李實(shí)求，郝帥，馬旭，程詠梅

（西北工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院，陜西 西安 710072）

無刷直流電機(jī)雙閉環(huán)模糊自適應(yīng)控制方法研究

李實(shí)求，郝帥，馬旭，程詠梅

（西北工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院，陜西 西安 710072）

在分析無刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，提出了一種雙閉環(huán)模糊自適應(yīng)控制方法。該控制系統(tǒng)是以電流環(huán)作為內(nèi)環(huán)，采用傳統(tǒng)的PI控制；轉(zhuǎn)速環(huán)作為外環(huán)，采用PI控制與模糊控制相結(jié)合的方法，即模糊自適應(yīng)控制方法。以速度誤差及速度誤差變化率作為模糊控制器的輸入，大偏差時采用模糊控制，以增強(qiáng)系統(tǒng)的響應(yīng)速度和魯棒性；小偏差時采用傳統(tǒng)的PI控制，使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)無誤差。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)的PI控制系統(tǒng)，模糊雙閉環(huán)自適應(yīng)控制系統(tǒng)具有良好的動、靜態(tài)特性，以及較強(qiáng)的魯棒性。

無刷直流電機(jī)；雙閉環(huán)系統(tǒng)；模糊自適應(yīng)控制

1 引言

無刷直流電機(jī)是隨著電力電子技術(shù)、微電子技術(shù)、控制理論以及稀土永磁材料的發(fā)展而出現(xiàn)的一種新型電機(jī)。它不僅具有直流電機(jī)運(yùn)行效率高、調(diào)速性能好以及控制方法簡單的優(yōu)點(diǎn)，還具有交流電機(jī)結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)行可靠以及維護(hù)方便等特點(diǎn)。目前，它廣泛應(yīng)用于航空航天、工業(yè)機(jī)器人、醫(yī)療器械、儀器儀表及家用電器等領(lǐng)域［1-3］。

傳統(tǒng)的BLDCM調(diào)速系統(tǒng)通常采用雙閉環(huán)PI控制。雖然PI控制具有結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好以及控制方法簡單等優(yōu)點(diǎn)，但是該方法也存在局限性?？蓺w納為以下2點(diǎn)：一是PI控制是一種線性控制，對于非線性系統(tǒng)來說該方法的控制效果無法令人滿意；二是PI控制抗干擾能力差，魯棒性不強(qiáng)。在BLDCM調(diào)速系統(tǒng)，由于各種擾動的存在，電機(jī)參數(shù)和負(fù)載都可能隨時發(fā)生變化，而且系統(tǒng)中存在著非線性環(huán)節(jié)，因此使用傳統(tǒng)的PI控制無法得到很好的靜、動態(tài)控制效果。

針對傳統(tǒng)BLDCM所使用PI控制的問題，本文提出了模糊雙閉環(huán)自適應(yīng)控制方法。并利用Matlab仿真軟件搭建了整個調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型，仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的控制方法比傳統(tǒng)的PI控制有著更強(qiáng)的魯棒性，以及良好的動、靜態(tài)特性。

2 BLDCM的數(shù)學(xué)模型及控制原理

2.1 數(shù)學(xué)模型

以兩相導(dǎo)通星型三相繞組的BLDCM為例，定子三相繞組的電壓方程可以表示為［4-5］

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；Tl為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；ω為電機(jī)機(jī)械角速度；B為阻尼系數(shù)；J為電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量。

2.2 控制原理

BLDCM采用雙閉環(huán)系統(tǒng)，其內(nèi)環(huán)采用電流環(huán)，外環(huán)為轉(zhuǎn)速環(huán)，其整體結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

式中：ua，ub，uc為定子相繞組電壓；ia，ib，ic為定子相繞組電流；ea，eb，ec為定子相繞組反電動勢；r為定子相繞組電阻；L為定子相繞組自感；M為定子相繞組間互感。

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程為

圖1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block diagram of the control system

圖1中，BLDCM主要由模糊速度調(diào)節(jié)器、電流調(diào)節(jié)器、PWM驅(qū)動電路、BLDCM以及位置檢測裝置等部分組成。

1）速度環(huán)作為外環(huán)，采用自適應(yīng)模糊控制方法進(jìn)行調(diào)節(jié)。當(dāng)轉(zhuǎn)速誤差大于額定轉(zhuǎn)速1%時，采用模糊控制方式，來提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，增強(qiáng)魯棒性；當(dāng)轉(zhuǎn)速誤差小于額定轉(zhuǎn)速1%時，采用傳統(tǒng)的PI控制，使系統(tǒng)靜態(tài)無靜差，從而實(shí)現(xiàn)速度環(huán)模糊自適應(yīng)控制。

2）電流環(huán)作為內(nèi)環(huán)，采用PI調(diào)節(jié)方式。當(dāng)電流給定值發(fā)生變化時，PI控制方式可以做出迅速響應(yīng)，使輸出電流跟蹤給定電流的變化，保證其電流的快速跟隨性。

3）驅(qū)動電路部分采用PWM調(diào)制方式，通過給定電流值與檢測電流值的偏差作為PWM的輸入控制信號，從而驅(qū)動電機(jī)。

3 BLDCM模糊自適應(yīng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 模糊變量

本模糊控制系統(tǒng)采用2個輸入變量和1個輸出控制量。2個模糊輸入變量分別為速度誤差以及速度誤差變化率，用E和EC表示；輸出變量為電流環(huán)的參考電流值，用U表示。它們都包含7個模糊子集，相應(yīng)的語言變量為：負(fù)大（NB）、負(fù)中（NM）、負(fù)小（NS）、零（ZE）、正?。≒S）、正中（PM）和正大（PB），設(shè)定論域?yàn)椋?6 6］。隸屬度函數(shù)分布如圖2所示。

圖2 隸屬度函數(shù)分布圖Fig.2 Distribution of membership function

3.2 模糊控制規(guī)則

根據(jù)轉(zhuǎn)速偏差及轉(zhuǎn)速偏差變化率可得到輸出參考電流值，其模糊控制規(guī)則如表1所示。

表1 轉(zhuǎn)矩模糊控制規(guī)則表Tab.1 Torque fuzzy control rule

模糊推理采用 Mamdani的max-min算法，此時控制器的輸出為模糊量，將其經(jīng)過重心法解模糊，即可得到精確的控制輸出變量。

3.3 模糊自適應(yīng)控制策略

為了使控制系統(tǒng)有較為精確的控制效果，采用了模糊自適應(yīng)控制方式，即模糊控制與PI控制相結(jié)合的方式。當(dāng)反饋轉(zhuǎn)速與給定轉(zhuǎn)速差小于額定轉(zhuǎn)速1%時，選擇PI控制方式，使得控制系統(tǒng)無靜差；當(dāng)轉(zhuǎn)速差大于額定轉(zhuǎn)速1%時，采用模糊控制方式，能夠克服電機(jī)數(shù)學(xué)模型難以精確確定而導(dǎo)致控制參數(shù)不易確定的問題，增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性［6］。

4 仿真結(jié)果及分析

根據(jù)上述控制策略，在Matlab仿真環(huán)境下建立仿真模型。所選用的BLDCM相關(guān)參數(shù)為：額定轉(zhuǎn)速1 000r／min，電壓48V，電機(jī)相電阻1.5 Ω，相電感5.1mH，轉(zhuǎn)動慣量0.2kg·m2，極對數(shù)為2。

開始時，給定電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 000r／min，電機(jī)運(yùn)行0.5s后，給定電機(jī)轉(zhuǎn)速為8 00r／min。仿真圖如圖3和圖4所示。

圖3 速度響應(yīng)曲線Fig.3 Velocity response curves

圖4 電流響應(yīng)曲線Fig.4 Current response curves

通過轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果可以看出，采用模糊自適應(yīng)控制的系統(tǒng)速度曲線相比傳統(tǒng)的PI控制方法基本沒有超調(diào)，而且具有較快的響應(yīng)速度。當(dāng)給定轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時，采用模糊自適應(yīng)方法系統(tǒng)可以很快并且平穩(wěn)地達(dá)到給定轉(zhuǎn)速值，說明其具有很好的穩(wěn)態(tài)和靜態(tài)特性以及較強(qiáng)的魯棒性；而使用PI控制的系統(tǒng)轉(zhuǎn)速超調(diào)較大，且調(diào)節(jié)時間也較長。

5 結(jié)論

本文基于 Matlab／Simulink搭建了轉(zhuǎn)速環(huán)、電流環(huán)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。由于直流無刷電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中存在的非線性環(huán)節(jié)，而且電機(jī)參數(shù)易受外界影響發(fā)生變化，所以采用模糊控制方法可以很好地解決這個問題，但是該控制策略存在有穩(wěn)態(tài)誤差這個缺點(diǎn)。因此，文中采用了模糊自適應(yīng)控制方式，即大偏差時采用模糊控制，以克服系統(tǒng)參數(shù)難以精確確定的缺點(diǎn)；小偏差時采用PI控制，以消除模糊控制帶來的靜差。仿真結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)的PI控制系統(tǒng)，模糊自適應(yīng)控制系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能以及較強(qiáng)的魯棒性，并且克服了模糊控制存在的靜差，系統(tǒng)超調(diào)量小。

［1］ 曹少泳.無刷直流電動機(jī)的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真［J］.防爆電機(jī)，2008，43（142）：22-26.

［2］ Liu Dan，Xia Changling，Zhang Maohua，etal.Control of Brushless DC Motor Using Fuzzy Set Based Immune Feedback PID Controller［C］∥IEEE International Symposium on Industrial Electronics，2007：1045-1049.

［3］ 晁盛遠(yuǎn)，王凱，劉富勇.直流無刷電機(jī)系統(tǒng)的建模與仿真［J］.計(jì)算機(jī)技術(shù)與自動化，2008，27（2）：39-43.

［4］ 張會林，胡愛軍，李靜，等.直流無刷電機(jī)的模糊PI速度控制［J］.昆明理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，32（2）：52-55.

［5］ 殷云華，鄭賓，鄭浩鑫.一種基于Matlab的無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)建模仿真方法［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2008，20（2）：293-298.

［6］ 李實(shí)求，郝帥，馬旭，等.異步電動機(jī)三閉環(huán)模糊PI矢量控制方法研究［J］.電力電子技術(shù)，2011，45（5）：60-61.

修改稿日期：2012-02-16

Study of Double Closed Loops Fuzzy Adaptive Control Method of Brushless Direct Current Motor

LI Shi-qiu，HAO Shuai，MA Xu，CHENG Yong-mei

（CollegeofAutomation，NorthwesternPolytechnicalUniversity，Xi’an710072，Shaanxi，China）

Based on the mathematical model of brushless direct current motor，double closed loops control method was proposed.Current loop is the inner loop of system and PI control is adopted.Speed loop is the outer loop and PI control combined with fuzzy control is adopted，that is fuzzy adaptive control.Take speed error and speed error derivative as the input of fuzzy controller.Fuzzy control strategy is adopted to enhance the system response speed and robustness when the speed error is big.PI strategy is adopted to make the system have no steady-state error when the speed error is small.Simulation and experimental results show that double closed loops fuzzy adaptive control system has good dynamic and static performance，and strong robustness compared with traditional PI control system.

brushless direct current motor（BLDCM）；double closed loops system；fuzzy adaptive control

TP391

A

航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目（20100853010）

李實(shí)求（1963-），男，博士，Email：lishiqiu000＠163.com

2011-07-22