胡建功，張翠平

（太原理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院車輛工程系，太原 030024）

鼓式制動器制動效能高、結(jié)構(gòu)緊湊、價格便宜，仍然廣泛應(yīng)用在汽車上，但也使用在某些高級轎車上［1］。為了提高制動器的可靠性，對其進(jìn)行有限元分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有重要意義，因為鼓式制動器的運動非常復(fù)雜，環(huán)境也比較惡劣，尤其在分析其在制動過程中的力是如何流向使車輛減速或停止以及受環(huán)境因素的影響。其中文獻(xiàn)［2］對一種鼓式制動器和一種盤式制動器進(jìn)行了有限元分析，研究了摩擦襯片接觸壓力的分布情況。文獻(xiàn)［3］以有限元分析為手段，通過建立虛擬輪輻，計算了某重型汽車制動器的效能因數(shù)。

1 理論設(shè)計與分析

已知某越野車的部分參數(shù)如下：車輛類型屬于M2，整車整備質(zhì)量 7 600 kg，軸荷（前軸 3 100 kg，后軸3 260 kg），輪距是1 840mm，軸距為3 300 mm，質(zhì)心高度為1 100mm。附著系數(shù)為0.7，運行最大附著系數(shù)為0.9。車輪有效半徑0.6 m，四輪驅(qū)動且全部采用鼓式制動器。

圖1所示為制動器的裝配圖，其中制動鼓鼓的直徑D=340mm，摩擦襯片寬度B=80mm，主領(lǐng)蹄包角θ1=970，副領(lǐng)蹄包角θ2=1 060，通過以往的試驗表明，摩擦襯片包角時，磨損最小，制動鼓溫度最低，且制動效能最高。

2 材料的確定

制動器主要零件的材料多用鑄鐵或鑄鋼，鑄鐵具有一定的強度和耐磨性，成本比價低，因此一直是汽車制動器使用的材料。但本文中制動支架和銷軸由于材料的參數(shù)未給出，需要先對其進(jìn)行硬度和金相組織的分析來確定，分析結(jié)果如表1、表2所示。

表1 硬度測試

表2 金相組織分析

根據(jù)以上試驗數(shù)據(jù)和對硬度、化學(xué)成分和金相組織的分析，對比GB/T 1348-2009球墨鑄鐵件、GB/T 699-1999優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼基本上確定軸是35號鋼，支架是QT500-7。

3 力學(xué)模型的建立

雙向自增力式鼓式制動器如圖2所示，兩蹄片之間通過浮動的頂桿相互連接，制動鼓逆向旋轉(zhuǎn)，兩蹄都是領(lǐng)蹄，左邊為主領(lǐng)蹄，右邊為副領(lǐng)蹄，已知管路壓力是13MPa，在制動時，主領(lǐng)蹄只受促動力Fa，由于主領(lǐng)蹄自行增勢作用，造成比Fa大得多的支點反力FT，而副領(lǐng)蹄則受到兩個促動力Fa和FT，同時，制動蹄還受到由于制動鼓作用與摩擦片材料上的正壓力及其摩擦力的作用?？紤]到汽車前進(jìn)制動的機(jī)會遠(yuǎn)多于倒車制動，且前進(jìn)制動時制動器工作負(fù)荷也遠(yuǎn)大于倒車制動，故副領(lǐng)蹄的摩擦片面積做得較大［4］。

3.1 主領(lǐng)蹄的受力

在計算壓力沿襯片長度方向上的分布規(guī)律時，由于摩擦襯片很容易變形，在計算時比較困難，通常只考慮襯片徑向變形的影響，其他零件變形的影響不予考慮。首先計算兩個自由度的主領(lǐng)蹄摩擦襯片的徑向變形規(guī)律［5］。如圖3所示，蹄片上的壓力分布規(guī)律為

其中Pmax為壓力分布不均勻時蹄片上的最大壓力，θ為任意點與O點連線與y1軸夾角，θ1為y軸與y1軸夾角，η為最大壓力線與x1軸的夾角。在蹄片的任意點處，法向力壓力d F=PBRDθ，切向力為μd F=μPBRDθ。建立坐標(biāo)系根據(jù)力的平衡原理，在X，Y方向受力平衡和對O點取矩可得：

3.2 副領(lǐng)蹄的受力

副領(lǐng)蹄的受力如圖4所示，它是具有一個自由度摩擦襯片的徑向變化規(guī)律，以點A為轉(zhuǎn)動軸，副領(lǐng)蹄在受到制動分泵的力Fa的同時，還受到促動力FT的作用。蹄片上壓力分布仍為P=Pmaxsinθ，圖中θ角處微元法向力為 d F=PBR dθ，切向力為 λd F=λPBR dθ。建立坐標(biāo)系根據(jù)力的平衡原理，在X，Y方向受力平衡和對O點取矩可得：

根據(jù)制動器的參數(shù)：其中蹄片寬B=0.08m，摩擦系數(shù)λ=0.35，F(xiàn)a=10450N，制動鼓的半徑R=0.17 m，L1=0.104 m，L2=0.126m，c=0.04 m，θ0=20°，θ1=15°，θ2=115°，θ3=38°，θ4=144°。

由以上方程推算出銷軸的力和附加彎矩:

F=12 830 N，M=307 N·m

4 有限元模型的建立

本文在CATIA中建立三維模型，利用CATIA中自帶的有限元分析模塊對制動銷軸和制動支架進(jìn)行有限元分析，采用Generative Structural Analysis（通用結(jié)構(gòu)分析）來定義零件網(wǎng)格，為了更加準(zhǔn)確的求解制動銷軸在制動過程中的應(yīng)力和變形規(guī)律，本文通過四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，它的優(yōu)點是可以對任意的形狀進(jìn)行劃分。

4.1 制動支架和銷軸的分析模型

利用CATIA進(jìn)行參數(shù)化建模，設(shè)計出主要的零部件，并用自身帶的有限元分析軟件進(jìn)行強度分析。定義材料屬性，根據(jù)材料的物理性能選擇支架的彈性模量為2.12E11Pa，泊松比為0.291，密度為7.87，銷軸的彈性模量 1.62E11Pa，泊松比為0.293，密度為7.0。如圖5為利用自由化網(wǎng)格進(jìn)行劃分的結(jié)果。定義網(wǎng)格尺寸為5mm，最小尺寸為2 mm，使用靜態(tài)分析進(jìn)行運算。

4.2 載荷和邊界條件

施加在有限元模型上的載荷是否合理、約束是否正確直接關(guān)系到有限元計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。經(jīng)過分析和反復(fù)的試算，確定制動銷軸和制動支架約束條件的施加方法。制動支架的模型通過半軸固定，對其施加全固定，銷孔處施加力和力矩（見圖5所示），銷軸是通過支架固定，副領(lǐng)蹄以銷軸為旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行制動，同樣對銷軸和支架孔的接觸部分進(jìn)行全約束，副領(lǐng)蹄和銷軸接觸部分是作用力與反作用力，對其施加相等的力和力矩，最后得到了包含節(jié)點、單元、邊界條件的制動銷軸和制動支架有限元模型。

5 計算結(jié)果分析

制動銷軸是35號鋼，分析其工作狀態(tài)時的屈服失效狀況。在進(jìn)行強度計算式，采用第四強度理論即形狀改變比能來作為屈服準(zhǔn)則，查材料手冊確定屈服極限不小于315MPa。根據(jù)計算分析結(jié)果和實際發(fā)生彎曲部分進(jìn)行對比，可定性得出它的最薄弱環(huán)節(jié)，受力云圖和位移云圖如圖所示。制動支架采用灰鑄鐵QT500-7，通過制動銷軸給它的反作用力和反力矩，使得在制動過程中超過了它的屈服極限320MPa，受力云圖和位移云圖如圖6所示。

如圖7所示，制動銷軸應(yīng)力最大為512MPa，超過了它所承受的屈服極限，位移有0.035 2mm的偏移量，使得制動過程中銷軸彎曲，制動效能下降，為了增強制動銷軸的強度，在結(jié)構(gòu)不允許改變的情況下，通過更換材料來增加強度，采用40Cr，屈服極限是785MPa，根據(jù)機(jī)械設(shè)計手冊中零件或構(gòu)件所用材料的失效應(yīng)力與設(shè)計應(yīng)力的比值確定它的安全系數(shù)是1.5，滿足材料的強度要求。制動支架的最大應(yīng)力為276MPa，安全系數(shù)為1.14，位移有0.667mm的偏移量，雖然沒有超過屈服極限，但安全系數(shù)偏低，需要進(jìn)行加強處理，選擇材料為ZG40CrM0，它的屈服極限是490MPa，安全系數(shù)為1.75，安全系數(shù)提高53%，所以可以采用改變材料的方法來優(yōu)化結(jié)構(gòu)強度。

6 結(jié)論

對雙向自增力鼓式制動器的零件進(jìn)行有限元分析表明，制動銷軸和制動支架在強度設(shè)計上滿足不了設(shè)計要求，在結(jié)構(gòu)不能改變的前提下，采用材料更換的方法，使得強度和安全系數(shù)達(dá)到設(shè)計的要求。

［1］王良模，彭育輝，曾小平.雙向自增力鼓式制動器有限元模型的建立與分析［J］.南京理工大學(xué)學(xué)報.2002（10）.

［2］ Hohmann C，Schiffner K，Oerter K，et.Contact nanlysis for drum brakes and disk brakes using ADINA［J］.Computers and Structures，1999，72:185-198.

［3］劉力剛，王學(xué)林.鼓式制動器的有限元分析［J］.專用汽車，2003，3:21-23.

［4］ 陳家瑞.汽車構(gòu)造［M］.北京:人民交通出版社，1997.

［5］張健，雷雨成，衛(wèi)修敬.領(lǐng)從蹄式鼓式制動器動力計算方法研究［J］.長沙交通學(xué)院學(xué)報，2001，17（3）：31-35.