張政超，李文臣（解放軍63891部隊(duì)，河南洛陽471003）

有源無源一體模式下目標(biāo)定位及其精度分析?

張政超，李文臣
（解放軍63891部隊(duì)，河南洛陽471003）

在分析兩站無源交叉測向平面定位的基礎(chǔ)上，提出一種測向、時差聯(lián)合定位的模型，并分析了其定位原理和精度；推導(dǎo)了組網(wǎng)雷達(dá)的探測精度表達(dá)公式，并比較了單站、兩站、三站雷達(dá)定位精度的差異。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合有源組網(wǎng)探測的優(yōu)點(diǎn)和無源偵察只被動接收、不輻射信號的優(yōu)點(diǎn)，提出了有源無源一體模式下的目標(biāo)定位模型及其定位精度分析，并對五站定位中的兩種不同情況進(jìn)行了仿真和分析。仿真結(jié)果表明，有源無源一體模式下的目標(biāo)定位方式能有效地對目標(biāo)進(jìn)行定位并有良好的定位精度。

測向；時差聯(lián)合定位；組網(wǎng)雷達(dá)；探測精度；有源無源一體模式

1 引言

雷達(dá)對抗中，對目標(biāo)的定位主要有雷達(dá)及其組網(wǎng)方式、無源定位方式以及雷達(dá)和無源協(xié)同定位3種模式。雷達(dá)及其組網(wǎng)方式對時間同步和數(shù)據(jù)處理的要求較高且造價昂貴，但其探測精度較高；無源定位的兩種主要方式時差定位和測向定位則探測精度相對較低，但由于不發(fā)射信號，故其隱蔽性較好。有源無源協(xié)同定位指同時利用雷達(dá)和無源傳感器共同對目標(biāo)實(shí)現(xiàn)定位，協(xié)同定位具有定位更加精確、獲取信息更加豐富、適應(yīng)環(huán)境能力更強(qiáng)、反應(yīng)速度更快等優(yōu)點(diǎn)［1-2］。本文在分別分析無源交叉測向、時差聯(lián)合定位精度和雷達(dá)組網(wǎng)定位精度的基礎(chǔ)上，提出了五站有源無源一體化模式下目標(biāo)定位模型并進(jìn)行了定位精度分析。

2 兩站無源測向時差聯(lián)合定位及精度分析

2.1 兩站無源測向定位及精度分析

設(shè)兩站S1（x1，y1，z1）、S2（x2，y2，z2）對同一目標(biāo)進(jìn)行交叉定位，T′為目標(biāo)T（x，y，z）在水平面的投影。測量站對目標(biāo)測得的以正北方向?yàn)槠鹗键c(diǎn)，順時針旋轉(zhuǎn)的方位角分別為θ1、θ2，測得的俯仰角分別為φ1、φ2。兩站對目標(biāo)交叉測向定位如圖1所示。

由圖1可以得出：

從理論上來說，若兩站能測得目標(biāo)的方位角和俯仰角，則可以解出目標(biāo)的空間坐標(biāo)值。文獻(xiàn)［3］考慮了測向的俯仰角，若結(jié)合俯仰角則可以對目標(biāo)進(jìn)行三維定位。若兩個測量站只利用方位角信息，根據(jù)公式（2）可以解出目標(biāo)的平面坐標(biāo)值：

則定位誤差為

根據(jù)定位誤差可以求出定位精度的幾何稀釋度：

設(shè)站址誤差各分量間互不相關(guān)，方位角間的測量誤差也互不相關(guān)，且兩站相距25 km，站址誤差為5m，方位角測量誤差為0.7°，經(jīng)仿真得到的定位誤差精度二維和三維分布分別如圖2所示。

2.2 兩站無源測向時差聯(lián)合定位及精度分析

若考慮輻射源到達(dá)測量站的時間差，則兩站可以得到6個測量子集：（θ1，φ1，Δt），（θ1，θ2，Δt），（θ1，φ2，Δt），（φ1，θ2，Δt），（φ1，φ2，Δt），（θ2，φ2，Δt），文獻(xiàn)［4-5］分析了測量集（θ1，φ1，Δt）、（θ2，φ2，Δt）的兩站無源測向時差聯(lián)合定位及精度，本文重點(diǎn)分析測量集（θ1，θ2，Δt）的兩站無源測向時差聯(lián)合定位及精度。

目標(biāo)到達(dá)兩站的定位方程為

對式（11）仿照式（8）同樣求幾何稀釋度，在兩站相距25 km、站址誤差為5 m、方位角測量誤差為0.7°、時差測量誤差為5m、高度為50 km的條件下，經(jīng)仿真得到的定位誤差精度二維和三維分布分別如圖3所示。

3 組網(wǎng)雷達(dá)精度分析

N部雷達(dá)組網(wǎng)對同一目標(biāo)進(jìn)行測量時，可以得到如下量測方程：

對式（18）分別求微分，有

單站雷達(dá)的幾何稀釋精度可以由式（19）導(dǎo)出，多站雷達(dá)組網(wǎng)的幾何稀釋精度需對式（19）進(jìn)行變形：

兩站組網(wǎng)時，由式（20）變形可得

仿照式（7）、（8）可以求出定位精度的幾何稀釋度，多站組網(wǎng)類似可以推導(dǎo)。

當(dāng)站址誤差為5m、方位角測量誤差為1°、時差測量誤差為5m、高度為30 km的條件下，經(jīng)仿真得到的單站、兩站、三站定位誤差精度二維和三維分布分別如圖4～6所示。

由圖4～6可以看出，多站組網(wǎng)的定位精度明顯優(yōu)于單站定位精度，且站數(shù)越多，定位精度越好。但由于站數(shù)越多，站間的通信、數(shù)據(jù)處理開銷越大，實(shí)際應(yīng)用中需綜合考慮。

4 有源無源一體模式下目標(biāo)定位及其精度分析

設(shè)待測目標(biāo)坐標(biāo)P（x，y，z）T，發(fā)射站坐標(biāo)PT（xT，yT，zT）T，接收站坐標(biāo)Pi（xi，yi，zi）T，i=0， 1，2，3，r0為目標(biāo)到接收主站的距離，ri（i=1，2，3）為目標(biāo)到第i個接收站的距離，Δri（i=1，2，3）為目標(biāo)到第i個接收站距離與目標(biāo)到接收主站距離的差值，則定位方程為

式中，i=1，2，3；j=0，1，2，3。

進(jìn)行移項(xiàng)平方，化簡得

可以求出X的最小二乘解為

對式（22）中的Δri、ρj分別求微分，得到定位誤差方程

根據(jù)式（25）仿照式（7）、（8）可以求出當(dāng)五站成“Y”形布站（1站發(fā)射、4站接收）、站址誤差為5m、時差測量誤差為10m、高度為80 km時的五站有源無源一體模式下目標(biāo)定位精度，如圖7所示。

當(dāng)有2個發(fā)射站、3個接收站時，目標(biāo)定位和精度公式可類似推導(dǎo)，其有源無源一體模式下目標(biāo)定位精度如圖8所示。

5 結(jié)束語

本文研究了組網(wǎng)雷達(dá)的探測精度表達(dá)公式，并比較了單站、兩站、三站雷達(dá)定位精度的差異；提出了有源無源一體模式下的目標(biāo)定位模型并分析了其定位精度。雷達(dá)組網(wǎng)隨著站數(shù)的提高，定位精度明顯提高。雷達(dá)組網(wǎng)的布站方式、目標(biāo)的高度等對定位精度的影響，以及在有干擾的情況下定位精度的變化則需下一步展開分析。另外，有源無源一體化模式下的目標(biāo)定位綜合了有源探測模式和無源被動偵察的優(yōu)點(diǎn)，但該模式是對目標(biāo)層的信息融合，故輻射源信號的匹配、分選準(zhǔn)確是定位準(zhǔn)確的關(guān)鍵。如何設(shè)計(jì)更合理的收發(fā)和信息處理模式是下一步進(jìn)行研究的內(nèi)容。

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ZHANG Zheng-chao was born in Wuxue，Hubei Province in 1981.He received the M.S.degree in 2010.He is noWan engineer.His research concerns total design of radar test and radar countermeasure test.

Email：zjh-1230＠yahoo.com.cn

李文臣（1972—），男，河北威縣人，2007年獲博士學(xué)位，現(xiàn)為高級工程師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)試驗(yàn)、雷達(dá)對抗試驗(yàn)的總體設(shè)計(jì)。

LIWen-chen was born in Weixian，Hebei Province，in 1972. He received the Ph.D.degree in 2007.He is noWa senior engineer.His research concerns total design of radar test and radar countermeasure test.

Target Location in Integrative Mode of Radar Location and Passive Location and its Precision Analysis

ZHANG Zheng-chao，LIWen-chen
（Unit63891 of PLA，Luoyang 471003，China）

United location of direction detection and time different location and its location precision are put forward based on analysis on two stations passive crossing location，and location precision ofmulti-station radars is researched with 1，2，and 3stations radar location precision differences compared，then target location and its precision analysis in integrativemode of radar location and passive location is put forward considering virtue of radar location and passive location，at last，simulation and analysis of 5stations passive location shoWtarget location and its precision analysis in integrativemode of radar location and passive location are effective.

direction finding；united location of direction detection and time different location；multi-station radars；location precision；integrativemode of radar location and passive location

TN953；TN97

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.11.010

張政超（1981—），男，湖北武穴人，2010年獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)試驗(yàn)、雷達(dá)對抗試驗(yàn)的總體設(shè)計(jì)；

1001-893X（2012）11-1758-05

2012-03-27；

2012-06-04