陳孝華

教學(xué)案例是溝通教育理論與實(shí)踐的橋梁，以教學(xué)案例為基礎(chǔ)的研究活動(dòng)可以彌補(bǔ)過分偏重教育原理或過分依賴教學(xué)經(jīng)驗(yàn)這兩者的缺失，它是在特定教育情境中存在，并把它當(dāng)做一個(gè)整體來詳細(xì)地加以描述、理解與解釋，能夠從個(gè)別教育現(xiàn)象引發(fā)出的普遍意義的教學(xué)事例.教師可以借鑒這些，對自己所處的教育情境，有更明確的了解，并在教學(xué)工作與實(shí)際行動(dòng)中得以應(yīng)用與提高.立足案例的開發(fā)，數(shù)學(xué)教學(xué)將會呈現(xiàn)出新視覺.

一、數(shù)學(xué)教學(xué)案例的特征

1彼夭目凸坌元

案例是寫實(shí)的，客觀性是案例的首要條件.所謂客觀性，就是對數(shù)學(xué)教育事件發(fā)生的背景、特定環(huán)境、主要情節(jié)進(jìn)行客觀的描述，如實(shí)的介紹，而不能隨意取舍或歪曲事實(shí)的真相.分析要就事論理，從事實(shí)中引出道理，啟發(fā)人們思考，有的案例也不作分析，而讓讀者或研究者去評判.

2毖〔牡湫托元

數(shù)學(xué)教育案例既要反映數(shù)學(xué)教育事件的特殊客觀現(xiàn)實(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)象與本質(zhì)、個(gè)性與共性、特色與規(guī)律的統(tǒng)一，也要有反映數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的成功與不足的典型性.這個(gè)事例要有一個(gè)從開始到結(jié)束的完整情節(jié)，并包括一些戲劇性的沖突，這些沖突主要集中在教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生的數(shù)學(xué)思維上的沖突.

3鼻榻誒Щ笮元

數(shù)學(xué)教育案例是反映特殊數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的客觀事實(shí)，具有典型性，但必須引入思考，幫助別人解除困惑，具有新意，能啟發(fā)讀者和研究者進(jìn)行創(chuàng)造性的思維，開拓新的思路.數(shù)學(xué)教育案例如果只是講“我如何成功”，卻沒有解決大家平日都感到困惑的問題，發(fā)現(xiàn)和說明一些前后未知的問題，那就等同于普通教案了.

4蹦勘耆面性

數(shù)學(xué)教學(xué)案例對行為等的敘述，要能反映教師和學(xué)生教與學(xué)的特性，涵蓋教學(xué)目標(biāo)的全部，揭示出人物的內(nèi)心世界.它體現(xiàn)在教學(xué)方法、教學(xué)手段、教學(xué)思想、教學(xué)原理上的現(xiàn)實(shí)意義，能夠引起人們的思考，從中吸取有益的教育思想和方法，領(lǐng)悟出教學(xué)原理含義的閃光點(diǎn).我們的許多教案、講課往往平鋪直敘，缺乏真正有效的重點(diǎn)探討.

二、數(shù)學(xué)教學(xué)案例的功能

1鋇枷蜆δ塥

案例寫作可以促使數(shù)學(xué)教師更為深刻地認(rèn)識到自己工作的重點(diǎn)和難點(diǎn).能夠成為案例的事實(shí)，往往是數(shù)學(xué)教師工作中魂?duì)繅衾@的難題，或者是刻骨銘心的事件.案例研究過程中，研究者通過對課堂教學(xué)行為進(jìn)行觀察、分析、診斷，進(jìn)行多維度解讀，將具體的教學(xué)行為與理論實(shí)際聯(lián)系起來思考，給教學(xué)行為賦予嶄新理念，可以加深對教育理論的理解，反過來又指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，提升教師教育實(shí)踐的合理性.教學(xué)案例研究有助于教師把先進(jìn)教學(xué)理念落實(shí)到具體的課堂教學(xué)行為之中.

2狽此脊δ塥

教學(xué)案例研究有助于提高教師的實(shí)踐反思能力，促使教師的專業(yè)成長.撰寫案例的過程，既是對自己解決問題的心路歷程進(jìn)行再分析的過程，也是梳理自己相關(guān)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)的過程，反思與討論自身的教育、教學(xué)行為，對于提升教育智慧，形成自己解決教育、教學(xué)問題的獨(dú)特藝術(shù)很重要，其有利于教師形成敏銳的觀察能力，提高教師對課堂教學(xué)的領(lǐng)悟能力.課堂教學(xué)案例研究可以促進(jìn)教師反思教學(xué)行為，探索教改途徑，加快教師的專業(yè)發(fā)展.

3苯渙鞴δ塥

教學(xué)案例研究有助于教師互相交流研討，提高教研活動(dòng)的實(shí)效.教學(xué)案例的內(nèi)容貼近教師實(shí)際，材料來源豐富，寫作形式靈活，易于傳播、交流和研討，因此，常把教學(xué)案例研究作為教研活動(dòng)和教師培訓(xùn)的有效載體，引導(dǎo)教師研討交流教學(xué)案例，有利于提高教師的分析反思能力，有利于提高教師的教育教學(xué)水平.

三、數(shù)學(xué)教學(xué)案例的主題選擇

教學(xué)案例研究的主題，通常關(guān)系到教育教學(xué)上的一些核心目標(biāo)或任務(wù)，基本觀念或價(jià)值，主要理論或原理，或是常見的問題.這些主題，就是這個(gè)事件之所以能成為一則“教學(xué)案例”的關(guān)鍵，也是使這則教學(xué)案例能蘊(yùn)含豐富意義的源泉，它是選擇教學(xué)案例的著眼點(diǎn).可以從以下幾方面來選擇主題并確立教學(xué)案例，撰寫教學(xué)案例時(shí)要客觀的.

1狽從誠執(zhí)教育的新思想、新觀念和新課程標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)理念

九年制義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展.它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展.

2碧逑質(zhì)學(xué)教學(xué)的思想和方法，如建構(gòu)主義的教學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

在研究學(xué)生認(rèn)知發(fā)展基礎(chǔ)上產(chǎn)生的建構(gòu)主義，不僅形成了全新的學(xué)習(xí)理論，也正在形成全新的教學(xué)理論，并由此產(chǎn)生了新的教學(xué)思想.在教學(xué)過程中教師起組織者、指導(dǎo)者、幫助者和促進(jìn)者的作用，利用情境、協(xié)作、會話等學(xué)習(xí)要素，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)新精神，最終達(dá)到使學(xué)生有效地實(shí)現(xiàn)對當(dāng)前所學(xué)知識的意義建構(gòu)的目的.

3狽從辰淌教學(xué)觀的教學(xué)事例

在數(shù)學(xué)課程改革中，教師的教學(xué)行為影響著改革的進(jìn)展，“沒有教師的發(fā)展就沒有課程發(fā)展”.那些能促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的，以學(xué)生為本的課堂教學(xué)行為都可以成為教學(xué)案例選擇的對象，同樣，那些不利于學(xué)生發(fā)展的教學(xué)現(xiàn)象也可以作為教學(xué)反思的對象.

4幣恍┪闖曬Φ目翁檬道，或反映教師教學(xué)機(jī)智方面的事例

一些未成功的教學(xué)案例，往往有一定的原因，通過對這些教學(xué)案例的選擇與分析，可以給其他教師以借鑒，起到警示作用；同樣，反映在教學(xué)活動(dòng)中的教學(xué)機(jī)智，是教師教學(xué)活動(dòng)的閃光點(diǎn)，通過挖掘，可以對其他教師起到示范幫助作用.

5笨翁彌械吶擠⑹呂及其處理過程

課堂中偶發(fā)事例的處理，能集中反映教師所具有的教學(xué)觀念，體現(xiàn)了教師良好的修養(yǎng)和素質(zhì)，也可以說是多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累.筆者認(rèn)為這樣的教學(xué)案例體現(xiàn)了一定的理念，能給人以啟示，實(shí)有開發(fā)的必要.

四、數(shù)學(xué)案例撰寫中應(yīng)注意的問題

1閉視偏見，態(tài)度客觀

在案例寫作時(shí)，每一位教師要注意正視自己所具有的一些偏見.由于成長經(jīng)歷與生活閱歷的不同，在每個(gè)人的心靈深處，有時(shí)難免會形成對一定事物或人的固定認(rèn)識，這種認(rèn)識有的是合理的，有的則是不合理的.在案例寫作中，注意到這些態(tài)度、價(jià)值觀的存在，既有助于澄清問題所產(chǎn)生的根源，也有助于讀者把握問題涉及的多種不同因素.寫作中，只能客觀地介紹典型事例，不能直接地提出問題，表述觀點(diǎn)，不能流露感情的褒貶.要讓讀者仔細(xì)品味，悟出其中的道理.對案例事件的描述應(yīng)是坦率的、中立的，對教師的心理活動(dòng)、觀念沖突、情感等方面的描寫也應(yīng)是客觀的，不能陷于感情的宣泄.

2苯沂救宋锏男睦愍

人物的行為是案例事件的表面現(xiàn)象，人物的心理則是案例故事發(fā)展的內(nèi)在依據(jù).面對同一個(gè)情境，不同的教師可能有不同的處理方式.通過對人物心理的揭示，向讀者展示：為什么會有各種不同的做法，這些教育行為的內(nèi)在邏輯是什么，執(zhí)教者是怎么想的.這樣，案例就能夠深入人的內(nèi)心世界，讓讀者“知其所以然”.這也是案例不同于教案和教學(xué)實(shí)錄的地方，好的案例應(yīng)該能夠發(fā)揮這個(gè)特點(diǎn)和優(yōu)勢.

3狽治鲆獨(dú)到深入

同一件事，可以引發(fā)不同的思考.從一定意義上來說，案例的質(zhì)量是由思考水平的高低決定的.因?yàn)?，選擇復(fù)雜情境也好，揭示人物心理也好，把握各種結(jié)構(gòu)要素也好，都是從一定的觀察角度出發(fā)，在一定的思想觀點(diǎn)的引導(dǎo)下進(jìn)行的.要從紛繁復(fù)雜的教育現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題，道出人所欲知而不能言者，這需要一雙“慧眼”.具備這樣的功力沒有什么秘訣和捷徑，只有通過長期的獨(dú)到的思考才能做到.

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究是一種適合教師的教育科研之方法，對于推行現(xiàn)代教育新思想理念，開展新教改，提高教學(xué)水平和教學(xué)研究能力，具有十分重要的意義.