馬小亮

（天津電氣傳動設計研究所，天津 300180）

第5講 張力控制系統(tǒng)

冶金、造紙、紡織、化纖及電線（纜）加工等行業(yè)中的許多生產線都要求在加工過程中繃緊帶材或線（纜），維持張力恒定，為此必須在生產線中安排一些專門控制張力的機械，它不擔任加工材料任務，其轉矩完全用來產生張力，例如卷取（開卷）機、張力S輥、活套、收（放）線 （纜）機等。由于張力由電動機轉矩產生，所以這些機械的電動機控制系統(tǒng)的任務不是控制轉速，而是控制張力轉矩，轉速取決于帶（線）材移動的線速度v，是一個從屬變量。稱這類控制系統(tǒng)為張力控制系統(tǒng)，它實質上是轉矩控制系統(tǒng)。

5.1 張力控制系統(tǒng)分類

5.1.1 按有無張力檢測分類

按有無張力檢測，張力控制系統(tǒng)分2類：直接張力控制系統(tǒng)和間接張力控制系統(tǒng)。直接張力控制系統(tǒng)需要張力傳感器，通過張力閉環(huán)來控制轉矩或轉速。間接張力控制系統(tǒng)不需要張力傳感器，而是根據(jù)張力給定值計算轉矩給定，通過轉矩環(huán)來控制張力。直接張力控制精度雖比間接張力控制高，但易出穩(wěn)定問題，實際應用時不是簡單的用張力調節(jié)器產生全部轉矩或轉速給定信號，而是以間接張力控制為基礎，保留原轉矩或轉速給定計算，張力閉環(huán)只用來微調轉矩或轉速給定（微調范圍5%～10%）。

5.1.2 按實現(xiàn)張力控制的途徑分類

按實現(xiàn)張力控制的途徑，張力控制系統(tǒng)分2類：通過轉矩給定控制張力系統(tǒng)和通過轉速給定控制張力系統(tǒng)。它們都基于由轉速外環(huán)和轉矩內環(huán)構成的雙環(huán)基礎調速系統(tǒng)。在建立張力后，前者的轉速調節(jié)器ASR飽和，不參與控制，僅轉矩環(huán)ATL工作，通過改變轉矩給定來控制張力；后者的轉速調節(jié)器ASR不飽和，ASR和ATL都工作，通過改變轉速給定來控制張力。這兩種控制系統(tǒng)的選擇取決于張力負載的性質。如果微小的轉速變化就能引起大的張力變化（剛性張力負載），則不適合用通過轉速控制方法，因為沒有轉速調節(jié)的空間，容易引起振蕩，轉速才升高一點，張力就過大，轉速剛降一點，張力又過小甚至消失，帶材一松、一緊來回振，這時宜通過改變轉矩給定來控制張力。如果微小轉速變化引起的張力變化不大（彈性張力負載），有轉速變化的空間，宜通過改變轉速來控制張力，例如塑料薄膜（線）的生產線，隨張力加大材料被拉長，又如某些帶材加工線中的張力S輥，隨張力加大帶材下垂量減小，它們都有轉速調節(jié)空間，這時通過改變轉矩給定來控制張力反而可能引起彈性振蕩，參見本講第5.5節(jié)。

間接張力控制系統(tǒng)沒有張力調節(jié)器，大多采用通過轉矩給定控制張力系統(tǒng)，但在遇到彈性張力負載引起彈性振蕩時，需引入轉速增量信號來抑制振蕩（見5.5節(jié)）。直接張力控制系統(tǒng)有2種可能的控制方法：對于剛性張力負載，宜用通過轉矩給定控制張力系統(tǒng)，這時張力調節(jié)器輸出是轉矩給定微調信號（附加轉矩給定ΔT＊）；對于彈性張力負載，宜用通過轉速給定控制張力系統(tǒng)，這時張力調節(jié)器輸出是轉速給定微調信號（附加轉速給定Δn＊）。

5.1.3 按有無卷徑變化分類

卷取機和開卷機示意圖繪于圖1，卷取機把生產加工出來的帶（線）材卷在套筒上，隨生產進行，收集的材料不斷增加，卷徑D逐漸增大；開卷機把成卷的原料送出去加工，隨生產進行，原料不斷送出，卷徑D逐漸減小，它們的卷徑D都是變化量。生產工藝要求在加工過程中帶（線）材的張力和線速度v不變，這樣卷取和開卷電動機的轉矩和轉速就要隨D變化而變化，為此控制系統(tǒng)必須先檢測和計算D，然后根據(jù)它來計算轉矩和轉速給定值。另外隨D變化，電動機負載的轉動慣量也在變，相應加減速所需的動態(tài)轉矩補償量和轉速PI調節(jié)器的比例系數(shù)也要隨之變化。卷徑變化使得控制系統(tǒng)復雜。

圖1 卷取機和開卷機示意圖

張力S輥示意圖繪于圖2，它只產生張力，不收集或發(fā)送帶（線）材，無卷徑變化問題，不用計算卷徑，直接根據(jù)張力給定和線速度來設定轉矩和轉速給定值，相應動態(tài)轉矩補償量和轉速PI調節(jié)器的比例系數(shù)也是固定值，控制系統(tǒng)簡化了許多。

圖2 張力S輥示意

5.2 通過轉矩給定控制張力系統(tǒng)的單動、聯(lián)動和斷帶（線）保護

開始生產前，先要上料和穿帶（線），這時張力控制機械處于單動工作狀態(tài)，與主機無機械聯(lián)系，調速系統(tǒng)應是有轉速外環(huán)和轉矩內環(huán)的雙環(huán)轉速控制系統(tǒng)，通過點動和爬行來完成上述任務。開始生產時，轉入聯(lián)動工作狀態(tài)，張力機械通過爬行把帶（線）材繃緊，在張力機械和主機間逐步建立起張力，然后帶張力隨主機加速至工作速度，這時調速系統(tǒng)應是只有轉矩環(huán)的張力控制系統(tǒng)，轉速調節(jié)器退出控制。生產結束前，張力機械和主機帶張力一同降速至停止，這時仍是聯(lián)動工作狀態(tài)，調速系統(tǒng)仍只有轉矩環(huán)。生產結束后，要卸料，張力機械又改回單動，調速系統(tǒng)改回雙環(huán)轉速控制系統(tǒng)。上述工藝過程要求調速系統(tǒng)能方便地在轉速控制和張力控制系統(tǒng)之間從一種平滑過渡到另一種。

在生產過程中如果發(fā)生斷帶（線），張力突然消失，由于這時轉速環(huán)不工作，張力控制系統(tǒng)的轉矩環(huán)繼續(xù)維持電動機轉矩不變，張力轉矩變成加減速的動態(tài)轉矩，造成卷取機和張力S輥突然加速，直至飛車，開卷機突然停車并反向轉起來，非常危險，迫切需要斷帶（線）保護。

能滿足上述2項要求的通過轉矩給定控制張力調速系統(tǒng)框圖示于圖3，它是由轉矩內環(huán)ATL和轉速外環(huán)ASR構成的雙環(huán)系統(tǒng)，其特點是張力控制的轉矩給定信號不是直接送至ATL輸入，而是從轉速調節(jié)器ASR正限幅輸入。

圖3 通過轉矩給定控制張力調速系統(tǒng)框圖

在單動時，附加轉速給定Δn＊＝0，ASR限幅值為固定值，這時的調速系統(tǒng)是標準的雙環(huán)轉速控制系統(tǒng)，轉速環(huán)和轉矩環(huán)都工作，由于張力尚未建立，張力機械與主機無機械聯(lián)系，所以張力機械的轉速等于其給定值，完成上、卸料及穿帶任務。穿帶完成后，發(fā)出聯(lián)動指令，施加附加轉速給定Δn＊＝5%～10%到ASR輸入，卷取電動機低速爬行，慢慢繃緊帶（線）材。在帶（線）材繃緊后，受張力牽制電動機爬不動，轉速n＜n＊＋Δn＊，ASR正向飽和并退出控制，這時ATL的轉矩給定輸入T＊等于ASR的正限幅值，從而實現(xiàn)從轉速控制到張力控制的平滑過渡，張力大小通過改變來控制（ASR的負限幅仍為固定值）。在聯(lián)動期間，主轉速給定n＊按滿足帶（線）材以線速度v移動所需的電動機轉速來設定，因此在整個生產過程（加速、穩(wěn)速及減速）中都是n＊－n≈0，靠Δn＊維持ASR正飽和，調速系統(tǒng)按張力控制模式工作。

如果在工作中發(fā)生斷帶（線）故障，卷取或張力S輥電動機加速，在轉速升高5%～10%后，n＊＋Δn＊－n＝0，ASR退出飽和并恢復控制，調速系統(tǒng)自動轉回轉速控制模式，轉矩給定T＊減小，轉速被限制在n＝n＊＋Δn＊。監(jiān)測ASR是否飽和的信號還可用作發(fā)出“斷帶”聯(lián)鎖信號的依據(jù)之一，如果在聯(lián)動期間，張力已建立（張力大于門檻值），發(fā)現(xiàn)ASR退出飽和且能維持一定時間便可判斷為“斷帶”。這個延時時間很重要，否則會因轉速信號抖動而誤發(fā)“斷帶”信號。

開卷機工作情況略有不同，規(guī)定它的正方向為張力轉矩方向（T＞0）和開卷時電動機旋轉方向相反（n＜0，見圖1），因此轉速給定為－n＊，而附加轉速給定Δn＊仍為＋，張力控制時ASR正飽和，是正限幅值，通過它來控制張力大小，電動機工作在再生狀態(tài)。斷帶（線）后，張力轉矩變成減速轉矩，電動機減速，當轉速減到n＝－n＊＋Δn＊時ASR退出正飽和，調速系統(tǒng)轉回轉速控制模式，轉速被限制在n＝－n＊＋Δn＊。

5.3 卷取和開卷機的間接張力控制系統(tǒng)

5.3.1 卷取和開卷變頻器主電路

卷取和開卷電動機功率小于1MW，所以它們的變頻器宜采用交－直－交電壓型PWM 變頻器。

從圖1知：卷取工作時，電動機轉速和轉矩方向一致，工作于電動狀態(tài)，功率流動方向是從中間直流母線經逆變器流到卷取電動機；開卷工作時，電動機轉速和轉矩方向相反，工作于再生狀態(tài)，功率流動方向是從開卷電動機經逆變器流向中間直流母線。根據(jù)這個特點，變頻器主電路最好采用公共直流母線方案，把開卷機和卷取機（或／和主機）的逆變器接在同一段直流母線上，示于圖4。這樣安排后，開卷機發(fā)出的再生功率通過直流母線直接轉流到卷取機或／和主機（開卷、卷取和主機同時工作），不再流到制動單元和電阻，從而大大減小整流器、制動單元和電阻的容量。通常在計算整流器、制動單元和電阻容量時都不計入開卷功率，因為開卷工作后流過這3個設備的總功率都將減少，不會增加。

圖4 變頻器主電路

5.3.2 開卷和卷取電動機負載特性及容量選擇

本小節(jié)討論開卷和卷取電動機的負載特性（轉矩、功率與轉速關系）及容量選擇，討論基于2個前提條件：

1）忽略電動機及機械的空載轉矩，因為它小于5%；

2）不計加減速的動態(tài)轉矩，開卷和卷取電動機加減速較平穩(wěn)，動態(tài)轉矩不大，可以利用電動機和變頻器的過載能力來滿足它，故在選擇電動機容量時不考慮它。

開卷和卷取電動機的轉矩、轉速和功率公式如下

式中：所有變量的下標（m）表示這變量是有量綱和單位的測量值，無此下標表示該變量是無量綱和單位的相對值（數(shù)字控制器中的量）；TL（m）和TT（m）分別為電動機負載轉矩和張力轉矩，N·m；FT（m）為張力，N；D（m）為卷徑，m；v（m）為帶（線）材線速度，m／s；n（m）為電動機轉速，r／min；PL（m）為電動機的負載功率，kW；i為減速機速比。

由式（1）～式（3）知：在張力FT（m）和線速度v（m）不變條件下，轉矩TL（m）與卷徑D（m）成正比，隨D（m）增大而加大；轉速n（m）與卷徑D（m）成反比，隨D（m）增大而降低；功率PL（m）與卷徑D（m）無關，也就是說在卷徑變化期間負載功率不變。

在張力最大（FT＝FT.max）且不變條件下，轉矩、功率與轉速的關系示于圖5。以開卷過程為例說明負載轉矩TL和功率PL變化情況：在建立張力時線速度v≈0，相應n≈0，這時由于卷徑最大（D＝Dmax），故負載轉矩也最大（TL＝TL.max），位于A點，負載功率PL＝0（因為n≈0）；升速期間，隨v從零增加到vmax，n從零增加到nB，假定在這期間D沒變，則TL維持最大值不變，工作點從A過渡到B，PL從零線性增長到PL.max：恒速生產期間，v＝vmax不變，隨D減小，n繼續(xù)增加，TL沿反比曲線減小，當D減至最小D0時，n增至最大nmax，工作點從B過渡到C，這期間PL維持PL.max不變；在減速期間，假定D＝D0不變，則工作點從C過渡到D。卷取過程的工作點移動軌跡與開卷相反，從D點出發(fā)，經C和B，到達A。

圖5 轉矩、功率與轉速的關系

負載特性與調速系統(tǒng)的恒轉矩調速和恒功率調速特性形狀一樣。若選擇電動機的額定轉速nN.1＝nB，則只要電動機額定功率

就能滿足生產要求，電動機的調速特性為圖5中的曲線T1。在開卷到B點時，電動機電壓已升至額定電壓，基礎調速系統(tǒng)中用電壓控制的自動弱磁控制環(huán)節(jié)開始工作，隨后轉入恒功率調速區(qū)，電壓不變，磁鏈減弱，同樣轉矩電流產生的轉矩與轉速成反比，所以電動機的負載轉矩電流在整個開卷（卷?。┻^程中都維持不變（不包括加減速動態(tài)電流）。

這種選擇電動機容量的方法有時不能實現(xiàn)。按此法電動機的恒功率調速范圍nmax／nN.1應等于卷徑變化范圍Dmax／D0。開卷（卷?。╇妱訖C的功率等級小于1MW，適合采用異步電動機，由于在恒功率調速段異步電動機的顛覆轉矩隨n升高按平方關系減?。ㄒ姷?講1.2節(jié)），所以它的恒功率調速范圍受限制，一般≤2，而卷徑變化范圍常達3～4或更大。以卷徑變化范圍＝3為例，如果要求恒功率調速范圍nmax／nN＝3及電動機在nN時顛覆轉矩＝2.5TN（TN為電動機額定轉矩），則在nmax時，顛覆轉矩 ＝2.5TN／32＝2.5TN／9＝0.28TN，這時負載轉矩TL＝TL.max／3，電動機將拖不動負載。解決該問題的辦法是，在保持電動機額定轉矩不變條件下，提高其額定轉速至nN.2，令nmax／nN.2≤2，相應電動機額定功率也增大nN.2／nB倍，即

電動機的調速特性為圖5中的曲線T2。由于電動機的體積和重量取決于轉矩，而不是功率，所以按此法增大功率后，電動機體積和重量不變，但變頻器功率加大。采用該電動機后，在開卷過程的A－B段，電動機負載轉矩電流維持最大不變；在B－B′段，由于仍在電動機的恒轉矩調速區(qū)，隨D減小和n升高，電壓升高，負載轉矩電流減小，負載功率不變；在B′點，n和電壓都升至額定值，自動弱磁控制環(huán)節(jié)開始工作；在B′－C段，恒功率調速，電壓和功率不變，負載轉矩電流維持減小后的值不變。

為避免在卷徑變化范圍大時增大電動機容量，某些大型開卷和卷取機改用勵磁同步電動機傳動，因為在高性能變頻調速系統(tǒng)中，勵磁同步電動機都工作在功率因數(shù)＝1狀況下，在恒功率調速段最大轉矩與（n／nN）成反比，不存在與（n／nN）2成反比情況。

5.3.3 開卷和卷取電動機的間接張力控制

開卷和卷取電動機的間接張力控制采用圖3所示的通過轉矩給定控制張力系統(tǒng)，它的恒功率調速用基礎調速系統(tǒng)中的自動弱磁控制環(huán)節(jié)實現(xiàn)，余下的問題是如何根據(jù)期望的張力和線速度v＊來計算圖3中的轉速給定n＊和ASR的正限幅給定。

5.3.3.1 卷徑D計算

由于n＊和都與卷徑D有關，故先算卷徑。由式（2）知：

在數(shù)字控制系統(tǒng)中，所有變量都是相對值，須把式（7）改寫為相對值表達式：

式中：vB為線速度基值，m／s，通常選用最大線速度vmax為基值；DB為卷徑基值，m，通常選用設備允許的最大卷徑Dmax為基值；nB為轉速基值，通常選用電動機額定轉速nN為基值；KD為比例系數(shù)，在選定上述各變量基值及減速比i后它是常數(shù)。

直接按式（8）計算D存在3個問題：

1）v和n信號的波動及噪聲導致D波動；

2）斷帶（線）時，該計算公式不成立；

3）斷帶（線）后需停機（控制電源不停）處理事故，若原來算的卷徑數(shù)據(jù)丟失，在處理完事故后恢復再生產時，卷徑數(shù)據(jù)不對。

有多種解決上述問題的方法，最常用的是數(shù)字電動電位器法。數(shù)字電動電位器實質上是積分器，輸入＋1信號后，輸出按一定斜率上升；輸入－1信號后，輸出按一定斜率下降；輸入0時，輸出不變；停機時輸出保持原數(shù)據(jù)不丟失?；跀?shù)字電動電位器的卷徑D計算框圖示于圖6，圖6中DPM是數(shù)字電動電位器，CMP是比較器，Dini是初始卷徑信號，S是卷?。_卷工作模式選擇開關，v是線速度實際值信號，來自測速輥或主機，n是卷?。_卷電動機轉速實際值信號。

圖6 D計算框圖

以卷取過程為例說明計算過程。開始工作前先置選擇開關S于卷取位置，并設置Dini＝D0（空套筒直徑）。開始卷取后，隨實際卷徑增大，n降低，e＝KDv－nD＞0，CMP輸出＋1，DMP輸入a＝＋1，DPM輸出的卷徑信號D從D0開始加大，直至e≤0，a＝0，DPM輸出停止變化，到再次發(fā)現(xiàn)e＞0時，D再加大，如此反復使D跟隨實際卷徑逐漸加大，一直保持D≈KDv／n關系。DPM輸出變化速度不要設置得太快，只略大于實際卷徑的變化速度，這樣在信號v和n波動時，D來不及變化，即使變大了一點，它也不會退回來，而是等到實際卷徑超過該值后再開始跟隨，從而防止了由v和n波動帶來的D波動。發(fā)生斷帶（線）后，卷取電動機轉速n迅速上升，e＜0，a＝0，D維持斷帶發(fā)生時的值不變。在停機（控制電源不停）處理斷帶（線）事故期間，由于a＝0，DPM仍保持斷帶發(fā)生時的D值不丟失，待到再開機生產時，D計算從該值的基礎上開始。

開卷時，先置選擇開關S于開卷位置，并設置Dini等于來料原始卷徑。開始開卷后，隨實際卷徑減小，轉速升高，由于此時v和n都是負值，仍然e＝KDv－nD＞0，CMP輸出＋1，經反號器a＝－1，DPM輸出的卷徑信號D從Dini開始減小，直至e≤0，a＝0，DPM輸出停止變化，也實現(xiàn)D≈KDv／n。由于開卷時a的輸出狀態(tài)只有0和－1，所以在整個開卷過程中D只逐步減小，不后退。發(fā)生斷帶（線）后，卷取電動機轉速迅速下降，e＜0，a＝0，D維持斷帶發(fā)生時的值不變。

5.3.3.2 轉速給定n＊計算

為在整個卷取／開卷過程中使ASR處于飽和狀態(tài)，n＊應該等于在有張力牽制條件下的電動機實際轉速n，由式（8）得：

式中：系數(shù)KD的定義見式（8）。

5.3.3.3 正限幅給定計算

由控制框圖（圖3）知，在建立張力后就是轉矩環(huán)ATL的給定T＊，即

式中：為張力轉矩給定；為加減速動態(tài)轉矩給定；為電動機和機械空載轉矩給定。

上述轉矩給定都是相對值，它們的基值TB是電動機額定轉矩TN，即

式中：DB為卷徑基值，m；D為卷徑相對值；FTB為張力基值，N；為張力給定相對值，＝／FTB，為張力給定測量值，N。

電動機的動態(tài)轉矩給定為

由式（1），電動機的張力轉矩給定為

（由于卷徑D變化很慢，在推導此公式時認為dD／dt＝0）

式（12）中：為電動機、機械和卷材總的飛輪轉矩

式中：g為重力加速度，m／s2；r為卷材比重，kg／m3；b為卷材寬度，m；i為減速機速比。

電動機和機械空載轉矩很?。ǎ?%），常忽略，但若張力變化倍數(shù)大，空載轉矩與最小張力轉矩相比不可忽略時，就必須設置。它近似是轉速n的二次方函數(shù)，在實際系統(tǒng)中常通過空轉電動機和機械測取空載轉矩曲線T0＝f（n），然后用函數(shù)發(fā)生器來分段近似。

5.3.3.4 轉速調節(jié)器中比例系數(shù)自適應

控制框圖（圖3）中的轉速調節(jié)器ASR在建立張力后處于飽和狀態(tài)，它的PI調節(jié)功能不工作，但在上卷、卸卷及斷帶時，ASR退出飽和，調速系統(tǒng)返回轉速控制模式，它的PI調節(jié)功能恢復工作。從文獻［1－2］介紹的調節(jié)器參數(shù)工程計算方法知，ASR中的比例系數(shù)VRn與電動機、機械及卷材的總飛輪轉矩GD2成正比。卷徑D變化時，GD2隨之變化，相應VRn也需做出適當調整來適應它的變化。VRn自適應框圖示于圖7，其中FG是存有GD2＝f（D）曲線的函數(shù)發(fā)生器（在D＝D0時f（D）＝1），VRn.0是D＝D0（無卷材）時的VRn，VRn＝f（D）VRn.0。

圖7 VR.n自適應框圖

由于總GD2中，電動機和機械的（無卷材）占有較大份額，在D／D0≤3時總GD2變化不大，不必使用VR.n自適應環(huán)節(jié)。

5.4 直接張力控制系統(tǒng)

5.4.1 卷取和開卷機的直接張力控制系統(tǒng)

對于張力控制來說，間接張力控制系統(tǒng)是開環(huán)控制，按照張力和線速度期望值算出轉矩給定，通過轉矩環(huán)ATL去控制轉矩，實際張力是多少不知道，故它的張力控制精度受限制。要想進一步提高張力控制精度，就要裝設張力傳感器，加入張力調節(jié)器，改用直接張力控制系統(tǒng)。與間接張力控制系統(tǒng)相比，直接張力控制系統(tǒng)的卷徑變化倍數(shù)與張力變化倍數(shù)之乘積可以從40提高到100，線速度可以從600m／min提高到2 000m／min。直接張力控制易出現(xiàn)穩(wěn)定問題，因為在張力降到零（松帶）后張力閉環(huán)斷開，控制結構的突變易導致振蕩。以卷取為例，松帶后張力反饋消失，卷取機加速，帶材突然繃緊，張力反饋超過給定值，卷取機減速，帶材又松開，如此反復造成振蕩。為解決這問題張力閉環(huán)按微調設計，調節(jié)范圍≤10%。

依照卷取（開卷）機與主機聯(lián)系的緊密程度不同，直接張力控制系統(tǒng)又分2類：在微小轉速變化能引起大張力變化（剛性張力負載）場合，采用通過轉矩給定控制張力系統(tǒng)；在微小轉速變化只引起微小張力變化（彈性張力負載）場合，采用通過轉速給定控制張力系統(tǒng)。為防止振蕩，張力調節(jié)器不能在開始工作之初就投入，需先用間接張力控制建立穩(wěn)定張力，然后再投入該調節(jié)器，甚至延時到帶張力加減速完成之后的穩(wěn)速段才投入。在加工結束松帶前，也需要先撤除張力調節(jié)器。

5.4.1.1 通過轉矩給定控制張力的直接張力控制系統(tǒng)

通過轉矩給定控制張力的直接張力控制系統(tǒng)用于剛性張力負載，框圖示于圖8。它基于通過轉矩給定控制張力的間接張力控制系統(tǒng)，轉矩給定經ASR的限幅施加到ATL輸入，圖8中，D，n＊，，和的計算與間接張力控制一樣，但張力轉矩給定為

式中，Δ是張力給定微調信號，來自張力調節(jié)器AFTR的輸出，它被限幅在10%左右。AFTR的輸入是張力給定和來自張力傳感器的張力反饋信號FT。

圖8 通過轉矩給定控制張力的卷取（開卷）機直接張力控制系統(tǒng)框圖

接收到建立張力信號后，施加附加轉速給定Δn＊，待ASR飽合后，轉入張力控制。為防止張力振蕩，在建立張力過程中要先閉鎖AFTR，另外在解除張力控制前也要閉鎖AFTR。如果卷徑變化倍數(shù)＞3，ASR也需要PI調節(jié)比例系數(shù)VR.n自適應環(huán)節(jié)，實現(xiàn)方法與圖7相同。

5.4.1.2 通過轉速給定控制張力的直接張力控制系統(tǒng)

通過轉速給定控制張力的直接張力控制系統(tǒng)用于卷?。ㄩ_卷）材料是易拉伸的彈性材料（例如塑料箔材）場合（彈性張力負載），它們?yōu)橥ㄟ^轉速控制張力提供了轉速變化空間。這種控制系統(tǒng)的框圖示于圖9。

圖9 通過轉速給定控制張力的卷?。ㄩ_卷）機直接張力控制系統(tǒng)框圖

式中，v為線速度信號，Δv＊為線速度微調信號，來自張力調節(jié)器AFTR的輸出，它被限幅在2%～10%。AFTR的輸入是張力給定和來自張力傳感器的張力實際值FT之差。對于卷取機，若FT＜，Δv＊加大，使n＊加快，繃緊帶（線）材，減小張力誤差；對于開卷機，若FT＜，Δv＊加大，由于v是負值，n＊減慢，也繃緊帶（線）材，減小張力誤差。

AFTR的投入和解除過程與通過轉矩給定控制張力的直接張力控制系統(tǒng)相同。如果卷徑變化倍數(shù)＞3，ASR也需要PI調節(jié)比例系數(shù)VR.n自適應環(huán)節(jié)。

5.4.2 張力S輥的直接張力控制系統(tǒng)

S輥是帶材生產線中常用設備，用來控制帶材在某生產段的速度。它由2或3個輥組成，每個輥由1臺電動機驅動，帶材包在這幾個輥外，以擴大帶材和輥面接觸的面積，增加摩擦，從而增加對帶材的拉力。S輥傳動采用主從控制，按主輥的工作模式，它分2類：速度基準S輥和張力S輥。速度基準S輥的任務是控制該生產段帶材移動的線速度v，它的主系統(tǒng)采用無轉速靜差的雙

該系統(tǒng)轉矩環(huán)ATL的轉矩給定由3部分組成：張力轉矩給定、動態(tài)轉矩給定和空載轉矩給定。和的計算與間接張力控制相同，來自轉速調節(jié)器ASR的輸出。ASR的轉速給定為環(huán)基礎調速系統(tǒng)，任務是使v等于其給定值。如果生產段很長，一組S輥拉不動全段的帶材，就需要增設第2或第3組S輥。一個生產段中有幾組S輥后，就出現(xiàn)S輥間轉速協(xié)調和負荷分配問題，所以新增設S輥的主系統(tǒng)都采用張力控制，它們的任務是使帶材張力FT等于其給定值，轉速n則取決于v，系從屬變量，稱這類S輥為張力S輥，見圖2。由于存在“打滑”可能（“打滑”時主從輥間機械聯(lián)系斷開），S輥的從系統(tǒng)宜采用通過轉速環(huán)實現(xiàn)負荷均衡系統(tǒng)SLBS，參見第4講4.3節(jié)（有機械聯(lián)系的多電動機主從控制系統(tǒng)）。

張力S輥大多采用直接張力控制。與卷取（開卷）機的直接張力控制系統(tǒng)一樣，按實現(xiàn)張力控制的途徑，張力S輥的直接張力控制也分2類：通過轉矩給定控制張力系統(tǒng)和通過轉速給定控制張力系統(tǒng)。它們的工作原理也和卷?。ㄩ_卷）同類系統(tǒng)相同。與卷?。ㄩ_卷）機不同，張力S輥不存在卷徑變化問題，D＝D0＝常數(shù)，不需要D計算，相應n＊，和的計算都被簡化，ASR的VR.n自適應環(huán)節(jié)取消，由于張力變化倍數(shù)小，補償也被取消。

通過轉矩給定控制張力的S輥直接張力控制系統(tǒng)示于圖10。

圖10 通過轉矩給定控制張力的S輥直接張力控制系統(tǒng)

由于張力S輥用于長的生產段，在兩組S輥之間的帶材會有一定下垂量，轉速微小變化引起下垂量變化，有一定轉速變化空間，即使用于不易拉伸材料的張力S輥也常采用通過轉速給定控制張力的S輥直接張力控制系統(tǒng)，見圖11。

圖11 通過轉速給定控制張力的S輥直接張力控制系統(tǒng)

為防止張力振蕩，AFTR輸出被限幅于10%或更小。另外在建立張力過程中和解除張力控制前，也要先閉鎖AFTR。

5.5 通過轉矩給定控制張力系統(tǒng)的彈性振蕩及抑制［1，3］

從前面介紹知道：對于剛性張力負載，通過轉速給定控制張力系統(tǒng)易振蕩；對于彈性張力負載，則通過轉矩給定控制張力系統(tǒng)易振蕩，即使采用間接張力控制也一樣。通過轉矩給定控制張力的間接張力控制系統(tǒng)，轉速調節(jié)器飽和，根據(jù)線速度和張力期望值計算轉矩給定，通過轉矩環(huán)ATL使實際轉矩等于給定值。這時，轉速開環(huán)，沒有張力調節(jié)器張力也是開環(huán)，粗想起來這系統(tǒng)不應有穩(wěn)定問題，但是如果負載張力有彈性（張力大小與拉伸量成比例），人們可以看到一個奇怪的振蕩現(xiàn)象，電動機轉矩平穩(wěn)不變，而轉速和張力卻在來回振蕩。本節(jié)分析產生這種彈性振蕩的原因，并介紹抑制方法。

下面以卷取系統(tǒng)為例說明彈性振蕩的起因。卷取機示意圖見圖1。在討論穩(wěn)定問題時認為線速度v和卷徑D不變（信號v來自主機，不受張力波動影響）。

振蕩發(fā)生時，張力FT＝FT0＋ΔFT，張力轉矩TT＝TT0＋ΔTT，電動機轉矩T＝T0＋ΔT，轉速n＝n0＋Δn，轉角

（上述幾個表達式中變量下標0表示無振蕩時的值，Δ表示振蕩帶來的增量）

電動機運動方程

把上式中各變量改寫為無振蕩值＋增量形式。無振蕩時

比較式（18）和式（19）

間接張力控制的轉矩環(huán)ATL使T＝T＊＝T0，不受張力轉矩和轉速振蕩影響，ΔT＝0。

對于彈性張力負載

把式（11）～式（17）和式（21）代入式（11）～式（20），得運動方程

這是二階不衰減振蕩方程。彈性系數(shù)Ke越小，振蕩頻率越低，振幅越大。對于剛性張力負載，Ke非常大，振蕩頻率很高，電動機和機械響應不了，振蕩不會發(fā)生。

抑制彈性張力振蕩的方法是在轉矩中引入轉速增量信號，令

代入式（20），得運動方程

這是二階衰減振蕩方程，彈性張力振蕩被抑制。

實現(xiàn)上述抑制方法的框圖繪于圖12。圖12中轉速給定n＊按式（5）～式（9）算出，它近似等于n0，n＊－n≈－Δn。與間接張力控制系統(tǒng)框圖3相比，本圖ATL的輸入信號T＊（轉矩給定信號）中增加了－KcΔn分量。不振蕩時，Δn≈0，－KcΔn分量不影響張力控制，它只抑制振蕩。

圖12 抑制彈性張力振蕩框圖

實例1：某鋁板冷軋機，它的來料較厚、硬，在第1道軋制的卷取過程中，板材產生很大抗彎曲彈力，電動機拉緊一點，板材就彎過來，卷緊一點，電動機放松一點，板材又彈回去，卷又松開，電動機負載轉矩的大部分都被用來克服這彈性。開始采用圖3所示系統(tǒng)，出現(xiàn)明顯振蕩，電動機電流和轉矩穩(wěn)定不變，而轉速一快一慢，鋁卷一緊一松來回振。在后幾道軋制時，鋁板薄了，抗彎曲彈力沒了，系統(tǒng)工作正常。后改用圖12所示系統(tǒng)，在轉矩中增加－KcΔn成分，上述振蕩問題解決。

實例2：某帶鋼加工線的水平活套示于圖13，電動機驅動絞車，通過鋼繩拉動活套車水平移動，繃緊鋼帶?；钐椎娜蝿帐琴A存一定數(shù)量的鋼帶物料，維持生產線生產的連續(xù)性，v1和v2分別是鋼帶輸入線速度和輸出線速度，在沖、放套時v1≠v2，這時電動機轉速n比例于v1和v2之差，正常工作時v1＝v2，電動機堵轉n＝0，在整個生產過程中都維持張力轉矩不變?；钐纂妱訖C的任務是產生固定的張力轉矩，它不需要動態(tài)轉矩和空載轉矩補償，也無斷帶可能，從原理上說其控制系統(tǒng)只需要轉矩環(huán)（不需轉速外環(huán)）和固定的轉矩給定T＊，起初人們確實設計了一個這樣的系統(tǒng)，但工作起來后發(fā)現(xiàn)彈性振蕩，雖然電動機實際轉矩等于給定值不變，很穩(wěn)定，無波動，而電動機卻來回轉動，帶材一松一緊抖動。

圖13 帶鋼水平活套

鋼帶的重量W由帶鋼張力FT平衡，將FT分解為一個垂直分量Fv和一個水平分量Fh，F(xiàn)v＝W／2，F(xiàn)h＝Fvl／d（d是鋼帶下垂量，l是從下垂最低點到活套車的水平距離）。鋼纜的拉力（張力）等于Fh，電機以轉速n旋轉，轉角θ加大，活套車右移，l加大，d減小，F(xiàn)h加大。Fh和轉角θ間是非線性關系，在分析穩(wěn)定時都采用小信號增量，經小信號線性化后FT和θ間的關系可以用下式近似表示

式（25）表明，水平活套車傳動也是一個彈性張力負載，雖然調速系統(tǒng)只有一個張力環(huán)（簡化的間接張力控制系統(tǒng)），也存在穩(wěn)定問題。

解決這問題的辦法也是在轉矩中引入－KcΔn成分，框圖示于圖14。圖14中n0是無振蕩時的電動機轉速，即

采用此措施后，振蕩消除，鋼帶拉緊。

圖14 水平活套控制框圖

［1］ 馬小亮.高性能變頻調速及其典型控制系統(tǒng)［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2010.

［2］ 陳伯時.電力拖動自動控制系統(tǒng)［M］.第3版.北京：機械工業(yè)出版社，2003.

［3］ 馬小亮.驅動彈性負載的調速傳動［J］.電氣傳動，2008，38（7）：3－7.

（未完待續(xù)）