裴永生 張亮亮 吳丹丹

（燕山大學）

1 前言

多點成型是一種新型板材柔性加工技術，通過一系列規(guī)則排列的基本體（也稱為沖頭）組成柔性多點模具，取代了傳統(tǒng)沖壓成型模具，實現(xiàn)了對金屬板材的柔性加工[1,2]。雖然國內外學者對多點成型方法有一定的研究，但大多處于實驗室研究階段，尚未將其應用于汽車覆蓋件的成型過程。為此，以某轎車發(fā)動機罩為例，運用逆向工程（Reverse Engineering，RE）[3,4]方法重構了轎車發(fā)動機罩的三維曲面模型，考慮到現(xiàn)有多點成型設備的工作臺面限制，對重構的三維曲面模型按幾何相似原理進行了1∶4的縮小，然后對縮小的模型進行了多點成型工藝研究。

2 數據采集

汽車覆蓋件實物三維數據的采集有接觸式和非接觸式2種測量方法。接觸式測量方法精度較高，操作容易，抗干擾性好，成本低，但由于測量時有接觸壓力，存在測頭半徑三維補償問題，因而不適于對軟質材料或薄形物體進行掃描。非接觸式測量方法測頭不接觸實物表面，數據傳遞通常依靠傳遞介質（激光、聲波、電磁場等），如以激光為媒介的激光三角形法和層攝影法，因而該測量方法具有測量速度快、不刮傷零件表面、不存在測頭半徑三維補償問題，可最大限度地反映被測表面的真實形狀。本文采用非接觸式測量方法進行數據采集。

3 數據處理

逆向工程中獲取的表面數據具有數量大、散亂等特點，被稱為“點云數據”。對點云數據進行數據處理是逆向工程中最重要的環(huán)節(jié)，處理質量的好壞直接關系到后續(xù)的模型重構，本文采用Geomagic Studio軟件進行數據處理。

3.1 點云數據的預處理

Geomagic Studio軟件具有非常強大的海量點云數據預處理功能，主要包括點云數據的渲染、濾除噪聲點、多視點云的拼合、數據補缺以及測量物體初始輪廓的確定等。

3.1.1 濾除噪聲點

在測量過程中，由于受鏡頭畸變、儀器設備抖動、測量時環(huán)境光、圖像處理的算法等的影響，采集到的數據往往含有較多的噪聲點，嚴重影響后續(xù)的曲面重構，必須對點云數據進行降噪處理。去除噪聲點常采用程序判斷濾波法、N點平均濾波法及自適應濾波法等。Geomagic Studio軟件提供了手動刪除噪聲點和用Reduce Noise命令自動過濾噪聲點等2種處理方法。

3.1.2 多視點云的拼合

在測量過程中，由于測量設備的局限性和被測件的復雜性，往往不能在1個坐標系內將汽車覆蓋件表面幾何數據1次測出，這樣就會產生多視點云數據。為了將這些局部點云數據拼合成在一個視角下的物體完整輪廓，Geomagic Studio軟件提供了單點拼合和3點拼合算法。單點拼合是通過調整兩片局部點云數據使其大致在一個視角下，然后選中它們重合部分的1個特征點來實現(xiàn)拼合；3點拼合是基于空間中不在同1條直線上的3個點可以確定1個坐標系的原理來實現(xiàn)的。拼合過程中由于局部點云數據存在重疊，拼合后的整體點云數據還需要設置1個閾值由軟件自動濾除掉重疊的點，圖1為預處理完的點云數據。

3.2 提取特征線

點云數據預處理完成后，可將零件的點陣模型轉換成三角面片模型進行特征線提取，也可以直接提取特征線。在Geomagic Studio軟件中有2種特征線提取方法：一種方法是使用切割（Cross Section）抽取零件表面的曲線特征；另外一種方法是將軟件自動抽取的零件特征、邊界轉換成特征線。本文采用后一種方法提取特征線。

3.3 曲面重建

曲面重建是逆向工程的重要階段。目前曲面重建領域主要分為三角域曲面建模和四邊域網格曲面建模。三角域曲面建模是將測量出來的空間散亂點集用三角bezier曲面片進行產品外形擬合[5]。NURBS方法是目前應用廣泛的四邊區(qū)域曲面重建技術，它不僅能表示自由曲面，而且可以精確表示二次曲面、旋轉曲面和直紋面等，且NURBS還為曲面提供了統(tǒng)一的數學表達式。

雙參數變量分段有理多項式定義的NURBS曲面為：

式中，Pi，j為矩形域上特征網格控制點列；Wi，j為相應控制點的權因子；Ni，p（u）和 Nj，q（v）為在節(jié)點矢量上定義的u向與v向的P階和q階的B樣條基函數；Ri，p，j，q（u，v）為 NURBS 曲面的雙變量有理基函數。

對測得的數據點陣 Qi，j，i=0，1，…m；j=0，1，…n，利用向心參數法對u向第i行數據點進行參數化，公共的u向參數化可取所有行的相同列參數的算術平均值，公共的v向參數化按照相同方法求出，則2個參數方向的節(jié)點矢量U、V可確定如下。

節(jié)點失量U：

節(jié)點矢量V：

由于逆向工程測量得到的是曲面上的型值點，因此需要對已有的數據點進行反算求出曲面的控制點及其相關的權因子。為簡化運算，將曲面的反算問題轉化為兩階段的曲線反算問題。已知節(jié)點矢量U、V，首先對u向的m+1組型值點，在節(jié)點矢量V上進行 NURBS 曲線插值，求得控制頂點 Di，j，j=0，…，n；再以 v 向控制頂點 Di，j，j=0，…，n 為型值點，在節(jié)點矢量U上進行曲線插值，從而得到曲面的控制頂點，然后由式（1）擬合出所需要的曲面。

在Geomagic Studio中則是根據編輯好的多邊形數據自動擬合成NURBS曲面，如圖2所示。Geomagic中曲面片的劃分是以曲面分析為基礎。曲面片不應劃分過小，否則得到的曲面會太碎；曲面片也不應劃分的過大，否則不能很好地捕捉點云形狀，得到的曲面質量也較差。

劃分曲面片的基本原則[6]是:使每塊曲面片的曲率變化盡量均勻；盡可能使每塊曲面片的形狀與零件各部分的輪廓形狀一致。用戶可以在Geomagic Studio軟件中使用Construct Boundaries命令來對零件進行分塊，通過Target PatchCount來確定分塊數，最后可使用Fit Surfaces命令生成NURBS曲面。在曲面生成后需要檢查曲面高斯曲率，如果曲率不滿足要求則需要返回到上一步，然后再重新編輯零件特征線和曲面分塊數。

3.4 重建CAD模型

零件的曲面模型創(chuàng)建完成后，使用Shell命令通過設置Thickness厚度來對曲面進行增厚，這樣生成的是零件的實體模型。

4 轎車發(fā)動機罩沖壓成型試驗研究

4.1 多點成型軟硬件系統(tǒng)

本文中的軟件系統(tǒng)主要是CAD/CAM多點成型軟件，與之適用的多點成型設備參數見表1。

表1 多點成型設備參數

設備型號 MPF-63基本體總數 1 280（40行×32列）基本體桿部尺寸/mm×mm 10.00×10.00基本體頭部直徑/mm 25.00基本體頭部球冠直徑/mm 9.00基本體最大行程/mm 10.00閉合高度/mm 100.00

4.2 發(fā)動機罩多點成型試驗

先將按1∶4比例縮小的某轎車發(fā)動機罩的三維CAD模型導入多點成型CAD/CAM系統(tǒng)軟件中,然后進行發(fā)動機罩試驗可行性計算分析。由于多點成型是采用基本體群代替?zhèn)鹘y(tǒng)模具，成型曲面存在不連續(xù)現(xiàn)象，為了保證發(fā)動機罩邊緣成型的效果，將邊緣以外未接觸的基本體按照發(fā)動機罩曲面曲率緩慢變化，最后在成型件上沿邊緣接觸線切邊即可。圖3和圖4分別為上、下基本體群與成型件的接觸關系。從圖3和圖4可看出，系統(tǒng)顯示基本體狀態(tài)良好，上、下基本體群經調形后構成的三維曲面與成型件的曲面吻合良好，可以進行成型件的壓制。

在多點成型中，工件的成型精度主要取決與基本體群構成的包絡面精度。本文所要加工成型的發(fā)動機罩就是由上、下基本體群所構成的包絡面來沖壓成型的。圖5所示為壓制成型時下基本體群所構成的三維曲面包絡面。

多點成型比較適合于成型較平緩的曲面，也就是曲率半徑較大的曲面。因此，本文只針對發(fā)動機罩沖壓成型的一道工序進行試驗，并不包括后序修邊、翻邊等工序，最后在成型件上沿邊緣接觸線切邊即可。最終經過壓制成型后的轎車發(fā)動機罩如圖6所示，從圖6可看出，板料目標成型區(qū)域具有較好的表面質量，表面無壓痕、起皺等不良現(xiàn)象。

對最后所得沖壓件厚度進行測量，其最厚處為0.82 mm,比原來厚度（0.80 mm）增加了 0.02 mm；最薄處厚度為0.67 mm，比原來減少了0.13 mm。經計算，零件最小變薄率為－2.5%，最大變薄率為16.3%，并且最大增厚和最大減薄位置均分布在邊緣處，因此不會影響零件的成型質量。從工程實際的角度來看，對汽車覆蓋件及其它結構鋼而言，板料厚度減少4%～20%是可接受的，若減少得太多則將削弱零件的剛度，且引起開裂。

5 結束語

以汽車覆蓋件逆向設計為背景，運用逆向工程技術快速重構出汽車發(fā)動機罩的三維曲面模型，并對其進行了多點成型工藝的研究。試驗結果表明，板料目標成型區(qū)域的表面質量較好，最大增厚和最大減薄位置均分布在邊緣處，不影響零件成型質量。關于多點成型技術在汽車覆蓋件成型應用中存在的問題,如板料的回彈、起皺、壓痕等問題，仍需要進一步研究。

1 李明哲，蔡中義，崔相吉.多點成型－金屬板材柔性成型的新技術.金屬成型工藝，2002，20（6）:5～9.

2 裴永生，李明哲，蔡中義，等.板材變路徑多點成型的理論分析與實現(xiàn).農業(yè)機械學報，2003，34（2）:114～116.

3 Varadyt， MartinR， J·Cox:Reverse engineering of geometric models an introduction.ComputerAided Design， 1997（4）:255～268.

4 任玉波，孫惠學，史艷國，等.基于逆向工程的自由曲面數字化檢測方法研究.中國機械工程，2003，14 （16）:1397～1399.

5 朱心雄.自由曲面造型技術.北京:科學出版社，2000.

6 胡影峰.逆向工程后處理中基于點線面的曲面重建.煤礦機械，2008（6）.