何晶，周錦標，劉洋，戴正旭（中國衛(wèi)星海上測控部，江蘇江陰214431）

雷達引導數(shù)值跳點問題的解決方案?

何晶，周錦標，劉洋，戴正旭
（中國衛(wèi)星海上測控部，江蘇江陰214431）

針對自跟蹤天線數(shù)字引導數(shù)據(jù)出現(xiàn)的跳點現(xiàn)象，以典型的某船載雷達的數(shù)引算法為例，首先闡述了基于分析法軌道預報的計算流程，然后結合具體實例，運用圖形仿真和靜態(tài)與動態(tài)測試相結合的排查定位方法，按照軌道根數(shù)計算流程的逆過程逐漸追溯到問題的原因，即一階短周期項計算環(huán)節(jié)存在數(shù)據(jù)跳變，并通過增加角度空間幾何關系的限定條件最終成功解決了數(shù)引跳點問題。

船載雷達；自跟蹤天線；數(shù)字引導；跳點；軌道預報

1 引言

計算機數(shù)字引導（數(shù)引）目前已成為我國航天測控網(wǎng)各種陸基和?；愿櫶炀€完成目標捕獲的主要手段［1］，比如對“神舟”系列飛船的捕獲跟蹤，即使對某些仍采用等待點人工搜索捕獲目標的主動段測控，也要以數(shù)引數(shù)據(jù)為參考手控轉動天線。

為使天線快速、準確并平穩(wěn)地捕獲目標，數(shù)引計算除對實時性和精度提出較高要求外，還對時間連續(xù)性提出了嚴格的限制，因為數(shù)引數(shù)據(jù)一旦出現(xiàn)跳點，有可能引起天線的劇烈振蕩，嚴重時會使電機電流過載而危及天線安全，因此實際測控當中都要求數(shù)引不能有任何跳點。

但是由于數(shù)引源選擇的多樣性（既有傳統(tǒng)的理論彈（軌）道，還有上靶場的通信入彈（軌）道、本站的遙、外測數(shù)據(jù)等），以及數(shù)引計算過程的復雜性（以測量船為例，實時數(shù)引計算除涉及軌道預報、數(shù)據(jù)預處理逆過程、外推與插值、軟件實現(xiàn)等環(huán)節(jié)外，還要考慮光電偏差、各種軸系誤差、船姿船位［2］和變形［3］修正），實際測控任務的數(shù)引計算曾不止一次地出現(xiàn)過數(shù)引數(shù)據(jù)的跳點現(xiàn)象，并且問題出現(xiàn)后，由于數(shù)引計算的錯綜復雜，排查定位往往十分困難。因此，必須全面梳理數(shù)引算法的每一個環(huán)節(jié)，從中找出影響數(shù)引變化的主要因素。

2 利用軌道根數(shù)計算數(shù)引的分析法

針對數(shù)引源兩種主要的數(shù)據(jù)類型——彈道數(shù)據(jù)和軌道根數(shù)，各種數(shù)引算法都包含彈道計算和軌道根數(shù)計算兩大分支。由于軌道根數(shù)計算數(shù)引只需提供6個根數(shù)信息和1個時間信息，數(shù)據(jù)量大大少于原始彈道數(shù)據(jù)，從而降低了對通信帶寬的要求，因此成為實際測控當中應用最多的數(shù)引計算分支。而應用軌道根數(shù)進行數(shù)引計算通常都是先進行軌道預報，然后再將預報的軌道根數(shù)（瞬根數(shù)）通過一系列的運算最終轉換成測量系下的方位、俯仰實時角度數(shù)據(jù)，作為自跟蹤天線捕獲目標的數(shù)引值。目前軌道預報的計算方法主要有分析法和數(shù)值積分法（也稱數(shù)值法）兩種，與數(shù)值法相比，分析法運算量小，實時性強，因此比數(shù)值法更常用。這里以最典型的某船載雷達數(shù)引算法為例，闡述應用軌道根數(shù)計算數(shù)引的實際流程：（1）確定預報的時間區(qū)間，并采用分析法進行軌道預報；（2）將預報的瞬根數(shù)轉換成J2000.0慣性地心系數(shù)據(jù)；（3）將J2000.0慣性地心系數(shù)據(jù)轉換為地固系數(shù)據(jù)；（4）引入站址坐標數(shù)據(jù)，計算慣導地平系點位預報數(shù)據(jù)；（5）進行坐標平移和船搖、變形逆修正，轉到設備甲板系；（6）將數(shù)據(jù)經(jīng)過電波折射反修正和軸系誤差逆修過程，最后轉換成雷達測量系下的方位、俯仰角度數(shù)據(jù)。

計算過程還包括直角坐標與極坐標的相互轉換。此外，由于雷達測量數(shù)據(jù)采樣間隔為20 Hz，要求預報數(shù)據(jù)間隔為50 ms，基于1點／秒的地固系數(shù)據(jù)需要考慮數(shù)據(jù)插值。同時，點位預報引入的船搖、船位數(shù)據(jù)也需要考慮外推，減少因延時導致的預報誤差。

3 數(shù)引跳點問題的排查定位

數(shù)引跳點問題的排查思路應基本遵循上述算法流程6個環(huán)節(jié)的逆過程來追本溯源（根據(jù)具體情況可忽略某些環(huán)節(jié)）。這里以某船載雷達曾出現(xiàn)的數(shù)引跳點問題為例：由圖1（b）和圖2（b）可以看出，方位、俯仰角一、二階差分在某一時刻不連續(xù)，即出現(xiàn)跳點現(xiàn)象。

從慣導地平系到測量系僅僅是坐標轉換，在坐標轉換過程中引入了設備位置參數(shù)、變形和船姿數(shù)據(jù)，其中設備位置參數(shù)是常數(shù)，變形數(shù)據(jù)為常值，船姿數(shù)據(jù)也連續(xù)，故理論上坐標轉換過程是不會引起數(shù)引數(shù)據(jù)的不連續(xù)。通過復演慣導地平系的點位預報值，發(fā)現(xiàn)角度量仍存在跳變，證明該跳變與坐標轉換、引入?yún)?shù)無關。

再復演軌道預報值，發(fā)現(xiàn)瞬時軌道根數(shù)中的升交點赤經(jīng)Ω、平緯度角λ在該時刻附近均出現(xiàn)毛刺，如圖3和圖4所示。而瞬根數(shù)σ（σ代表變量a，e，i，ξ，η，λ）等于平根數(shù)ˉσ和短周期項Δσs之和，即σ=ˉσ+Δσs。

通過平根數(shù)作圖未發(fā)現(xiàn)異常，故判定是短周期項的數(shù)值引起的。在短弧段外推及精度要求不高時，短周期項只需考慮一階，因此可判定是一階短周期項的數(shù)值變化異常引起的跳變，如圖5所示——一階短周期項的ΩS和λS的差分數(shù)據(jù)在相應時刻出現(xiàn)毛刺。

為排除軌道一階短周期項本身的固有特性引起的跳變，這里選取了如表1所示的4種不同橢圓軌道，分別進行分析法和數(shù)值法預報，其分析法的結果表明差分數(shù)據(jù)仍存在跳點，類似于圖5，而數(shù)值積分預報結果表明差分數(shù)值是連續(xù)的，不存在跳點，延長預報時間區(qū)間到兩個軌道周期，仍未出現(xiàn)跳點，由此跳點問題可初步定位為分析法的軌道預報中一階短周期項的計算環(huán)節(jié)。

問題初步定位后，為了找到真正的原因，首先要進行靜態(tài)測試，分為3個步驟：首先，復核程序實現(xiàn)與數(shù)學模型表述的一致性；其次，檢查程序中各數(shù)據(jù)變量定義的數(shù)據(jù)精度是否引起計算誤差；最后，檢查是否為變量初值和冪函數(shù)計算引起的較大的數(shù)值累積誤差。經(jīng)過上述3個步驟后，故障現(xiàn)象仍存在，由此排除了靜態(tài)測試環(huán)節(jié)。

靜態(tài)測試通過后，需進行動態(tài)測試［4］——即查看數(shù)據(jù)的動態(tài)變化情況。為此在跳變出現(xiàn)前10 s，分別設置1 s和0.1 s兩種預報步長，發(fā)現(xiàn)其中的一個中間變量X1的數(shù)值在跳點附近由一個小數(shù)跳變到絕對值大于6的數(shù)，之后又跳變到與先前量級相當?shù)男?shù)，如圖6所示：步長為1 s時，大數(shù)為1點；步長為0.1 s時，大數(shù)有多個點。

X1的公式表達式為

ˉu、ˉλ定義區(qū)間都是［0，2π），通過觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，當ˉλ在2π附近時，ˉu也在2π附近，過2π后數(shù)值都不連續(xù)，都減少了2π，因未同時減少2π，使得差值的絕對值在ˉλ過2π時突然增大。

由上述分析可知，該現(xiàn)象只在ˉλ位于2π附近時才會出現(xiàn)，即只有當測控弧段覆蓋該點附近的小范圍時才會出現(xiàn)。而測量船所承擔的測控弧段一般以近地點前后居多，此時M在0或2π附近，而軌道根數(shù)ˉλ =+ω，所以一般不在0或2π附近，這就是多年來一直未能檢查出該數(shù)引跳點問題的真正原因。

4 數(shù)引跳點問題的解決方案

由u、λ（為分析問題方便，分析過程不再區(qū)分平根數(shù)或瞬根數(shù)）的定義可知ω是兩者的一個公共部分，因此有u-λ=f-M，f、M分別是真近點角和平近點角，由圖7和開普勒方程可知，f、E、M 3種近點角同時處于［0，π］或［π，2π）區(qū)間，f、M都增加ω，說明u、λ同在［ω，π+ω］或［π+ω，2π+ω］。由上可見，仍然無法解決u、λ不同時經(jīng)過2π導致差值跳數(shù)的問題。若角度不限定在［0，2π），雖然對角度量的三角函數(shù)計算數(shù)值影響很小，但對以角度為系數(shù)的計算量的數(shù)值影響很大，故該方法不可取。

下面將u-λ作為一個整體來考慮，推導出：f-M≤π，即u-λ≤π。

對實戰(zhàn)軟件進行相應的軟件更動，增加限定條件ˉu-ˉλ≤π，軌道根數(shù)的毛刺消失了，預報兩個以上周期，毛刺未現(xiàn)；再次預報角度數(shù)據(jù)，跳點消失。

5 結束語

本文針對分析法進行軌道預報過程中由一階短周期項計算引起的數(shù)引跳點問題，提出了有效的解決方案——在程序中增加角度空間幾何關系的限定條件，從而避免了空間角度由于穿越象限時的不連續(xù)引起角度差值跳變，最終成功解決了該數(shù)引跳點問題。其靜態(tài)和動態(tài)相結合的測試方法以及仿真計算對數(shù)引跳點問題的排查定位具有普遍意義，不僅對分析法有效，對數(shù)值法仍然適用，可作為數(shù)引算法測試的一般性方法。

［1］林文斌.精密跟蹤測量雷達的數(shù)字引導［J］.現(xiàn)代雷達，2000，22（3）：1-6，10. LIN Wen-bin.Digital Designation Used for Precision Tracking and Instrumentation Radar［J］.Modern Radar，2000，22（3）：1-6，10.（in Chinese）

［2］張忠華.航天測量船船姿數(shù)據(jù)處理方法［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2009. ZHANG Zhong-hua.Ship Attitude Data Processing Methods Applied to Space Tracking Ships［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2009.（in Chinese）

［3］李曉勇，張忠華，何晶.船體變形對航天測量船外彈道測量的影響［J］.飛行器測控學報，2006，25（3）：49-54. LI Xiao-yong，ZHANG Zhong-hua，HE Jing.The Effect of Instrumentation Ship Hull Deformation on its Tracking Data［J］.Journal of Spacecraft TT＆C Technology，2006，25（3）：49-54.（in Chinese）

［4］郝曉劍，勒鴻.動態(tài)測試技術及應用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2008. HAO Xiao-jian，LE Hong.Dynamic Testing Technology and Application［M］.Beijing：Publishing House of Electronics Inderstry，2008.（in Chinese）

［5］茅永興，何晶.航天器軌道確定的單位矢量法［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2009. MAO Yong-xing，HE Jing.The Unit Vector Method of Spacecraftorbital Ditermination［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2009.（in Chinese）

HE Jing was born in Jilin，Jilin Province，in 1975.She is now a senior engineer with the M.S.degree.Her research interests include orbit determination and data precision analysis.

jialhhj＠yahoo.com.cn

周錦標（1966—），男，江蘇江陰人，高級工程師，主要研究方向為軟件總體與測試技術；

ZHOU Jin-biao was born in Jiangyin，Jiangsu Province，in 1966.He is now a senior engineer.His research concerns space tracking software and testing technique.

劉洋（1973—），男，吉林長春人，高級工程師，主要研究方向航天測控基帶技術；

LIU Yang was born in Changchun，Jilin Province，in 1973.He is now a senior engineer.His research concerns baseband technique in the space tracking and controlling.

戴正旭（1983—），男，江蘇泰興人，工程師，主要研究方向為數(shù)據(jù)處理。

DAI Zheng-xu was born in Taixing，Jiangsu Province，in 1983. He is now an engineer.His research direction is data processing.

Solution to Problems of Jumping Dots in Radar′s Digital Guidance

HE Jing，ZHOU Jin-biao，LIU Yang，DAI Zheng-xu
（China Satellite Martime Tracking and Control Department，Jiangyin 214431，China）

For a problem of the digital guidance jumping dot on the automatic tracking antenna，the calculating procedure of the satellite orbitforecastbased on the analyticalmethod is presented around a typicaldigitalguidance algorithm of a certain shipborne radar.Then with some instances，the real cause for such a problem is found according to the opposite calculating procedure using simulation graph and a check-up means uniting the static test with the dynamic test，that is the first order short-term item.The problem is solved completely by giving an angle limit on dimensional geometrical connection.

shipborne radar；automatic tracking antenna；digital guidance；jumping dot；orbit forecast

TN95

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.03.007

何晶（1975—），女，吉林省吉林市人，碩士，高級工程師，主要研究方向為軌道計算和數(shù)據(jù)精度分析；

1001-893X（2012）03-0290-04

2011-11-28；

2012-02-17