

摘 要：數(shù)據(jù)位寬選擇是硬件設(shè)計者必須要考慮的問題，其目的是在數(shù)據(jù)精度和資源消耗之間尋求折衷。針對數(shù)字下變頻的硬件實現(xiàn)，為了對其數(shù)據(jù)位寬進行選擇，通過仿真定量分析了數(shù)據(jù)位寬與數(shù)據(jù)精度、資源消耗的關(guān)系，并在給定數(shù)據(jù)精度限制的情況下，采用基于仿真的方法進行數(shù)據(jù)位寬選擇，在研究了最優(yōu)解的兩種搜索方法后，又提出了一種新的搜索方法，均得到了滿足要求的最優(yōu)數(shù)據(jù)位寬。

關(guān)鍵詞：數(shù)字下變頻； 位寬選擇； 數(shù)據(jù)精度； 資源消耗； FPGA

0 引 言

在數(shù)字信號處理的硬件實現(xiàn)當中，需要用有限位寬的二進制數(shù)來表示無限精度的數(shù)據(jù)[1]。如何選擇信號處理中各數(shù)據(jù)的位寬是硬件設(shè)計者必須要考慮的問題[2]。若位寬選擇過小，則截斷誤差會大大降低數(shù)據(jù)的精度；而若位寬選擇過大，則其資源消耗自然就會很大，以至硬件無法承受。因此，位寬選擇的目的就是在數(shù)據(jù)精度和資源消耗之間尋求折衷，選擇合適的數(shù)據(jù)位寬。這一問題是一個NP難題[3]，在無約束的情況下無法找到其最優(yōu)解，只能根據(jù)具體情況進行適當?shù)倪x擇。

位寬選擇主要有兩種方法，即解析方法和基于仿真的方法。前者主要利用建立的模型對數(shù)據(jù)進行估計，通過解析計算得到合適的數(shù)據(jù)位寬；而后者主要利用多次仿真，運用適當?shù)乃阉鞣椒▉碚业竭m合的數(shù)據(jù)位寬[45]。

數(shù)字下變頻是數(shù)字信號處理、軟件無線電的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，承擔著下變頻、濾波、抽取降速等任務[6]。本文以正交數(shù)字下變頻為例，研究其硬件實現(xiàn)中的數(shù)據(jù)位寬選擇問題，分析數(shù)據(jù)位寬與數(shù)據(jù)精度、資源消耗之間的關(guān)系，并利用基于仿真的方法進行數(shù)據(jù)位寬選擇。

1 數(shù)字下變頻的實現(xiàn)

數(shù)字下變頻是接收機對信號A/D采樣后，首先要完成的工作[7]。通常情況下，數(shù)字下變頻采用正交混頻的結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)，主要包括數(shù)控振蕩器、混頻器和低通濾波器等，其結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示[6]。