黃惠卿

摘要： 本文從三個方面探討如何在當(dāng)前中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙設(shè)計課堂教學(xué)問題，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，使其樂學(xué)。

關(guān)鍵詞： 中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)問題設(shè)計

布魯納說：“學(xué)習(xí)的最好刺激，乃是對所學(xué)材料的興趣。”心理學(xué)研究成果表明：推動學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)部動力是學(xué)習(xí)動機(jī)，而興趣則是構(gòu)建學(xué)習(xí)動機(jī)中最現(xiàn)實、最活躍的成分。濃厚的學(xué)習(xí)興趣無疑會使人的各種感受尤其是大腦處在最活躍的狀態(tài)，使感知更清晰、觀察更細(xì)致、思維更深刻、想象更豐富、記憶更牢固，能夠最有效地接受教學(xué)信息。中職校的學(xué)生之所以視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為苦役、為畏途，主要原因還在于缺乏對數(shù)學(xué)的興趣。因此，在課堂教學(xué)中，要使中職校學(xué)生“自奮其力”以達(dá)到“自求得之，自致其知”，關(guān)鍵在于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其樂學(xué)。而巧妙設(shè)計課堂教學(xué)問題，就能起到凝聚學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生探究熱情的作用。

下面就我在中職校的教學(xué)實踐中，通過創(chuàng)設(shè)新穎有趣、難易適度的問題情境，把學(xué)生導(dǎo)入“似懂非全懂”“似會非全會”“想知非全知”的情境，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的“親和力”，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)習(xí)信心的教學(xué)實踐作如下介紹。

1.問題簡單有趣，培養(yǎng)學(xué)生信心

英國戲劇家莎士比亞說：“自信是走向成功之路的第一步，缺乏自信是失敗的主要原因?！弊孕判氖且粋€人對自身力量的認(rèn)識和充分估計，是一種良好的心理品質(zhì)，也是一個克服困難、自強不息，取得成功的內(nèi)在動力。我所教的學(xué)生是中職校的一年級新生，他們剛從初中來到財校，一方面他們對數(shù)學(xué)課程一般都有畏難情緒，總認(rèn)為自己數(shù)學(xué)不行，不可能學(xué)得好。另一方面對所任教的老師又有一定的期望值，為此在中職校數(shù)學(xué)教學(xué)中必須采用“低起點，小步子”的指導(dǎo)思想。所以在上《集合》第一節(jié)課時，我并不急于給他們講抽象、枯燥的“集合”概念，而是設(shè)計好有關(guān)“集合”的簡單有趣的實例來引導(dǎo)他們?nèi)腴T，讓他們不僅對數(shù)學(xué)感興趣，而且讓他們感覺到初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好并不妨礙在財校把數(shù)學(xué)學(xué)好，樹立起“我能學(xué)好數(shù)學(xué)”的信心。

案例1：在給學(xué)生上《集合》第一節(jié)課時，可給出這樣的引例：你知道你的臉在哪里嗎?學(xué)生乍聽覺得太可笑了，這還會不知道，就用手朝臉上一指說：“這就是臉了嘛?！笨墒俏覔u搖頭說：“那是臉頰，不是臉。”學(xué)生就把手指挪了個地方，可是我又說：“那是鼻子?！痹侔咽种竿屡惨幌?，“那是嘴巴?！蓖夏?，我說：“那是眼睛?！痹偻?，“那是前額?！弊钕旅婺?？“那是下巴?！睂W(xué)生僵住了。在自己的臉上，居然找不到臉，真是奇怪了。最后，終于想到了以守為攻，反問起來：“那，你的臉在哪兒呢?”“把我的鼻子、臉頰、嘴巴、眼睛、前額、下巴……放在一起，就是我的臉。”

通過這些問題情境的創(chuàng)設(shè)，課堂氣氛馬上輕松、活躍起來。既使學(xué)生形象地懂得了“集合”這一新數(shù)學(xué)概念，又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)是有趣的，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生能學(xué)好中職數(shù)學(xué)的信心。

案例2：在給學(xué)生上《不等式的性質(zhì)》時，設(shè)計如下問題：

問題1：腦筋急轉(zhuǎn)彎，有兩對父子，卻只有3個人，為什么呢？

問題2：爺爺65歲，爸爸40歲。請用不等式表示他們的年齡大小。

問題3：那么5年后，爺爺和爸爸的年齡誰大？如何用不等式表示？

問題4：20年前，爺爺和爸爸的年齡誰大？如何用不等式表示？

問題5：x年前，爺爺和爸爸的年齡誰大？如何用不等式表示？

問題6：x年后，爺爺和爸爸的年齡誰大？如何用不等式表示？

通過以上一組簡單問題的設(shè)置，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，很容易地通過比較得出結(jié)論：當(dāng)不等式兩邊加上或減去同一個數(shù)（正數(shù)或負(fù)數(shù)）時，不等號的方向不變。從而愉快地開始“不等式的性質(zhì)”一節(jié)的學(xué)習(xí)。

2.問題貼近生活，調(diào)動學(xué)習(xí)積極性

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生在已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上體驗和理解數(shù)學(xué)知識?；谝陨嫌^點，我認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問題的設(shè)計要以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為前提，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。要使設(shè)計的問題能撥動學(xué)生的心弦——擺出問題，立即吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究的興趣。促成學(xué)生學(xué)習(xí)情緒高漲，進(jìn)入智力振奮狀態(tài)，充分調(diào)動起學(xué)生探求新知識的積極性和自覺性。讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性和必要性，使學(xué)生有興趣學(xué)習(xí)探究。

案例1：在學(xué)習(xí)《函數(shù)的應(yīng)用舉例》時，恰逢學(xué)校舉行“校紅五月歌詠”比賽。所以特設(shè)計如下問題：我班為參加“校紅五月歌詠”比賽決定統(tǒng)一服飾，每人各買一套原價為80元的某款式服裝?，F(xiàn)已知這一款服裝在兩個商場降價銷售。甲商場優(yōu)惠的辦法是：買一套少收2元，買兩套每套少收4元，買三套每套少收6元……依此類推，直到減到半價為止。乙商場的優(yōu)惠辦法是：一律按原價的70％銷售。那么在哪個商場買比較合算?

解：據(jù)題意：設(shè)共買x套，則買甲商場每套少收2x元，買一套為（80-2x）元，買x套為（80-2x）x元，買乙商場的x套共用56x元，設(shè)甲商場與乙商場總價差為y元，則

y=（80-2x）x-56x

=-2x（x-12）（1≤x≤20）

可見當(dāng)1≤x≤11時，y＞0；當(dāng)x=12時，y=0；當(dāng)11≤x≤20時，y＜0。因此，若不超過11套，買乙商場合算，若買12套兩商場均可，若多于12套買甲商場合算。

案例2：學(xué)習(xí)《數(shù)列的應(yīng)用》則設(shè)計現(xiàn)今生活中常見的分期付款問題：小明同學(xué)購買一臺售價為5000元的Ipad，采用分期付款方式，分6次等額付清，即在購買后2個月第1次付款，再過2個月第2次付款……購買后12個月第6次付款，在一年內(nèi)將款項全部付清，規(guī)定月利率為0.8%，每月利息按復(fù)利計算，問每期應(yīng)付多少元？（取1.008=1.1）

解：據(jù)題意：設(shè)購買及付款日期均為每月的月末，假設(shè)每期付款x元：

第一次付款x元后，到付清時本息合計x（1+0.8%）；

第二次付款x元后，到付清時本息合計x（1+0.8%）；

第三次付款x元后，到付清時本息合計x（1+0.8%）；

……

以此類推，

第六次付款x元后，到付清時本息合計x（1+0.8%）=x；

又貸款5000元，在12個月后實值為5000×（1+0.8%），

根據(jù)每期付款在12月后的總值應(yīng)與貸款5000元在12個月后的實值相等，

∴x（1+0.8%）+x（1+0.8%）+x（1+0.8%）+x（1+0.8%）+x（1+0.8%）+x

=5000×（1+0.8%）

解得x=880，即每期應(yīng)付款為880元。

這些都是生活化的數(shù)學(xué)題，能讓學(xué)生經(jīng)歷體會“實際問題—數(shù)學(xué)模型—數(shù)學(xué)計算—檢驗—實際問題解決”的數(shù)學(xué)理解和應(yīng)用的每一步。一方面用數(shù)學(xué)自身的魅力激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究的興趣，在探索問題的過程中理解構(gòu)建有用的數(shù)學(xué)知識。另一方面讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察分析事物，去解決日常生活中和其他學(xué)科中的問題，便于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)和解決實際問題的能力。

3.問題由淺入深，支持學(xué)生探索

設(shè)計數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問題是為了激發(fā)學(xué)生興趣，支持學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識，因此問題不僅應(yīng)具有立意鮮明，目標(biāo)明確，以保證教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)，還應(yīng)貼近學(xué)生生活，在學(xué)生已有經(jīng)驗和新知識的結(jié)合處，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究的興趣，使學(xué)生樂于探究。而問題如果過于簡單或過于復(fù)雜，就會使學(xué)生不屑一顧或不知道如何探索，最終終止學(xué)習(xí)探究，所以所設(shè)計的數(shù)學(xué)教學(xué)問題還應(yīng)由淺入深，階升有序，支持學(xué)生學(xué)習(xí)探究。

案例1：在等比數(shù)列的教學(xué)中，為了揭示等比數(shù)列定義及通項公式，引領(lǐng)學(xué)生通過對幾個等比數(shù)列的探索，得出等比數(shù)列定義及通項公式，我設(shè)計了下面的問題（請同學(xué)填空）：

（1）數(shù)列{a}：1，5，25，，625，3125，…

（2）數(shù)列：1，-，，-，，-，…

（3）數(shù)列{c}：，，，，，，…

問題1：請同學(xué)們根據(jù)上述各個數(shù)列的項的變化規(guī)律，結(jié)合前面的所學(xué)知識，給出這些數(shù)列一個統(tǒng)一的名稱；

問題2：與等差數(shù)列相似，上面3個數(shù)列的前后項之間滿足什么關(guān)系？如何用符號語言把等比數(shù)列的定義寫成等式的形式并簡潔地表示它？要判斷一個數(shù)列是否是等比數(shù)列，該如何判斷？

在學(xué)生了解了這幾個數(shù)列其實就是等比數(shù)列，并且知道它們滿足從第二項開始，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)之后，為了加深學(xué)生對等比數(shù)列本質(zhì)的理解，我又設(shè)計了以下幾個問題：

問題3：你用什么方法可以得到等比數(shù)列的通項？在等比數(shù)列中通項a及公比q的值是否有限制？

問題4：等比數(shù)列與等差數(shù)列在定義上有很多相似之處，這使我們想起有沒有存在這樣的數(shù)列，它既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列？如果有，它的一般形式是什么？

問題5：形如a，a，a，…的數(shù)列一定既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列嗎?

通過這一問題情境的創(chuàng)設(shè)，注重使學(xué)生有意識地經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)運算到有關(guān)等比數(shù)列這一概念的知識形成，由易到難，吸引、支持學(xué)生探究。

教無定法，貴在得法。教師在教學(xué)過程中應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的已有認(rèn)知基礎(chǔ)，選取容易理解的事實材料，巧妙提出問題，才能更好地引起學(xué)生思維的活躍及學(xué)習(xí)的興趣，從而進(jìn)一步掌握知識、鞏固知識?？傊?，教師只有在教學(xué)中多用心、多留心、不斷摸索與總結(jié)，才能在學(xué)生身上體現(xiàn)出更好的教育效果。

參考文獻(xiàn)：

［1］張景中.幫你學(xué)數(shù)學(xué).中國少年兒童出版社.

［2］沈新權(quán)，沈志榮.高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的策略［J］.浙江：中學(xué)教研，2005（11）.