張坤峰，羅 杰

（船舶重工集團(tuán)公司723所，揚(yáng)州 225001）

0 引 言

現(xiàn)代雷達(dá)技術(shù)和電子對(duì)抗技術(shù)的飛速發(fā)展使得戰(zhàn)場(chǎng)電磁信號(hào)環(huán)境日趨復(fù)雜，電磁信號(hào)密度越來(lái)越高。新體制雷達(dá)和新型電子戰(zhàn)裝備的研制生產(chǎn)、調(diào)試測(cè)試、性能檢測(cè)和評(píng)估鑒定已不能單純地依賴外場(chǎng)試驗(yàn)，在外場(chǎng)不但無(wú)法構(gòu)建出復(fù)雜的電磁信號(hào)環(huán)境，而且試驗(yàn)成本昂貴。隨著現(xiàn)代雷達(dá)及電子對(duì)抗模擬仿真技術(shù)的發(fā)展，通過(guò)雷達(dá)及電子對(duì)抗模擬仿真設(shè)備可在內(nèi)場(chǎng)構(gòu)建逼真的雷達(dá)信號(hào)、雷達(dá)目標(biāo)回波、雷達(dá)干擾信號(hào)和通信、導(dǎo)航等信號(hào)組成的復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境，已成為雷達(dá)裝備和雷達(dá)對(duì)抗裝備性能評(píng)估、試驗(yàn)定性和模擬戰(zhàn)場(chǎng)訓(xùn)練所關(guān)注的焦點(diǎn)。通過(guò)內(nèi)場(chǎng)試驗(yàn)不但可以完成雷達(dá)裝備的戰(zhàn)技性能及其抗干擾能力試驗(yàn)、雷達(dá)偵察裝備的偵察分選能力試驗(yàn)和雷達(dá)干擾裝備的干擾效果試驗(yàn)，而且可以進(jìn)行雷達(dá)和雷達(dá)對(duì)抗裝備的戰(zhàn)場(chǎng)模擬訓(xùn)練。雷達(dá)目標(biāo)回波模擬技術(shù)作為雷達(dá)及電子對(duì)抗模擬仿真領(lǐng)域的一項(xiàng)重要技術(shù)，在內(nèi)場(chǎng)復(fù)雜電磁環(huán)境構(gòu)建中扮演著不可或缺的角色，雷達(dá)目標(biāo)回波模擬的高逼真度是內(nèi)場(chǎng)構(gòu)建逼真戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境的需求。

1 雷達(dá)目標(biāo)回波模擬分析

雷達(dá)的最終目的是為了獲取雷達(dá)目標(biāo)信息，包括雷達(dá)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)與軌跡信息、幾何特征和物理參數(shù)［1］。為了準(zhǔn)確模擬雷達(dá)目標(biāo)回波信號(hào)，使雷達(dá)裝備能夠準(zhǔn)確獲取目標(biāo)的特征信息，必需模擬雷達(dá)目標(biāo)回波所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)、幾何和幅度、閃爍等特征信息。對(duì)于具有一定軌跡的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的模擬需建立目標(biāo)運(yùn)動(dòng)航跡模型、目標(biāo)時(shí)延模型和多普勒頻移模型，對(duì)于幾何特征和物理參數(shù)需建立目標(biāo)雷達(dá)截面積和幅度起伏模型。當(dāng)雷達(dá)目標(biāo)處于戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中，還需考慮目標(biāo)的距離衰減、大氣衰減等因素，應(yīng)建立雷達(dá)目標(biāo)回波的功率衰減模型。因此，結(jié)合工程實(shí)現(xiàn)考慮，需模擬的雷達(dá)目標(biāo)回波特征信息主要包括：

（1）目標(biāo)運(yùn)動(dòng)航跡；

（2）回波時(shí)延；

（3）回波多普勒頻移；

（4）回波幅度控制模型；

（5）回波截面積及幅度起伏；（6）回波角閃爍模型。

2 仿真模型

2.1 坐標(biāo)系及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型

雷達(dá)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)航跡的建立和表征首先需建立確定的坐標(biāo)系，此處選用的坐標(biāo)系為大地雷達(dá)測(cè)量坐標(biāo)系。所謂大地雷達(dá)測(cè)量坐標(biāo)系是以雷達(dá)天線為坐標(biāo)原點(diǎn)建立的一個(gè)直角坐標(biāo)系，Z軸為垂直于雷達(dá)處的地面，指向天頂，Y軸指向北極，X軸按右手準(zhǔn)則指向東，即通常所說(shuō)的“北天東坐標(biāo)系”。其坐標(biāo)變換主要為直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系之間的變換。

以大地雷達(dá)測(cè)量直角坐標(biāo)系O－XYZ為基準(zhǔn)，將坐標(biāo)原點(diǎn)O到目標(biāo)T的方向定義為徑距方向，坐標(biāo)原點(diǎn)O到目標(biāo)T的距離R定義為斜距；將斜距R在XY面內(nèi)的投影與OY軸之間的夾角A z（0°～360°）定義為方向角，順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?；將斜距R與XY面之間的夾角E l定義為仰角（或高低角），向上為正（范圍－90°～90°），即可表征為極坐標(biāo)系，如圖1所示。

圖1 大地雷達(dá)測(cè)量坐標(biāo)系直角坐標(biāo)及極坐標(biāo)系定義

（1）大地雷達(dá)測(cè)量直角坐標(biāo)系到極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型如下：

（2）大地雷達(dá)測(cè)量極坐標(biāo)系到直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型如下：

2.2 運(yùn)動(dòng)航跡模型

目標(biāo)航跡模型的建立是在大地雷達(dá)測(cè)量直角坐標(biāo)系建立的，主要包括直線運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)以及由直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)組合起來(lái)的任意航跡。其數(shù)學(xué)模型如下：

（1）直線運(yùn)動(dòng)：

（2）左轉(zhuǎn)圓周運(yùn)動(dòng)：

目標(biāo)航跡模型中的參數(shù)定義如下：

V i、Xi，Y i為目標(biāo)在大地雷達(dá)測(cè)量直角坐標(biāo)系的第i次坐標(biāo)位置（i≥0）；

V i＋1，Xi＋1，Y i＋1為目標(biāo)在大地雷達(dá)測(cè)量直角坐標(biāo)系的第i＋1次坐標(biāo)位置（i≥0）；

V i，V i＋1為目標(biāo)在大地雷達(dá)測(cè)量直角坐標(biāo)系的第i和i＋1次矢量速度（i≥0）；

θi＋1，θi為目標(biāo)在大地雷達(dá)測(cè)量直角坐標(biāo)系的第i和i＋1次的航向角（i≥0）；

ΔT為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間間隔或仿真周期，是第i＋1和第i次時(shí)間之差；

A，K，g為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的加速度、機(jī)動(dòng)系數(shù)、重力加速度；

k1，k2為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的機(jī)動(dòng)方向控制量。

2.3 回波時(shí)延模型

目標(biāo)回波時(shí)延模型建立了當(dāng)前發(fā)射脈沖的回波信號(hào)相對(duì)當(dāng)前發(fā)射脈沖的時(shí)延模型，其數(shù)學(xué)表述如下：

式中：R為 雷 達(dá) 到 目 標(biāo) 的 距 離，單 位 m；c＝299.79 m／μs，為電磁波傳播速度。

2.4 回波多普勒模型

目標(biāo)回波的多普勒頻率模型數(shù)學(xué)表述如下：

式中：v為目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)的徑向速度，單位m／s；f為雷達(dá)中心工作頻率，單位MHz。

2.5 回波功率模型

利用雷達(dá)方程可建立單一脈沖雷達(dá)目標(biāo)回波信號(hào)的功率模型為：

式中：Pt為被試?yán)走_(dá)脈沖發(fā)射功率；Gt為被試?yán)走_(dá)天線增益；L為被試?yán)走_(dá)發(fā)射傳輸損耗；σ為目標(biāo)雷達(dá)平均截面；R為目標(biāo)至雷達(dá)的距離；F為天線方向圖傳播因子；λ為雷達(dá)工作波長(zhǎng)；r為電磁波大氣傳播雙程衰減因子。

2.6 回波截面積模型

由于通常目標(biāo)的形狀并不是規(guī)則的球體，因此，同一目標(biāo)在不同方向上的散射能力也不相同，故目標(biāo)雷達(dá)截面就表現(xiàn)出一定的幅度起伏特性和頻譜特性。

回波截面積及幅度起伏常采用Swerling模型或用幅度分布和功率頻譜分布來(lái)描述，其中Swerling模型如表1所示。

表1 Swerling模型的截面分布和相關(guān)性

其中SwerlingⅠ型和SwerlingⅡ型目標(biāo)RCS的概率密度函數(shù)都是指數(shù)分布，信號(hào)幅度都是瑞利分布，其區(qū)別在于SwerlingⅠ型為慢起伏，即從一次掃描到下一次掃描是不相關(guān)的，而脈間是相關(guān)的；SwerlingⅡ型為快起伏，即脈沖與脈沖間的起伏是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。SwerlingⅢ型和SwerlingⅣ型目標(biāo)RCS的概率密度函數(shù)為χ2分布，其目標(biāo)回波的振幅特性為Rice分布，其區(qū)別在于SwerlingⅢ型為慢起伏，SwerlingⅣ型為快起伏［2］。

當(dāng)然也可用特定的幅度分布和功率頻譜分布來(lái)表征回波截面積，回波的幅度分布可采用生成服從一定幅度分布的隨機(jī)數(shù)作為目標(biāo)雷達(dá)截面的產(chǎn)生，包括對(duì)數(shù)正態(tài)分布、瑞利分布、威布爾分布、K分布；回波的譜分布可采用高斯譜、全極點(diǎn)譜。這些幅度分布和譜分布模型的數(shù)學(xué)表述可參見(jiàn)《雷達(dá)百科全書》，此處不做贅述。

2.7 回波角閃爍模型

角閃爍通常可用正態(tài)分布來(lái)描述：

式中：σ為角閃爍的均方差，它是目標(biāo)物理張角的函數(shù)。

角閃爍的譜分布仍可用馬爾可夫譜描述為：

2.8 大氣傳播衰減模型

在100 MHz～50 GHz頻率范圍內(nèi)，大氣傳播衰減因子可以表示為：

式中：γ1為氧氣的衰減因子，以dB／km（雙向）為單位；γ2，γ3為水蒸氣的衰減因子，單位為dB／km。

在標(biāo)準(zhǔn)溫度和標(biāo)準(zhǔn)地面大氣壓下：

式中：λ為工作波長(zhǎng)，以cm為單位；ρ為水蒸氣的絕對(duì)濕度，單位g／m3，在中緯度地區(qū)，缺省值為8 g／m3。

3 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

利用上述仿真模型開(kāi)發(fā)的雷達(dá)目標(biāo)回波模擬系統(tǒng)主要由顯示控制計(jì)算機(jī)、信號(hào)處理單元、接收通道單元、下變頻網(wǎng)絡(luò)、上變頻網(wǎng)絡(luò)、頻率合成器、寬帶數(shù)字射頻存儲(chǔ)器（DRFM）及直接數(shù)字頻率合成（DDS）單元、射頻通道單元等組成。

該系統(tǒng)主要采用了基于寬帶DRFM技術(shù)、DDS技術(shù)、頻率合成技術(shù)、實(shí)時(shí)信號(hào)處理技術(shù)和微波射頻技術(shù)。其組成原理框圖如圖2所示。

雷達(dá)目標(biāo)回波模擬系統(tǒng)通過(guò)接收天線接收被試?yán)走_(dá)的發(fā)射信號(hào)，經(jīng)接收通道、下變頻網(wǎng)絡(luò)變?yōu)橹蓄l信號(hào)，由寬帶DRFM及DDS單元進(jìn)行采樣存儲(chǔ)。顯控單元根據(jù)戰(zhàn)情進(jìn)行戰(zhàn)情解算，向信號(hào)處理單元下發(fā)戰(zhàn)情信息和控制命令，信號(hào)處理單元根據(jù)目標(biāo)的位置、速度等信息，解算多普勒頻率、距離時(shí)延和回波信號(hào)幅度起伏，寬帶DRFM及DDS單元根據(jù)距離時(shí)延對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行恢復(fù)，并進(jìn)行多普勒頻率調(diào)制，經(jīng)上變頻網(wǎng)絡(luò)變?yōu)樯漕l信號(hào)，最后進(jìn)行幅度控制后，經(jīng)發(fā)射天線輻射出去，模擬產(chǎn)生雷達(dá)目標(biāo)回波信號(hào)。

圖2 雷達(dá)目標(biāo)回波模擬系統(tǒng)組成原理框圖

4 實(shí)現(xiàn)效果

利用上述仿真模型和方法實(shí)現(xiàn)的雷達(dá)目標(biāo)回波模擬系統(tǒng)在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行測(cè)試，得到的目標(biāo)回波頻譜如圖3所示；與某型實(shí)體裝備進(jìn)行了對(duì)接，在雷達(dá)顯示屏上得出的結(jié)果如圖4所示。

由此可知，利用上述仿真模型和方法實(shí)現(xiàn)的雷達(dá)目標(biāo)回波模擬系統(tǒng)可較好地為實(shí)體雷達(dá)裝備模擬回波信號(hào)。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)雷達(dá)目標(biāo)回波模擬的簡(jiǎn)要分析，建立了目標(biāo)回波模擬所需的航跡模型、時(shí)延模型、多普勒模型、幅度起伏模型和角閃爍模型等仿真模型，以及采用上述仿真模型和基于寬帶DRFM技術(shù)、DDS技術(shù)、頻率合成技術(shù)、實(shí)時(shí)信號(hào)處理技術(shù)和微波射頻技術(shù)實(shí)現(xiàn)的雷達(dá)目標(biāo)回波模擬系統(tǒng)，給出了模擬的效果圖，取得了較好的模擬效果，對(duì)雷達(dá)目標(biāo)回波模擬具有一定的參考價(jià)值。

圖3 目標(biāo)回波頻譜

圖4 雷達(dá)顯示屏觀測(cè)的目標(biāo)回波

［1］黃培康.雷達(dá)目標(biāo)特性［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2006.

［2］鄭灼洋，紀(jì)要，羅杰，等.一種相參雷達(dá)評(píng)估系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)［J］.艦船電子對(duì)抗，2011（3）：93－96.