楊宇翔,夏暢雄,熊瑾煜,陳 鯨

(盲信號處理重點實驗室,成都610041)

1 引 言

干擾源雙星定位系統(tǒng)中,需要有能夠接收到干擾輻射源旁瓣信號的鄰星,而在目標(biāo)信號同頻段上存在著鄰星的正常通信信號是十分常見的,使得本來就很微弱的目標(biāo)信號又多了一個很強的干擾,導(dǎo)致信噪比過低,時差、頻差定位參數(shù)無法提取,定位處理更是無從談起,嚴(yán)重制約了雙星定位系統(tǒng)的作用和效益。所以,必須對干擾信號進行抑制,或者說將目標(biāo)與干擾信號從混合信號中分離開來。

目前,這種時頻混疊的單通道信號分離的研究剛起步不久[1],它是欠定盲信號分離[2]中一種比較極端的情況。針對不同的應(yīng)用實例,已有文獻嘗試?yán)眯盘柗至块g的參數(shù)差異來實現(xiàn)分離:如利用時延差異的過采樣解相關(guān)算法[3];利用成形濾波差異的過采樣多通道分離方法[4-5];文獻[6]則利用小波變換對符號速率存在微小差異的混合信號進行分離。然而,過采樣解相關(guān)算法需知曉各信號的成形波形,連續(xù)幀估計時誤差存在累積效應(yīng),且涉及矩陣求逆,計算復(fù)雜。過采樣多通道分離方法只能應(yīng)用在信號成形脈沖差異較大且信噪比較高的場合,并且上述兩種方法只適用于信號分量符號速率相同的情況。而小波變換法利用符號速率的微小差異構(gòu)造小波變換實現(xiàn)分離,但對于非矩形脈沖成形時其性能急劇下降,當(dāng)歸一化低通帶阻系數(shù)在0.20以下時基本上不能實現(xiàn)分離。可見,上述方法在應(yīng)用中存在較大局限,只有在滿足特定要求下才能進行分離,難以適應(yīng)信號的復(fù)雜多變。為此,本文重點突破了信號幅度、相位、時延的實時估計和跟蹤調(diào)整等關(guān)鍵技術(shù),結(jié)合調(diào)制識別、信號參數(shù)估計以及解調(diào)技術(shù),提出了一種基于解調(diào)對消的干擾抑制方法,通過重構(gòu)出干擾信號,再用混合信號與之相減,達到分離目標(biāo)和干擾信號的目的。該方法充分利用了鄰星干擾與目標(biāo)信號功率差異較大的特點,在雙星定位的應(yīng)用場景下能夠獲得較好的干擾抑制效果。

2 同頻干擾信號解調(diào)對消方法

2.1 信號模型

高斯信道下,如果主星接收的信號表示為

則接收到的鄰星信號可以表示為

式中,s(t)為目標(biāo)信號,I(t)為干擾信號,傳統(tǒng)的同步衛(wèi)星通信一般采用常規(guī)調(diào)制信號,其調(diào)制方式通常為BPSK、QPSK、8PSK和16QAM 中的一種,故下面的討論中,主要針對這4種調(diào)制方式進行,n(t)為高斯白噪聲。

考慮復(fù)基帶模型,干擾信號可以表示為

式中,A為干擾信號的幅度,fc為載波頻率,θ為載波初相,a(n)為發(fā)送的碼元,干擾信號為MPSK調(diào)制時 ,a(n)=ej2πi/M;i=0,1,2,…,M-1;16QAM時,a(n)=c+jd;c,d=2i-15,i=0,1,…,15。Ts為符號周期,h(t)為等效信道濾波器,由于衛(wèi)星通信信道較為理想,一般采用升余弦濾波器代替即可?？梢?在沒有任何先驗信息的前提下,要重構(gòu)干擾信號I(t),必須對上述所有參數(shù)進行估計。

2.2 信號參數(shù)估計

干擾信號碼速率和載波的估計是調(diào)制方式識別和解調(diào)的基礎(chǔ),可通過MPSK、16QAM的包絡(luò)頻譜和倍頻譜估計符號速率和信號載波。

(1)符號速率估計

對于式(3)所示的復(fù)基帶形式的干擾信號,其信號包絡(luò)譜的定義如下:

由于調(diào)制類型為MPSK或16QAM方式的干擾信號均可由兩路正交信號合成(因為 ej2πi/M=cos(2πi/M)+jsin(2πi/M)=an+jbn),則干擾信號可以表示為

而

an、bn滿足以下條件:當(dāng) n≠m時,E(anam)=E(bnbm)=0。另由于目標(biāo)信號非常微弱,可忽略其對干擾信號復(fù)包絡(luò)的影響,因此鄰星混合信號的包絡(luò)平方為

式中,n′(t)為噪聲和白噪聲項,由于干擾信號I(t)是鄰星上的正常通信信號,其信噪比較高,對式(6)表達的包絡(luò)平方作傅里葉變換可得

式中,H(f)是 h(t)的傅里葉變換。因此對MPSK、16QAM信號的包絡(luò)求頻譜會出現(xiàn)符號速率的整數(shù)倍單頻分量,故只需搜索復(fù)包絡(luò)頻譜R(f)上的第一個單頻波峰,即為信號的符號速率Rs。

(2)載波估計

由于BPSK信號在其平方譜上有2倍載波的離散譜線,QPSK、16QAM在其四次方譜上也含有4倍的離散譜線,而8PSK信號的8倍載波離散譜線在其八次方譜上表現(xiàn)出來,故可以利用此特征對干擾信號的載波進行估計。

通過上述方法估計符號速率和載波頻率時,其估計精度有時仍不能滿足需求,為進一步提高精度,可利用Zoom-FFT對估計結(jié)果的附近區(qū)域進行頻率細(xì)分,提高計算分辨率后作更精確的估計,以滿足后續(xù)識別、解調(diào)的需求。

2.3 調(diào)制方式識別

干擾信號主要為MPSK和16QAM,依據(jù)信號倍頻特征便可首先區(qū)分BPSK和8PSK,因為它們分別會在平方譜和八次方譜出現(xiàn)離散譜線;而四次方譜上有離散譜線時,還需要進一步區(qū)分是QPSK還是16QAM調(diào)制方式。此時,根據(jù)幅度平坦度系數(shù)的大小便可區(qū)分,幅度平坦度系數(shù)也稱為 R參數(shù),其定義為信號包絡(luò)平法的方差與均值的平方之比,用于描述瞬時幅度起伏情況。由于16QAM的瞬時幅度在3個值之間變化,從而R參數(shù)較大;而QPSK作為調(diào)相信號,在幅度上不攜帶信息,只是由于成形濾波和相位變化對波形的影響,在瞬時幅度上有很小的波動,故其R參數(shù)較小。需注意的是BPSK信號雖然在幅度上不攜帶信息,但相位反轉(zhuǎn)會引起波形突變,加之成形濾波的影響,其瞬時幅度波動也較大。這4種調(diào)制方式的倍頻和R參數(shù)特征如表1所示。

表1 4種調(diào)制方式的參數(shù)特征Table 1 Parameter characters of four modulation types

由表1可見,4種調(diào)制方式的參數(shù)特征各不相同,因此能夠以此完成調(diào)制方式的識別。

2.4 信號解調(diào)

作為鄰星上的正常通信信號,干擾信號的功率較強,且目前MPSK、MQAM解調(diào)技術(shù)已經(jīng)十分成熟,這里就不作描述了。

2.5 重構(gòu)對消

在完成了前面的步驟后,就得到了干擾信號的調(diào)制方式、載波、碼速率 Rs和解調(diào)得到的碼元a(n)。利用這些信息進行重新調(diào)制,就得到了初步的參考信號。此時,參考信號與干擾信號的差異就主要在于樣點時間未同步、幅度和初相的不同了。

2.5.1 樣點時間同步

由于信號采集時的采樣率與碼速率往往不是整數(shù)倍的關(guān)系,而信號重新調(diào)制時,每個碼元對應(yīng)的樣點數(shù)只能為整數(shù),則參考信號每個碼元對應(yīng)的樣點數(shù)與干擾信號不一致。隨著觀測時間的增長,碼元個數(shù)的增加,參考信號和干擾信號間的樣點將出現(xiàn)明顯的錯位,導(dǎo)致同一時刻兩者的樣點不是一一對應(yīng)的關(guān)系,嚴(yán)重會影響后續(xù)的初相、幅度差異的估計,導(dǎo)致最終重構(gòu)出的樣本信號與干擾信號差異巨大,達不到預(yù)期的抑制效果。

為此,首先根據(jù)采樣率與估計的碼速率的比例關(guān)系對參考信號進行重采樣,確保參考信號每個碼元對應(yīng)的樣點數(shù)與干擾信號基本相同。其次,將信號進行分段處理,依次將干擾信號和參考信號分段相關(guān),得到兩段信號間的延遲樣點數(shù),并據(jù)此將參考信號在時域上進行滑動,確保其與真實干擾信號的每個樣點盡量對齊。

2.5.2 相位與幅度差異的補償

當(dāng)參考信號與干擾信號的樣點基本對齊后,由于解調(diào)碼存在相位模糊,并且重新調(diào)制時,信號的幅度和初相是未知的,故需要對參考信號的相位和幅度進行調(diào)整,這就涉及到了參考信號與干擾信號間幅度和初相差異的估計。

類似于式(5),參考信號C(t)的表達式為

式中,B和θ1為參考信號的幅度和初相,其他參數(shù)如載波、碼元等假設(shè)均與干擾信號相同,將混合信號和參考信號進行互相關(guān)計算,取其零點可得

忽略目標(biāo)信號和噪聲的功率,對混合信號作自相關(guān)運算可得

同理,可得

故相位差的估計表達式為

也可得到參考信號與干擾信號幅度的比例關(guān)系:

根據(jù)式(12)～(13)估計出參考信號與干擾信號的幅度、相位差異對參考信號做進一步的調(diào)整,得到了與干擾信號基本相同的樣本信號,用混合信號與之相減后,就實現(xiàn)了干擾信號功率的削弱,達到了抑制干擾的目的。

綜上所述,本文的干擾抑制方法流程如圖1所示,具體步驟如下:

(1)首先估計出干擾信號的載波、碼速率;

(2)識別干擾信號的調(diào)制方式;

(3)對干擾信號進行解調(diào);

(4)根據(jù)識別的調(diào)制方式和估計的載波、碼速率重新對解調(diào)得到的碼元進行調(diào)制,得到參考信號;

(5)估計并補償參考信號與干擾信號的幅度和相位差異,得到最終的樣本信號;

(6)用混合信號減去樣本信號,抵消干擾信號的功率,提高目標(biāo)信號的信噪比;

需要注意的是,上述流程并非是完全串行的,可在解調(diào)得到一定數(shù)量碼元后就開始估計并補償相位和幅度的差異,形成樣本信號,同時用混合信號與之相減。這樣,信號解調(diào)完成的時候,干擾信號的抑制工作也基本完成,同時還能對干擾信號進行分段并行處理,以進一步提高處理速度。

圖1 抑制方法流程圖Fig.1 Flowchart of restrainmethod

至此,參考信號與干擾信號各參數(shù)的差異均已完成補償。但由于噪聲的存在,各項參數(shù)的估計均存在誤差,導(dǎo)致最終得到的樣本信號與干擾信號并非完全一致,也即抑制后,仍存在干擾信號的殘余量。文獻[7-9]均以干擾抑制比來評價干擾抑制的性能,并分析給出了干擾抑制比ρ與歸一化幅度估計方差、載波相位估計方差、歸一化符號定時估計方差σ2t以及誤碼率Pe的關(guān)系:

其中,γ與調(diào)制方式有關(guān),如調(diào)制方式為BPSK時 γ=4,QPSK時γ≈2,等;β為信道脈沖響應(yīng)的歸一化均方根帶寬。

3 仿真分析

圖2給出了本文所提出的方法在不同誤碼率條件下的干擾抑制性能。從圖中可以看出仿真和計算結(jié)果基本一致,說明本文方法有著較好的性能,能夠逼近理論下界。

圖2 性能曲線Fig.2 Performance curve vs BER

此外,為驗證該方法對定位參數(shù)獲取的作用,產(chǎn)生與鄰星目標(biāo)信號存在時頻差的主星信號,信噪比為10 dB,其他條件不變,選取干擾信號的調(diào)制方式為QPSK,誤碼率為10-6時的情況進行仿真:解調(diào)對消之前,由于鄰星上干擾強,將主鄰星數(shù)據(jù)進行互模糊函數(shù)計算后,無法檢測到峰值,如圖3所示。利用本文方法處理后,得到了如圖4所示的抑制前后的功率譜,圓圈表示抑制前,米字表示抑制后信號。由圖對比可見,干擾信號功率明顯削弱了。再重新計算互模糊函數(shù),得到如圖5所示的結(jié)果。

圖3 對消前互模糊函數(shù)結(jié)果Fig.3 Result of CAF before cancellation

圖4 對消效果Fig.4 Effect of cancellation

圖5 對消后互模糊函數(shù)結(jié)果Fig.5 Result of CAF after cancellation

可見,經(jīng)過解調(diào)對消抑制處理后,有效地提高了鄰星目標(biāo)信號的信噪比,同樣的處理增益下,原本淹沒在噪聲中的相關(guān)峰突顯出來。表明本文方法在實現(xiàn)干擾信號功率抑制的同時,并未對與之混疊的微弱目標(biāo)信號造成破壞,能夠有效解決同頻干擾條件下的定位參數(shù)估計問題。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于解調(diào)對消的同頻干擾抑制方法,該方法相比其他單通道信號分離技術(shù)而言,充分利用了雙星定位系統(tǒng)中鄰星干擾與目標(biāo)信號功率差異較大的特點,更具有針對性,能夠有效抑制鄰星的同頻干擾,解決參數(shù)無法估計的問題。值得注意的是,此方法應(yīng)用于其他場景時,由于信道可能存在畸變,需在波形重構(gòu)后完成信道的估計與補償,再進行抵消。此外,本文方法具備了并行處理的特點,可對混合數(shù)據(jù)進行分段,再利用GPU、FPGA等實現(xiàn)并行處理,以進一步提高算法的時效性,具備工程實用價值。

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