福州大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院 鄭 宇 黃真萍 鄭鴻濱 陳 斌 周成峰

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高密度電法反演電極的不同排列方式效果對(duì)比*

福州大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院 鄭 宇 黃真萍 鄭鴻濱 陳 斌 周成峰

高密度電法在工程地質(zhì)勘察等領(lǐng)域得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，其電極排列方式有很多種，在實(shí)踐中應(yīng)根據(jù)各種電極排列方式的特點(diǎn)來(lái)選取最合適的實(shí)驗(yàn)方式。高密度電法反演理論與野外實(shí)驗(yàn)研究表明，α排列方式在反映土層分界的變化情況時(shí)效果最佳，β排列方式對(duì)反映地下異常體有比較高的靈敏度，γ排列方式也基本能反映地下電性結(jié)構(gòu)的真實(shí)情況。

高密度電法 電極排列方式 α排列 β排列 γ排列

0 引言

電阻率法是地球物理勘探中的一個(gè)重要分支[1]，近一個(gè)世紀(jì)來(lái)，在礦產(chǎn)勘查、大型工程建設(shè)中發(fā)揮著巨大的作用。從19世紀(jì)初P.Fox在硫化礦床上發(fā)現(xiàn)自然電場(chǎng)現(xiàn)象算起，也只有100多年的歷史。我國(guó)電法勘探始于20世紀(jì)30年代，由當(dāng)時(shí)北平研究院物理研究所的顧功敘先生所開(kāi)創(chuàng)，開(kāi)展的方法有自然電場(chǎng)法和電阻率法。采用的儀器是自制的電位計(jì)和英制Magger電阻率儀。新中國(guó)的電法勘探工作始于20世紀(jì)50年代初，主要是引進(jìn)前蘇聯(lián)的方法技術(shù)，以直流電法為主，隨后又逐漸引進(jìn)、發(fā)展了電化學(xué)方法，如激發(fā)極化法；到了60年代，我國(guó)科研人員開(kāi)始研究以絕對(duì)測(cè)量為特點(diǎn)的電磁感應(yīng)類(lèi)方法；至70年代，則以相對(duì)測(cè)量為主，并在80年代有較大的進(jìn)展。到了90年代，數(shù)字化、圖形圖象化等技術(shù)的引進(jìn)，使得電法勘探技術(shù)有了飛躍的發(fā)展，逐步形成了集設(shè)計(jì)、采集、處理解譯、成果提交一體化工作模式[2]。

但是，隨著工程建設(shè)項(xiàng)目規(guī)模的日漸擴(kuò)大，在工程與環(huán)境地質(zhì)勘查中，常規(guī)電阻率方法很難滿足實(shí)際工作的需要，進(jìn)入20世紀(jì)以后，不管是在我國(guó)或是國(guó)際上，高密度電法都在各大工程項(xiàng)目中得到廣泛的應(yīng)用，特別是對(duì)于低電阻率的充水?dāng)鄬?、溶洞，勘探效果非常好，是其他物探方法不可替代的?/p>

總體來(lái)說(shuō)，高密度電法就是在普通直流電法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的勘探方法，它實(shí)際上是一種陣列勘探方法。高密度電法的電極排列方式多達(dá)十幾種，在實(shí)際工作中，人們總是希望觀測(cè)的數(shù)據(jù)有較高的精度和可信度，能夠較好地反映測(cè)區(qū)的電性變化，若有異常體存在，觀測(cè)數(shù)據(jù)能夠較好地反映異常體的高、低阻特征和較大的異常區(qū)分，但由于時(shí)間及經(jīng)濟(jì)條件等因素的限制，不可能對(duì)每種電極排列方式都進(jìn)行觀測(cè)，因此必須有針對(duì)性地根據(jù)不同的地質(zhì)任務(wù)來(lái)選擇最優(yōu)電極排列進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，以達(dá)到最佳勘探效果。常用的幾種電極排列方式分別有α、β和γ排列方式，這三種排列方式分別有自身的優(yōu)缺點(diǎn)和適用場(chǎng)地，本文通過(guò)進(jìn)行大量的野外實(shí)地觀測(cè)，結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析和總結(jié)了以上電極排列方式的適用條件。

1 二維高密度電法反演理論研究

高密度電法是以巖、土導(dǎo)電性的差異為基礎(chǔ)，研究人工施加穩(wěn)定點(diǎn)流暢的作用下地中傳導(dǎo)電流分布規(guī)律的一種電探方法。它的理論基礎(chǔ)與常規(guī)電法相同，所不同的是方法技術(shù)[3]。高密度電法的反演是根據(jù)正演理論，對(duì)實(shí)測(cè)曲線進(jìn)行分析，從而獲得所研究的地質(zhì)對(duì)象分布狀況的有關(guān)信息。

有關(guān)二維高密度電法的反演計(jì)算方法，本文主要介紹一種圓滑約束最小二乘法結(jié)合擬牛頓法的反演方法，并對(duì)其反演的深度進(jìn)行討論，找到最合適的參數(shù)，使得二維高密度電法能夠更加真實(shí)地反映出地電結(jié)構(gòu)的物理信息。

1.1 最小二乘法的原理

首先假設(shè)反演的視電阻率模型由許多電阻率值為常數(shù)的矩形塊組成（如圖 1所示），通過(guò)迭代非線性最優(yōu)化方法確定每一小塊的電阻率值。本文利用圓滑約束條件下的最小二乘法求出的電阻率值(模型參數(shù))與實(shí)際測(cè)量的視電阻率值將非常接近。

圖1 二維反演地下模型剖分網(wǎng)格

圓滑約束的最小二乘法方程表示為：

1.2 擬牛頓法

但是，在大多數(shù)非線性最優(yōu)化方法中，每次迭代后阻尼因子通常是變化的，尤其在前幾次迭代中。由于在平滑限定的最小二乘方程中平滑濾波矩陣 C含有非對(duì)角線元素，同時(shí)阻尼因子又是變化的，所以本文采用了如下的校正技術(shù)：

可寫(xiě)為：

通過(guò)對(duì)常規(guī)高斯—牛頓法的改進(jìn)，擬牛頓法可能在更短的時(shí)間內(nèi)完成迭代計(jì)算，更加快速地得到反演結(jié)果，也進(jìn)一步增加了圓滑約束最小二乘法的使用意義。

1.3 反演過(guò)程

2 不同電極排列方式野外實(shí)驗(yàn)對(duì)比

高密度電法的電極排列方式多達(dá)十幾種，在實(shí)際工作中，人們總是希望觀測(cè)的數(shù)據(jù)有較高的精度和可信度，能夠較好地反映測(cè)區(qū)的電性變化，若有異常體存在，觀測(cè)數(shù)據(jù)能夠較好地反映異常體的高、低阻特征和較大的異常區(qū)分，但由于時(shí)間及經(jīng)濟(jì)條件等因素的限制，不可能對(duì)每種電極排列方式都進(jìn)行觀測(cè)，因此必須有針對(duì)性地根據(jù)不同的地質(zhì)任務(wù)來(lái)選擇最優(yōu)電極排列進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，以達(dá)到最佳勘探效果。

常用的幾種電極排列方式分別是：α、β和γ排列方式，這三種排列方式分別有自身的優(yōu)缺點(diǎn)和適用場(chǎng)地，本文通過(guò)大量的野外實(shí)地觀測(cè)，結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析和總結(jié)了以上電極排列方式的適用條件：

試驗(yàn)設(shè)備為WDJD-3多功能數(shù)字直流激電儀，電極間距為1m，布設(shè)30根電極對(duì)三種不同類(lèi)型的地下情況進(jìn)行測(cè)試。

野外測(cè)試實(shí)例一的地下情況為：在水平坐標(biāo)位置9～13m和20～25m下方分別埋有一小型低阻體和一小型高阻體，根據(jù)鉆孔資料可以獲得兩者的深度位置均為1～2.8m范圍，用三種電極排列分別進(jìn)行測(cè)試，反演資料結(jié)果如圖2所示。

從以上三種電極排列方式的數(shù)據(jù)二維反演結(jié)果中可以看到，α和γ排列方式低阻體的邊界有向高阻體邊界面逐漸傾斜的趨勢(shì)，同時(shí)γ排列方式在兩個(gè)異常體的周?chē)鷷?huì)出現(xiàn)一定的干擾信息，而β排列方式在異常體周?chē)霈F(xiàn)的電性假象較少，能夠更加準(zhǔn)確地反映出地下異常體的形態(tài)和位置，低阻體和高阻體的邊界也基本正常，沒(méi)有偏移和向兩邊擴(kuò)散的趨勢(shì)?？傮w而言，三種電極排列方式均能夠反映出地下小型異常體的物理信息，其中β排列方式的反映能力較強(qiáng)。

野外測(cè)試實(shí)例二的地下情況為：在水平坐標(biāo)為9～18m，深度坐標(biāo)為0.5～3m的位置處存在一較大型的低阻體，鄰近低阻體的位置在水平坐標(biāo)為19～27m，深度坐標(biāo)為2.2～4.4m處有一較大型的高阻體，由于兩個(gè)異常體的分布距離較近，在高密度電法的測(cè)試數(shù)據(jù)會(huì)出現(xiàn)一些相互地電干擾，對(duì)真實(shí)的電性結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的影響，三種電極排列的二維反演斷面如圖3所示。

從三種觀測(cè)裝置的反演斷面圖可以看出，α排列在反映較大型的高阻體時(shí)因?yàn)槭茑徑妥梵w邊界電流的影響，出現(xiàn)了高阻體形態(tài)失真異常的現(xiàn)象，而且低阻體的位置和形態(tài)也與實(shí)際情況有較大的差異。β和γ排列方式的反演效果較好，其中γ排列方式對(duì)兩個(gè)較大型的低阻體和高阻體的位置和形態(tài)的反映均與實(shí)際情況相符合，異常體的邊界也較為清晰。

野外測(cè)試實(shí)例三的地下情況為：地下分布有不同的土層，根據(jù)鉆孔資料，在深度位置1.0m、2.2m、3.6m是不同土層的分界面，利用高密度電法測(cè)試水平土層介質(zhì)，三種電極排列方式的二維反演斷面圖如圖4所示。

分析以上三種電極排列方式的反演結(jié)果可知，α和γ排列方式對(duì)不同土層分界面反映比較清晰，其中α排列方式效果最好，分層界線不僅清晰，而且斷面圖中的視電阻率因土層不同出現(xiàn)明顯的梯度變化，與實(shí)際情況相符。γ排列方式總體上也效果較好，在深部土層處會(huì)出現(xiàn)一些異常假象。β排列方式的總體效果較差，視電阻率變化無(wú)明顯梯度，土層分界面不清晰。

地球物理探測(cè)理論認(rèn)為，物探方法對(duì)地下異常體探測(cè)的空間分辨率，與被觀測(cè)的場(chǎng)參數(shù)密切相關(guān)——觀測(cè)場(chǎng)參數(shù)的空間導(dǎo)數(shù)，會(huì)提高探測(cè)的空間分辨率；并且，導(dǎo)數(shù)的階數(shù)越高，分辨率越高。由此理論，容易預(yù)測(cè)電阻率法中各種電極裝置的探測(cè)分辨率。二極（電位）裝置、三極梯度裝置和偶極—偶極裝置，觀測(cè)參數(shù)分別是點(diǎn)電源場(chǎng)的電位、電位梯度和偶極源場(chǎng)的電位梯度，因此，它們的探測(cè)分辨率依次遞增。其中，雙向三極梯度裝置，包含正向和反向兩個(gè)三極梯度裝置。前者觀測(cè)得到的信息比后者多，因而前者的分辨率高于后者。對(duì)稱四極裝置的視電阻率等于同一測(cè)點(diǎn)上、同一電極距的正、反兩個(gè)三極梯度裝置視電阻率的平均值，因而對(duì)稱四極裝置的探測(cè)分辨率低于雙向三極梯度裝置。三電位電極裝置中的α和β裝置，分別是對(duì)稱四極和偶極—偶極裝置的非梯度裝置變種，所以α和β裝置的探測(cè)分辨率，相應(yīng)地低于對(duì)稱四極和偶極—偶極裝置；γ裝置是兩個(gè)電位裝置AM和BN的“微分”組合，其探測(cè)分辨率應(yīng)與電位裝置的分辨率相當(dāng)或稍高。綜上所述，電阻率法各種電極裝置的探測(cè)分辨率從高到低的排序應(yīng)該是：偶極—偶極，雙向三極梯度，單向三極梯度，β裝置和對(duì)稱四極裝置；而電位裝置及和α、γ裝置屬于探測(cè)分辨率最低的一類(lèi)電極裝置。

選擇高密度電阻率法的實(shí)用電極裝置，不能只考慮電極裝置的探測(cè)分辨率；即使從探測(cè)分辨率考慮，也不是裝置的分辨率愈高愈好。偶極—偶極裝置的探測(cè)分辨率最高；但它的分辨率太高了，以致觀測(cè)誤差、圍巖不均勻性和反演過(guò)程的微小“擾動(dòng)”等，都會(huì)對(duì)反演結(jié)果形成干擾，出現(xiàn)“零亂”的假異常。

選擇實(shí)用的電極裝置還應(yīng)考慮高密度電阻率法的方法技術(shù)特點(diǎn)。在高密度電阻率法中布置在觀測(cè)剖面上的各個(gè)電極，都將先后分別被當(dāng)做供電電極和測(cè)量電極使用，這使得供電電流強(qiáng)度一般都不能很大(通常為幾到幾十毫安)?！疤荻妊b置”，特別是偶極—偶極裝置在小供電電流條件下，觀測(cè)信號(hào)很弱，難以測(cè)準(zhǔn)。這就限制了這類(lèi)裝置的應(yīng)用。雙向三極“梯度裝置”，這種電極裝置有探測(cè)分辨率適度(分辨率較高，但又不至于引起強(qiáng)烈干擾)和觀測(cè)結(jié)果可換算其它多種電極裝置的視電阻率等優(yōu)點(diǎn)；但它的觀測(cè)信號(hào)很弱，除非采用高靈敏度和高精度儀器作觀測(cè)，否則很難取得符合要求的野外觀測(cè)數(shù)據(jù)。在相同供電電流強(qiáng)度和相同隔離系數(shù)的條件下，電位裝置及其變種γ裝置會(huì)有最大的觀測(cè)信號(hào)；但在城鎮(zhèn)和工礦區(qū)，采用大測(cè)量電極距的電位裝置往往會(huì)遭遇到強(qiáng)大的游散電流干擾。再考慮到這類(lèi)電極裝置的探測(cè)分辨率很低，因此，它們不適于在高密度電阻率法中使用。從探測(cè)分辨率和野外工作方法技術(shù)兩個(gè)方面綜合考慮，在現(xiàn)有觀測(cè)技術(shù)條件下，具有較高分辨率和較強(qiáng)野外觀測(cè)信號(hào)的β裝置，應(yīng)該認(rèn)為是高密度電阻率法比較適用的電極裝置。對(duì)稱四極裝置及其變種α裝置，也有較強(qiáng)的觀測(cè)信號(hào)(α裝置的觀測(cè)信號(hào)甚至比β裝置更強(qiáng))；但其探測(cè)分辨率很低，往往會(huì)漏掉有意義的異常，不宜選作基本觀測(cè)裝置[4]。

3 結(jié)論

通過(guò)以上野外實(shí)例中三種電極排列方式的實(shí)測(cè)反演結(jié)果分析和對(duì)比，可以看出，不同電極排列方式采集數(shù)據(jù)的反演結(jié)果基本能反映地下電性結(jié)構(gòu)的真實(shí)情況，論證了電法理論的正確性。但對(duì)于不同類(lèi)型的地電體，電極排列方式的最優(yōu)選擇也會(huì)有所不同，反映地下形態(tài)較小的異常體時(shí)選擇β電極排列方式最為合理，而對(duì)于較大型的異常體則是γ排列方式有一定的優(yōu)勢(shì)，在反映土層分界的變化情況時(shí)，α排列方式效果最佳。因此，對(duì)于不同的異常目標(biāo)體及電性結(jié)構(gòu)，不同電極排列方式下的視電阻率特征各有特點(diǎn)，反演電阻率斷面揭示的電性結(jié)構(gòu)在表現(xiàn)形式上也稍有差異，選擇最優(yōu)的電極排列方式有利于從測(cè)試所得反演結(jié)果中正確提取真實(shí)的地電信息。

[1] 陳仲候，王興泰，杜世漢．工程與環(huán)境物探教程[M]．北京：地質(zhì)出版社，1996．

[2] 李金銘.電法勘探方法發(fā)展概況[J].物探與化探, 1996, 20( 4) : 250-258,249.

[3] 劉國(guó)興.電法勘探原理與方法[M]. 北京：地質(zhì)出版社, 2005.

[4] 羅延鐘，王傳雷，董浩斌.高密度電阻率法的電極裝置選擇[C].勘探地球物理2005學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集, 2005.

基金項(xiàng)目：國(guó)家大學(xué)生創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)計(jì)劃項(xiàng)目“高密度電阻率映像法的研究及工程應(yīng)用(101038621)”資助