樊生文，羅建鑫，張虎

（1.北京市變頻技術(shù)工程技術(shù)研究中心，北京 100144；2.北方工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京 100144）

高性能異步電機(jī)DTC定子磁鏈觀測(cè)技術(shù)的研究

樊生文1，2，羅建鑫1，2，張虎1，2

（1.北京市變頻技術(shù)工程技術(shù)研究中心，北京 100144；2.北方工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京 100144）

分析研究了常見的幾種用于直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）的定子磁鏈估計(jì)方法，對(duì)他們的性能做了比較，最終，優(yōu)化設(shè)計(jì)了一種基于電壓電流（u-i）模型自適應(yīng)補(bǔ)償?shù)亩ㄗ哟沛湽烙?jì)方法。通過仿真分析，驗(yàn)證了模型的可行性并優(yōu)化配置了參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，實(shí)際應(yīng)用于基于TMS320F2812DSP的異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，取得了良好的控制效果。

直接轉(zhuǎn)矩控制；定子磁鏈估計(jì)；電壓電流模型；自適應(yīng)補(bǔ)償；異步電機(jī)

1 引言

直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）中，需要計(jì)算定子磁鏈，構(gòu)成磁鏈自控制；同時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩的準(zhǔn)確觀測(cè)也需要定子磁鏈；所以，定子磁鏈的準(zhǔn)確獲得是實(shí)現(xiàn)高性能直接轉(zhuǎn)矩控制的關(guān)鍵［1］。常用的定子磁鏈觀測(cè)方法有：1）電壓電流模型（u-i）及其改進(jìn)模型；2）電流速度 模 型 （i-n）；3）電 壓 速 度 模 型（u-n）；4）一些基于現(xiàn)代控制理論的全階或者降價(jià)觀測(cè)器模型。u-i模型算法簡單，易于實(shí)現(xiàn)，但其對(duì)積分初值、電壓測(cè)量的直流偏移和定子電阻的變化非常敏感，尤其在低速時(shí)是無法運(yùn)行的；一些改進(jìn)的模型解決了其直流偏移問題，但同時(shí)也引入了幅值和相位誤差。i-n模型利用定子電流和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速來確定定子磁鏈，一般用來做低速時(shí)的磁鏈觀測(cè)模型，但i-n模型易受轉(zhuǎn)子電阻、漏電感、主磁通電感變化的影響，另外i-n模型要求精確的轉(zhuǎn)速。u-n模型是u-i模型和i-n模型的結(jié)合，低速時(shí)使用i-n模型，高速時(shí)使用u-n模型，其仍然無法克服i-n模型固有的缺陷。一些基于現(xiàn)代控制理論觀測(cè)器模型比較復(fù)雜，運(yùn)算量大，實(shí)際中難以應(yīng)用。

基于以上分析，本文優(yōu)化設(shè)計(jì)了一種基于u-i模型自適應(yīng)補(bǔ)償?shù)拇沛溣^測(cè)器，通過給u-i模型加補(bǔ)償，使磁鏈觀測(cè)模型在低速時(shí)主要運(yùn)行在不依賴定子電壓和定子電阻的電流模型上，高速時(shí)主要運(yùn)行在u-i模型上，且無需測(cè)量轉(zhuǎn)速，適合在無速度直接轉(zhuǎn)矩控制中應(yīng)用。本文通過Matlab／Simulink對(duì)本模型進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，并最終應(yīng)用在TMS320F2812DSP異步電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)平臺(tái)上得到了良好的調(diào)速性能。

2 各種磁鏈模型比較

2.1 u-i模型及其幾種改進(jìn)方法

異步電機(jī)在二相靜止坐標(biāo)系下由定子電壓方程可得定子磁鏈的u-i模型為

由式（3）可見積分初值和微小直流偏移量對(duì)純積分器的影響非常大，而實(shí)際中這又是無法避免的，所以純積分器沒有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值［1］。

為了消除積分器的不良影響，可以加高通濾波器來抑制直流分量，實(shí)際上相當(dāng)于用一階慣性環(huán)節(jié)代替純積分環(huán)節(jié)，但這樣也引入了幅值相位誤差。

圖1為輸入sin（20πt），分別經(jīng)過純積分器、截止頻率ωc＝1rad／s和ωc＝20rad／s低通濾波

圖1 一階慣性環(huán)節(jié)對(duì)積分初值抑制效果Fig.1 First-order inertia effects on restraining initial integral value

圖2 一階慣性環(huán)節(jié)對(duì)直流偏置抑制效果Fig.2 First-order inertia effects on restraining DC bias

由圖1、圖2可見，一階濾波環(huán)節(jié)可以解決積分初值和直流偏置問題，其中截止頻率越大，抑制效果越好，但帶來的幅值和相位誤差也越大。

單純把積分器變?yōu)橐浑A濾波器并不能從根本上解決積分器的缺陷，尤其在低速時(shí)，定子磁鏈的誤差更大，所以必須對(duì)幅值和相位加補(bǔ)償，一些學(xué)者提出了一些具有校正環(huán)節(jié)的改進(jìn)型積分器，其基本公式如下：

圖3 飽和反饋改進(jìn)積分器濾波效果Fig.3 Saturation feedback improved integrator filter effect

由圖3可見飽和反饋改進(jìn)積分器可以很好地抑制直流偏移。

圖4為具有積分飽和反饋的改進(jìn)型積分器，這種積分器可以抑制積分飽和，但由于是分別限幅，可能使輸出波形畸變。為了避免這種可能，圖5的限幅積分器［2-3］先進(jìn)行了坐標(biāo)變換，然后對(duì)整體幅值限幅，這種模型可以抑制直流偏移，也避免了波形畸變，具有一定的應(yīng)用價(jià)值，但他依賴于限幅值，而且，濾波器截止頻率的選取限制了調(diào)速的范圍，所以當(dāng)轉(zhuǎn)速突變時(shí)，截止頻率不會(huì)變化，因而會(huì)發(fā)生磁鏈?zhǔn)д妗?/p>

圖4 飽和反饋的改進(jìn)型積分器框圖Fig.4 Saturation feedback improved integrator diagram

圖5 限幅改進(jìn)型積分器框圖Fig.5 Amplitude limiting improved integrator diagram

2.2 i-n 模型

由轉(zhuǎn)子電壓方程和磁鏈方程可得定子磁鏈的i-n模型為

式中：Rr，Ls，Lr，Lm分別為轉(zhuǎn)子電阻、定子電感、轉(zhuǎn)子電感和互感；ωr為轉(zhuǎn)子電角速度。

由模型公式可見：i-n模型依賴的電機(jī)參數(shù)比較多，而且要求精確的轉(zhuǎn)速測(cè)量。

2.3 u-n 模型

將u-i模型和i-n模型結(jié)合起來，低速時(shí)使用i-n模型，高速時(shí)使用u-i模型，為了解決二者的平滑切換可以將i-n模型結(jié)果通過低通濾波器，u-i模型通過高通濾波器，然后將二者結(jié)果相加作為最終定子磁鏈觀測(cè)值：

u-n模型雖然可以獲得全速度范圍的定子磁鏈，但由于其本身是兩種模型的組合，所以無法克服i-n模型固有的缺陷，比如對(duì)電機(jī)參數(shù)依賴比較強(qiáng)，也需要精確的電機(jī)轉(zhuǎn)速，而且，兩種模型的平滑切換也存在困難［4］。

3 基于u-i模型自適應(yīng)補(bǔ)償方法

為了獲得全速度范圍內(nèi)高性能的磁鏈模型，本文采用給電壓模型加補(bǔ)償?shù)姆椒?，補(bǔ)償值由電壓模型和電流模型的差值通過1個(gè)PI調(diào)節(jié)器來給定，通過調(diào)節(jié)參數(shù)值，可以使低速時(shí)磁鏈主要通過電流模型來計(jì)算，而高速時(shí)切換到了電壓模型，這樣就獲得了全速度范圍內(nèi)高性能的磁鏈觀測(cè)器，見圖6。

圖6 定子磁鏈估計(jì)模型Fig.6 Stator flux estimator

依據(jù)異步電機(jī)在轉(zhuǎn)子磁鏈定向旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓方程和磁鏈方程，可得轉(zhuǎn)子磁鏈旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈為

式中：上標(biāo)i代表電流模型下的值。

旋轉(zhuǎn)變換所用轉(zhuǎn)子磁鏈角可由靜止坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算，轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算見下式：

由于電流模型不依賴定子電壓和定子電阻，所以在低速時(shí)可以獲得精確的定子磁鏈。

u-i模型上節(jié)已經(jīng)討論過，此處給電壓加一個(gè)補(bǔ)償，如下式：

補(bǔ)償電壓由u-i模型磁鏈和電流模型磁鏈的差值經(jīng)過一個(gè)PI環(huán)來給出，見下式：

其中KP，KI的選取依據(jù)是確保低頻時(shí)電流模型作用，高頻時(shí)電壓模型起主要作用，見下式：

【國際原子能機(jī)構(gòu)網(wǎng)站2018年9月14日?qǐng)?bào)道】 2018年9月，國際原子能機(jī)構(gòu)(IAEA)發(fā)布《2018年氣候變化與核電》報(bào)告，并在報(bào)告中表示，核電可以在為全球經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供所需電力的同時(shí)，為實(shí)現(xiàn)氣候變化目標(biāo)做出重要貢獻(xiàn)。該報(bào)告是2016年版報(bào)告的更新版，在其中加入了有關(guān)能源生產(chǎn)與氣候變化之間聯(lián)系的最新科學(xué)信息和分析結(jié)果。原子能機(jī)構(gòu)希望這份報(bào)告能為參與《聯(lián)合國氣候變化框架公約》等論壇活動(dòng)的決策者提供有用信息。

式中：ω1，ω2分別為低頻和高頻時(shí)的截止頻率［5］；Ψis為電流模型下的定子磁鏈值；Ψs為最終定子磁鏈值。

由于電流模型中轉(zhuǎn)子磁鏈角的計(jì)算依然是通過電壓模型定子磁鏈得來的，本質(zhì)上依然是一種開環(huán)控制，所以其應(yīng)用在極低速情況下，抗擾性能不是很理想。

4 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證模型性能，在 Matlab／Simulink仿真環(huán)境下建立異步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，在電機(jī)的給定轉(zhuǎn)速突變、負(fù)載突變、定子電壓加直流偏置和定子電阻變化情況下對(duì)該方案進(jìn)行驗(yàn)證，系統(tǒng)參數(shù)為：2.2kW三相兩對(duì)極異步電機(jī)，Rs＝2.566Ω，Rr＝2.17Ω，Ls＝0.26H，Lr＝0.26H，Lm＝0.253H；定子磁鏈給定1.5Wb，負(fù)載轉(zhuǎn)矩給定值0～0.5s空載，0.5s時(shí)突加負(fù)載10N·m；轉(zhuǎn)速給定為0～1.5s內(nèi)800r／min，1.5s時(shí)轉(zhuǎn)速突降到100r／min。為了進(jìn)一步驗(yàn)證模型的性能，人為給定子電壓加了1V的直流偏置，并考慮到定子電阻的偏差，人為將定子電阻設(shè)為2.4Ω（實(shí)際為2.566Ω）。仿真波形如圖7～圖10所示。

圖7 轉(zhuǎn)速波形圖Fig.7 Speed waveform

圖8 定子電流波形圖Fig.8 Stator current waveform

圖9 轉(zhuǎn)矩波形圖Fig.9 Torque waveform

圖10 仿真定子磁鏈圓Fig.10 Simulation stator flux circle

由圖7～圖10的波形可見，本文采用的方法可以準(zhǔn)確地觀察定子磁鏈值，并且對(duì)定子電壓直流偏置和定子電阻變化不敏感，在高速和低速范圍內(nèi)電機(jī)運(yùn)行性能良好，轉(zhuǎn)速變化和轉(zhuǎn)矩變化時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)很快，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)也比較小。

5 DSP2812實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證

最后，本文采用TMS320F2812DSP設(shè)計(jì)了異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，在此實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上對(duì)上述磁鏈觀測(cè)方法進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)硬件框圖如圖11所示，軟件框圖如圖12所示，功率器件選用了PM75CLA120，其耐壓值800V，開關(guān)頻率可達(dá)20kHz，電機(jī)選用4kW三相兩極鼠籠式異步電機(jī)，實(shí)驗(yàn)波形如圖13～圖17所示，其中圖13為6Hz空載正反轉(zhuǎn)時(shí)的定子磁鏈交、直軸分量，定子磁鏈角和定子電流；圖14為60Hz空載正反轉(zhuǎn)時(shí)的定子磁鏈交、直軸分量，定子磁鏈角和定子電流；圖15為6Hz空載啟動(dòng)時(shí)的定子磁鏈交、直軸分量，定子磁鏈角和定子電流；圖16為用6Hz空載啟動(dòng)時(shí)定子磁鏈交、直軸值在Matlab上作的磁鏈圓。

圖11 硬件結(jié)構(gòu)圖Fig.11 Hardware structure diagram

圖12 軟件流程圖Fig.12 Software flow chart

圖13 6Hz空載正反轉(zhuǎn)定子磁鏈和電流波形Fig.13 6Hz unload stator flux and phase current waveforms when forward and reverse

圖14 60Hz空載時(shí)定子磁鏈和電流波形Fig.14 60Hz unload stator flux and phase current waveforms

圖15 6Hz空載啟動(dòng)時(shí)的定子磁鏈和電流波形Fig.15 Stator flux and current waveforms of 6Hz unload start-up

圖16 定子磁鏈圓Fig.16 Stator flux circle

通過圖13～圖16的波形可見，應(yīng)用本文設(shè)計(jì)的基于u-i模型自適應(yīng)補(bǔ)償?shù)亩ㄗ哟沛溣^測(cè)器在低速、高速以及啟動(dòng)時(shí)都可以獲得精確的定子磁鏈。

圖17為5Hz和50Hz時(shí)的定子電流波形和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

圖17 5Hz和50Hz加減載電流和速度波形Fig.17 5Hz and 50Hz current and speed waveforms when load and unload

由圖17可見，基于此模型的異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制方法在TMS320F2812DSP實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上獲得了良好的調(diào)速性能，電機(jī)在低速、高速突加、突降負(fù)載時(shí)都運(yùn)行良好。

6 結(jié)論

本文首先分析比較了常用的幾種定子磁鏈觀測(cè)器，然后優(yōu)化設(shè)計(jì)了一種基于u-i模型自適應(yīng)補(bǔ)償?shù)亩ㄗ哟沛溣^測(cè)器，并最終將其應(yīng)用在基于TMS320F2812DSP異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，此模型在高速和低速時(shí)都可以獲得較為精確的定子磁鏈值，運(yùn)用此模型觀測(cè)磁鏈，直接轉(zhuǎn)矩控制可以獲得良好的調(diào)速性能。

［1］ 周揚(yáng)忠，胡育文.交流電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

［2］ 于泳，宋海龍，徐殿國.基于改進(jìn)的形態(tài)濾波器信號(hào)預(yù)處理的感應(yīng)電機(jī)定子磁鏈信號(hào)獲取方法的研究［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2003，23（6）：149-153.

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修改稿日期：2012-02-08

Research and Application of High Performance Direct Torque Control Induction Motor Stator Flux Observer

FAN Sheng-wen1，2，LUO Jian-xin1，2，ZHANG Hu1，2

（1.BeijingVariableFrequencyTechnologiesResearchCenter，Beijing100144，China；2.CollegeofMechanicalandElectricalEngineering，North ChinaUniversityofTechnology，Beijing100144，China）

Based on the analysis of several common stator flux estimation methods and the comparison of their performances for direct torque control，a way of the stator flux estimation，a voltage and current（u-i）model with self adaptive compensation was designed and optimized.Furthermore，the feasibility of the model was verified and the parameters were optimized through simulation analysis.On this base，the flux estimation model was applied on the induction motor direct torque control system experiment platform based on TMS320F2812DSP，and the high performance of this model is verified by the good control effect on the experiment.

direct torque control；stator flux estimation；voltage current model；self adpaptive compensation；induction motor

TM921

A

樊生文（1969-），男，工程碩士，高級(jí)工程師，副教授，Email：fsw＠ncut.edu.cn

2011-07-11