胡海霞，劉 潔，涂俊峰

(1.北京控制工程研究所，北京 100190;2.空間智能控制技術重點實驗室，北京 100190)

空間交會對接是中國載人航天二期工程中已突破的一項關鍵技術，而建立空間交會仿真系統(tǒng)是保證交會任務成功的一個必備條件.國外關于空間交會仿真技術的研究已有近半個世紀的歷史，從“Apollo”飛船到 ATV(automated transfer vehicle)、HTV(H-II transfer vehicle)的研制，都采用了地面模擬數(shù)字計算機仿真、實物/半實物仿真和在軌試驗的研發(fā)模式［1］.數(shù)字計算機仿真將空間交會制導導航與控制(GNC)系統(tǒng)的所有組成部分都用數(shù)學仿真模型來描述，有不受硬件、結構和環(huán)境等條件限制的優(yōu)點.

面向對象方法是開發(fā)數(shù)字計算機仿真系統(tǒng)的常用方法，它可以實現(xiàn)仿真模型和程序代碼的通用性與模塊化，近年來在航天領域得到了很快的發(fā)展與應用［1-4］.面向對象方法在空間交會對接數(shù)字仿真系統(tǒng)方面的應用，也有學者做了很多研究工作.文獻［1］中介紹了空間交會對接仿真系統(tǒng)中的類及其對象，并簡單設計了類間的關系;文獻［4］在面向對象方法學的指導下，分析設計了包括地面測控在內(nèi)的交會對接仿真系統(tǒng)的總體框架，給出了此軟件系統(tǒng)的對象模型、動態(tài)模型和功能模型，并對這一框架進行了初步的實現(xiàn).

目前大部分研究工作僅給出了仿真系統(tǒng)大體框架的設計思路，沒有考慮空間交會仿真系統(tǒng)所需的大量的仿真模型如何進行接口規(guī)范，也沒有考慮是否可以采用代碼自動生成技術將這些仿真模型自動連成仿真程序，以減少研究人員的工作量.正是在這種背景下，本文給出一種仿真模型的規(guī)范化方法，并在此基礎上，提出一套基于代碼自動生成技術的空間交會對接GNC仿真平臺.

1 功能與組成

空間交會對接GNC仿真平臺的目標是建立起基于可靠模型的、規(guī)范的空間交會對接GNC仿真環(huán)境，能夠完成目標器和追蹤器的軌道動力學和姿態(tài)動力學的實時解算、相對動力學的實時解算、GNC測量設備的模擬、軌道和姿態(tài)控制模擬等，用于支持空間交會對接GNC系統(tǒng)的設計、分析和驗證.

參與交會對接任務的兩個航天器的姿態(tài)軌道控制系統(tǒng)均由動力學、敏感器、控制器和執(zhí)行機構四部分組成，因此也決定了仿真系統(tǒng)可以分為動力學模型(含姿態(tài)動力學模型、軌道動力學模型、外干擾力和力矩模型)、敏感器模型(陀螺、紅外、太陽、GPS、激光雷達、微波雷達等)、控制器模型(星上算法)和執(zhí)行機構模型(動量輪、推力器、控制力矩陀螺(CMG)等)，除此之外，相對于單個航天器的仿真系統(tǒng)而言，交會對接仿真系統(tǒng)還增加了相對動力學模型和相對測量敏感器模型.控制系統(tǒng)的閉環(huán)反饋結構如圖1所示.

圖1 交會對接GNC系統(tǒng)仿真結構圖Fig.1 GNC system structure for rendezvous and docking

由圖1可知，空間交會對接仿真平臺的核心是仿真模型，包括高精度的軌道動力學模型、姿態(tài)動力學模型、相對動力學模型、敏感器模型、執(zhí)行機構模型和常用基礎算法模型等.所有應用于GNC系統(tǒng)仿真的模型都必須是經(jīng)過充分驗證的、可靠的模型.

下面給出空間交會對接GNC仿真平臺中需要模擬的數(shù)學模型，以及各個數(shù)學模型的輸入輸出接口，供編寫仿真模型使用.

1.1 帶大附件的柔性航天器動力學模型

傳統(tǒng)的剛體動力學模型無法準確描述航天器的動力學特性，現(xiàn)代的航天器大部分可以?；癁橹行膭傮w加大型柔性附件類柔性航天器.針對交會對接不斷變軌的特點還要考慮姿態(tài)和軌道的相互耦合關系，這里給出系統(tǒng)動力學方程［5］:

其中，M為系統(tǒng)質量陣，X為航天器質心相對于標稱位置的攝動量，Is為系統(tǒng)慣量陣，ωs為中心體的角速度，ηi為各附件的模態(tài)坐標，F(xiàn)ti、Rasi、Fsi、Fai分別為各附件的柔性耦合系數(shù)陣，Hw為飛輪的角動量，Iai為附件的慣量陣，ωai為附件的角速度，Ps為作用在航天器上的作用力，Ts為控制力矩;Td為外擾力矩;Tai為帆板驅動力矩;Ω為模態(tài)頻率對角陣.

1.1.1 姿態(tài)動力學模型

由式(2)～(4)可知，姿態(tài)動力學模型中要考慮附件的轉動方程、附件轉動與附件振動的耦合、附件振動與中心剛體轉動的剛柔耦合、附件轉動與中心剛體轉動的耦合，以及航天器平動對姿態(tài)的耦合等.實時解算時還要考慮航天器質心隨著燃料消耗的變化、帆板在不同轉角位置時整星慣量的變化.在環(huán)境干擾力矩方面，需要考慮太陽光壓、大氣阻力、重力梯度力矩、剩磁力矩等.

姿態(tài)動力學模型需要配置附件撓性耦合參數(shù)、轉動慣量，附件尺寸、面積，附件壓心位置等參數(shù)，配置帆板驅動機構的各個參數(shù)，如電機齒數(shù)、驅動阻尼系數(shù)、驅動高次諧波力矩幅值等.

姿態(tài)動力學模型初始化:初始姿態(tài)角、初始姿態(tài)角速度、姿態(tài)轉序、整星慣量陣、整星質心、附件初始轉角、附件特性參數(shù)(包括附件慣量、安裝位置、振動頻率、阻尼比、耦合系數(shù)).

姿態(tài)動力學模型輸入:軌道信息Coi、軌道角速度、解算步長、外干擾力矩、推力器輸出力和力矩、動量輪角動量和控制力矩、衛(wèi)星平動加速度、附件指令轉速、衛(wèi)星質量陣.

姿態(tài)動力學模型輸出:姿態(tài)角、姿態(tài)角速度、姿態(tài)矩陣Cbo、姿態(tài)四元數(shù)、附件撓性模態(tài)及其導數(shù)、衛(wèi)星慣量陣、衛(wèi)星質心、附件轉角.

1.1.2 軌道動力學模型

航天器軌道動力學方程如下［6］:

其中，r為航天器質心的標稱位置，ae為地球非球形引力攝動加速度，aa為大氣阻力加速度，al為太陽光壓加速度?？紤]帆板柔性對航天器平動的影響，將式(5)中的r和式(1)中解算的航天器質心相對于標稱位置的攝動量X疊加在一起作為航天器質心的位置。

軌道動力學模型中除了所需的軌道攝動因素考慮齊全外，還應包括時間系統(tǒng)、日月星歷計算、歲差、章動、地球自轉矩陣、極移相關計算、位置速度與軌道根數(shù)相互轉換函數(shù)等.

軌道動力學模型初始化:初始軌道歷元、初始軌道六要素.

軌道動力學模型輸入:航天器姿態(tài)、推力器推力、解算步長tstep.

軌道動力學模型輸出:軌道瞬時根數(shù)、軌道系慣性系旋轉矩陣Coi、質心位置速度在慣性系和地固系的表示、日月矢量在慣性系和軌道系的表示.

1.1.3 相對動力學模型

相對動力學模型包括相對姿態(tài)和相對位置計算兩部分，主要是由兩個航天器在慣性系的位置和姿態(tài)分別計算出相對位置和相對姿態(tài).相對動力學模型的輸出作為相對測量敏感器的輸入，兩者均是空間交會GNC仿真系統(tǒng)中必不可少的仿真模型.

相對動力學模型初始化:追蹤器對接面在追蹤器質心坐標系中的位置，目標器對接面在目標器質心坐標系中的位置.

相對動力學模型輸入:追蹤器和目標器的軌道信息、追蹤器和目標器姿態(tài)旋轉矩陣.

相對動力學模型輸出:兩航天器質心之間相對位置和相對速度，兩飛行器對接面之間的相對位置、相對速度、相對姿態(tài)、相對姿態(tài)角速度等.

1.2 測量模型

1.2.1 姿態(tài)確定敏感器模型

常用的姿態(tài)確定敏感器模型包括陀螺、紅外敏感器、太陽敏感器.它們應測到的真實量由姿態(tài)動力學和軌道動力學模型提供，再結合其安裝方位，計算出敏感器測量坐標系下的姿態(tài)或角速度信息，然后考慮敏感器的測量噪聲和采樣量化問題，給出敏感器的測量值.這里以數(shù)字太陽模型為例，給出姿態(tài)確定敏感器模型的輸入和輸出，其他與此類似.

數(shù)字太陽模型初始化函數(shù):安裝矩陣、測量角視場范圍、進光角視場范圍、測量角輸出的常值誤差、測量噪聲的均值和方差、輸出當量.

數(shù)字太陽模型輸入:本體系到軌道系的姿態(tài)矩陣Cbo、太陽矢量在軌道系的表示So.

數(shù)字太陽模型輸出:測量角、見太陽標志.

1.2.2 相對測量敏感器模型

常用的空間交會對接敏感器有RGPS、激光雷達、微波雷達.它們應測到的真實量由相對動力學模型提供，再結合各個敏感器的安裝情況，計算出在敏感器測量坐標系的測量信息，然后考慮敏感器的測量誤差、測量范圍、首次捕獲和重新捕獲的時間約束等，最終給出敏感器的測量值.這里以微波雷達為例，給出相對測量敏感器的模型輸入輸出，其他敏感器與微波雷達相似.

微波雷達模型的初始化函數(shù):測距誤差均值和方差、測角誤差均值和方差、作用范圍、視場半張角、微波雷達在追蹤器上的安裝位置、應答機在目標器上的安裝位置、測量噪聲的均值和方差、首次捕獲和重新捕獲的時間.

微波雷達模型的輸入:本體系相對軌道系姿態(tài)角速度在本體系下的表示W(wǎng)bo、追蹤器的本體系到軌道系的轉換矩陣Cbo、目標器質心相對追蹤器質心的相對位置和相對速度在追蹤器軌道系下的表示.

微波雷達模型的輸出:測量目標器相對雷達的相對距離、方位角、仰角、相對速度、方位角速度、仰角速度;數(shù)據(jù)有效性標志、首次捕獲的標志和計時、重新捕獲的標志和計時.

1.3 控制器模型

控制器模型指的是星上控制算法，主要功能是利用航天器姿態(tài)測量信息和相對測量信息確定航天器的姿態(tài)以及兩航天器之間的相對狀態(tài)，由制導和控制算法給出姿態(tài)和軌道控制信號，并計算出執(zhí)行機構的控制電壓或開關機指令.

控制器模型的輸入:各敏感器測量信息.

控制器模型的輸出:發(fā)動機開關機指令和開關機時間，太陽帆板的控制轉速，動力輪的控制電壓.

1.4 執(zhí)行機構模型

執(zhí)行機構包括動量輪、CMG和推力器等.它們的模型均可抽象為初始化、輸入、輸出3個部分.這里以推力器為例.

推力器模型初始化:推力大小、安裝位置、安裝方向、安裝誤差、推力上升時間常數(shù)、推力下降時間常數(shù)、推力開啟延時、推力關閉延時等.

推力器模型輸入:發(fā)動機每個控制周期內(nèi)發(fā)動機的開關機狀態(tài)及開機時間.

推力器模型輸出:發(fā)動機產(chǎn)生的控制力和控制力矩.

1.5 仿真主程序

仿真主程序的功能是將上述4類(動力學類、敏感器類、控制器類、執(zhí)行機構類等)若干個仿真模型按照各類模型之間的固定輸入輸出關系閉環(huán)起來，形成仿真程序，供設計人員仿真使用.

2 基于VC++的GNC仿真平臺方案設計

面向對象程序設計是近年來一種主流程序設計方法，其基本構件是對象與類，采用屬性、消息、繼承的機制實現(xiàn)內(nèi)部管理與外部協(xié)作，其優(yōu)點是對仿真系統(tǒng)進行抽象，并具有模塊化和信息隱藏等特點，提高了系統(tǒng)的可重用性與可維護性［1］.GNC仿真平臺采用面向對象技術設計，并出于對運行效率和通用化的考慮，利用Microsoft公司的Visual Studio 2005的C++語言進行開發(fā).

2.1 規(guī)范化的仿真模型實現(xiàn)

在空間交會GNC仿真系統(tǒng)中，仿真模型表現(xiàn)為C++語言編寫的具體的可執(zhí)行文件或者動態(tài)鏈接庫文件.由第2節(jié)對各類模型的功能分析可知，所有模型均可由兩個函數(shù)來實現(xiàn)，即初始化函數(shù)和解算函數(shù).

2.1.1 初始化函數(shù)

初始化函數(shù)的定義方法為:將初始化函數(shù)中的參數(shù)采用宏變量表示，形式為:

參數(shù):x，y，z;

模板:MYM(mod_name).init(MYM(x)，MYM(y)，MYM(z));

參數(shù)x、y、z為動力學類仿真模型、或敏感器類仿真模型、或執(zhí)行器類仿真模型的安裝坐標，mod_name為動力學類仿真模型、或敏感器類仿真模型、或執(zhí)行器類仿真模型的名稱，init為初始化函數(shù).

2.1.2 解算函數(shù)

解算函數(shù)中的參數(shù)采用宏變量表示，形式為:

參數(shù):a_in，a_out;

模板:MYM(mod_name).Solve(MYM(a1_in)，MYM(a1_out));

參數(shù)a_in為本仿真模型的輸入，a_out為本仿真模型的輸出;mod_name為動力學類仿真模型、或敏感器類仿真模型、或執(zhí)行器類仿真模型的名稱;Solve為解算函數(shù).

2.2 仿真模型描述文件

仿真模型描述文件以VC++開發(fā)環(huán)境可以識別的方式描述模型使用方法，它可以用來指導開發(fā)環(huán)境完成代碼自動生成.一個開發(fā)人員要使用一個模型，需要讀懂模型的源代碼或者模型的說明文檔.對于開發(fā)環(huán)境來說，要直接解析源代碼或說明文檔是不現(xiàn)實的，因此考慮使用描述文件這種間接的方式，用于描述模型的一些名稱、版本、初始化和解算函數(shù)的信息.模型描述文件由仿真模型的編寫者來完成，仿真平臺提供專門的描述文件編輯器可以生成規(guī)范的模型描述文件.

模型編寫者可以將每個仿真模型的初始化代碼和解算代碼抽象化，提煉成代碼模板，代碼中需要特殊化的部分用宏變量代替，如圖2所示的數(shù)字太陽仿真模型的描述文件.

圖2 仿真模型描述文件示意圖Fig.2 Graph of simulation model description file

下面以一個實例來說明.某個模型使用矩陣來進行初始化，初始化代碼為:

模型編寫者允許用戶配置矩陣的行數(shù)、列數(shù)和初始值，分別使用宏變量$(mx_row)、$(mx_col)、$(mx_init_val)來代替，模型實例的名稱用宏變量$(__mod_instance)來代替，提煉出代碼模板為

在代碼自動化生成工具模型的使用者通過配置界面給宏變量賦值，代碼自動化工具就能根據(jù)模板和宏變量的值生成初始化代碼.

自動化工具根據(jù)使用者的實際配置的參數(shù)將上面的模板展開，就可以還原成例子中的代碼.所有模型的代碼組合到一起就成為最后的VC++工程，2.3節(jié)將詳細展開說明代碼自動生成的過程.

2.3 代碼自動生成工具

采用描述文件編輯器把所有的仿真模型描述完成之后，設計人員可以在操作界面上對所選的模型進行初始化設置，設置完成后利用代碼自動化生成工具就可以自動生成仿真流程代碼，最終生成一個VC++工程.

2.3.1 初始化代碼的自動生成

仿真初始化代碼是所選的所有仿真模型的初始化代碼的組合.對于單個模型，其初始化方法通過模型的描述文件定義，初始化方法定義包括參數(shù)和模板兩部分，如敏感器模型S，其初始化方法定義是:

參數(shù):x，y，z

模板:$(mod_name).init($(x)， $(y)，$(z));

參數(shù)x、y、z為敏感器模型S的安裝坐標，參數(shù)mod_name為模型的實例名稱，設計人員在建模工具中可以設置這些參數(shù)的實際值，自動化生成技術將初始化模板中的參數(shù)用實際值代替，就可以生成模型的初始化代碼.

2.3.2 仿真主循環(huán)代碼的自動生成

在生成仿真主循環(huán)時，自動代碼生成主要解決下列問題:

(1)模型解算順序

仿真主循環(huán)代碼為for循環(huán)結構，在循環(huán)中各模型實例按動力學類、敏感器類、控制器類、執(zhí)行器類的順序依次解算(如圖3所示).

圖3 控制系統(tǒng)接口關系圖Fig.3 Graph of relationship between control system interfaces

(2)主循環(huán)步長

主循環(huán)步長是以毫秒為單位的整數(shù)，是所有模型實例步長的最大公約數(shù)，當前仿真時間在主循環(huán)中每次遞加一個主循環(huán)步長.

(3)每個模型解算條件

模型并不是每個主循環(huán)都解算，只有在當前仿真時間為模型仿真步長的整數(shù)倍時才解算.

(4)建立參數(shù)傳遞關系

規(guī)定參數(shù)傳遞方向為:動力學類輸出參數(shù)給敏感器類，敏感器類輸出參數(shù)給控制器類，控制器類輸出給執(zhí)行器類，執(zhí)行器類輸出給動力學類.傳遞規(guī)則為:如果模型A和B在類別上符合參數(shù)傳遞方向，且模型A的某個輸出參數(shù)X的關鍵字與模型B的某個輸入?yún)?shù)Y的關鍵字相同，視為X與Y匹配，那么自動生成的代碼中傳遞給參數(shù)X和Y的將是同一個變量.

舉例來說，如圖4所示，有動力學模型D1，敏感器模型S1和S2，由于動力學類對敏感器類構成輸出關系，而D1的輸出參數(shù)關鍵字為para_key_x，S2的第一個輸入?yún)?shù)的關鍵字也是para_key_x，可以匹配.

圖4 動力學模型參數(shù)傳遞關系匹配圖Fig.4 Matching graph of dynamics model parameter transfer relation

(5)控制器接口函數(shù)

控制器模型并非來自模型庫，而是自動生成接口函數(shù)后再由設計人員增加實際的星上算法代碼.

生成的控制器模型沒有初始化函數(shù)，只有解算函數(shù)，函數(shù)為空，代碼將來由設計人員填寫.生成控制器接口的主要工作是獲取其解算函數(shù)的輸入輸出參數(shù)，規(guī)則為:所有敏感器模型的輸出作為控制器的輸入，所有執(zhí)行器的輸入就是控制器的輸出.所以獲取所有敏感器模型的輸出和所有執(zhí)行器模型的輸入就構成了控制器解算函數(shù)的參數(shù)列表.

圖5 敏感器模型參數(shù)傳遞關系匹配圖Fig.5 Matching graph of sensor model parameter transfer relation

舉例來說，如圖5，系統(tǒng)中有敏感器模型S1、S2、S3，有輸出參數(shù) key_s1、key_s2、key_s3、key_s4，執(zhí)行器模型 A1、A2，有輸入?yún)?shù) key_a1、key_a2、key_a3，那么生成的控制器解算函數(shù)輸入為key_s1、key_s2、key_s3、key_s4，輸出為 key_a1、key_a2、key_a3，用模板表示為:

2.3.3 Windows程序框架及VC工程的生成

對于同樣的模型選擇配置，GNC仿真平臺開發(fā)環(huán)境可以根據(jù)用戶的需要生成不同類型的VC++工程，如控制臺程序、對話框程序和單文檔窗口程序.VC++工程類型不同導致最后生成的工程源文件差異很大，但是這些文件中主要代碼片段:模型的實例聲明、初始化、解算代碼是相同的.所以生成過程分為共性的代碼生成階段和個性的文件生成階段.

代碼生成階段由代碼生成器來完成，即是2.3.1節(jié)和2.3.2節(jié)所述內(nèi)容，具體工作:

1)根據(jù)用戶選擇的模型建立模型之間的輸入輸出關系;

2)根據(jù)用戶選擇的敏感器和執(zhí)行器模型生成控制器模型;

3)根據(jù)模型的依賴關系搜索隱式包含的模型;

4)生成各模型的實例聲明、初始化、解算代碼，拼接成仿真程序的聲明、初始化、解算代碼片段.

文件生成階段由文件生成器來完成，具體工作:

1)創(chuàng)建VC++工程目錄;

2)下載所有模型的描述文件并解包;

3)將描述文件解包后的文件分類添加到VC++工程中;

4)用代碼片段替換到源代碼文件中的宏變量得到最終的代碼.

自動生成方法根據(jù)已生成的仿真初始化和仿真主循環(huán)代碼，再加上典型的windows程序框架代碼，就得到空間交會GNC仿真平臺的代碼，最后將生成的代碼文件以及各模型的實現(xiàn)文件添加到VC++工程文件從而生成完整的VC++工程，用VC++可以直接打開和編譯此工程，結果就可以得到空間交會GNC仿真平臺的執(zhí)行程序.

3 GNC系統(tǒng)仿真平臺實現(xiàn)

基于上述規(guī)范的仿真模型庫和代碼自動化生成技術開發(fā)了空間交會對接GNC仿真平臺.

這里以某典型空間交會任務的仿真為實例，給出基于該任務的GNC數(shù)學仿真系統(tǒng)的仿真和數(shù)據(jù)顯示結果.最終仿真軟件的運行情況如圖6～10所示.圖6是仿真數(shù)據(jù)的顯示情況，實時顯示了包括地面追蹤器姿態(tài)、姿態(tài)角速度、星上追蹤器估計姿態(tài)、估計姿態(tài)角速度和星上段標等數(shù)據(jù)，圖7～10是以圖形曲線的形式顯示了仿真過程中追蹤器和目標器的相對位置、相對姿態(tài)、相對姿態(tài)角速度以及追蹤器撓性模態(tài)的變化情況.

圖10 追蹤器前三階撓性模態(tài)仿真曲線實時顯示Fig.10 Real-time display of chaser’s first 3 order flexible modes

由上述應用實例可以看出，空間交會GNC仿真平臺的成功開發(fā)及正確的仿真結果證明了基于VC++的GNC仿真平臺方案合理可行.

4 結論

空間交會對接任務對GNC系統(tǒng)仿真提出了更高的要求.本文基于規(guī)范化模型和自動代碼生成技術，設計開發(fā)了空間交會對接GNC系統(tǒng)仿真平臺.該平臺所采用仿真模型的規(guī)范化方法具有通用性好、繼承性強等特點，除此之外，代碼自動生成技術在仿真平臺中的成功應用顯著提高了設計和仿真人員的工作效率，為交會對接復雜任務的系統(tǒng)仿真驗證提供了有力的支持.本平臺的設計思路對常規(guī)衛(wèi)星姿態(tài)控制乃至星群星座控制領域的數(shù)學仿真系統(tǒng)有一定的借鑒意義.

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