劉培洵 李普春 劉力強 陳順云

（中國地震局地質(zhì)研究所，地震動力學(xué)國家重點實驗室，北京 100029）

巖石實驗中常通過聲發(fā)射定位了解巖石內(nèi)部微破裂發(fā)生的時間和位置。如果將地震學(xué)中震源機制反演算法引入聲發(fā)射研究，就可獲得微破裂機制，對分析力學(xué)過程很有幫助。然而巖石樣品中的聲發(fā)射與野外地震不同，有一些難點：①聲發(fā)射采集系統(tǒng)的采集通道一般較少，根據(jù)少數(shù)一些點的初動方向，無法精確勾勒出節(jié)面的空間分布；②巖石在圍壓不高時破裂不一定是純剪位錯，也就是說不一定符合雙力偶模型，初動方向有可能不是四象限分布；③構(gòu)造物理實驗中常觀測到成千上萬個聲發(fā)射事件，到時識別、初動方向識別很難依靠肉眼識別完成。解決方案是實現(xiàn)全自動的，包括到時識別、定位和聲發(fā)射矩張量反演等功能的應(yīng)用軟件。

1 方法

我們的聲發(fā)射定位方法建立在點源和均勻各向同性模型的基礎(chǔ)上。當(dāng)巖石樣品相對均勻且破裂很小時，上述條件基本滿足。聲發(fā)射定位算法以走時偏差最小作為目標(biāo)函數(shù)，但計算走時偏差時，采用穩(wěn)健的Tukey M 估計替代最小二乘估計。采用模擬退火法結(jié)合單純形法，直接搜索目標(biāo)函數(shù)的全局最小值。此方法在到時數(shù)據(jù)存在誤差較大的離群點時仍可得到較好的結(jié)果。

矩張量反演采用均勻、各向同性、無限介質(zhì)的Green 函數(shù)。使用遠(yuǎn)場觀測的P 波信號進行點源矩張量反演。點源要求破裂尺度遠(yuǎn)小于觀測距離和P 波波長，遠(yuǎn)場要求觀測距離遠(yuǎn)大于P 波波長。實驗室中觀測的聲發(fā)射以超聲波為主，波長大約在10 mm 量級，因此當(dāng)樣品不太小時（最短軸不小于100 mm），且破裂尺度在礦物顆粒級，上述條件可以近似滿足。另外由于高頻的聲發(fā)射傳感器難于標(biāo)定，本算法所得到的矩張量的絕對大小物理意義不明確，而輻射花瓣的形狀及相對大小更有意義。

根據(jù)矩張量理論一定能算出結(jié)果，但結(jié)果是否可靠是聲發(fā)射矩張量自動反演成功與否的關(guān)鍵。為檢驗反演結(jié)果的可靠性，我們聲發(fā)射采用人工觸發(fā)實驗和典型結(jié)構(gòu)巖石的力學(xué)實驗對反演結(jié)果進行了檢驗。

2 結(jié)果

采用落球?qū)嶒灪蛿嚆U實驗對聲發(fā)射矩張量反演進行了檢驗。落球?qū)嶒炇窃趲r石樣品的表面落下一鋼珠，鋼珠和巖石撞擊產(chǎn)生聲發(fā)射。落球輻射的P 波，其輻射花瓣在半球上近似于巖石內(nèi)部的張裂。斷鉛實驗是將0.5 mm 的鉛芯在樣品表面彎曲折斷，鉛芯折斷類似于3 點彎曲，也是張裂，理論解與落球十分相似。矩張量反演結(jié)果表明對于落球和斷鉛實驗，聲發(fā)射矩張量反演是可靠的。落球和斷鉛實驗僅可產(chǎn)生類似張裂的震源。模擬雙力偶型的剪切位錯源可采用壓電陶瓷激發(fā)彈性振蕩。壓電陶瓷即可作為聲發(fā)射傳感器，也可作為聲發(fā)射發(fā)生器。用電脈沖激發(fā)壓電陶瓷就可產(chǎn)生聲發(fā)射。不同種類的壓電陶瓷有不同的振動模態(tài)，此次使用了兩種壓電陶瓷，一種是厚度伸縮振動模態(tài)，另一種是厚度切變振動模態(tài)。將壓電陶瓷粘貼在樣品表面，厚度伸縮振動模態(tài)的壓電陶瓷在電脈沖激發(fā)后產(chǎn)生垂直樣品表面的伸縮，厚度切變振動模態(tài)的壓電陶瓷在電脈沖激發(fā)后產(chǎn)生平行樣品表面的剪切，是模擬剪切源的理想選擇。矩張量反演結(jié)果表明反演算法是可靠的。

除進行聲發(fā)射人工觸發(fā)實驗外，我們還進行了典型結(jié)構(gòu)巖石的力學(xué)實驗，其中包括含有薄弱面巖柱的單軸壓縮和巴西圓盤劈裂實驗。矩張量反演結(jié)果與理論預(yù)期基本一致。

3 結(jié)論

（1）用矩張量反演方法研究巖石變形過程中微破裂的機制是一個有效的方法。

（2）聲發(fā)射人工觸發(fā)實驗表明，矩張量自動反演在理想條件下是可靠的。

（3）典型結(jié)構(gòu)巖石力學(xué)實驗表明，當(dāng)傳感器布局合理時，對均勻完整樣品，矩張量反演結(jié)果是可靠的。

（4）由于算法使用了遠(yuǎn)場點源模型和均勻、各向同性、無限介質(zhì)的Green 函數(shù)，故此算法僅適用于均勻材料中的礦物顆粒級的微破裂。