李春榮，王新政，韓毅（.海軍航空工程學(xué)院研究生管理大隊(duì)，山東煙臺(tái)6400；.海軍航空工程學(xué)院科研部，山東煙臺(tái)6400；.解放軍999部隊(duì)，浙江寧波500）

圓柱腔內(nèi)多導(dǎo)體傳輸線的瞬態(tài)電磁響應(yīng)?

李春榮1，王新政2，韓毅3
（1.海軍航空工程學(xué)院研究生管理大隊(duì)，山東煙臺(tái)264001；2.海軍航空工程學(xué)院科研部，山東煙臺(tái)264001；3.解放軍92919部隊(duì)，浙江寧波315020）

為提高系統(tǒng)抗強(qiáng)電磁脈沖毀傷能力，采用時(shí)域有限差分法（Finite Difference Time Domain，F(xiàn)DTD）和通用電路仿真器（SPICE）相結(jié)合的協(xié)同仿真方法，以圓柱腔內(nèi)由單導(dǎo)線、雙絞線、普通雙線和同軸線組成的線束為研究對(duì)象，重點(diǎn)研究了導(dǎo)線類型、導(dǎo)線間距、捆扎和RC濾波電路對(duì)耦合特性的影響。結(jié)果表明：耦合系數(shù)受腔體和傳輸線的雙重影響，同軸線耦合系數(shù)較其他兩類線纜降低約40 dB；線間相互屏蔽是捆扎降低耦合系數(shù)的主要原因；隨著導(dǎo)線間距增大，耦合系數(shù)幅值增大；RC濾波電路是降低電磁耦合的有效手段。所得結(jié)論對(duì)電子系統(tǒng)進(jìn)行抗電磁脈沖加固具有重要意義。

電磁脈沖；圓柱腔；多導(dǎo)體傳輸線；耦合系數(shù)

1 引言

多導(dǎo)體傳輸線瞬態(tài)電磁響應(yīng)是系統(tǒng)電磁兼容和高功率微波應(yīng)用方面研究的重要內(nèi)容。在電子系統(tǒng)工作的任意瞬間，雷電電磁脈沖、核電磁脈沖和高功率微波等外界強(qiáng)電磁干擾都有可能穿透腔體結(jié)構(gòu)上的孔縫與腔體內(nèi)部的互連電纜激勵(lì)耦合產(chǎn)生干擾電流。此電流沿導(dǎo)線回路傳導(dǎo)進(jìn)入電子設(shè)備內(nèi)部，可造成系統(tǒng)性能降低甚至整個(gè)系統(tǒng)失效。而此類耦合效應(yīng)對(duì)圓柱體目標(biāo)（如飛機(jī)、導(dǎo)彈等）內(nèi)部的電子系統(tǒng)更具危害性，極易導(dǎo)致災(zāi)難性后果。據(jù)有關(guān)的統(tǒng)計(jì)資料，飛機(jī)上有60%的干擾是經(jīng)導(dǎo)線耦合發(fā)生的［1］。因此，研究電磁脈沖對(duì)圓柱腔體中多導(dǎo)體傳輸線的瞬態(tài)響應(yīng)，對(duì)提升圓柱體目標(biāo)抗強(qiáng)電磁脈沖打擊能力，保證系統(tǒng)在復(fù)雜電磁環(huán)境中安全可靠地工作具有重要意義。

當(dāng)前研究腔體中傳輸線電磁耦合問題的方法主要有三類：場(chǎng)的方法、等效路的方法和場(chǎng)路結(jié)合的方法。場(chǎng)的方法從Maxwell方程出發(fā)直接求解傳輸線系統(tǒng)內(nèi)外場(chǎng)的邊值問題，如時(shí)域有限差分法、有限元法和矩量法（Method of Moment，MoM）等。雖然此類方法在理論上是嚴(yán)格的，但腔體中傳輸線問題涉及了較大的電尺寸跨度，因此場(chǎng)的方法在具體應(yīng)用上難以兼顧效率和精度的要求。等效路的方法采用分布電壓源和分布電流源來考慮外部電磁場(chǎng)與傳輸線的耦合，通過求解等效傳輸線方程獲得傳輸線在外電磁場(chǎng)激勵(lì)時(shí)的內(nèi)部響應(yīng)，如Taylor法、Agrawal法和Rashidi法［2］。這類方法具有相對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)用的特點(diǎn)，但是由于未考慮天線模的影響，且應(yīng)用必須滿足相關(guān)條件，故應(yīng)用存在局限性。場(chǎng)路結(jié)合的方法是將場(chǎng)的方法與等效路的方法相混合，以充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢(shì)提高求解效率和精度，如矩量格林函數(shù)法和BLT方程的混合方法［3］、MoM-SPICE法［4］和FDTD-SPICE法［5］。FDTD-SPICE方法采用FDTD對(duì)SPICE的直接訪問來模擬集總電路，在處理超寬帶信號(hào)時(shí)比MoM法具有更好的處理能力和通用性，因此本文采用FDTD-SPICE方法研究電磁脈沖與腔體中多導(dǎo)體傳輸線的耦合效應(yīng)。

2 理論方法

SPICE作為一種通用的電路仿真器，可在時(shí)域方面對(duì)集總組件構(gòu)成的互連網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真分析。在FDTD方法中，可用兩種方法處理SPICE電路建模：一種是等效電流源的FDTD建模方法，即Norton等效電路；另一種是等效電壓源的FDTD建模方法，即Thevenin等效電路。本文中采用Norton等效電路法［5］，將包含在FDTD子網(wǎng)格內(nèi)的集總組件或半導(dǎo)體器件看作與等效的集總電流源相連接，然后用FDTD計(jì)算出集總源的參數(shù)，和與其連接的集總組件一起送交SPICE分析，其原理如圖1所示。

由集總元件電流密度的安培環(huán)路定律得：

設(shè)集總元件處于自由空間中沿網(wǎng)格的Z方向，將式（1）的Z分量乘以ΔxΔy得：

其中，Ccell=εΔxΔy／Δz為網(wǎng)格電容值，等式右邊項(xiàng)為流經(jīng)集總元件的總電流Itotal，則

利用這樣的等效電路來表示時(shí)，即使集總電路很復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)也可以使用SPICE解電路的方法用FDTD計(jì)算Itotal和CCell并給出計(jì)算的時(shí)間域，交給SPICE求出電路的IL和VL。求出VL后便可利用式（5）得到電場(chǎng)值，代入FDTD的網(wǎng)格上，從而得到FDTD計(jì)算的整個(gè)空間的電場(chǎng)值。

其仿真流程包括兩個(gè)部分：一是分析微帶線結(jié)構(gòu)上的場(chǎng)分布部分，即用FDTD計(jì)算的部分；二是端接負(fù)載的電路部分，即用SPICE計(jì)算的部分。這兩個(gè)部分通過一系列含集總元件的FDTD子網(wǎng)格進(jìn)行連接，如圖2所示。

3 仿真模型

建立長(zhǎng)為60 cm、半徑2 cm、壁厚2 mm圓柱腔體，軸向側(cè)壁設(shè)矩形縫隙為10 cm×0.4 cm；腔體中軸敷設(shè)由單導(dǎo)線、雙絞線和同軸線組成的線纜束，長(zhǎng)度為50 cm，導(dǎo)線終端接RC濾波電路。入射電磁脈沖采用高斯脈沖，其時(shí)域表達(dá)式為

式中，E0為脈沖的峰值場(chǎng)強(qiáng)，t0為峰值脈沖出現(xiàn)的時(shí)刻，τ為脈沖寬度，取其頻寬f=2／τ；以平面波形式輻照腔體。為了表征電磁脈沖與導(dǎo)線間的耦合效應(yīng)，定義耦合系數(shù)η（f）為導(dǎo)線終端感應(yīng)電壓和入射脈沖的電場(chǎng)強(qiáng)度之比（單位為dB）：

4 數(shù)值計(jì)算與分析

單導(dǎo)體傳輸線的耦合特性已有較多的研究，其規(guī)律性也得到了較多的總結(jié)，在此重點(diǎn)研究不同類型導(dǎo)線、捆扎和RC濾波電路對(duì)多導(dǎo)體傳輸線耦合特性的影響。

4.1 導(dǎo)線類型對(duì)耦合特性的影響

本文主要分析銅質(zhì)的單線、雙絞線和同軸線3種類型的傳輸線，導(dǎo)線兩端接50Ω負(fù)載，耦合系數(shù)如圖3所示。

可見，3類傳輸線的耦合系數(shù)由大到小，分別為單導(dǎo)線、雙絞線和同軸線，同軸線由于屏蔽層的作用，耦合系數(shù)較其他兩類線纜降低約40 dB。耦合效應(yīng)在0.2和0.54 GHz 處呈現(xiàn)共振特性，而以0.54 GHz處耦合系數(shù)最大。當(dāng)f=0.2 GHz時(shí)，；f=0.54 GHz時(shí)，≈1。根據(jù)線天線諧振長(zhǎng)度為=0.5，1，1.5，2…，其中：線0.5，1.5…對(duì)應(yīng)于電流諧振具有較低的輻射阻抗；線=1，2…對(duì)λ應(yīng)于電壓諧振具有較高的輻射阻抗［6］。因此，傳輸線的耦合效應(yīng)與線天線的耦合效應(yīng)本質(zhì)上是一致的，對(duì)于較高的輻射阻抗，天線易于發(fā)射也易于接收，故傳輸線的耦合與電壓諧振密切相關(guān)。由于受到腔體和傳輸線的雙重影響，線纜耦合系數(shù)最大為-110 dB，因此普通電磁干擾可以不考慮線纜耦合效應(yīng)的影響。但在研究抗峰值功率超過數(shù)十萬伏的強(qiáng)電磁脈沖打擊時(shí)，必須要考慮線纜耦合效應(yīng)。

捆扎是電子系統(tǒng)中多導(dǎo)體傳輸線布線方式中較常用的手段，可使導(dǎo)線的布置更加緊湊明了，但由此導(dǎo)致的電磁兼容問題日益受到重視。對(duì)3類導(dǎo)線捆扎后的耦合效應(yīng)進(jìn)行了仿真分析，捆扎后導(dǎo)線上耦合系數(shù)結(jié)果如圖4所示。

與圖3導(dǎo)線未捆扎前的耦合系數(shù)相比，捆扎后3類導(dǎo)線耦合系數(shù)下降約10 dB，共振頻率未出現(xiàn)明顯變化；單導(dǎo)線和雙絞線在0.54 GHz諧振頻點(diǎn)上的耦合系數(shù)有小幅升高，而在0.4和0.78 GHz處出現(xiàn)凹口；而同軸線在0.54 GHz諧振頻點(diǎn)上耦合系數(shù)下降約30 dB，在凹口的兩個(gè)頻點(diǎn)上耦合系數(shù)未出現(xiàn)明顯降低。分析認(rèn)為，捆扎使導(dǎo)線間產(chǎn)生了相互屏蔽是產(chǎn)生上述現(xiàn)象的主因，總體而言，捆扎可降低導(dǎo)線與外界電磁能量的耦合。由于電磁能量的來源不同，捆扎在導(dǎo)線電磁耦合與導(dǎo)線信號(hào)完整性中作用不同，為降低耦合系數(shù)需要進(jìn)行捆扎。

4.2 導(dǎo)線間距對(duì)線纜耦合特性的影響

電子系統(tǒng)中信號(hào)傳輸線一般采用差分線設(shè)計(jì)，在與外界電磁脈沖耦合過程中，這種形式傳輸線上的感應(yīng)電流包含兩個(gè)分量：共模電流和差模電流，由于共模電流對(duì)負(fù)載感應(yīng)電壓值無影響，僅差模電流影響負(fù)載上的電壓響應(yīng)。在此以雙導(dǎo)線端接50Ω匹配負(fù)載為研究對(duì)象，計(jì)算負(fù)載上差模電壓的耦合系數(shù)，分析導(dǎo)線間距對(duì)線纜耦合特性的影響，結(jié)果如圖5所示。

可見隨著導(dǎo)線間距的增大，耦合系數(shù)幅值增大，諧振頻率在0.2 GHz變化較小，而0.4 GHz以上頻段，諧振頻率出現(xiàn)上移，特別是凹口頻率的移動(dòng)更為明顯。分析認(rèn)為，雙線間距增大使入射到導(dǎo)線回路中的電通量和磁通量增加，因此導(dǎo)線上的感應(yīng)電壓和電流增大，耦合系數(shù)幅值增大；由圓柱腔理論可知，腔內(nèi)場(chǎng)的幅值和極化方向隨位置而改變，而諧振頻率的轉(zhuǎn)移主要與導(dǎo)線所處位置場(chǎng)分布的改變相關(guān)。

4.3 濾波電容對(duì)線纜耦合特性的影響

采用低通RC電路對(duì)導(dǎo)線進(jìn)行濾波處理，其連接方式如圖3所示，分別改變?yōu)V波電容值（0 pF、1 pF和200 pF），計(jì)算雙導(dǎo)線終端感應(yīng)差模電壓的終端響應(yīng)，結(jié)果如圖6所示。

5 結(jié)束語

本文采用FDTD-SPICE方法研究了電磁脈沖與圓柱腔體中多導(dǎo)體傳輸線的耦合效應(yīng)，重點(diǎn)分析了導(dǎo)線類型、多導(dǎo)線捆扎、導(dǎo)線間距和RC濾波電路對(duì)多導(dǎo)體傳輸線耦合特性的影響。結(jié)果表明：傳輸線的耦合效應(yīng)與線天線的耦合效應(yīng)本質(zhì)上是一致的，其耦合諧振頻率與導(dǎo)線上的電壓諧振相關(guān)；捆扎可降低導(dǎo)線與外界電磁能量的耦合，其作用機(jī)理主要是導(dǎo)線間的相互屏蔽；導(dǎo)線間距影響耦合系數(shù)的幅值，由于腔內(nèi)場(chǎng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，高頻段諧振頻率發(fā)生改變；添加濾波電容可有效降低導(dǎo)線的電磁耦合。本文研究的內(nèi)容對(duì)提高圓柱目標(biāo)（如飛機(jī)、導(dǎo)彈等）電磁防護(hù)能力具有指導(dǎo)意義。由于電子系統(tǒng)內(nèi)部能量參與了強(qiáng)電磁脈沖對(duì)電子系統(tǒng)的毀傷中，為探討高功率微波效應(yīng)中的刺激燒毀現(xiàn)象，還需開展有源負(fù)載的電磁耦合效應(yīng)研究。

［1］藺安坤.車載通信總線的抗電磁干擾性分析［D］.西安：西安電子科技大學(xué)，2010. LIN An-kun.Analysis of anti-electromagnetic interference on vehicular communication buses［D］.Xi′an：Xidian University，2010.（in Chinese）

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［3］史記元，羅建書，倪谷炎，等.孔縫腔體內(nèi)多導(dǎo)體傳輸線的耦合響應(yīng)［J］.強(qiáng)激光與粒子束，2011，23（3）：849-850. SHIJi-yuan，LUO Jian-shu，NI Gu-yan，et al.Coupling onto wires enclosed in cavity with aperture［J］.High Power Laser and Particle Beams，2011，23（3）：849-850.（in Chinese）

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LIChun-rong was born in Laizhou，Shandong Province，in 1980.He received the M.S.degree from Air Force Radar Academy in 2007.He is currently working toward the Ph.D.degree.His research concerns numerical calculation of electromagnetic field and EMP effects.

Email：sdlzli＠163.com

王新政（1949—），男，陜西漢中人，海軍航空工程學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，主要從事信息對(duì)抗技術(shù)、電磁脈沖效應(yīng)研究；

WANG Xin-zheng was born in Hanzhong，Shaanxi Province，in 1949.He is now a professor and also the Ph.D.supervisor.His research concerns information warfare and EMP effects.

韓毅（1980—），男，河北保定人，2003年于空軍雷達(dá)學(xué)院獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)主要從事信息對(duì)抗技術(shù)研究。

HAN Yi was born in Baoding，Hebei Province，in 1980.He received the B.S.degree from Air Force Radar Academy in 2003. His research concerns information warfare.

Transient Responses of Multiconductor Transmission Lines in Cylinder Cavity

LI Chun-rong1，WANG Xin-zheng2，HAN Yi3
（1.Graduate Students′Brigade，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai264001，China；2.Department of Scientific Research，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai264001，China；3.Unit92919 of PLA，Ningbo 315020，China）

To improve the defense ability of electronic systems against electromagnetic pulses（EMP）attack，a generalized finite difference time domain（FDTD）-SPICE iterative technique for field coupling analysis ofmulticonductor transmission lines in cylinder cavity is presented.The cable composed of one-conductor line，twisted pairs，two-conductor lines and coaxial line is taken as example.The results show that the coupling coefficients are influenced by cylinder cavity and cable，the coupling coefficientofcoaxialline is lower than thatofother lines about40 dB，the shielding effects oflines are main factorofthe package in reducing the coupling coefficients，the coupling coefficients are reduced with the distance increase among lines.The RC filter is an effective method to reduce the coupling.The conclusions are significant for hardening the electronic systems against EMP.

electromagnetic pulse；cylinder cavity；multiconductor transmission line；coupling coefficient

TN015

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.03.027

李春榮（1980—），男，山東萊州人，2007年于空軍雷達(dá)學(xué)院獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為海軍航空工程學(xué)院武器系統(tǒng)與應(yīng)用工程專業(yè)博士研究生，主要從事電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算與電磁脈沖效應(yīng)研究；

1001-893X（2012）03-0384-04

2011-11-01；

2012-01-19