馬 駿錢立軍高 軍

（1合肥工業(yè)大學；2.安徽江淮汽車股份有限公司商用車公司）

1 前言

汽車前輪定位參數(shù)主要包括主銷內傾角、主銷后傾角、前輪外傾角和前輪前束。其中對汽車操縱穩(wěn)定性影響最大的是主銷內傾角和主銷后傾角[1～4]。前輪定位參數(shù)對汽車操縱穩(wěn)定性的影響主要體現(xiàn)在轉向回正性能和輕便性上，但又因軸荷、輪胎特性及轉向傳動機構等參數(shù)的不同而不同[2，4]。本文將汽車轉向時的力學模型轉化為解析模型，并參照國家相關標準要求，給出了一種基于轉向回正性能的主銷后傾角和主銷內傾角優(yōu)化設計方法。通過對某輕型貨車進行實例計算和試驗，驗證了該優(yōu)化方法的合理性。

2 汽車轉向回正性能力學分析

2.1 “駕駛員—汽車”系統(tǒng)轉向控制概述

在進行汽車操縱運動研究時，需研究包括駕駛員特性在內的“駕駛員—汽車”系統(tǒng)。駕駛員通過控制轉向盤實現(xiàn)汽車沿期望車道ys行駛時，事實上車輛行駛在實際車道yi上。面對側向偏差△y，駕駛員通過對轉向盤輸入轉角δL予以調整，同時，汽車還受到一個擾動w形成控制回路，模型描述如圖1所示。在此過程中，汽車轉向輕便性和回正性能與駕駛員操作特性密切相關[1～3]。

2.2 汽車轉向回正性能在轉向控制回路中的力學分析

由圖1可知，轉向盤力矩輸入ML由預期操縱中力矩輸入MLS和補償控制中力矩輸入MLR組成，即：

MLS實現(xiàn)轉向盤轉角為δLS，MLR實現(xiàn)轉向盤轉角為δLR，即力矩輸入為ML后，汽車相應實現(xiàn)車輪轉向δV，有：

式中，iL為總轉向傳動比；VL為轉向助力系數(shù)；CL為轉向系統(tǒng)剛度。

式（3）可以改寫為：

車輪轉向角從0到δV的變化過程中，ML與轉向回正力矩 MS之間的關系有[4～6]：

式中，Mf為轉向阻力矩。

δS為車輪回正轉角，△δ為殘余轉角 （本文以汽車右轉向為例進行分析），有：

式中，δr為右輪轉向角；δl為左輪轉向角；KT為兩主銷中心延長線到地面交點間的距離；L為軸距。

由于MS的存在，轉向輪自動回正。當MS等于轉向阻力矩Mf時，對應的轉向角為殘余轉向角△δ[4，5]。

3 汽車轉向回正力矩和轉向阻力矩數(shù)學解析

3.1 車輪轉向回正力矩計算

車輪轉向回正力矩大小主要由車輪接地面的垂直力FZ、側向力FY及縱向力FX及其力臂長度決定，在結構上則通過前輪定位參數(shù)來調整[1，3，4，7，8]。 車輪的轉向回正力矩由FZ、主銷偏置距rσ和主銷內傾角σ產生的力矩MSZ，輪胎承受載荷G1、主銷內傾角σ轉向勢能產生的力矩MHZ，F(xiàn)Y和輪胎拖距eR、主銷拖距 rτ產生的力矩 MSY，左、右兩車輪轉角 δr和 δl的差異、輪胎與地面附著力Fφ產生的力矩MSφ組成。

3.1.1 MSZ計算

如圖2a所示，F(xiàn)Z移向車輪中心線并按平行于轉向節(jié)軸線和垂直于轉向節(jié)軸線分解成FZcosσ、FZsinσ；垂直于主銷軸線的力為 FZsinσsinδ（圖 2b）；考慮主銷后傾角τ，則垂直于主銷軸線的力為FZsinσsinδcosτ（圖 2c）。

力分解點到主銷軸線的力臂eZ為：

由FZ產生的回正力矩為：

式中，r為前輪滾動半徑；rσ為主銷偏置距；FZ1r為車輛前軸右輪垂直載荷；FZ1l為車輛前軸左輪垂直載荷。

3.1.2 MHZ計算

當車輪在外力作用下由中間位置偏轉一定角度時，在實際整車行駛過程中，車輪連同整車前部向上抬起相應高度Hσ，因此汽車本身重力有使轉向車輪回到原來中間位置的效應。

轉向導致的左、右前軸勢能增量和回正力矩MHZ分別為[2]：

3.1.3 MSY計算

由側向力引起的回正力矩中，主銷后傾角主要影響側向力力臂eY大小，計算時還應考慮前輪外傾角影響，有：

其中，eR為輪胎拖距，可按照式（16）進行計算：

式中，l為輪胎接地印跡長度，其值可由下式確定[9]：

式中，△為轉向輪胎在前橋垂直載荷作用下的徑向變形量，通過單位轉換，由下式確定[9]：

式中，19.1為單位換算系數(shù)；C為系數(shù)，普通斜交線輪胎為 1.15， 子午線輪胎為 1.5；K△=0.001 5B+0.42；B為輪胎斷面寬度；p為輪胎氣壓。

由圖3中的右側圖，根據力矩平衡關系得到：

式中，l1為質心到前軸的距離；G1為前軸垂直載荷；V為汽車行駛速度；R為轉向半徑。

3.1.4 MSφ計算

非獨立懸架的轉向前軸轉向梯形剛性較其他部分大得多，通常不會造成附加轉向角[1，4]。在干燥路面上輕型貨車不發(fā)生側滑的最大向心加速度為5～6 m/s2[3]，GB/T6323.4—94規(guī)定汽車進行轉向回正性能試驗時，汽車向心加速度為4 m/s2，因此在試驗進行過程整車無側滑現(xiàn)象發(fā)生。鑒于車速超過40 km/h時載荷轉移明顯[10]，此試驗過程中無需考慮載荷轉移對左、右轉向輪的影響，即FZ1l=FZ1r=G1/2。

左、右轉向輪滾動阻力分別為Ffr、Ffl，在減速轉彎過程中對主銷形成的回正轉矩為[7]：

式中，f為滾動阻力系數(shù)。

3.2 車輪轉向阻力矩計算

車輪轉向阻力矩Mf由3部分組成：主銷回轉時在襯套和推力軸承處受到的摩擦阻力矩Mf1；轉向傳動機構鉸鏈中的摩擦阻力矩與轉向器反轉時的阻力矩Mf2；路面與輪胎之間的摩擦力矩Mf3。

經長期研究和測試，Mf1一般可根據以下經驗公式計算[4，5]：

式中，K為前橋動載系數(shù)；f1、f2為主銷軸承與襯套的摩擦因數(shù)，f1=0.004，f2=0.004～0.008；r1、r2為轉向節(jié)座孔半徑；q為主銷軸線與車輪中心線交點至車輪中心面的距離；lAB為轉向節(jié)上、下主銷孔中心線間的距離。

Mf2一般為 35～40 N·m[4，5]。

一般采用經驗公式計算Mf3：

4 基于轉向回正性能的主銷后傾角和主銷內傾角解析推導

GB/T6323.4—94[6]要求，汽車轉向回正性能可以按照QC/T480—1999（2005）規(guī)定的計分標準進行客觀評價。

殘余橫擺角速度 △rδ為 QC/T480—1999（2005）中計分標準之一，△rδ與△δ的對應關系為：

QC/T480—1999（2005）規(guī)定大于 2.5 t且小于6 t的客車和貨車，△r100為 0，△r60為 3。 以 σ、τ為變量，基于轉向回正性能前輪定位參數(shù)優(yōu)化程序結構如圖4 所示。 程序中主銷內傾角約束區(qū)間取[6.5°，8°]，主銷后傾角約束區(qū)間取 [1°，4°][4]。 參照文獻 [4]～文獻[6]，在該優(yōu)化程序中將N△r做為轉向回正性能試驗綜合評價計分值。進行低速回正性能試驗時，綜合評價計分值記為N′△r；進行高速回正性能試驗時，綜合評價計分值記為N″△r，計算過程如圖4所示。

5 實例計算與試驗驗證

5.1 樣車主銷后傾角和主銷內傾角計算

以某輕型貨車為例，滿載狀態(tài)為設計參考狀態(tài)，驗證基于轉向回正性能主銷后傾角和主銷內傾角優(yōu)化程序的合理性。優(yōu)化前樣車回正性能試驗結果如表1所示，未達到相關標準要求。

表1 優(yōu)化前轉向回正性能試驗結果

運用Matlab編制計算程序，對該輕型貨車前輪定位參數(shù)進行優(yōu)化計算，計算涉及的主要參數(shù)：G1=22 834 mm；L=3 308 mm；VL=1.2；IL=24；f1=0.004；f2=0.006；r=382 mm；r1=0.025 m；r2=0.025 m；q=0.1 m；lab=0.13 m。式（19）中涉及的 V=2.7 m/s，R=7 900 mm。輸出結果 τ=3.55°，σ=7.78°。

5.2 試驗驗證

根據現(xiàn)有前橋狀態(tài)選取樣車試驗前橋狀態(tài)為τ=3.5°，σ=7.5°。 按照 GB/T6323.4—94 對樣車進行了轉向輕便性和回正性能試驗，試驗結果如表2和表3所列。

表2 優(yōu)化后轉向輕便性試驗結果

表3 優(yōu)化后轉向回正性能試驗結果

通過以上測試結果可知，優(yōu)化后樣車轉向輕便性和回正性能均符合相關國家標準要求，證明該優(yōu)化程序設計合理。

6 結束語

a. 通過分析汽車轉向回正性能在在轉向控制回路中的力學實現(xiàn)，將其轉化為相應的數(shù)學模型，實現(xiàn)了解析分析。

b. 在正確分析整車行駛受力前提下，根據GB/T6323.4—94具體要求，建立了基于轉向回正性能主銷后傾角和主銷內傾角的解析優(yōu)化程序。

c. 計算程序和計算公式為整車前期開發(fā)設計過程中主銷后傾角τ和主銷內傾角σ的合理選擇提供了理論參考。

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11 陳士安，邱峰，何仁，陸森林.車輛主銷內傾引起的回正力矩的解析.農業(yè)機械學報，2008，39（7）：32～35.

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