徐雪飛，甘忠輝，劉蕓江，肖瑤（空軍工程大學(xué)電訊工程學(xué)院，西安710077）

一種航空自組網(wǎng)GRID路由協(xié)議柵格長度劃分方法?

徐雪飛，甘忠輝，劉蕓江，肖瑤
（空軍工程大學(xué)電訊工程學(xué)院，西安710077）

分析了航空自組網(wǎng)GRID路由協(xié)議的特點(diǎn)，在對(duì)GRID路由協(xié)議中柵格長度、節(jié)點(diǎn)有效輻射半徑以及節(jié)點(diǎn)通信功率聯(lián)合研究的基礎(chǔ)上，通過理論分析和數(shù)學(xué)推導(dǎo)，得出柵格長度、節(jié)點(diǎn)有效輻射半徑在一定通信功率條件下的定量關(guān)系，為GRID路由協(xié)議中柵格長度的劃分提供了一種新的思路和科學(xué)的劃分方法，對(duì)GRID路由協(xié)議在今后航空自組網(wǎng)中的研究設(shè)計(jì)具備一定的實(shí)用價(jià)值。

航空自組網(wǎng)；柵格長度；節(jié)點(diǎn)有效輻射半徑；通信功率

1 引言

航空自組網(wǎng)GRID路由協(xié)議［1］通過對(duì)地理區(qū)域進(jìn)行等邊劃分，將地理區(qū)域劃分為一個(gè)個(gè)等邊柵格，在每一個(gè)柵格中，通過一定的策略選取一個(gè)節(jié)點(diǎn)擔(dān)當(dāng)網(wǎng)關(guān)，負(fù)責(zé)通過所在柵格內(nèi)所有數(shù)據(jù)包的收發(fā)工作。當(dāng)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)移動(dòng)出所在柵格時(shí)，新的網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)將被選取。

由于節(jié)點(diǎn)在每一個(gè)柵格中進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，所以柵格長度是保證路由的重要因素。柵格過大，一個(gè)柵格內(nèi)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信都需要中繼，不僅浪費(fèi)了能量，而且增加了內(nèi)部路由開銷；柵格過小，路由對(duì)節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過于敏感，魯棒性不佳。文獻(xiàn)［1］從平均連接時(shí)間、路由開銷等參數(shù)來衡量不同柵格長度情況下網(wǎng)絡(luò)性能，普遍性不足，而且對(duì)于柵格長度和傳播半徑?jīng)]有推導(dǎo)出直接定量的關(guān)系；文獻(xiàn)［2］提出了開銷變量，并利用開銷變量對(duì)路由進(jìn)行決策，把柵格長度同平均傳播開銷相聯(lián)系，但是對(duì)于自由空間耗損考慮不夠，而且參變量引入過多，不利于全面分析。

通過將自由空間中的路徑耗損引入，對(duì)柵格長度和節(jié)點(diǎn)有效輻射半徑的關(guān)系進(jìn)行理論分析，通過數(shù)學(xué)關(guān)系推導(dǎo)，得出在柵格長度和節(jié)點(diǎn)有效輻射半徑之間的定量關(guān)系處于一定范圍時(shí)，通信功率存在最小值，以及在此條件下，柵格長度和有效輻射半徑的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

2 柵格長度和節(jié)點(diǎn)傳播半徑分析

2.1 柵格長度

在基于柵格路由協(xié)議中，地理區(qū)域被劃分為等邊柵格，柵格長度為d。

柵格的大小并不是固定不變的，可以根據(jù)現(xiàn)實(shí)場景進(jìn)行調(diào)整。當(dāng)節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度較大時(shí)，柵格長度d可以較大，使得節(jié)點(diǎn)不會(huì)頻繁的出入柵格，減小由于節(jié)點(diǎn)頻繁出入柵格造成的路由開銷；當(dāng)節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度較小時(shí)，柵格長度d可以較小，使得網(wǎng)絡(luò)的有效性和健壯性可以保證。

2.2 節(jié)點(diǎn)傳播半徑和發(fā)射／接收功率的關(guān)系

節(jié)點(diǎn)傳播半徑即無線通信距離的主要性能指標(biāo)有4個(gè)：一是發(fā)射機(jī)的射頻輸出功率，二是接收機(jī)的接收靈敏度，三是系統(tǒng)的抗干擾能力，四是發(fā)射／接收天線的類型及增益。而在這4個(gè)主要指標(biāo)中，為了簡化問題，只考慮發(fā)射機(jī)的射頻輸出功率和接收機(jī)的靈敏度。其次，無線通信設(shè)定在自由空間進(jìn)行傳播，即空間中介質(zhì)均勻而且各向同性，電波在自由空間傳播時(shí)，其能量不會(huì)被障礙物吸收、反射或者散射，屬于理想的傳播條件。

自由空間中距離發(fā)射機(jī)r處的天線接收功率由Friis公式［3］可得：

式中，Pt為發(fā)射功率，Pr（r）為接收功率，Gt為發(fā)射天線增益，Gr為接收天線增益，r是發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的距離，L是與傳播無關(guān)的系統(tǒng)損耗因子（L≥1），λ為電磁波波長。

若收發(fā)天線為理想的全向天線，式（1）則為

式中，f為收發(fā)頻率，單位為MHz；r為傳播距離，單位為km。顯然，距離相同，功率正比于發(fā)射頻率的平方；發(fā)射頻率相同，功率正比于傳播距離的平方。

2.3 柵格長度和節(jié)點(diǎn)有效輻射半徑的關(guān)系

柵格長度d并不是一個(gè)隨意值，而是根據(jù)節(jié)點(diǎn)的有效輻射半徑R來確定，有效輻射半徑R又與路徑耗損有關(guān)，所以柵格長度d與路徑耗損有關(guān)。

首先進(jìn)行理論分析，依據(jù)平面幾何中柵格長度d與有效輻射半徑R的大小關(guān)系進(jìn)行分析，采取極限理論進(jìn)行推理：

（1）當(dāng)d很大時(shí)，網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)的傳播信號(hào)將很難覆蓋此柵格中的大部分節(jié)點(diǎn)，所以，一個(gè)從柵格到柵格的網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)間的通信將很難進(jìn)行，如圖1（a）所示；

（2）當(dāng)d=R時(shí)，如果網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)都處于柵格的中心位置，那么相鄰網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)的通信將剛好可以進(jìn)行，如圖1（b）所示；

（3）當(dāng)d=2R／10時(shí)，這將表示處于中心的柵格可以和上下左右4個(gè)鄰居?xùn)鸥駜?nèi)的網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行一跳通信，如圖1（c）所示；

（4）當(dāng)d=2 R／3時(shí)，這將表示處于中心的柵格可以和周圍全部8個(gè)鄰居?xùn)鸥駜?nèi)的網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行一跳通信，如圖1（d）所示；

（5）依此類推，當(dāng)d非常小時(shí)，那就意味著一個(gè)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)的通信可以覆蓋周圍更多柵格中的網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)，顯然這會(huì)對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的連通性能有很大的幫助。但是，隨著d的逐漸減小，另外一個(gè)突出的問題就是網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)將會(huì)對(duì)路由開銷帶來很大的影響，如圖1（e）所示。

由于傳播距離r與通信功率開銷有關(guān)，而傳播距離r又與有效輻射半徑R存在閥值限制關(guān)系，所以，定量分析可以從通信功率開銷進(jìn)行，假設(shè)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行一跳的通信功率開銷為

式中，Pt為發(fā)射功率，Pr為接收功率。將式（2）代入式（5），可得：

式（6）中，r為節(jié)點(diǎn)間的傳播距離，具體的，d≤r≤min（R，22 d），但實(shí)際中，R＜22d，故d≤r≤R：

則每跳的期望通信功率開銷可取其最大值和最小值的均值，即：

由式（8）可知，λ與Rd為同一數(shù)量級(jí)下的數(shù)值時(shí)，討論P(yáng)L的值才有意義。

再假設(shè)一個(gè)區(qū)域被劃分為柵格，柵格的個(gè)數(shù)為M×N，源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)分別在劃分區(qū)域的左下角柵格和右上角柵格的位置，源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)之間要實(shí)現(xiàn)通信至少需要n跳，而且僅考慮n為整數(shù)的情況，如圖2所示。

式中，M、N為一區(qū)域的柵格長邊數(shù)和短邊數(shù)，可以進(jìn)一步得到通信功率開銷之和的均值為

對(duì)R求偏導(dǎo)得：

3 仿真與分析

通信功率開銷之和的均值∑PL由式（10）推導(dǎo)出，其中，k、λ和R為常數(shù)，取

λ=100 m，R=1 000 m，則通信功率開銷之和的均值與柵格長度d存在非線性關(guān)系，仿真效果如圖3所示。

由圖4可以發(fā)現(xiàn)，柵格長度d和有效輻射半徑R共同制約通信功率開銷PL的大小，進(jìn)一步可得：

（1）柵格長度d在100～400 m時(shí)，通信功率開銷P呈現(xiàn)出一個(gè)逐漸遞減的趨勢(shì)，而且當(dāng)d≈R

L時(shí)，通信功率開銷PL取到最大值PL≈7 k；

（2）當(dāng)柵格長度d處于400～600 m時(shí)，通信功率開銷P處于一個(gè)最小值的范圍，而且當(dāng)R

L時(shí)，通信功率開銷PL取到最小值PL≈2.5 k～3k；

（3）柵格長度d在600～1 000 m時(shí)，通信功率開銷PL呈現(xiàn)出一個(gè)逐漸遞增的趨勢(shì)，而且當(dāng)d≈R時(shí)，通信功率開銷PL又會(huì)取到最大值PL≈3.5 k。

通過對(duì)式（11）進(jìn)行求偏導(dǎo)，得到式（12）有效輻射半徑R與柵格長度d在∑PL取得最小值時(shí)的關(guān)系式，仿真結(jié)果如圖4所示。

由圖4可以發(fā)現(xiàn)：

（1）有效輻射半徑R在0～400 m時(shí)，柵格長度d呈現(xiàn)出一個(gè)急劇的遞增趨勢(shì)，此時(shí)R≈1.5d～2d；

（2）當(dāng)有效輻射半徑R在400～1 000 m時(shí)，柵格長度d的遞增趨勢(shì)逐漸減緩并趨于一個(gè)穩(wěn)定值，此時(shí)R≈2d～5d。

4 總結(jié)

為了合理選擇柵格長度，滿足航空自組網(wǎng)GRID路由協(xié)議的適用范圍，本文通過對(duì)航空自組網(wǎng)相關(guān)要素進(jìn)行理論分析和數(shù)學(xué)推導(dǎo)，給出了柵格長度和節(jié)點(diǎn)有效輻射半徑在一定通信功率條件下的科學(xué)劃分方法，這種方法代表性強(qiáng)，可以為柵格長度劃分提供重要的理論參考。

［1］Liao Wen-Hwa，Shen Jang-Ping.GRID：A Fully Location -Aware Routing Protocol for Mobile Ad Hoc Networks［J］. Telecommunication Systems，2001，18：61-84.

［2］Chen Yen-Wen，Kuo Chin-Shiang.Study of Grid-based Routing in Wireless Sensor Networks［M］.Taiwan：National Central University，2010.

［3］Theodore S.Rappaport.Wireless Co-mmunications Principles and Practice［M］.［S.l.］：Pearson Education，Inc.，2002：72-121.

XU Xue-fei was born in Xi′an，Shaanxi Province，in 1986. He received the B.S.degree from Air Force Engineering University in 2009.He is now a graduate student.His research direction is communication and information system.

Email：xxf19861128＠sina.com

甘忠輝（1964—），男，河南新縣人，教授、碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)橥ㄐ排c信息系統(tǒng)；

GAN Zhong-huiwas born in Xinxian，Henan Province.He is now a professor and also the instructor of graduate students.His research interests include communication and information system.

劉蕓江（1976—），男，四川內(nèi)江人，博士，副教授，主要研究方向?yàn)楹娇胀ㄐ牛?/p>

LIU Yun-jiang was born in Neijiang，Sichuan Province，in 1976.He is now an associate professor.His research direction is aeronautical communication.

肖瑤（1989—），男，湖南衡陽人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橥ㄐ排c信息系統(tǒng)。

XIAO Yao was born in Hengyang，Hunan Province，in 1989. He is now a graduate student.His research direction is communication and information system.

A Method of Length Partition for AANET GRID Routing Protocol

XU Xue-fei，GAN Zhong-hui，LIU Yun-jiang，XIAO Yao
（Telecommunications Engineering Institute，Air Force Engineering University，Xi′an 710077，China）

The characteristics of GRID routing protocol in AANET（Aviation Ad Hoc Network）are analysed. Based on the research concerning the length of grid，effective radio transmission range and the communication power，through theoretical analysis and mathematic inference，the quantitative relationship between the length of grid and the effective radio transmission ranges is obtained，which provides a scientific method for partition of the length of grid in GRID routing protocol and has practical value for research and design of GRID routing protocol in AANET.

aviation ad hoc network；length of grid；effective radio transmission range；communication power

TP393

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.02.023

徐雪飛（1986—），男，陜西西安人，2009年于空軍工程大學(xué)獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為碩士研究生，主要研究方向?yàn)橥ㄐ排c信息系統(tǒng)；

1001-893X（2012）02-0230-04

2011-09-02；

2011-12-08