，，

（河南科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471003）

1 引言

人體免疫系統(tǒng)具有很強(qiáng)的魯棒性和自適應(yīng)能力，能夠?qū)ν鈦?lái)病原體的入侵迅速做出反映。生物免疫系統(tǒng)的這些特性，已在國(guó)內(nèi)外引起了廣泛的重視，并且很多研究人員將免疫反饋機(jī)理應(yīng)用于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方面。目前比較常見(jiàn)的免疫控制器有：1）從生物免疫機(jī)理出發(fā)，設(shè)計(jì)免疫反饋控制器，并與PID結(jié)合起來(lái)［1］；2）基于識(shí)別因子和殺傷因子的雙因子免疫控制器［2］；3）從生物免疫應(yīng)答機(jī)理出發(fā)，構(gòu)造出與傳統(tǒng)控制器完全不同的仿生控制器［4］；4）利用免疫算法，結(jié)合 PSO［4］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等其他智能優(yōu)化算法優(yōu)化控制器參數(shù)。本文針對(duì)氣動(dòng)比例閥缸系統(tǒng)，設(shè)計(jì)免疫控制器，并對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，仿真結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的控制器具有較好的跟蹤特性，當(dāng)負(fù)載變化時(shí)具有較好的適應(yīng)能力。

2 基于免疫原理的控制器設(shè)計(jì)方案

2.1 免疫反饋機(jī)制

當(dāng)外界物質(zhì)（包括抗原、被病毒感染的自身細(xì)胞等）的信息被抗原呈遞細(xì)胞（APC）捕獲后，APC將信息傳遞給T細(xì)胞，即傳遞給Th細(xì)胞和Ts細(xì)胞，然后刺激B細(xì)胞，B細(xì)胞產(chǎn)生抗體以消除抗原。當(dāng)抗原較多時(shí)，機(jī)體內(nèi)的Th細(xì)胞也較多，而Ts細(xì)胞卻較少，從而產(chǎn)生的B細(xì)胞會(huì)多些。隨著抗原的減少，體內(nèi)Ts細(xì)胞增多，它抑制了Th細(xì)胞的產(chǎn)生，則B細(xì)胞也隨著減少，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，免疫反饋系統(tǒng)便趨于平衡。原理圖如圖1所示。

圖1 免疫反饋原理圖Fig.1 Schematic diagram of immune feedback

2.2 免疫控制器模型推導(dǎo)

基于2.1所述原理，設(shè)第k代抗原數(shù)量為Ag（k），抗體數(shù)量為Ab（k），由抗原刺激的Th細(xì)胞的輸出為T(mén)h（k），Ts細(xì)胞的輸出為T(mén)s（k），B細(xì)胞接受的總刺激為B（k），可建立如下數(shù)學(xué)模型：

式中：k1，k2，k3為增益系數(shù)，c∈（0，1）。

3 氣動(dòng)比例閥缸位置控制系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由氣缸、比例閥、位移傳感器和A／D，D／A轉(zhuǎn)換裝置以及計(jì)算機(jī)組成，如圖2所示。其中比例閥采用MPYE－5－1／4－010－B、無(wú)桿氣缸型號(hào)為GP－25－400－PPV－A－B。根據(jù)其參數(shù)，可得氣動(dòng)比例位置控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)

圖2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)組成示意圖Fig.2 Schematic diagram of experimental system

4 控制系統(tǒng)仿真及穩(wěn)定性分析

4.1 控制器性能仿真分析

采用免疫控制系統(tǒng)仿真框圖如圖3所示。

圖3 免疫控制系統(tǒng)框圖Fig.3 Immune control system frame

本文以單位階躍響應(yīng)為輸入信號(hào)，被控對(duì)象傳遞函數(shù)如式（2），其中，各參數(shù)取值為：k1＝1.2，k2＝0.9，k3＝0.1，c＝0.1。由圖4可知，與模糊控制器相比，本文的免疫控制器響應(yīng)速度快，且無(wú)超調(diào)，具有較好的跟蹤能力。

圖4 控制系統(tǒng)仿真結(jié)果Fig.4 The simulation result of the control system

4.2 負(fù)載變化系統(tǒng)的穩(wěn)定性

系統(tǒng)工作時(shí)，帶負(fù)載工作的穩(wěn)定性顯得尤為重要，圖4仿真結(jié)果是在M為2kg時(shí)得出的。慣性負(fù)載M變化時(shí)，控制系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比將會(huì)隨著變化。由此可知，慣性負(fù)載的大小可能對(duì)閉環(huán)控制的輸出特性有一定的影響。系統(tǒng)穩(wěn)定工作時(shí)負(fù)載的大小由三階系統(tǒng)的勞斯穩(wěn)定判據(jù)及式（2）可得

系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

由式（4）和系統(tǒng)參數(shù)可得

解得Kn＝2.32。進(jìn)一步由式（3）解得M＜21.4 kg。由上述推理可知，該氣動(dòng)比例位置控制系統(tǒng)在慣性負(fù)載質(zhì)量小于21.4kg時(shí)，系統(tǒng)可穩(wěn)定運(yùn)行，現(xiàn)取不同的質(zhì)量M，可得相應(yīng)的ωn，ζn具體數(shù)值如表1所示，進(jìn)而得到響應(yīng)模型函數(shù)，并進(jìn)行仿真。

表1 數(shù)值對(duì)應(yīng)表Tab.1 Numerical table

圖5a為M＝5kg時(shí)的仿真結(jié)果，圖5b為M＝8kg時(shí)的仿真結(jié)果，表2為系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)?？梢钥闯?，在負(fù)載穩(wěn)定的范圍內(nèi)，當(dāng)M變大時(shí)，免疫控制器的控制效果明顯好于模糊控制，系統(tǒng)響應(yīng)指標(biāo)更清晰的表明，不論超調(diào)量還是上升時(shí)間，免疫控制器具有明顯優(yōu)勢(shì)，更具適應(yīng)性。

圖5 仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results

表2 動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能比較Tab.2 The comparison of dynamic response

5 結(jié)論

本文借鑒生物免疫系統(tǒng)的免疫反饋機(jī)理，設(shè)計(jì)了一種免疫控制器，并將其成功應(yīng)用于氣動(dòng)比例閥缸的位置控制。仿真結(jié)果表明，與模糊控制算法相比，本文提出的控制器具有更優(yōu)的動(dòng)態(tài)特性和跟蹤特性，且當(dāng)外界負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，控制器具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

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