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        多層圓柱殼屏蔽體的徑向靜磁屏蔽效能分析*

        2012-03-09 08:14:36
        關(guān)鍵詞:鐵磁性雙層殼體

        (海軍工程大學(xué)兵器工程系 武漢 430033)

        0 引 言

        在高精度地磁測(cè)量場(chǎng)合下,為保證高精度地磁測(cè)量?jī)x器(如光泵磁強(qiáng)計(jì))的正常工作,往往需要消除其附近鐵磁性物體以及電控設(shè)備產(chǎn)生的干擾磁場(chǎng).通??梢詫?duì)其附近鐵磁性物體以及電控設(shè)備外加規(guī)則的鐵磁性屏蔽體然后再將殼體的感應(yīng)磁場(chǎng)加以補(bǔ)償來(lái)達(dá)到基本消除或減小干擾的目的[1-3].在單層殼體無(wú)法達(dá)到所要求的效果時(shí),須要對(duì)干擾源進(jìn)行雙層甚至多層屏蔽,為定量計(jì)算多層屏蔽殼體的屏蔽效能,本文以雙層圓柱殼屏蔽體為例,通過(guò)解特定邊界條件下的拉普拉斯方程,推導(dǎo)出了雙層圓柱殼屏蔽體屏蔽效能的計(jì)算公式,并在此基礎(chǔ)上,分析了各因素對(duì)總的屏蔽效能的影響,為工程上應(yīng)用提供了理論依據(jù).

        1 鐵磁性屏蔽體的靜磁屏蔽效能

        鐵磁性屏蔽體對(duì)靜磁場(chǎng)的屏蔽是利用鐵磁性屏蔽殼體本身的磁阻小從而對(duì)磁路進(jìn)行分流來(lái)實(shí)現(xiàn)的.根據(jù)屏蔽區(qū)的不同可以把磁屏蔽分為內(nèi)屏蔽和外屏蔽,內(nèi)屏蔽的計(jì)算較為復(fù)雜,對(duì)于規(guī)則形體工程上一般以外屏蔽來(lái)估計(jì)內(nèi)屏蔽.靜磁屏蔽效果的度量主要通過(guò)屏蔽效能或屏蔽系數(shù)來(lái)反映.假設(shè)屏蔽區(qū)某點(diǎn)在不加屏蔽時(shí)的磁場(chǎng)強(qiáng)度為H0,加上屏蔽后的磁場(chǎng)強(qiáng)度為H1,則有

        由于屏蔽效能與磁源的性質(zhì),屏蔽體的材料,形狀,尺寸以及屏蔽殼體是否封閉等因素密切相關(guān),一般情況下,只能得到屏蔽效能的量級(jí).本文建立了均勻源下雙層圓柱殼的靜磁屏蔽效能計(jì)算模型,以此來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)一般情況的估計(jì),指導(dǎo)工程實(shí)踐.

        2 多層圓柱殼屏蔽體靜磁屏蔽效能計(jì)算公式推導(dǎo)

        2.1 多層模型計(jì)算原理

        如圖1所示,m層圓柱殼屏蔽體在均勻外磁場(chǎng)H0下均勻磁化,內(nèi)徑為ri(i=1,2,…,m);外徑為Ri(i=1,2,…,m);各層的相對(duì)磁導(dǎo)率為μri(i=1,2,…,m).

        假設(shè)場(chǎng)域內(nèi)媒質(zhì)均勻,且各向同性.顯然所討論的區(qū)域沒(méi)有傳導(dǎo)電流,可以用磁標(biāo)位的方法來(lái)求解各區(qū)域內(nèi)的場(chǎng).將整個(gè)屏蔽殼體由外到內(nèi)分為2m+1個(gè)區(qū)域設(shè)φi(i=1,2,…,2m+1)由外到內(nèi)分別表示第m層圓柱殼外(r>Rm),第m層圓柱殼壁(rm<r<Rm),第m,m-1層圓柱殼的氣隙(Rm-1<r<rm)…,第一層圓柱殼腔內(nèi)的磁標(biāo)位.則它們滿足拉普拉斯方程

        將滿足式(1)的解代入式(2),(3)即可得到4m個(gè)方程,聯(lián)立這4m個(gè)方程即可求出屏蔽效能.以下以兩層為例,推導(dǎo)出了雙層圓柱殼屏蔽體沿徑向的靜磁屏蔽效能計(jì)算公式.

        圖1 均勻磁化條件下的多層圓柱屏蔽殼

        2.2 雙層模型計(jì)算

        由于殼體為圓柱殼,則在柱坐標(biāo)系下的拉普拉斯方程可以寫成

        假定靜磁場(chǎng)H0沿Z軸(軸向)不變化,從而磁標(biāo)位沿Z軸不變化,所以上式可簡(jiǎn)化成

        當(dāng)r=0時(shí),φ為有限值且在無(wú)窮遠(yuǎn)處磁場(chǎng)近似均勻.滿足此條件的解可以寫成

        那么各區(qū)域的磁位函數(shù)為

        因?yàn)樵谇蛐奶幋盼粸橛邢拗?,在無(wú)窮遠(yuǎn)處磁場(chǎng)近似均勻,即

        所以僅需求出C5即可.

        由于式(9)的解惟一,由克萊姆法則有

        而屏蔽區(qū)的磁場(chǎng)為

        式中:|A|為系數(shù)行列式;|D|為等式右邊列向量代替系數(shù)矩陣最后一列所得方陣的行列式.

        雙層屏蔽的靜磁屏蔽效能為

        對(duì)于2層以上的計(jì)算,通過(guò)化簡(jiǎn)式(10)獲得解析式比較困難,可以通過(guò)矩陣的方法求得屏蔽效能.

        3 雙層球殼屏蔽體靜磁屏蔽效能分析

        由式(11)可知雙層屏蔽效能SE是μr1,μr2,R1,R2,t1,t2的函數(shù).由公式易知,SE 隨μr1,μr2,t1,t2的增加而增大.因而選擇相對(duì)磁導(dǎo)率大的材料能增大屏蔽效能,同樣增加厚度也能增大屏蔽效能.這和單層屏蔽的分析是一樣的.以下著重分析兩層半徑的選擇對(duì)屏蔽效能的影響.

        當(dāng)R2不變時(shí),屏蔽效能SE是R1的單調(diào)遞減函數(shù).這與單層的結(jié)論一致.

        當(dāng)R1不變時(shí),SE是R2的函數(shù),此時(shí)存在最佳的R2,使得SE取得極大值(見(jiàn)圖2).

        由此可見(jiàn),當(dāng)2屏蔽殼體的間隙過(guò)小時(shí),并不能獲得較高的屏蔽效能,這是因?yàn)榫嚯x過(guò)小,雙層屏蔽就幾近于厚度為雙層總厚度時(shí)的單層屏蔽;當(dāng)間隙過(guò)大時(shí),由于屏蔽效能是半徑的減函數(shù),其效果僅相當(dāng)于2層屏蔽殼體分別進(jìn)行屏蔽時(shí)的屏蔽效能之和.所以在設(shè)計(jì)多層屏蔽時(shí),應(yīng)充分考慮到層間距因素,使得總屏蔽效能最大.

        圖2 SE隨R2的變化規(guī)律

        4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

        本實(shí)驗(yàn)依據(jù)屏蔽效能的定義,結(jié)合工程應(yīng)用背景,在地磁場(chǎng)的背景下利用G-858型光泵磁強(qiáng)計(jì)對(duì)空間某點(diǎn)屏蔽前后的磁場(chǎng)進(jìn)行了測(cè)量.由于取材的限制,本實(shí)驗(yàn)僅測(cè)量了一個(gè)雙層波莫合金屏蔽筒的屏蔽效能數(shù)據(jù),而沒(méi)有對(duì)層間距因素對(duì)屏蔽效能的影響進(jìn)行驗(yàn)證.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1.其中:d為光泵探頭距離殼體軸線的距離,cm;H0(nT)為各點(diǎn)環(huán)境磁場(chǎng)值;H1(nT)僅有工件時(shí)光泵在各點(diǎn)的讀數(shù);H2(nT)為僅有屏蔽筒時(shí)光泵在各點(diǎn)的讀數(shù);H3(nT)為工件放入屏蔽筒后光泵在各的讀數(shù).SE為各點(diǎn)實(shí)測(cè)屏蔽效能,dB.磁源結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,近似為一個(gè)10.5cm×1 0.5cm×7.8cm的長(zhǎng)方體厚鐵塊,屏蔽參數(shù)為R1=17cm,R2=18cm,2層厚度相同t=1mm,兩層材料相同均為波莫合金,在地磁場(chǎng)條件下可取μr=3 000~4 000.將多點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行平均可得:SE=25.381 3dB;利用上面推導(dǎo)的公式(11)計(jì)算可得:SE=28.255 9~31.511 0dB.由此驗(yàn)證了公式推導(dǎo)的正確性.誤差的原因一方面在于磁源(不是模型中的均勻源);二則在于測(cè)量過(guò)程中的環(huán)境磁場(chǎng)的變化.

        表1 不同距離下各點(diǎn)屏蔽效能的測(cè)量

        圖3 實(shí)驗(yàn)原理圖

        5 結(jié) 論

        通過(guò)解特定邊界條件下的拉普拉斯方程的方法推導(dǎo)出了雙層屏蔽圓柱殼靜磁屏蔽效能的計(jì)算公式,通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其精度基本滿足實(shí)際應(yīng)用的需要[4-5].并在此基礎(chǔ)上分析了半徑、厚度和材料對(duì)屏蔽效能的影響,并重點(diǎn)對(duì)層間距因素對(duì)總屏蔽效能的影響進(jìn)行了分析論證,得出了在第一層半徑固定的情況下,總的屏蔽效能隨第二層的變化可取得極值的結(jié)論.

        [1]莎皮羅.電磁屏蔽的理論基礎(chǔ)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1979.

        [2]楊士元.電磁屏蔽理論與實(shí)踐[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2006.

        [3]路宏敏,薛夢(mèng)麟,傅君眉.無(wú)限長(zhǎng)磁性材料圓柱腔的靜磁屏蔽效能[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào),1999(1):55-58.

        [4]季孝達(dá),薛興恒,陸 英,等.?dāng)?shù)學(xué)物理方法[M].北京:科學(xué)出版社,2005.

        [5]徐 銘.電磁屏蔽用鍍鋁玻纖復(fù)合材料的性能初探[C]//2009年全國(guó)玻璃科學(xué)技術(shù)年會(huì)論文集,武漢:2009:208-212.

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