李凱，石力，朱清海

(重慶市勘測(cè)院，重慶 400020)

應(yīng)用精密三角高程測(cè)量替代二等水準(zhǔn)測(cè)量

李凱?，石力，朱清海

(重慶市勘測(cè)院，重慶 400020)

從三角高程測(cè)量高差計(jì)算公式入手，分析了三角高程測(cè)量的誤差來(lái)源及精度，得出了減弱各項(xiàng)誤差從而提高精度的一些相關(guān)結(jié)論。進(jìn)而得出精密三角高程測(cè)量的精度及其替代二等水準(zhǔn)測(cè)量的條件、減弱誤差的一些方法以及提高精度的相關(guān)措施等。結(jié)合TCA2003全站儀ATR功能，探討了精密三角高程測(cè)量的精度及其替代二等水準(zhǔn)測(cè)量的可行性和成果的可靠性。

TCA2003全站儀；精密三角高程測(cè)量；自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別；精度；跨河水準(zhǔn)

1 引 言

目前高程測(cè)量方法一般分為幾何水準(zhǔn)測(cè)量、GPS水準(zhǔn)測(cè)量和三角高程測(cè)量三大類(lèi)。用傳統(tǒng)水準(zhǔn)的方法測(cè)定點(diǎn)與點(diǎn)之間的高差，所得到的地面點(diǎn)高程精度較高，普遍用于建立國(guó)家高程控制點(diǎn)及測(cè)定高等級(jí)地形控制點(diǎn)的高程。對(duì)于地面高低起伏較大的地區(qū)，用這種的方法測(cè)定地面點(diǎn)的高程進(jìn)程緩慢，有時(shí)甚至非常困難。

三角高程測(cè)量以它的測(cè)量時(shí)間、生產(chǎn)效率、經(jīng)濟(jì)效益優(yōu)于幾何水準(zhǔn)測(cè)量得以廣泛應(yīng)用，尤其在山區(qū)作業(yè)，幾何水準(zhǔn)測(cè)量非常困難，三角高程測(cè)量發(fā)揮了很大優(yōu)勢(shì)，解決了幾何水準(zhǔn)測(cè)量難以解決的高程傳遞問(wèn)題。隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，全站儀的技術(shù)有了很大的進(jìn)步，測(cè)距測(cè)角的精度大大提高。通過(guò)一定的測(cè)量方法又可以減弱或者消除三角高程測(cè)量中各種誤差源的影響，從而達(dá)到高等級(jí)水準(zhǔn)測(cè)量的精度。

2 TCA2003全站儀ATR功能及其運(yùn)用

徠卡TCA2003全站儀的ATR硬件為紅外信號(hào)發(fā)射部件和接收瞄準(zhǔn)CCD相機(jī)部件，位于儀器望遠(yuǎn)鏡內(nèi)，其發(fā)射、接收光軸與望遠(yuǎn)鏡光軸同軸。紅外信號(hào)經(jīng)物鏡發(fā)射，合作目標(biāo)反射，信號(hào)通過(guò)望遠(yuǎn)鏡物鏡被接收，成像在CCD上，電路檢測(cè)并計(jì)算信號(hào)中心在CCD上的位置(即信號(hào)中心與CCD中心的△X與△Y偏移量并換算成水平與豎直角偏差值△H，△Z)，馬達(dá)驅(qū)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡使接收信號(hào)的中心位于CCD中心即目標(biāo)被照準(zhǔn)。實(shí)際上在馬達(dá)驅(qū)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)目標(biāo)的過(guò)程中，檢測(cè)偏差值△H，△Z是不斷進(jìn)行的，直至精確瞄準(zhǔn)合作目標(biāo)。其主要優(yōu)點(diǎn)為:①自動(dòng)尋找合作目標(biāo)，在能見(jiàn)度差甚至黑夜等條件下仍然能夠找到目標(biāo)；②自動(dòng)精確瞄準(zhǔn)合作目標(biāo)，避免了人工照準(zhǔn)誤差；③自動(dòng)鎖定合作目標(biāo)，能跟蹤測(cè)量移動(dòng)目標(biāo)。

運(yùn)用TCA2003全站儀ATR功能，配二次開(kāi)發(fā)的機(jī)載測(cè)量軟件，建立作業(yè)輸入線路名稱(chēng)和起點(diǎn)終點(diǎn)點(diǎn)名，除起點(diǎn)終點(diǎn)外線路中間各測(cè)站程序自動(dòng)進(jìn)行順序編號(hào)，在各測(cè)站程序自動(dòng)根據(jù)觀測(cè)順序匹配觀測(cè)方向，文獻(xiàn)[1]中規(guī)定各項(xiàng)測(cè)量限差根據(jù)水準(zhǔn)測(cè)量等級(jí)而不同(也可以人工設(shè)置各項(xiàng)限差)，機(jī)載軟件以實(shí)驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)，自動(dòng)根據(jù)測(cè)站間的距離自動(dòng)計(jì)算測(cè)量垂直角、距離的測(cè)回?cái)?shù)，其測(cè)回?cái)?shù)見(jiàn)表1，無(wú)需人工測(cè)量，TCA2003全站儀在機(jī)載測(cè)量軟件的控制下，自動(dòng)識(shí)別目標(biāo)、觀測(cè)、記錄、自動(dòng)檢查限差并采取相應(yīng)的措施，完成數(shù)據(jù)的采集。將作業(yè)過(guò)程中觀測(cè)數(shù)據(jù)自動(dòng)存儲(chǔ)到儀器的存儲(chǔ)卡中。

TCA2003不同距離垂直角測(cè)回?cái)?shù) 表1

3 三角高程測(cè)量計(jì)算及誤差分析

三角高程測(cè)量對(duì)向觀測(cè)的高差計(jì)算公式為:

其中:D為水平距離；α為垂直角；i為儀器高；v為覘標(biāo)高；R為地球曲率半徑；k2－k1為往返大氣垂直折射系數(shù)差；εm－εn為垂線偏差的影響；ρ＝206 265。

為了便于分析計(jì)算，令k2－k1＝△k，mi＝mv＝miv，對(duì)(1)微分，由誤差傳播定律可以得到高差中誤差:

[6]，采用兩臺(tái)同樣精度的全站儀和兩個(gè)同樣的照準(zhǔn)裝置，進(jìn)行等精度對(duì)向觀測(cè)，故為了便于計(jì)算，令α12＝－α21＝α，故tana12－tana21＝2tana，sec4a12＋sec4a21＝2sec4a。通常精密三角高程測(cè)量的距離不大于1 km，而在1 km的范圍內(nèi)△k很小，如果同時(shí)采用兩臺(tái)TCA2003全站儀對(duì)向觀測(cè)△k就更小，取△k最大為±0.04，m△k

[6]取±0.01。由于邊長(zhǎng)在1 km以內(nèi)進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)，垂線偏差對(duì)高差的影響很小，取m△ε＝±0.1″。

由上述公式可知，精密三角高程測(cè)量精度的誤差來(lái)源如下:

3.1 垂直角和距離觀測(cè)誤差

垂直角觀測(cè)誤差主要由儀器精度和ATR照準(zhǔn)誤差引起的。為了保證不同距離垂直角測(cè)角精度能夠達(dá)到或優(yōu)于標(biāo)稱(chēng)精度0.5″，采用TCA2003全站儀按照不同的距離限制不同的垂直角進(jìn)行了試驗(yàn)，在試驗(yàn)過(guò)程中同時(shí)將人工觀測(cè)結(jié)果和自動(dòng)觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較分析，其試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1，結(jié)果表明自動(dòng)觀測(cè)誤差分布與人工觀測(cè)極為類(lèi)似，可以根據(jù)n測(cè)回的測(cè)角精度σn＝表示其觀測(cè)精度，其中為垂直角中誤差。以此為依據(jù)計(jì)算不同距離垂直角中誤差達(dá)到或優(yōu)于0.5″的測(cè)回?cái)?shù)如表1所示，并以此作為程序自動(dòng)計(jì)算垂直角測(cè)回?cái)?shù)的依據(jù)。

測(cè)距誤差除與儀器精度本身的精度有關(guān)外，還受外界環(huán)境影響較大，如溫度、濕度、氣壓、大氣折射等。

結(jié)合垂直角和距離的影響，在不同的距離和垂直角的條件下，測(cè)角中誤差對(duì)三角高程的影響較大，因此需要選用高精度測(cè)角的全站儀，增加測(cè)回?cái)?shù)。測(cè)距中誤差對(duì)高差的影響隨角度的增加量變化較大，隨著距離增加的變化量變化較小，因此需要限制觀測(cè)的垂直角角度。測(cè)角中誤差對(duì)高差的影響隨著角度的增加量較小，隨距離的增加的變化量變化較大，因此需要選擇合適的觀測(cè)距離。根據(jù)計(jì)算所得不同條件下，測(cè)距、測(cè)角中誤差對(duì)高程中誤差的影響如表2所示。

不同條件下，測(cè)距、測(cè)角中誤差對(duì)高程中誤差的影響/mm 表2

3.2 大氣垂直折射的影響

大氣垂直折射積分系數(shù)的變化是很復(fù)雜的，完全準(zhǔn)確地掌握其變化規(guī)律比較困難，一般采用同時(shí)對(duì)向觀測(cè)的方法來(lái)削弱其影響。在對(duì)向觀測(cè)中，大氣垂直折射對(duì)高差的影響因子為對(duì)于對(duì)向觀測(cè)的兩點(diǎn)，在相同的一段時(shí)刻，其折射路徑大致相同，大氣垂直折射積分系數(shù)大致相等，一般k2－k1不大于0.04。根據(jù)計(jì)算得不同距離大氣折射對(duì)三角高程對(duì)向觀測(cè)的影響如表3所示。

不同距離大氣垂直折光對(duì)三角高程對(duì)向觀測(cè)的影響/mm 表3

3.3 垂線偏差的影響

同一測(cè)站點(diǎn)上鉛垂線與橢球面法線之間的夾角稱(chēng)為垂線偏差。在對(duì)向觀測(cè)中，垂線偏差對(duì)高差的影響項(xiàng)為此誤差與測(cè)站的位置以及觀測(cè)邊長(zhǎng)有關(guān)，在1 km以內(nèi)(εm－εn)約為0.1″，對(duì)向觀測(cè)中，邊長(zhǎng)1 km時(shí)垂線偏差對(duì)高差的影響約為0.24 mm。

3.4 儀器高和目標(biāo)高的量測(cè)誤差

儀器高和目標(biāo)高的量測(cè)誤差是三角高程測(cè)量中影響較大的誤差源之一。對(duì)向觀測(cè)中，儀器高和目標(biāo)高的量測(cè)誤差對(duì)高差的影響項(xiàng)為在精密三角高程測(cè)量中，該影響可以通過(guò)下面的作業(yè)方法消除，即采用兩臺(tái)TCA2003全站儀進(jìn)行同時(shí)對(duì)向觀測(cè)，觀測(cè)時(shí)利用儀器的ATR功能進(jìn)行目標(biāo)的自動(dòng)照準(zhǔn)，在水準(zhǔn)線路起點(diǎn)終點(diǎn)上架設(shè)固定長(zhǎng)度的同一有高低棱鏡對(duì)中桿(不需要其高度)，由于水準(zhǔn)線路起點(diǎn)終點(diǎn)不能進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)，故在對(duì)起點(diǎn)終點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)時(shí)，通過(guò)縮短觀測(cè)邊長(zhǎng)的方法(≤20 m)，使單向觀測(cè)的各項(xiàng)誤差在整個(gè)數(shù)據(jù)成果的影響微乎其微；并保證觀測(cè)起點(diǎn)、終點(diǎn)的儀器始終為同一臺(tái)儀器，即儀器A觀測(cè)“起點(diǎn)”、“終點(diǎn)”和在“2i－1”點(diǎn)上設(shè)站，另一臺(tái)儀器B在“2i”點(diǎn)上設(shè)站(i＝1、2、3…n)。

3.5 地球曲率的影響

通過(guò)上述分析表明，測(cè)距誤差、垂直角誤差、大氣垂直折射是影響精密三角高程測(cè)量的主要誤差來(lái)源。將上述各項(xiàng)誤差綜合在一起，計(jì)算可得它們對(duì)高差精度的聯(lián)合影響mh對(duì)，根據(jù)計(jì)算所得不同條件下計(jì)算的對(duì)向觀測(cè)高差中誤差如表4所示。

取2mh對(duì)與文獻(xiàn)[1]中規(guī)定的二等水準(zhǔn)測(cè)量限差進(jìn)行比較，結(jié)果如表5所示。

不同條件下計(jì)算的對(duì)向觀測(cè)高差中誤差/mm 表4

2mh對(duì)與二等水準(zhǔn)測(cè)量限差比較/mm 表5

從表4、表5分析可知，精密三角高程測(cè)量的高程中誤差隨著測(cè)量距離的增加而增大的量較大，因此需要限制測(cè)量的邊長(zhǎng)。邊長(zhǎng)小于 600 m，垂直角小于25°，精密三角高程測(cè)量代替二等水準(zhǔn)測(cè)量是完全可行的。當(dāng)邊長(zhǎng)在600 m～1 000 m的范圍內(nèi)，將垂直角控制在10°以內(nèi)，也能達(dá)到二等水準(zhǔn)的要求。

4 實(shí)例分析

為了驗(yàn)證精密三角高程測(cè)量能否達(dá)到二等水準(zhǔn)測(cè)量的精度，進(jìn)行了相應(yīng)的精密三角高程測(cè)量的試驗(yàn)，并與常規(guī)二等水準(zhǔn)測(cè)量的結(jié)果相比較。

選擇了幾處水準(zhǔn)點(diǎn)，進(jìn)行了4段精密三角高程測(cè)量試驗(yàn)，開(kāi)始測(cè)量前，對(duì)儀器的ATR自動(dòng)照準(zhǔn)功能進(jìn)行校準(zhǔn)，測(cè)量過(guò)程中采用高低棱鏡。測(cè)量過(guò)程中用兩臺(tái)TCA2003全站儀同時(shí)進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)，觀測(cè)時(shí)利用儀器自身的ATR自動(dòng)照準(zhǔn)功能進(jìn)行目標(biāo)的自動(dòng)照準(zhǔn)。記錄每站的溫度與氣壓并輸入到儀器中對(duì)測(cè)量的距離進(jìn)行改正。在起止水準(zhǔn)點(diǎn)上架設(shè)對(duì)中桿，把對(duì)向觀測(cè)的所有數(shù)據(jù)取平均，在對(duì)水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)時(shí)距離控制在20 m以內(nèi)，其余邊長(zhǎng)都小于400 m，垂直角均小于10°。測(cè)段往返閉合限差為mm。精密三角高程測(cè)量與傳統(tǒng)水準(zhǔn)測(cè)量成果比較如表6所示。

精密三角高程測(cè)量與傳統(tǒng)水準(zhǔn)測(cè)量比較表/m 表6

從表6分析可知:精密三角高程測(cè)量測(cè)段往返高差較差和精密三角高程與傳統(tǒng)水準(zhǔn)測(cè)量高差較差均滿足二等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范要求。

為了驗(yàn)證精密三角高程在跨河水準(zhǔn)中可行性，選擇了某處跨河水準(zhǔn)測(cè)量網(wǎng)由4點(diǎn)組成，網(wǎng)形如圖1所示，各點(diǎn)均埋設(shè)為有對(duì)中標(biāo)志的固定點(diǎn)。網(wǎng)中最長(zhǎng)邊約700 m，最短邊約20 m，高程采用對(duì)向精密三角高程測(cè)量方法進(jìn)行測(cè)量。

對(duì)外業(yè)觀測(cè)成果進(jìn)行測(cè)段高差以及高差閉合差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表7所示。

圖1 跨河水準(zhǔn)測(cè)量網(wǎng)略圖

跨河水準(zhǔn)精密三角高程測(cè)量與二等水準(zhǔn)測(cè)量限差統(tǒng)計(jì)表 表7

通過(guò)以上試驗(yàn)，從各項(xiàng)精度指標(biāo)分析表明，TCA2003全站儀精密三角高程測(cè)量在一定條件下能夠達(dá)到二等水準(zhǔn)測(cè)量的精度和限差要求，與傳統(tǒng)水準(zhǔn)測(cè)量所得結(jié)果相當(dāng)，并且具有較好的精度。也可解決傳統(tǒng)水準(zhǔn)測(cè)量進(jìn)行跨河水準(zhǔn)的難題，提高了工作效率。因此利用精密三角高程代替二等水準(zhǔn)測(cè)量是切實(shí)可行的。

5 結(jié) 語(yǔ)

(1)本文對(duì)在一定條件下精密三角高程測(cè)量替代二等水準(zhǔn)測(cè)量是切實(shí)可行的。

(2)TCA2003全站儀ATR功能具有很高的目標(biāo)識(shí)別精度。自動(dòng)觀測(cè)速度快、精度高、受外界影響較小。

(3)跨河水準(zhǔn)測(cè)量受氣象因素影響較大，因此應(yīng)選擇天氣較好、氣溫變化較小時(shí)進(jìn)行觀測(cè)，在氣溫變化較大時(shí)應(yīng)停止觀測(cè)；要盡可能將跨河水準(zhǔn)點(diǎn)選在河道最窄處；選擇合適的作業(yè)方法可以消除儀器高和目標(biāo)高誤差。

(4)利用ATR功能配二次開(kāi)發(fā)的機(jī)載測(cè)量軟件可實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)觀測(cè)和記錄，降低了勞動(dòng)強(qiáng)度，提高了生產(chǎn)效率、經(jīng)濟(jì)效益。尤其在山區(qū)作業(yè)，幾何水準(zhǔn)測(cè)量非常困難，三角高程測(cè)量發(fā)揮了很大優(yōu)勢(shì)，解決了幾何水準(zhǔn)測(cè)量較難解決的高程傳遞問(wèn)題，應(yīng)用到各種困難地區(qū)高程測(cè)量、高精度的變形監(jiān)測(cè)和過(guò)河水準(zhǔn)測(cè)量中。

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The Application of Precision Trigonometric Leveling to Substitute the Secondary Leveling

Li Kai，Shi Li，Zhu Qinghai
(Chongqing Survey Institute，Chongqing 400020，China)

The paper analyses the source and accuracy of trigonometric leavening’s error from the computed formula of it，and then draws a conclusion of how to weaken the errors and to raise the accuracy.And then analyses the accuracies of the precision trigonometric leveling and the conditions when it can substitute the secondary leveling，and the methods of how to weaken the errors and to raise the accuracies.The paper inquires into the feasibility and the production’s reliability of utilizing the precision trigonometric leveling to substitute the secondary leveling and its accuracy，from the function of the ATR of the total station TCA2003 instrument.

total station TCA2003；precision trigonometric leveling；ATR；accuracy；cross river leveling

2012—02—18

李凱(1979—)，男，工程師，主要從事GPS、變形觀測(cè)和工程測(cè)量等工作。

1672－8262(2012)05－89－05

P224.2

A