張劍，周興建，盧建川（中國西南電子技術(shù)研究所，成都610036）

多網(wǎng)跳頻序列設(shè)計(jì)?

張劍，周興建，盧建川
（中國西南電子技術(shù)研究所，成都610036）

提出了一種跳頻序列的設(shè)計(jì)方法，將其應(yīng)用于構(gòu)建多子網(wǎng)的通信系統(tǒng)可以有效降低子網(wǎng)間的相互干擾。該方法在序列設(shè)計(jì)中引入了子網(wǎng)間用戶的空間分布特性，在序列構(gòu)造中充分利用了傳播時延和傳播衰減來降低序列間的頻點(diǎn)干擾。理論推導(dǎo)表明，該方法設(shè)計(jì)的跳頻序列可以顯著降低子網(wǎng)間跳頻序列的有效碰撞，在相同的頻帶利用率下比頻分組網(wǎng)方式有更強(qiáng)的抗干擾能力。

跳頻通信；多網(wǎng)；序列設(shè)計(jì)；抗干擾能力

1 引言

在跳頻通信中，信道帶寬被分割成大量相鄰的頻率間隔，在任一信號傳輸間隔內(nèi)僅使用某一個可用的頻點(diǎn)，而頻點(diǎn)按照某種跳頻序列在很寬的頻帶范圍內(nèi)進(jìn)行跳變，因此跳頻通信［1］實(shí)現(xiàn)了頻率分集和干擾分集，具有很強(qiáng)的抗干擾能力，在軍事通信領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

單網(wǎng)的跳頻通信系統(tǒng)在每個時刻只有一個用戶使用，系統(tǒng)的帶寬利用率較低，很難滿足通信容量的需求，為了提高系統(tǒng)頻帶利用率，一般采用組建子網(wǎng)的方式實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)容量的提升［2］。目前跳頻通信電臺的組網(wǎng)主要包括頻分組網(wǎng)和碼分組網(wǎng)兩類，頻分組網(wǎng)將頻帶分為不重疊的區(qū)域分配給不同的子網(wǎng)使用，而碼分組網(wǎng)的每個子網(wǎng)使用不同的跳頻序列，依靠跳頻序列的正交性來區(qū)分網(wǎng)絡(luò)。對于頻分組網(wǎng)方式，每個用戶使用的帶寬將縮小，降低了其抗干擾能力；而對于碼分組網(wǎng)方式，在無中心的移動通信環(huán)境中，收發(fā)端存在隨機(jī)的通信傳播時延，不同子網(wǎng)跳頻序列間的正交性很難得到保證。因此，對于跳頻序列碼分的多網(wǎng)絡(luò)跳頻通信系統(tǒng)，不同子網(wǎng)中的用戶間存在相互干擾，這種干擾表現(xiàn)為在某些時刻，屬于不同子網(wǎng)的用戶間使用了相同的頻率來發(fā)射信號。合理地設(shè)計(jì)各個子網(wǎng)用戶所使用的跳頻序列可以有效降低這種頻點(diǎn)上的碰撞概率，改善系統(tǒng)的抗干擾能力［3-5］。傳統(tǒng)的序列設(shè)計(jì)通常僅考察兩序列間的互相關(guān)性來設(shè)計(jì)，并未考慮不同子網(wǎng)中用戶間存在由于空間分布因素。對于同步多網(wǎng)跳頻通信系統(tǒng)，本文利用子網(wǎng)用戶間空間分布區(qū)域不同導(dǎo)致的通信距離差異優(yōu)化跳頻序列的設(shè)計(jì)方法，將子網(wǎng)間多用戶在頻點(diǎn)上的有效碰撞降低到只有1.37次，實(shí)現(xiàn)了在保證頻譜利用率不變的基礎(chǔ)上提高了系統(tǒng)的抗干擾能力。

2 多網(wǎng)跳頻序列的互相關(guān)和系統(tǒng)抗干擾容限

多網(wǎng)絡(luò)跳頻通信系統(tǒng)中，各子網(wǎng)用戶按照其對應(yīng)的跳頻序列順序依次在每個頻點(diǎn)上發(fā)射一段時間的信號，接收端跟隨相同的跳頻序列依次接收每個頻點(diǎn)上的發(fā)射信號。當(dāng)多網(wǎng)絡(luò)同時存在時，在某些時段存在不同子網(wǎng)的用戶使用相同頻率發(fā)射信號的可能，這些頻點(diǎn)上的數(shù)據(jù)就會被干擾，而無法正常接收。因此，需要設(shè)計(jì)跳頻序列，減小多網(wǎng)絡(luò)通信中的這種碰撞。在跳頻序列設(shè)計(jì)中，傳統(tǒng)上僅考察兩序列間的互相關(guān)特性來衡量序列優(yōu)劣。當(dāng)通信區(qū)域中同時存在兩個以上的用戶發(fā)送信號時，考察序列兩兩間的互相關(guān)特性不能準(zhǔn)確反映多用戶通信中頻點(diǎn)的碰撞程度。令F=}表示系統(tǒng)所有可用頻點(diǎn)的集合，Xi=，…表示第i個用戶具有長度為V的跳頻序列，其中。對于系統(tǒng)中用戶數(shù)為K時，K用戶的周期互相關(guān)函數(shù)可以定義如下：

則Rmax反映了多網(wǎng)絡(luò)跳頻通信系統(tǒng)中同時有K個用戶通信時所使用的跳頻序列導(dǎo)致的最大理論碰撞個數(shù)。

現(xiàn)在討論系統(tǒng)的抗干擾容限，對于某一個接收端機(jī)，接收機(jī)模型如圖1所示。

由圖1則有：

式中，PS為用戶功率，且假設(shè)各用戶的功率相等；fb為信息比特率；Tb為其周期；F為接收機(jī)噪聲系數(shù)；k為卡爾曼常數(shù)；PJ為干擾功率；W為跳頻系統(tǒng)總帶寬；T為接收機(jī)環(huán)境溫度。根據(jù)公式（4）和公式（5）可以得到系統(tǒng)抗干擾容限為

其中，G=W／fb為系統(tǒng)的處理增益；Eb／N0為基帶解碼所要求的最小單位赫茲每比特能量和噪聲能量比。由公式（6）可以看出，多網(wǎng)絡(luò)跳頻通信系統(tǒng)的抗干擾容限和多用戶序列的Rmax有直接關(guān)系。

3 跳頻序列設(shè)計(jì)

目前的序列設(shè)計(jì)都是建立在公式（1）中K取值為2時所定義的周期互相關(guān)函數(shù)基礎(chǔ)上［3-5］，當(dāng)K大于2時，也一般轉(zhuǎn)換為考察任意兩序列間的周期互相關(guān)來研究。最優(yōu)的設(shè)計(jì)也就是任意兩序列間的互相關(guān)為1［6-7］，對于無中心的通信環(huán)境下，這種設(shè)計(jì)下K個子網(wǎng)用戶間的最小干擾頻點(diǎn)也可能達(dá)到K -1個。但對于同步的多網(wǎng)跳頻通信系統(tǒng)，如果結(jié)合子網(wǎng)間存在的空間通信距離差異，可以設(shè)計(jì)出多個子網(wǎng)同時使用時其等效碰撞Rmax僅為1.37的序列集合。

同步跳頻通信系統(tǒng)中各子網(wǎng)用戶信號發(fā)射以時隙為單位，時隙由兩部分組成：時隙開始為跳頻序列組成有效發(fā)射信號，后面空閑一段不發(fā)射信號作為信號傳播時間。設(shè)通信系統(tǒng)的最大通信距離為L km，序列長度為V，每個時隙中僅發(fā)送一個序列長度的信號，跳頻序列的構(gòu)造分為以下兩個步驟：

（1）根據(jù)跳頻通信中的序列設(shè)計(jì)理論［6-7］，基于m序列可以構(gòu)造出兩兩序列間僅一次碰撞的跳頻序列族。任意取該序列族中兩組序列分別記為XA={，…，B={，…，f。

（2）取Kf=［3×L／（CTf）+0.5］，其中［x］表示取不大于x的最小整數(shù)，C為光速，Tf為跳頻系統(tǒng)中每個頻點(diǎn)的駐留時間。對XA或XB序列循環(huán)左移iKf得到新的序列分別記為XAiKf、XBiKf，其中i=0，1，…，Kn，Kn=［V／Kf］，XAi=｛…，faV，，…，fai-1｝，則所有序列的集合為X=｛XA，XB，，…，｝，且序列的總數(shù)為2 Kn。

4 抗干擾容限分析

依照第3節(jié)的設(shè)計(jì)可以得到跳頻序列集合X，對于多網(wǎng)跳頻通信系統(tǒng)，每個子網(wǎng)分配一個唯一的跳頻序列，總共可以支持2Kn個子網(wǎng)同時存在。當(dāng)多網(wǎng)跳頻通信系統(tǒng)中任一子網(wǎng)用戶B向用戶A發(fā)送信號時，考察其他子網(wǎng)用戶群C同時發(fā)送信號在A處對B發(fā)送信號的影響，通信場景如圖2所示。圖中A、B兩點(diǎn)屬于同一通信子網(wǎng)，它們間的通信距離為L1，并且L1＜L，其中L為系統(tǒng)設(shè)計(jì)的最大通信距離，TB為B的信號到達(dá)A處的時延；C表示其他子網(wǎng)的發(fā)射用戶群，A、C間的通信距離為L2，TC

為C的信號到達(dá)A處的時延。在集合X中任取一序列X1為用戶B的跳頻序列，假定由序列XA循環(huán)左移得到，C群的跳頻序列為X2，接收端A處的干擾分兩種情況討論。

（1）情況1：L2＜L。

對于C群中用戶的跳頻序列由XA循環(huán)左移得到時，由于TB=L1／C，TC=L2／C，所以（TC-TB）／Tf＜Kf，序列X1和這些用戶的序列在時間上不存在重疊的頻點(diǎn)，用戶間不存在互干擾；對于C群中用戶的跳頻序列由XB循環(huán)左移得到時，根據(jù)設(shè)計(jì)理論［6-7］，在（TC-TB）／Tf＜Kf的條件下，最多只有一組序列在特定的TC取值下與用戶B的序列有一個頻點(diǎn)碰撞，此時系統(tǒng)的Rmax最大為1。

（2）情況2：L2＞L，此時系統(tǒng)不保證A能接收到C發(fā)送的信息。

對于C群中用戶的跳頻序列由XA循環(huán)左移得到時，當(dāng)且僅當(dāng)（TC-TB）／Tf=iKf時，i=1，2，…，Kn，序列X2會與序列X1的后面部分頻點(diǎn)在時間上重疊，此時系統(tǒng)的R最大。對于C

max群中用戶的跳頻序列由XB循環(huán)左移得到時，當(dāng)且僅當(dāng)（TC-TB）／Tf=Kx+iKf時，其中i=0，1，…，Kn，Kx為由XA和XB序列確定的唯一取值，序列X2會與序列X1的一個頻點(diǎn)在時間上重疊，此時系統(tǒng)的Rmax最大為Kn。

現(xiàn)在考察其他子網(wǎng)用戶群C對A的干擾效果，設(shè)系統(tǒng)中每個用戶的發(fā)射功率相同，令ki=Li／L1，其中Li為C中第i個子網(wǎng)用戶到用戶A的距離，當(dāng)（TC-TB）／Tf=iKf或Tx+iKf時，ki＞3 i，此時如果B在A的接收端功率為PS，C中第i個用戶在A的接收端功率為

綜合兩種情況戶群C對A的干擾分析，并將結(jié)果代入公式（6）可以得到系統(tǒng)的抗干擾容限為

式中，R′max為等效的近似系統(tǒng)碰撞數(shù)量，且

利用公式（6）和公式（8）并結(jié)合確定的參數(shù)可以比較上述序列設(shè)計(jì)的碼分組網(wǎng)系統(tǒng)與頻分組網(wǎng)系統(tǒng)在固定頻帶利用率上的抗干擾性能，其中W取值為400 MHz，fb取值為2 Mbit／s，Eb／N0取值為4，

FkT／N0取值為0.1。子網(wǎng)數(shù)目為6，對于頻分組網(wǎng)系統(tǒng)，系統(tǒng)的增益為33.3，Rmax=0，系統(tǒng)抗干擾容限為8.75 dB；對于跳頻碼分系統(tǒng)，系統(tǒng)的增益為200，Rmax=1.37，系統(tǒng)抗干擾容限為16.4 dB。

5 結(jié)論

本文針對多網(wǎng)絡(luò)通信系統(tǒng)中各子網(wǎng)空間分布不同所引入的通信距離差異，提出了一種應(yīng)用于多子網(wǎng)通信系統(tǒng)的跳頻序列設(shè)計(jì)方法，該方法設(shè)計(jì)的跳頻序列可以有效降低子網(wǎng)間的頻點(diǎn)碰撞，在相同的帶寬利用率下，提高了整個通信系統(tǒng)的抗干擾能力。由于本方法的序列設(shè)計(jì)與通信距離、跳頻點(diǎn)數(shù)及跳頻速率等因素有關(guān)，可用序列的數(shù)量和通信系統(tǒng)具體參數(shù)有關(guān)，對于更多子網(wǎng)的構(gòu)建需求，還需要進(jìn)一步拓展序列構(gòu)造優(yōu)化方法。

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ZHANG Jian was born in Meishan，Sichuan Province，in 1977.He received the Ph.D.degree from University of Electronic Science and Technology of China in 2008.He is now a senior engineer.His research interests include signal processing and wireless communications.

Email：swordisme＠163.com

周興建（1970—），男，四川廣安人，高級工程師，主要研究方向?yàn)闊o線通信技術(shù)；

ZHOU Xing-jian was born in Guang′an，Sichuan Province，in 1970.He is now a senior engineer.His research direction is wireless communications.

盧建川（1964—），男，重慶人，1989年于南京航空航天大學(xué)獲通信與信息系統(tǒng)專業(yè)碩士學(xué)位，現(xiàn)為研究員，主要研究方向?yàn)闊o線通信技術(shù)。

LU Jian-chuan was born in Chongqing，in 1964.He received the M.S.degree from Nanjing University of Aeronautics and Astronautics in 1989.He is now a senior engineer of professor.His research direction is wireless communications.

Frequency Hopping Sequences Design for Multi-network Communication Systems

ZHANG Jian，ZHOU Xing-jian，LU Jian-chuan
（Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China）

A design of frequency hopping（FH）sequences for multi-network communication systems is proposed to decrease the interference among the multi-network.The distribution of multi-network is considered in sequence design，which reduces the conflictof frequency hopping sequences by using the delay and attenuation of the different transmitting signals.The theoreticalanalysis indicates thatthere is an obvious drop ofthe carry frequency conflicts among multi-network，and the communication system has better anti-jamming performance compared with that of FDMA（Frequency Dividing Multiple Access）system.

frequency hopping communication；multi-network；sequence design；anti-jamming capability

The National Key Lab Foundation（No.9140C020101100C090C02）

TN929.5

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.02.006

張劍（1977—），男，四川眉山人，2008年于電子科技大學(xué)獲信號與信息處理專業(yè)博士學(xué)位，現(xiàn)為高級工程師，主要研究方向?yàn)闊o線通信技術(shù)及其信號處理；

1001-893X（2012）02-0151-04

2011-09-30；

2011-12-28

國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金資助項(xiàng)目（9140C020101100C090C02）