趙紅旭，關(guān)雅迪

(1.國(guó)電電力發(fā)展股份有限公司，黑龍江牡丹江157000;2.大連大學(xué)，遼寧大連116622)

0 引言

SKM方法是以平均水深的N—S方程為基礎(chǔ)提出的，因其可較準(zhǔn)確反應(yīng)漫灘水流的現(xiàn)象而被廣泛應(yīng)用，其解析解計(jì)算式中有3個(gè)重要的參數(shù)分別為渦黏系數(shù)λ、二次流項(xiàng)Γ及達(dá)西阻力系數(shù)f。其中達(dá)西阻力系數(shù)f不同于傳統(tǒng)達(dá)西公式，通過(guò)其定義(f=8τb/ρUd2)及許多學(xué)者［1，7－10］的研究發(fā)現(xiàn)將SKM法的達(dá)西阻力系數(shù)稱(chēng)為平均局部阻力系數(shù)更為合適。達(dá)西阻力公式在知道復(fù)式河槽各區(qū)斷面平均流速時(shí)可準(zhǔn)確推算各區(qū)流量及總流量，但在實(shí)際測(cè)量中由于灘槽摻混作用很難準(zhǔn)確測(cè)得各區(qū)斷面平均流速，因此要準(zhǔn)確得到各區(qū)達(dá)西阻力系數(shù)就變得很困難。所以在實(shí)際測(cè)量中可用SERCFCF系列試驗(yàn)的方法，用LDV測(cè)垂向點(diǎn)流速Ui，用普雷斯通管測(cè)量對(duì)應(yīng)垂線的床面剪切力τbi，后用上述定義式求得局部阻力系數(shù)再平均求得復(fù)式河槽各區(qū)平均局部阻力系數(shù)，修正后可準(zhǔn)確推求總過(guò)流量。

許多學(xué)者(Shiono［1］，Knight［2－3］，Rameshwaran［4］，Rezaei［5］，Ervine［6］，Liao［7－8］，Tang［9－10］，槐 文 信［11－12］，楊 中華［13－14］及許唯林［15］等)在研究SKM法時(shí)均采用這一平均局部阻力系數(shù)。Shiono和Knight［1］在提出SKM方法時(shí)即給出了平均局部阻力系數(shù)計(jì)算式并擬合了主槽與灘地阻力系數(shù)與相對(duì)水深的關(guān)系式。Liao［7－8］研究了平均局部阻力系數(shù)對(duì)于SKM法解析解的影響。Rameshwaran［4］發(fā)現(xiàn)主槽和灘地的平均局部阻力系數(shù)與相對(duì)水深存在一定關(guān)系。綜上可得，在研究SKM法時(shí)必然會(huì)涉及到平均局部阻力系數(shù)的計(jì)算，因此，探索其規(guī)律就顯得尤為重要。

本文重點(diǎn)研究復(fù)式河槽各區(qū)的平均局部阻力系數(shù)，探討各區(qū)平均局部阻力系數(shù)的相互關(guān)系，進(jìn)而通過(guò)反算推求斷面總過(guò)流能力，并推求平均局部阻力系數(shù)與達(dá)西公式的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

1 局部阻力系數(shù)分析與計(jì)算

本文運(yùn)用SERC—FCF的水槽試驗(yàn)資料(詳見(jiàn)表1)，給出了每個(gè)系列各區(qū)局部阻力系數(shù)平均值與相對(duì)水深(Dr=(H－h(huán))/H)的關(guān)系(如圖3～圖5)。各區(qū)平均局部阻力系數(shù)值采用下式計(jì)算為:

式中:fij、τbij和Udij分別為第i區(qū)j點(diǎn)的局部阻力系數(shù)、局部剪切力和局部平均流速;ρ為水體密度。

復(fù)式河槽斷面形態(tài)如圖1所示，其中可劃分為4個(gè)區(qū)域:主槽區(qū)(4區(qū))、摻混區(qū)(3區(qū))、灘地區(qū)(2區(qū))和灘地邊坡區(qū)(1區(qū))。這里給出(1)式計(jì)算得到的FCF0804組資料主槽和灘地局部阻力系數(shù)見(jiàn)圖2。

各系列灘地平均局部阻力系數(shù)f2隨相對(duì)水深Dr的關(guān)系如圖3，隨著Dr增大，f2減小。試驗(yàn)資料表明f2與相對(duì)水深為0.25的f2(0.25)之比與Dr滿足乘冪關(guān)系，如圖4。關(guān)系式如下

主槽與灘地平均局部阻力系數(shù)之比f(wàn)4/f2與Dr滿足拋物線分布，如圖5所示?？梢钥闯鏊鼈兊谋戎禎M足二次函數(shù)，其關(guān)系式如下

在邊壁區(qū)平均局部阻力系數(shù)f1受到邊壁影響，但圖6表明，f1與f2可認(rèn)為相等。圖7說(shuō)明主槽邊坡平均局部阻力系數(shù)f3與(f2+f4)/2有一定線性關(guān)系，可用下式計(jì)算

表1 復(fù)式河槽系列試驗(yàn)斷面形態(tài)資料

2 流量估算

在推求復(fù)式河槽過(guò)流能力時(shí)，用各區(qū)達(dá)西阻力系數(shù)推求整個(gè)過(guò)留斷面流量的方法已被證明具有較高精度［16］。其計(jì)算公式為:

本文用平均局部阻力系數(shù)來(lái)反算復(fù)式河槽過(guò)流能力。各區(qū)流量可表示為:

式中:Qi為第i區(qū)過(guò)流量;Ai為第i區(qū)過(guò)流斷面面積;fi為第i區(qū)平均局部阻力系數(shù);其余參數(shù)同上。

總過(guò)流量為

根據(jù)前述的各區(qū)阻力系數(shù)關(guān)系求得SREC－FCF03的資料在不同相對(duì)水深下的總過(guò)流量。實(shí)測(cè)流量和計(jì)算流量如圖8所示?？梢钥闯鲇?jì)算值較實(shí)測(cè)值大，說(shuō)明平均局部阻力系數(shù)較(5)式計(jì)算的阻力系數(shù)有一定偏差，需對(duì)其值進(jìn)行修正。

圖1 復(fù)式河槽斷面形態(tài)圖

圖2 主槽和灘地平均局部阻力系數(shù)f4和f2(FCF0804)

圖3 灘地平均局部阻力系數(shù)隨相對(duì)水深的變化

圖4 灘地平均阻力系數(shù)f2和f2(0.25)之比與相對(duì)水深的變化關(guān)系圖

圖5 主槽和灘地平均阻力系數(shù)隨相對(duì)水深的變化圖

圖6 灘地邊坡區(qū)與灘地區(qū)局部阻力系數(shù)的關(guān)系圖

圖7 主槽邊坡區(qū)與主槽和灘地區(qū)平均阻力系數(shù)的關(guān)系圖

圖8 計(jì)算流量與實(shí)測(cè)流量比較圖

圖9 主槽區(qū)阻力系數(shù)與平均局部阻力系數(shù)隨相對(duì)水深的變化

圖10說(shuō)明灘地阻力系數(shù)f2與平均阻力系數(shù)表現(xiàn)出一定線性關(guān)系，經(jīng)擬合得

將(1)式計(jì)算出的平均局部阻力系數(shù)用(8)(9)式進(jìn)行修正，再用修正后的平均局部阻力系數(shù)反算過(guò)流量，如圖11所示，從圖中看出修正后的平均阻力系數(shù)估算斷面過(guò)流量比較準(zhǔn)確，平均相對(duì)誤差為1.4%。

3 結(jié)論

1)本文研究基于SERC—FCF的系列試驗(yàn)資料，結(jié)論可運(yùn)用于水槽試驗(yàn)中，在天然河道中的平均局部阻力系數(shù)需用實(shí)測(cè)資料進(jìn)一步率定。

2)灘地平均局部阻力系數(shù)隨相對(duì)水深的增加而減少，將其無(wú)量綱后于相對(duì)水深符合成乘冪關(guān)系，主槽和灘地平均阻力系數(shù)之比與相對(duì)水深滿足二次函數(shù);灘地邊坡和灘地平均阻力系數(shù)相等;主槽邊坡平均阻力系數(shù)可用主槽和灘地平均阻力系數(shù)函數(shù)表示。

3)灘地平均阻力系數(shù)與達(dá)西阻力系數(shù)滿足線性關(guān)系，而主槽兩值之比呈對(duì)數(shù)分布。

4)用平均局部阻力系數(shù)推算的斷面總過(guò)流量較實(shí)測(cè)值偏大，經(jīng)過(guò)修正后，其值推求的計(jì)算流量與實(shí)測(cè)值吻合較好，平均相對(duì)誤差為1.4%。

圖10 灘地區(qū)阻力系數(shù)與平均局部阻力系數(shù)的關(guān)系圖

圖11 修正后的計(jì)算流量和實(shí)測(cè)流量比較圖

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