝置、方法

■ 例1如圖3所示，實驗室為你準(zhǔn)備了下列主要的實驗器材：a. 帶孔的金屬小球；b. 光電門和光電計時器. 試設(shè)計一個實驗，驗證機械能守恒定律.

■ 解析用細線拴一小球，讓其從某一高度由靜止釋放，小球在向下擺動的過程中，線的拉力與球運動方向垂直，不做功. 因小球運動的速度不太大，空氣阻力可以忽略，所以小球在下擺的過程中認為機械能守恒，設(shè)小球的質(zhì)量為m，用直尺測出某過程小球下落的高度，用光電門和光電計時器測出小球通過最低點時的速度，便可驗證球下擺的過程中機械能是否守恒.

處理步驟：①測出由懸點到小球釋放點的高度h，算出小球下落高度Δh=L-h和小球重力勢能的變化ΔEp=mg（L-h）. ②由小球的直徑d和小球通過光電門的時間算出小球在最低點時的速度v和相應(yīng)動能增量ΔEk=■m■2. 比較ΔEk和ΔEp的大小，便可驗證此過程機械能是否守恒.

■ 例2光電計時器是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結(jié)構(gòu)如圖4甲所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間.現(xiàn)利用如圖乙所示的裝置驗證機械能守恒定律. 圖中PQ斜面光滑，1和2是固定在木板上適當(dāng)位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器沒有畫出.讓滑塊d從木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為5.00×10-2 s和2.00×10-2 s，小滑塊d的寬度為5.00 cm，PQ斜面與水平面夾角為30°，光電門1、2之間距離L=0.54 m（g=9.8 m/s2）.

■ 解析滑塊做勻加速直線運動.由于滑塊分別通過1、2光電門的時間t1=5.00×10-2 s，t2=2.00×10-2 s，很短.

滑塊通過光電門1的速度

v1=■=■ m/s=1 m/s.

滑塊通過光電門2的速度

v2=■=■ m/s=2.5 m/s

動能增加量為

ΔEk=■mv22-■mv21=2.625m J

重力勢能的減少量為

ΔEp=mgL·sin30°=2.646m J

結(jié)論只有重力做功的情況下（實驗中滑塊受重力和支持力，支持力不做功），物體機械能守恒.