陳家仁

《數(shù)學課程標準》指出：義務教育階段數(shù)學課程的設計，要充分考慮本階段學生數(shù)學學習的特點，符合學生的認知規(guī)律和心理特征，重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、構建數(shù)學模型、尋求結果、解決問題的過程。這一要求揭示了數(shù)學與實際生活的關系，即數(shù)學來源于實際生活，數(shù)學又為實際生活服務，這兩者是相互依存，缺一不可的。因此，強調數(shù)學應用已成為改革數(shù)學教學刻不容緩的任務。

一、在實際生活中培養(yǎng)數(shù)學抽象能力

小學生的思維特點是以形象思維為主，他們的年齡、經驗決定他們獲得的絕大部分數(shù)學知識是在對具體形象事物的感受、感知的基礎上逐步抽象出來，從而形成概念。因此，小學生需要在生活實際中進行數(shù)學抽象，在抽象過程中認識數(shù)學知識和滲透數(shù)學思想。

1.在抽象中認識數(shù)學知識

著名心理學家皮亞杰指出：“只有要求兒童作用于環(huán)境，其認識發(fā)展才能順利進行。只有當兒童對環(huán)境中的刺激進行同化和順應時，其認識結構的發(fā)展才能得到保障?！边@就是說，從學生生活出發(fā)，從學生平時看得見、摸得著的周圍事物開始，在具體、形象的感知中，學生才能真正認識數(shù)學知識。如整數(shù)的四則混合運算，學生第一次接觸12+8×3這類題目時，“為什么要先做乘法，再做加法”教師是直接把運算順序告訴學生，還是讓學生在現(xiàn)實生活中抽象概括，其效果大不一樣。筆者在教授這一內容時，分三步進行教學。第一步，展示生活情景，出示一個標價12元的鉛筆盒和1本標價8元的書，詢問“這兩樣物品多少錢？”然后又出示2本書，標價也都是8元，詢問“現(xiàn)在這些物品多少錢？”學生列式是12+8+8+8或12+8×3。第二步，討論“12+8×3”怎樣算？有的學生說先算12與8的和，再乘以3；有的說先算8與3的積，再加上12。經過討論，當學生意見趨于統(tǒng)一時（有相當一部分是根據(jù)結果推算運算順序）。教師立即又追問：“為什么先算8與3的積，請根據(jù)具體事例說明?！弊詈髮W生搞清楚在計算兩種不同的物品的總價時，首先要分別知道書和鉛筆盒各多少元，然后再計算他們的總和。第三步在學生初步理解的基礎上，教師不急于講解運算順序，而是又一次組織學生討論交流平時生活中購買兩種物品的情景，和計算總價的方法，在具體事例中，讓學生抽象地概括四則混合運算的順序不僅印象深刻，而且知識點掌握扎實。

2.在抽象中滲透數(shù)學思想

小學數(shù)學基本思想就其具體內容而言，可以分為轉換思想、對應思想、歸納思想、化歸思想、類比思想等，這些思想是整個小學數(shù)學的基石。因此在抽象中僅僅認識數(shù)學知識是遠遠不夠的，必須在抽象中滲透數(shù)學思想，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。

如低年級學生學習“比多比少”的應用題，按以往的教學，先出示題目，讓學生分析條件之間的關系，然后列式計算。在這一過程中，學生掌握的是解題方法。如果我們換一種思路，先出示一組實物圖片，如5條褲子和8件衣服等，讓學生討論這些服裝可以配成幾套，并把每一套用筆勾出來；接著可以出示類似的物品直接讓學生說出有幾套是對應的。在學生對具體事物感知的基礎上，教師可以把這些實物直接抽象成線段圖，再讓學生討論哪一部分的線段之間是對應的；最后可以出示一組線段圖，讓學生根據(jù)線段圖舉例說明現(xiàn)實生活中事物之間的對應關系。因為每一線段圖都可以表示無數(shù)種不同事物之間的對應，在學生舉例的過程中，對應思想已不知不覺地滲透在他們的思想中。

二、在數(shù)學應用中提高生活實踐能力

學生能在實際生活中抽象出數(shù)學知識、理解數(shù)學思想，就學生學習而言僅僅是為了解事物的一個方面。而把這些數(shù)學知識運用到實際生活中去，用數(shù)學觀點和方法認識周圍事物，并能解答一些簡單的實際問題是數(shù)學學習的另一個重要方面。

1.在應用中認識生活實際

傳統(tǒng)的數(shù)學教學比較重視解答現(xiàn)有的數(shù)學問題，即課本上已經過數(shù)學處理的問題。學生在反復機械地練習中，雖然能熟練地掌握各種題目的解題技巧，但碰到實際生活問題卻顯得不知所措，特別是一些中、差的學生在一堆反復練習的數(shù)據(jù)符號前，產生乏味、厭學的情緒。所以，在實行新課改時，有必要讓學生在數(shù)學應用中、在生活實踐中使知識得以驗證、得以完善。如在教授軸對稱圖形后，有一位教師帶領學生走出校門，讓他們仔細觀察，找一找生活中哪些物體是呈對稱圖形的。學生在觀察中顯得十分的投入，有的說：“房子”、有的說“汽車”、有的說“蜻蜓”……學生把日常生活中每天看見的，但沒有意識到是對稱圖形的物體一一找了出來。意想不到的是，第二天上課時，學生圍著教師興高采烈地說出在家中看見的對稱圖形。學生這種自覺參與的行為，豐富了他們對軸對稱圖形的認識，同時也讓他們深刻體會到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系。

2.在應用中參與社會生活

從學校教育的社會功能角度來說，數(shù)學教育既是一種科學教育，又是一種文化教育。雖然科學也是文化， 但文化不一定是科學，作為科學的數(shù)學與作為文化的數(shù)學是不完全一樣的。文化的數(shù)學既包括純數(shù)學，也包括數(shù)學科學以外的關于數(shù)量關系與空間形式的行為、觀念和態(tài)度。這種行為、觀念和態(tài)度對學生來說，只有在參與社會生活后才能得到全面的吸收。如學生學習了統(tǒng)計圖表后，教師安排一個課后作業(yè)，讓三四個學生組成一組，利用課后，到某路口收集某一時刻的交通工具的流量，然后制成一張統(tǒng)計表。第二天，學生自己收集信息的統(tǒng)計表呈現(xiàn)在教師眼前。更為可貴的是，有一組學生在此基礎上又去收集行人、自行車、機動車遵守交通法規(guī)與違規(guī)的信息。盧梭認為，通過兒童自身活動獲取的知識，比從教科書、從他人學來的知識要深刻得多，而且能使他們的身心得到鍛煉。

總之，數(shù)學教學要貼近學生的實際生活，在實際生活中培養(yǎng)數(shù)學抽象能力，在數(shù)學應用中提高生活實踐能力，讓學生感到我們生活的世界是一個充滿數(shù)學的世界，從而更加熱愛學習數(shù)學，更加熱愛生活！

（責任編輯 馮 璐）