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        利用假設法巧解物理題

        2012-04-27 02:18:10黃明虎
        學園 2012年7期
        關鍵詞:木板蠟燭滑動

        黃明虎

        假設法又叫虛擬法,是一種科學的思維方法。這種方法的要領是以客觀事實(如題設的物理現(xiàn)象及其變化)為基礎,對物理量、物理條件、物理狀態(tài)或物理過程等進行合理的假設,然后根據物理概念和規(guī)律進行分析、推理和計算,從而使問題迎刃而解。在物理解題中,假設法有較廣泛的應用,有助于我們尋求解題途徑,也有利于我們簡捷求得正確答案。

        一 在運動學問題中的應用

        例1,有一小船從A順水到B,然后以相對于水以同樣的速度v,逆水返回A,所需時間為t1;另一小船在靜水中以速度v從C到D,然后以同樣速度返回,所需時間為t2;已知AB=CD=s,則t1與t2的大小關系如何?

        解析:一般解法:

        (其中v0為水流速度)

        ,∵ > ,∴t1>t2。

        若用極端假設法,令v 0=v,則第一種情況下,小船在逆水中將永遠不能返回A地,故t1>t2。

        例2,圖1所示,A、B是靜止在水平地面上完全相同的兩塊長木板。A左端與B右端相接觸,兩板的質量均為M=2.0kg,長度L均為L=1.0m,C是一質量m=1.0kg的小物塊,現(xiàn)給它一初速度V0=2.0m/s,使它從B板的左端開始向右滑動。已知地面是光滑的,而C與A、B間的動摩擦因數皆為μ=0.10,求最后A、B、C各以多大的速度做勻速運動?(取重力加速度g=10m/s2)。

        分析與解:C在B木板上滑動時,由于A、B相互接觸,A在B的作用力下與B一起運動,C受B的摩擦力作用做減速運動,而A、B作加速運動。C是否能通過B板而滑到A板,則可采用假設法判斷。

        設C在B木板上滑行d后,相對于B靜止,此時A、B、C三者的速度為V,由動量守恒有:mV0=(m+2M)V。

        設木板在此過程中的位移為S,則物塊C的位移為S+d。對A、B由動能定理有:μmgS= ×2MV2,對C有:-μmg(S+d)= mV2- 。由以上兩式得: ,因d>L=1.0m,所以C要滑到A木板上。設C剛滑到A板上的速度為V1,此時A、B板的速度為V2,則有:mV0=mV1+2MV2,。

        所以: , 。

        當C滑到A上后,B以V2做勻速運動,設C在A上滑動d' 距離相對于A靜止,此時A、C的速度為V3。

        則有:MV1+mV2=(M+m)V3,所以:V3=0.563m/s。

        又∵ ;

        ∴d ′=0.50m。

        d ′<L,即C最終A板上,且最后A、B、C的速度分別為:VA=VC=V3=0.563m/s,VB=V1=0.155m/s。

        二 在杠桿問題中的應用

        例3,把相同的兩支蠟燭中的一支截短,與另一支分別放在杠桿(質量不計)的兩端,恰能平衡,見圖2所示,若把它們同時點燃后,則( )。

        A.左端將下沉B.右端將下沉

        C.仍平衡D.無法判斷

        解析:此題用常規(guī)解法,需列出杠桿平衡的方程,再比較左、右兩邊等式的大小,相當麻煩。若用極端假設法,設蠟燭燃燒時,短的蠟燭剛好燃燒完畢,則右邊長的蠟燭還未燃燒完畢,則根據杠桿平衡條件,馬上判斷右邊將下沉,故應選答案B。

        例4,一逐漸變細的圓直棒AB,現(xiàn)讓其在水平位置平衡,如果同時在兩端鋸掉等長a,見圖3所示,則此棒( )。

        A.仍保持平衡B.順時針轉動

        C.逆時針轉動D.無法判斷

        解析:此題若列式求解,過程很繁,用極端假設法,則十分方便,即若把A端鋸到支點,同時B端也鋸掉等長,此時,左端已無棒,而右端還剩下一段,顯然棒要順時針轉動。故應選B。

        三 在電學題中的應用

        例5,如圖4所示電路中,AB兩燈都發(fā)光。若將滑動變阻器R0的滑動片向左移動,請判斷B燈的亮暗情況。

        解析:此題用極端假設法,非常簡單,設想滑動觸頭移到最左端,則B端被短接,則馬上可判斷B燈變暗。

        四 在光學題中的應用

        例6,井口的面積為S,一只青蛙在井底中心處,關于青蛙在井中看到天空的大小,下列說法中正確的是( )。

        A.在沒有水時,看到天空的大小為S;

        B.在有水時,看到天空的大于S;

        C.兩種情況下,看到天空大小都是S;

        D.水淺時,看到天空的大小比水深時大。

        解析:A選項可根據光的直線傳播肯定錯了。B、C、D選項中我們如何判斷水淺和水深時,看到天空大小呢?如果用極端假設法,就輕松地作出判斷。水深時,設井口與水剛好相平;水淺時,設井中沒有水,見圖5。很顯然,S1>S2,即水深時,看到的天空大于水淺時看到的天空,所以選B。

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