汪 莉， 盛宏玉

（合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽合肥 230009）

雙塔樓連體建筑有利于防火，由于連體結(jié)構(gòu)的存在多了疏散通道，一旦發(fā)生火災(zāi)人們可以通過連體通道轉(zhuǎn)移到安全地帶，減少了人員傷亡。連體通道的設(shè)置方便了人們的交流，兩棟樓里的人們通過連體可以便捷地互通，從而節(jié)約了大量的寶貴時間。還可以在連體上設(shè)置休閑地帶，使人們在工作疲勞之時能得到更好的休息和調(diào)整。

連接體的存在使得原來彼此獨(dú)立的單體變成了連體結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)的動力特性和抗震性能發(fā)生了很大變化。對于雙塔樓連體結(jié)構(gòu)的動力特性和抗震性能，已有很多研究成果：文獻(xiàn)［1］以一實(shí)際高層建筑連體結(jié)構(gòu)為背景，采用彈塑性動力時程分析方法對其進(jìn)行抗震分析，探討高層建筑連體結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的動力響應(yīng)，重點(diǎn)討論了在罕遇地震下結(jié)構(gòu)的側(cè)移、內(nèi)力及塑性鉸的發(fā)展變化；文獻(xiàn)［2］結(jié)合我國南方某連體大廈的施工方案，主要介紹了連體結(jié)構(gòu)的形式，并對這個連體結(jié)構(gòu)的施工工藝進(jìn)行了詳細(xì)的闡述和探討；文獻(xiàn)［3］以紹興環(huán)球紐約國際中心工程為例，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行了多遇地震下彈性計(jì)算分析、時程分析、中震不屈服分析，為結(jié)構(gòu)技術(shù)設(shè)計(jì)和采取有效抗震加強(qiáng)措施提供了依據(jù)；文獻(xiàn)［4］結(jié)合一非對稱高層連體結(jié)構(gòu)，研究在多點(diǎn)輸入下的地震響應(yīng)；文獻(xiàn)［5］分析了連體結(jié)構(gòu)在豎向地震作用下的響應(yīng)。但是關(guān)于連體剛度及位置變化對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響的研究還不是很多。本文采用有限元分析軟件SAP2000對某對稱雙塔樓連體結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力時程分析，通過計(jì)算分析和結(jié)果比較進(jìn)一步了解連體位置及剛度變化對結(jié)構(gòu)的抗震影響。

1 建立有限元模型

模態(tài)分析是用來確定結(jié)構(gòu)振動特性的方法，它是結(jié)構(gòu)動力分析的一個重要方面。結(jié)構(gòu)的振動特性主要包括固有頻率、振型等，求解的是經(jīng)典的特征值問題，可表示為：

其中，ωi、φi、K、M分別為第i階模態(tài)的圓頻率、振型向量、剛度矩陣和質(zhì)量矩陣。通過模態(tài)疊加原理可以求解結(jié)構(gòu)的線性動力響應(yīng)。

通常情況下采用時程分析法求解結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)［6］。在地震作用下，多自由度彈性體系的振動微分方程為：

其中，C為體系的阻尼矩陣；¨x為質(zhì)點(diǎn)的加速度矢量；˙x為質(zhì)點(diǎn)的速度矢量；x為質(zhì)點(diǎn)的位移；¨xg為地面加速度矢量。

時程分析法就是根據(jù)選定的地震波和結(jié)構(gòu)恢復(fù)力特性曲線，在每一個很短的時間間隔Δt內(nèi)，利用數(shù)值積分的手段求解方程（2）的方法。本文所用的SAP2000程序采用的是HHT法［7］，H HT法本質(zhì)上是Newmark方法的發(fā)展，它引入α參數(shù)并修改結(jié)構(gòu)動力方程，如（3）式所示，使用Newmark方法進(jìn)行求解。

本文算例為15層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，采用有限元軟件SAP2000對其進(jìn)行離散化，結(jié)構(gòu)的空間模型如圖1所示。其橫縱方向柱距均為6 m，連廊跨度為9 m，層高均為3 m，角柱截面為600 mm×600 mm，中柱截面500 mm×500 mm，邊梁截面為300 mm×500 mm，框架梁截面為250 mm×500 mm，次梁截面為200 mm× 500 mm，連體梁截面為400 mm×700 mm，板厚取100 mm，混凝土強(qiáng)度等級采用C30，鋼筋采用HRB335級。建筑類別為乙類建筑，設(shè)防烈度為7度，場地為Ⅱ類場地，設(shè)計(jì)地震分組為第1組，特征周期為0.35 s，地面粗糙度為B類，基本風(fēng)壓為0.4 k N／m2，結(jié)構(gòu)阻尼比為0.05［8］。在地震響應(yīng)分析時考慮了基本風(fēng)壓的影響，并將其視為常量。本文選取一條適合于Ⅱ類場地的El－Centro波，峰值加速度為341.7 cm／s2，從2個塔樓并列的方向（X方向）輸入地震波。El－Centro波的加速度時程曲線如圖2所示。

圖1 結(jié)構(gòu)有限元模型圖

圖2 El－Centro波加速度時程曲線

算例1 按照圖1所示模型，連廊位于14～15層，其剛度為基本剛度，計(jì)算參數(shù)按結(jié)構(gòu)原型的設(shè)計(jì)資料選取。

算例2 改變連廊位置，將其設(shè)在9～10層，連廊剛度為基本剛度，其余參數(shù)按照算例1選取。

算例3 改變連廊位置，將其設(shè)在4～5層，連廊剛度為基本剛度，其余參數(shù)按照算例1選取。

算例4 保持連廊位置不變（位于14～15層）改變連廊剛度，連體梁截面取為500 mm× 1 000 mm，其余參數(shù)按照算例1選取。

算例5 保持連廊位置不變（位于14～15層）改變連廊剛度，連體梁截面取為600 mm× 1 500 mm，其余參數(shù)按照算例1選取。

2 算例分析

根據(jù)SAP2000中模態(tài)分析的結(jié)果，分別提取不同算例前12階自振周期并作對比，見表1所列。

由表1可知：除了算例3，其余算例在第4階振型時振動周期迅速減小，越往高階振動周期減小越緩慢。隨著連廊位置的降低，結(jié)構(gòu)的自振周期逐漸變小，結(jié)構(gòu)趨剛。隨著連廊剛度的增大，結(jié)構(gòu)的低階自振周期逐漸變大，但變化幅度不大，可能是因?yàn)檫B體梁剛度變化不大。

在El－Centro波的作用下，結(jié)構(gòu)發(fā)生了一定的地震響應(yīng)。不同算例的X向頂點(diǎn)位移時程變化如圖3所示，結(jié)構(gòu)的X向基底剪力如圖4所示。

表1 不同算例結(jié)構(gòu)的自振周期對比 s

圖3 頂點(diǎn)位移時程曲線

圖4 基底剪力時程曲線

為了清晰地將不同算例結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)進(jìn)行對比，表2列出了各算例頂點(diǎn)位移的最小值和最大值，表3列出了各算例基底剪力的最小值和最大值。

由表2可知：X方向頂點(diǎn)位移最小的是算例3，X方向頂點(diǎn)位移最大的是算例5，Y方向頂點(diǎn)位移最小的是算例2，Y方向頂點(diǎn)位移最大的是算例5。Y方向的頂點(diǎn)位移比X方向的位移小很多。隨著連廊位置的變化，頂點(diǎn)位移逐漸減小，X方向最大頂點(diǎn)位移減小幅度最大為10.9%；隨著連廊剛度的變化，頂點(diǎn)位移逐漸增大，X方向頂點(diǎn)位移增大幅度最大為6.0%。

表2 不同算例結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移對比 mm

表3 不同算例結(jié)構(gòu)的基底剪力對比 k N

由表3可知：X方向基底剪力最小的是算例4，X方向基底剪力最大的是算例5，Y方向基底剪力最小的是算例3，Y方向基底剪力最大的是算例1。Y方向的基底剪力比X 方向的基底剪力小很多。隨著連廊位置的變化，X方向最大基底剪力在減小，減小幅度最大為15.1%，隨著連廊剛度的變化，X方向最大基底剪力在增大，增大幅度最大為6.6%。

本文在分析地震響應(yīng)的同時考慮了風(fēng)荷載作用，并與不考慮風(fēng)荷載作用的情況做了對比。算例1與不考慮風(fēng)荷載作用時頂點(diǎn)X向加速度對比如圖5所示。

圖5 頂點(diǎn)X向加速度時程曲線

3 結(jié) 論

（1）等高對稱的雙塔樓連體結(jié)構(gòu)前3階自振周期很接近，數(shù)值降低變化不大；從第7階后自振周期變化趨于平穩(wěn)；由于連廊的位置和剛度對高階的自振周期影響不大，設(shè)計(jì)時可主要考慮對前幾階周期的影響。

（2）隨著連體位置的下降，頂點(diǎn)的最大位移逐漸減小，連廊位于9～10層的算例最?。唤Y(jié)構(gòu)基底剪力最大值逐漸增大，連廊位于9～10層的算例最小。隨著連體剛度的變化，頂點(diǎn)的最大位移、最大基底剪力都在增大。Y方向頂點(diǎn)位移、基底剪力很小，對研究結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)影響不大，可以不予考慮。

（3）以頂點(diǎn)位移為控制指標(biāo)時，算例2最為合理；以基底剪力為控制指標(biāo)時，算例2最為合理。

（4）在地震響應(yīng)分析時考慮風(fēng)荷載與不考慮風(fēng)荷載2種情況下，頂點(diǎn)X向加速度時程變化曲線基本相同。風(fēng)荷載對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響很小，設(shè)計(jì)時可以忽略不計(jì)。

［1］ 李海旺，梅志強(qiáng).某高層建筑連體結(jié)構(gòu)的抗震分析［J］.山西建筑，2008，34（1）：5－6.

［2］ 霍建利.高層建筑連體結(jié)構(gòu)施工技術(shù)的應(yīng)用［J］.科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2009（7）：24.

［3］ 惲 波，樂建新，裘 濤.雙塔樓高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［J］.浙江建筑，2010（4）：11－14.

［4］ 安東亞.非對稱超高層連體結(jié)構(gòu)多點(diǎn)輸入地震響應(yīng)研究［J］.防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào)，2010，30（Z1）：82－88.

［5］ 張 力，石洪林，李世超.連體結(jié)構(gòu)在豎向地震作用下的分析［J］.低溫建筑技術(shù)，2006（6）：73－75.

［6］ 淦克麗，盛宏玉，葉獻(xiàn)國.巨型框架減振結(jié)構(gòu)的動力時程分析［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010，33（1）：81－84.

［7］ 北京金土木軟件技術(shù)有限公司，中國建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)研究院. SAP2000中文版使用指南［M］.北京：人民交通出版社，2006：306－324.

［8］ GB 50011－2001，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.