黃文杰，左洪福，王瑞凱

(1.南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，江蘇 南京210016;2.淮陰工學(xué)院 交通學(xué)院，江蘇 淮安223003)

0 引 言

由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵部件的摩擦副工作在潤滑油路中且在潤滑油路中利用磁場便于收集磨粒，因此，磁場在航空發(fā)動(dòng)機(jī)的故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測中有著廣泛的應(yīng)用。以滑油中的磨粒監(jiān)測為例，早期的監(jiān)測設(shè)備以離線為主，如DMAS智能化鐵譜分析儀［1］、OLF-4 鐵譜儀［2］等。隨著監(jiān)測技術(shù)的發(fā)展，一批具有代表性在線全流量監(jiān)測傳感器應(yīng)運(yùn)而生，其中，應(yīng)用最廣泛的是加拿大GOSTOP 公司生產(chǎn)的Metal－SCAN 油液磨損金屬監(jiān)測傳感器，它能夠全液流在線監(jiān)測鐵磁顆粒［3］。由于稀土永磁材料的加工水平與工藝不斷提高，合理設(shè)計(jì)的靜磁體可以產(chǎn)生各種強(qiáng)度和分布的磁場，并且具有無能耗、體積小、成本低、控制方便、工作可靠等優(yōu)點(diǎn)，尤其是環(huán)形磁體，因其便于在油路中安裝，易于產(chǎn)生均勻分布的磁場，在滑油磨粒監(jiān)測方面具有廣泛的應(yīng)用前景，而靜磁體應(yīng)用的關(guān)鍵是對靜磁體磁場分布的設(shè)計(jì)，在國內(nèi)，運(yùn)用磁荷模型［4］、分子電流模型［5］給出了矩形靜磁場分布的解析表達(dá)式;在國外，在采用橢圓積分的基礎(chǔ)上［6］，或運(yùn)用磁荷模型對弧形靜磁場進(jìn)行研究［7］，或采用半解析方法計(jì)算環(huán)形靜磁場分布［8］，并采用該方法對使用永磁體的裝置進(jìn)行優(yōu)化［9］。

在借鑒國內(nèi)外學(xué)者研究成果的基礎(chǔ)上，本文以在線式全流量可視鐵譜儀為背景，引入廣義二項(xiàng)式定理對靜磁場的磁路進(jìn)行設(shè)計(jì)，并對同心雙環(huán)嵌套磁體的磁場分布進(jìn)行解析計(jì)算，通過對比磁感應(yīng)強(qiáng)度的理論值和實(shí)際測量值，發(fā)現(xiàn)解析表達(dá)式很好地反映了靜磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，將所設(shè)計(jì)的靜磁場應(yīng)用到某新型渦噴航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能監(jiān)測中，對監(jiān)測到的磨粒進(jìn)行了分析。

1 靜磁場磁路設(shè)計(jì)

磁體采用型號為N35 燒結(jié)釹鐵硼永磁材料，其性能參數(shù):剩磁 Br 為 1 170 ～ 1 220 mT，矯頑力(HCB)不小于868 kA/m，內(nèi)稟矯頑力(HCJ)不小于955 kA/m，磁能積(BH)最大為263 ～287 kJ/m3。采用軸向充磁，雙環(huán)異極嵌套安裝的方式，雙環(huán)間隙用不導(dǎo)磁材料做成的圓環(huán)作為襯套。

圖1 所示為均勻截面軸對稱圓環(huán)形磁體，其長度為a，內(nèi)徑為2d，外徑為2D，取z 軸為磁體的對稱軸，磁體中心為坐標(biāo)原點(diǎn)。根據(jù)磁荷模型［10］與高斯定律［11］，得

其中，φm為磁標(biāo)量勢，ρm為磁荷分布密度，μ0為真空磁導(dǎo)率。令原點(diǎn)磁標(biāo)量勢φm(0，0，0)=0，則退磁場強(qiáng)度

圖1 同心圓環(huán)形磁體Fig 1 Magnetic concentric ring

積分區(qū)域?yàn)榉忾]的磁體表面 S。采用圓柱坐標(biāo)系，式(3)可分別改寫為

式(4)和式(5)可用來描述磁體內(nèi)外的場分布。但是，由于存在不可積因子，使得計(jì)算空間確定點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度很困難，而本文在求解過程中利用廣義二項(xiàng)式定理［12］，將不可積因子轉(zhuǎn)變?yōu)榭煞e因子，從而簡化了計(jì)算，本文以單個(gè)磁圓環(huán)的徑向磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算為例說明其計(jì)算過程，由式(4)計(jì)算得

式(7)為單個(gè)磁圓環(huán)在空間任一點(diǎn)的徑向磁感應(yīng)強(qiáng)度。同理，可得單個(gè)磁圓環(huán)產(chǎn)生的軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度。

根據(jù)矢量疊加原理，同心雙環(huán)嵌套磁場所產(chǎn)生的徑向磁感應(yīng)強(qiáng)度HTmr(r0，z0)與軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度HTmz(r0，z0)分別為內(nèi)外環(huán)形磁場產(chǎn)生的徑向磁感應(yīng)強(qiáng)度Himr(r0，z0)，Homr(r0，z0)與軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度 Himz(r0，z0)，Homz(r0，z0)的疊加，而總的磁感應(yīng)強(qiáng)度HT(r0，z0)則等于徑向磁感應(yīng)強(qiáng)度HTmr(r0，z0)與軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度HTmz(r0，z0)的矢量和，即

2 計(jì)算結(jié)果分析

為了驗(yàn)證建立的靜磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度解析表達(dá)式的正確性，使用 Matlab［13］并利用三維高精度數(shù)字式特斯拉計(jì)對3 種磁體沿徑向和軸向的磁場分量進(jìn)行了測量，通過對比理論值、測量值并結(jié)合場強(qiáng)分布圖，對解析表達(dá)式進(jìn)行分析。

同心雙環(huán)嵌套磁體尺寸規(guī)格為:里圓環(huán)的內(nèi)徑和外徑分別為18，24 mm，外圓環(huán)的內(nèi)徑和外徑分別為36，58 mm，軸向厚度為7.5 mm。利用同心雙環(huán)嵌套磁體的解析表達(dá)式計(jì)算距離永磁環(huán)上(或下)表面一定距離處的磁場分布，選取高度為2 mm 進(jìn)行計(jì)算。相應(yīng)的，在此高度上用三維特斯拉計(jì)對磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行多點(diǎn)測試。徑向和軸向磁場分量的測量結(jié)果和計(jì)算結(jié)果如圖2 所示。

圖2 同心雙環(huán)嵌套磁體磁感應(yīng)強(qiáng)度分布Fig 2 Magnetic induction distribution of concentric nested magnetic flux density

圖2 中，曲線1 表示磁體的磁感應(yīng)強(qiáng)度理論值，曲線2表示磁體的磁感應(yīng)強(qiáng)度測量值，曲線3 表示磁體的徑向磁感應(yīng)強(qiáng)度測量值，曲線4 表示磁體的徑向磁感應(yīng)強(qiáng)度理論值，曲線5 表示磁體的軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度理論值，曲線6 表示磁體的軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度測量值。由圖3 所示，在原點(diǎn)處軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，然后逐漸減弱，在內(nèi)圓環(huán)外邊緣處減少到最小，即約21 mm 處，而徑向磁感應(yīng)強(qiáng)度則由于嵌套的原因在17 mm 處由0 變至最大，而后逐漸減小，在24 mm 處達(dá)到最小。

3 監(jiān)測實(shí)驗(yàn)研究

將所設(shè)計(jì)的磁體放入在線式全流量掃描鐵譜儀的鐵磁磨粒收集器中，并把在線式全流量掃描鐵譜儀放置在圖3所示的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中。由圖3 可知，潤滑油從油箱中被泵出后進(jìn)入航空發(fā)動(dòng)機(jī)然后再進(jìn)入在線式全流量可視鐵譜儀的鐵磁磨粒收集器。在鐵磁磨粒收集器中有觀測區(qū)，環(huán)形嵌套磁體所產(chǎn)生的磁場覆蓋該區(qū)域，當(dāng)一次監(jiān)測完成時(shí)，在線式全流量可視鐵譜儀的收集器清洗機(jī)構(gòu)開始工作，清除觀測區(qū)沉積的鐵磁磨粒，以待下一次監(jiān)測。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，采用長城4 010 號合成航空潤滑油，潤滑油流速為1.376 m/s，被監(jiān)測航空發(fā)動(dòng)機(jī)為某新型渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)，監(jiān)測時(shí)間為每16 h 為一時(shí)間段。采用南京航空航天大學(xué)航空安全與保障技術(shù)研究所研制的改進(jìn)型DMAS II 對第5時(shí)間段采集的圖像進(jìn)行分析，分析結(jié)果如表1 所示。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明:在第5 時(shí)間段中共收集到22 顆磨粒，絕大多數(shù)磨粒尺寸小于10～15 μm，屬于正常磨損［14］。雖然有嚴(yán)重滑動(dòng)產(chǎn)生的磨粒和切削磨粒，但是數(shù)量很少，這說明該航空發(fā)動(dòng)機(jī)處于磨合期，產(chǎn)生少量的此類磨粒是正常的，而且這與該新型發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際情況是相符合的。

圖3 油液在線監(jiān)測實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig 3 Experimental system for online oil monitoring

4 結(jié) 論

1)對新型的在線式全流量掃描鐵譜儀的靜磁場磁路進(jìn)行了設(shè)計(jì)。試驗(yàn)證明:該靜磁場能夠在高流速下吸附鐵磁性磨粒。

2)采用廣義二項(xiàng)式定理對靜磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行了解析計(jì)算。仿真結(jié)果表明:解析表達(dá)式具有較高的計(jì)算精度。

3)進(jìn)行了某新型渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)的試驗(yàn)監(jiān)測研究，監(jiān)測結(jié)果與發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際情況相符合。

表1 磨粒統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab 1 Statistical results of debris

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