熊勝華， 謝正堅， 何 濤

（1. 北京中科輔龍計算機(jī)技術(shù)股份有限公司，北京 100085；2. 中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)院有限公司，廣東 廣州 510230；3. 中國科學(xué)院計算技術(shù)研究所，北京 100190）

計算機(jī)輔助設(shè)計(Computer Aided Design,CAD)技術(shù)與計算機(jī)輔助工程(Computer Aided Engineering, CAE)技術(shù)的集成[1-4]是當(dāng)今計算機(jī)輔助領(lǐng)域中研究熱點之一，目的是將代表先進(jìn)幾何建模技術(shù)的CAD技術(shù)與代表強(qiáng)大分析計算能力的CAE技術(shù)緊密結(jié)合，以適應(yīng)現(xiàn)代產(chǎn)品的動態(tài)設(shè)計特性的要求。相關(guān)研究分為以下幾類：

第1類是模型數(shù)據(jù)共享式的集成框架：該類框架采用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)交換文件、文本文件或數(shù)據(jù)庫等數(shù)據(jù)存儲方式進(jìn)行模型數(shù)據(jù)的存儲，同時利用CAD軟件及CAE軟件的二次開發(fā)技術(shù)實現(xiàn)相關(guān)的設(shè)計與分析功能。該類集成框架具有集成簡單、建模方便等優(yōu)點，使用最多，如：Ledermann等[5]通過CATIA的VBScript語言和ANSYS的APDL語言研究了參數(shù)化CAD與CAE的集成方式；陳明等[6]通過CATIA軟件的VBScript語言和應(yīng)力分析軟件MONOCAL實現(xiàn)了幾何模型建模與有限元分析功能；關(guān)振群等[7]通過Mechanical Desktop (MDT)和結(jié)構(gòu)分析優(yōu)化設(shè)計軟件JIFEX研究了CAD與參數(shù)化CAE的集成框架；王威信等[8]利用模型數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)STL實現(xiàn)了CAD三維實體的四面體網(wǎng)格劃分，同時調(diào)用ANSYS軟件進(jìn)行有限元分析與計算。

該類集成框架雖具有集成簡單、建模方便等優(yōu)點，但仍存在一些不足：CAD建模功能較弱，易受限于CAD的二次開發(fā)功能，同時針對性較強(qiáng)，局限于特定工程，缺少靈活性。

第2類是單一平臺上的簡單集成框架：包括CAE平臺上CAD集成和CAD軟件平臺的CAE集成。CAE軟件平臺，如ANSYS、ABAQUS等，均提供CAD建模功能，但CAD建模能力沒有專業(yè)的CAD軟件強(qiáng)大，建立的模型大都是抽像的簡化模型，無法準(zhǔn)確反映實際工程信息。CAD軟件平臺，如PTC公司的Pro/ENGINEER軟件、Siemens 公司的PLM NX軟件、達(dá)索公司的CATIA軟件等，均提供CAE分析功能，但CAE功能過于簡單，如須完成復(fù)雜的有限元分析計算，仍需借用第三方的專業(yè)化CAE軟件平臺。

第3類是組件式CAD與CAE的集成框架：通過調(diào)用CAD組件和其它相關(guān)組件，可方便地對幾何模型數(shù)據(jù)、工程信息數(shù)據(jù)及有限元模型數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一管理，同時借助第三方專業(yè)化CAE軟件平臺的二次開發(fā)，可實現(xiàn)強(qiáng)大的有限元分析與計算功能。這類集成框架的優(yōu)點：開發(fā)靈活，可以滿足多數(shù)行業(yè)的要求；借助第三方CAE平臺可實現(xiàn)強(qiáng)大的有限元分析與計算功能。但主要存在開發(fā)周期較長等不足。

基于以上分析，為了實現(xiàn)結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析功能的集成，本文研究了在統(tǒng)一模型庫基礎(chǔ)上的組件式計算機(jī)輔助結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析的集成框架：該框架的基礎(chǔ)是結(jié)構(gòu)CAD/CAE集成模型庫，用來存儲空間結(jié)構(gòu)設(shè)計與有限元分析有關(guān)的所有信息，包括空間結(jié)構(gòu)的幾何數(shù)據(jù)、參數(shù)化數(shù)據(jù)、工程屬性數(shù)據(jù)、有限元模型數(shù)據(jù)等；該框架包括的組件有幾何造型組件、可視化交互組件、第三方CAD組件、第三方CAE組件、網(wǎng)絡(luò)化傳輸組件、數(shù)據(jù)交換組件、抽象模型轉(zhuǎn)換組件及模型數(shù)據(jù)訪問組件等。其中，第三方CAD組件支持CATIA、Pro/ENGINEER等CAD軟件的二次開發(fā)功能，第三方CAE組件支持ANSYS和ABAQUS等軟件的二次開發(fā)功能。依托該組件式計算機(jī)輔助結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析的集成框架，本文設(shè)計與開發(fā)了港口碼頭的結(jié)構(gòu)設(shè)計與有限元分析系統(tǒng)，并得到了較好的結(jié)果。

1 組件式CAD與CAE的集成框架

組件式CAD與CAE的集成框架可分為3層：第1層為系統(tǒng)應(yīng)用層，包括空間結(jié)構(gòu)設(shè)計子系統(tǒng)及空間結(jié)構(gòu)分析子系統(tǒng)；第2層為框架組件層，包括幾何造型組件、可視化交互組件、第三方CAD組件、第三方CAE組件等；第3層為集成模型庫層，包括材料庫、形狀庫、參數(shù)庫等，如圖1所示。

1）空間結(jié)構(gòu)設(shè)計子系統(tǒng)

空間結(jié)構(gòu)設(shè)計子系統(tǒng)利用幾何造型組件、可視化交互組件、第三方CAD組件及數(shù)據(jù)交換組件等，為用戶提供幾何造型、工程管理、空間軸網(wǎng)建模、構(gòu)件建模、荷載建模、邊界條件建模、工況組合建模等功能。

2）空間結(jié)構(gòu)分析子系統(tǒng)

空間結(jié)構(gòu)分析子系統(tǒng)利用幾何造型組件、可視化交互組件及第三方CAE組件等，為用戶提供工程抽象模型建模、結(jié)點建模、單元建模、有限元模型建模、云圖建模、包絡(luò)圖建模及生成計算書等功能。

3）幾何造型組件

幾何造型組件是在幾何造型技術(shù)基礎(chǔ)上開發(fā)的三維幾何造型引擎，為應(yīng)用程序提供了集曲線、曲面和實體造型于一體的統(tǒng)一開發(fā)環(huán)境，提供給用戶通用的基本幾何造型功能和擴(kuò)展基本功能的接口等。Parasolid及ACIS[9]是當(dāng)今最有代表性的幾何造型引擎，許多流行的商用CAD軟件如Unigraphics、Solidedge、Solidwork等都是Parasolid或ACIS的基礎(chǔ)上開發(fā)出來的。同時，考慮到幾何造型平臺的開發(fā)周期等因素，本文的CAD/CAE集成框架仍可選用Parasolid或ACIS作為幾何造型組件。

4）可視化交互組件

可視化交互組件是一套在底層圖形驅(qū)動基礎(chǔ)上開發(fā)的高性能顯示類庫，它封裝和擴(kuò)展了OpenGL、DirectX等圖形圖像接口，為高性能設(shè)計、仿真及工程應(yīng)用等領(lǐng)域的用戶提供快速開發(fā)的集成化組件框架。HOOPS 3D Application Framework (HOOPS/3dAF)是具有代表性的可視化交互組件之一，作為本文的CAD/CAE集成框架選用的可視化交互組件。

圖1 CAD/CAE集成框架示意圖

5）第三方CAD組件

第三方CAD組件提供多種不同的二次開發(fā)接口來滿足不同CAD軟件的二次開發(fā)要求，如AutoCAD軟件二次開發(fā)的ObjectARX開發(fā)語言、CATIA軟件二次開發(fā)的VBScript語言、Pro/ENGINEER軟件二次開發(fā)的Pro/Toolkit開發(fā)工具包等。

6）數(shù)據(jù)交換組件

數(shù)據(jù)交換組件依托IGES數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)，為第三方CAD組件提供模型轉(zhuǎn)換功能，包括第三方CAD模型轉(zhuǎn)換為本文軟件所能識別的模型及本文軟件模型轉(zhuǎn)換為第三方CAD模型等。

7）第三方CAE組件

第三方CAE組件支持現(xiàn)有有限元軟件（如ANSYS，ABAQUS）的二次開發(fā)操作，負(fù)責(zé)提取工程抽象模型信息、生成有限元程序二次開發(fā)代碼、調(diào)用有限元計算模塊、讀取與存儲有限元模型及分析結(jié)果等功能。

8）網(wǎng)絡(luò)化傳輸組件

網(wǎng)絡(luò)化傳輸組件支持用戶以WEB方式操作CAD/CAE集成系統(tǒng)、選擇操作內(nèi)容、實時獲取操作結(jié)果，主要包括識別用戶操作、反饋用戶信息、讀取模型數(shù)據(jù)、存儲模型數(shù)據(jù)及網(wǎng)絡(luò)傳輸模型數(shù)據(jù)等基本功能。

9）抽象模型轉(zhuǎn)換組件

抽象模型轉(zhuǎn)換組件根據(jù)用戶定義的抽象規(guī)則庫，將工程實體模型轉(zhuǎn)換為工程抽象模型、工程材料特征轉(zhuǎn)換為模型材料、工程荷載轉(zhuǎn)換為模型荷載等。通過抽象模型轉(zhuǎn)換組件，用戶可以定義多個不同層次的工程抽象模型進(jìn)行有限元分析。

10）模型數(shù)據(jù)訪問組件

模型數(shù)據(jù)訪問組件提供CAD/CAE集成模型庫的數(shù)據(jù)交互功能，為幾何造型組件、可視化交互組件、第三方CAD組件、第三方CAE組件、網(wǎng)絡(luò)化傳輸組件、數(shù)據(jù)交換組件及抽取模型轉(zhuǎn)換組件等提供訪問CAD/CAE集成模型庫的接口功能，包括數(shù)據(jù)的讀取、修改、刪除及增加等。

11）CAD/CAE集成模型庫

CAD/CAE集成模型庫位于CAD/CAE集成框架的最下層，是集成框架的核心部分，負(fù)責(zé)存儲工程實體模型及有限元分析模型等有關(guān)數(shù)據(jù)，包括：材料庫、形狀庫、精度庫、荷載庫、工況組合庫、構(gòu)件庫、工程庫、工程庫、抽象規(guī)則庫、計算書模板庫、材料數(shù)據(jù)、形狀數(shù)據(jù)、精度數(shù)據(jù)、荷載數(shù)據(jù)、工況組合數(shù)據(jù)、構(gòu)件數(shù)據(jù)、工程數(shù)據(jù)、邊界條件數(shù)據(jù)、單元數(shù)據(jù)、結(jié)點數(shù)據(jù)、有限元模型數(shù)據(jù)、計算書數(shù)據(jù)、空間軸網(wǎng)數(shù)據(jù)等。

2 空間結(jié)構(gòu)設(shè)計子系統(tǒng)框架

空間結(jié)構(gòu)設(shè)計子系統(tǒng)位于組件式CAD/CAE集成框架的系統(tǒng)應(yīng)用層，提供用戶幾何造型及工程信息建模等功能，如圖2所示。

圖2 空間結(jié)構(gòu)設(shè)計子系統(tǒng)的框架圖

1）工程建模：建立工程模型，管理工程有關(guān)屬性數(shù)據(jù)，包括工程名、工程背景、主要參與人員、結(jié)構(gòu)重要性等級、工程水位信息等數(shù)據(jù)。工程模型可以從已定義的工程庫中獲取，也可以用戶自定義輸入產(chǎn)生新的工程模型。

2）空間軸網(wǎng)建模：為了方便設(shè)計人員的空間結(jié)構(gòu)建模的定位操作，建立三維空間軸網(wǎng)模型，管理三維空間軸網(wǎng)的相關(guān)信息，包括：橫向軸線的間距數(shù)組、縱向軸線的間距數(shù)組、豎向軸線的間距數(shù)組、軸線編號、軸線關(guān)聯(lián)對象數(shù)組、軸線是否顯示等信息。

3）構(gòu)件建模：建立工程標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)件及非標(biāo)構(gòu)件等模型，提供構(gòu)件的移動、刪除、編輯、復(fù)制、陣列等基本操作，管理構(gòu)件名稱、構(gòu)件關(guān)聯(lián)幾何對象數(shù)組等信息。構(gòu)件的具體建模功能主要通過參數(shù)化草圖建模或特征建模功能完成，一般流程可描述為：執(zhí)行構(gòu)件建模命令，輸入構(gòu)件基本信息，進(jìn)入?yún)?shù)化草圖建模功能繪制構(gòu)件平面模型，進(jìn)入特征建模功能，施加材料特征、形狀特征及精度特征，最后交后構(gòu)件建模功能管理構(gòu)件模型。

4）參數(shù)化草圖建模：建立二維草圖及生成參數(shù)化二維圖形，包括二維草圖建模功能和二維參數(shù)化建模功能。二維草圖建模功能提供點、直線、圓、橢圓、弧線、多段線、三角形、矩形及多角形等基本草圖元素；二維參數(shù)化建模功能提供交互定義幾何約束和尺寸數(shù)據(jù)、建立幾何約束方程、輸入幾何約束和尺寸數(shù)據(jù)、求解幾何約束方程組等基本功能。

5）特征建模：在參數(shù)化草圖建模功能繪制的二維草圖的基礎(chǔ)上，利用拉伸、掃掠、蒙皮、布爾運算、倒角、打孔、開槽等特征操作建立三維實體模型。

6）材料特征：在特征建模生成的三維實體模型的基礎(chǔ)上，對模型賦加工程材料特性。工程材料特性可以從已定義的工程材料庫中獲取，也可以用戶自定義輸入產(chǎn)生新的材料。

7）形狀特征：記錄用戶建立三維實體模型過程中所采用的一系列特征操作，同時記錄三維實體模型及有關(guān)特征操作的幾何信息及拓?fù)潢P(guān)系信息等。形狀特征的幾何/拓?fù)湫畔⒖梢灾苯訌囊讯x的形狀庫中獲取，也可以用戶自定義特征操作產(chǎn)生新的形狀。

8）精度特征：在特征建模生成的三維實體模型的基礎(chǔ)上，對模型賦加工程精度特性，包括尺寸公差、形狀公差、位置公差、表面粗糙度等。工程精度特性可以從已定義的工程精度庫中獲取，也可以用戶自定義輸入產(chǎn)生新的工程精度。

9）荷載建模：根據(jù)實際工程受力特性的分析，在空間實體模型上建立荷載模型，包括定義荷載類型，定義集中力、定義線性均布力、定義面均布力等。荷載模型可以從已定義的工程荷載庫中獲取，也可以用戶自定義輸入產(chǎn)生新的荷載模型。

10）邊界條件建模：根據(jù)實際工程邊界特性的分析，在空間實體模型上建立邊界條件模型，包括幾何約束模型、空間耦合等，提供邊界條件模型的修改、刪除、復(fù)制、移動及陣列等基本操作。

11）工況組合建模：根據(jù)實際工程工況特性的分析，建立工況組合模型，將指定的工程荷載分配到該工況組合模型中，同時提供工況組合的定義、刪除、修改等基本操作。工況組合模型可以從已定義的工況組合庫中獲取，也可以用戶自定義產(chǎn)生新的工況組合模型。

3 空間結(jié)構(gòu)分析子系統(tǒng)框架

空間結(jié)構(gòu)分析子系統(tǒng)位于組件式CAD/CAE集成框架的系統(tǒng)應(yīng)用層，提供用戶工程抽象模型建模、有限元計算及有限元結(jié)果分析等功能，包括：工程抽象模型建模、模型材料管理、模型荷載管理、模型邊界條件管理、模型工況組合管理、結(jié)點建模、單元建模、有限元模型建模、云圖建模、包絡(luò)圖建模及生成計算書等。

圖3 空間結(jié)構(gòu)分析子系統(tǒng)框架圖

1）工程抽象模型：獲取工程三維實體模型數(shù)據(jù)，包括工程數(shù)據(jù)、構(gòu)件數(shù)據(jù)、形狀數(shù)據(jù)及精度數(shù)據(jù)等，根據(jù)用戶定義的抽象規(guī)則集，抽取相關(guān)的模型數(shù)據(jù)，顯示工程制模型，同時提供工程抽象模型信息的管理功能，包括模型編號、模型名稱、分析目的及對應(yīng)的有限元模型對象等信息。

2）模型材料：根據(jù)工程抽象模型，從工程的材料數(shù)據(jù)庫提取模型有關(guān)材料信息，同時提供查詢、修改、刪除等材料信息管理功能。

3）模型荷載：根據(jù)工程抽象模型，從工程的荷載數(shù)據(jù)庫提取模型有關(guān)荷載信息，顯示模型荷載，同時提供查詢、修改、刪除等荷載信息管理功能。

4）模型邊界條件：根據(jù)工程抽象模型，從工程的邊界條件數(shù)據(jù)庫提取模型有關(guān)邊界條件信息，顯示模型邊界條件，同時提供查詢、修改、刪除等模型邊界條件信息管理功能。

5）模型工況組合：根據(jù)工程抽象模型，從工程的工況組合數(shù)據(jù)庫提取模型有關(guān)工況組合信息，同時提供查詢、修改、刪除等模型工況組合的管理功能。

6）CAE計算：調(diào)用第三方CAE軟件的有限元求解程序，獲取有限元求解結(jié)果，同時管理第三方CAE軟件（如ANSYS、ABAQUS等）的二次開發(fā)接口。

7）結(jié)點建模：提取有限元求解結(jié)果中的結(jié)點信息（包括結(jié)點編號、結(jié)點坐標(biāo)、結(jié)點應(yīng)力、結(jié)點位移等），分析結(jié)點信息，顯示結(jié)點模型，同時對結(jié)點信息提供查詢、統(tǒng)計等基本功能。

8）單元建模：提取有限元求解結(jié)果中的單元信息（包括單元編號、單元包含的結(jié)點序號、單元應(yīng)力、單元位移、單元類型等），分析單元信息，顯示單元模型，同時對單元信息提供查詢、統(tǒng)計等基本功能。

9）有限元模型建模：提取有限元求解結(jié)果中的結(jié)點、單元等有限元模型信息，建立并顯示有限元模型，同時對有限元模型信息提供查詢、統(tǒng)計等基本功能。

10）云圖建模：管理有限元云圖類型（包括位移、內(nèi)力、彎矩等），提取有限元求解結(jié)果中相應(yīng)的結(jié)點及單元信息，建立并顯示云圖模型。

11）包絡(luò)圖建模：管理有限元包絡(luò)圖類型（包括位移、內(nèi)力、彎矩等），提取有限元求解結(jié)果中相應(yīng)信息，建立并顯示包絡(luò)圖模型。

12）生成計算書：從計算書模板庫提取計算書模板，分析有限元結(jié)果信息，提取計算書所需數(shù)據(jù)，生成計算書，顯示計算書，保存計算書數(shù)據(jù)，同時提供計算書模板庫的添加、刪除、修改等基本功能。

在空間結(jié)構(gòu)分析子系統(tǒng)中，核心內(nèi)容是建立有限元分析模型，建立有限元分析模型的流程如圖4所示。

圖4 建立有限元分析模型的流程圖

1）定義抽象模型規(guī)則：針對空間結(jié)構(gòu)實體模型，設(shè)置模型構(gòu)件簡化的有限元單元類型。

2）獲取工程三維實體模型數(shù)據(jù)：訪問CAD/CAE集成數(shù)據(jù)庫，提取參與有限元計算分析的空間實體模型數(shù)據(jù)，包括工程數(shù)據(jù)、構(gòu)件數(shù)據(jù)、形狀數(shù)據(jù)及精度數(shù)據(jù)等。

3）建立工程抽象模型：根據(jù)用戶定義的多層次抽象模型規(guī)則，簡化空間實體模型，自動建立多個工程抽象模型，如實體有限元模型、空間桿系有限元模型等。

4）獲取模型材料參數(shù)：訪問CAD/CAE集成數(shù)據(jù)庫，提取用戶輸入的材料數(shù)據(jù)，包括彈性模量、泊松比及重度等信息。

5）定義網(wǎng)格劃分參數(shù)：針對工程三維實體模型中的不同構(gòu)件，設(shè)置網(wǎng)格劃分參數(shù)，包括網(wǎng)格劃分密度、劃分類型等信息。

6）設(shè)置抽象模型不同部分的材料參數(shù)與網(wǎng)格劃分參數(shù)：訪問CAD/CAE集成模型庫，建立工程構(gòu)件、材料參數(shù)及網(wǎng)格劃分參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，并將相應(yīng)的材料參數(shù)及網(wǎng)格劃分參數(shù)賦加到對應(yīng)的工程構(gòu)件上。

7）網(wǎng)格劃分：調(diào)用CAE軟件的網(wǎng)格劃分接口函數(shù)自動劃分所定義的抽象幾何模型。

8）根據(jù)工況列表定義工況：遍歷用戶輸入的工況列表，定義多種有限元分析模型求解下的工況組合。

9）施加工況條件下的模型邊界條件：訪問結(jié)構(gòu)CAD/CAE集成模型庫，獲取當(dāng)前工況條件下的用戶輸入的邊界條件，并自動轉(zhuǎn)化為有限元分析模型的邊界條件。

10）施加工況條件下的模型荷載：訪問結(jié)構(gòu)CAD/CAE集成模型庫，獲取當(dāng)前工況條件下的用戶輸入的模型荷載，并自動施加到有限元分析模型上。

11）模型求解：調(diào)用第三方CAE軟件的求解器函數(shù)對所定義的多層次有限元分析模型進(jìn)行求解。

12）獲取分析結(jié)果：調(diào)用第三方CAE軟件的后處理函數(shù)，獲取有限元分析結(jié)果，并自動存儲于CAD/CAE集成模型庫中。

4 工程應(yīng)用

將所設(shè)計與開發(fā)的計算機(jī)輔助結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析系統(tǒng)應(yīng)用于港口碼頭的結(jié)構(gòu)設(shè)計及有限元分析，并取得了較好的效果。

港口碼頭的構(gòu)件主要有面板、樁、橫梁、縱梁、軌道梁、邊梁、樁帽等；主要作用包括碼頭堆載、軌道輪壓、流動機(jī)械荷載、船舶系纜力、船舶擠靠力、波浪力、地震力等；參與計算的工況組合包括最大樁力工況組合類、面板最大彎矩工況組合類、橫梁最大彎矩工況組合類、軌道梁最大彎矩工況組合類、用戶自定義工況組合類等。

在計算機(jī)輔助結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析系統(tǒng)建立港口碼頭的實體模型，模型如圖5所示。該模型與實際工程基本相符，但由于系統(tǒng)未完善等原因，該模型未包括預(yù)埋管、挖孔等非標(biāo)構(gòu)件的建模。

圖5 港口碼頭實體模型圖

將港口碼頭的三維實體模型應(yīng)用于空間結(jié)構(gòu)分析子系統(tǒng)，由該子系統(tǒng)負(fù)責(zé)產(chǎn)生空間實體有限元模型、空間桿系有限元模型等多層次有限元分析模型，調(diào)用第三方CAE軟件(ANSYS)進(jìn)行有限元分析計算，存儲有限元分析結(jié)果，并調(diào)用可視化交互組件顯示有限元分析結(jié)果。圖6為用戶自定義工況組合類中港口碼頭空間實體有限元模型的X向位移云圖。

5 結(jié) 論

本文研究并設(shè)計了一種基于統(tǒng)一模型庫的組件式計算機(jī)輔助結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析的集成框架，細(xì)分為空間結(jié)構(gòu)設(shè)計子系統(tǒng)和空間結(jié)構(gòu)分析子系統(tǒng)，主要提供空間實體建模、工程模型管理、多種有限元模型分析與計算功能，通過統(tǒng)一模型庫的數(shù)據(jù)共享方式可解決CAD/CAE模型的集成問題。

計算機(jī)輔助結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析的集成框架應(yīng)用還需要進(jìn)一步深入，增加如特殊構(gòu)件的建模、除ANSYS和ABAQUS外其他CAE軟件的支持、空間三維參數(shù)化建模等功能。

圖6 港口碼頭空間實體有限元模型的X向位移云圖

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