李志強

（廣東海洋大學工程學院 湛江 524088）

0 引 言

港口貨物吞吐量是個十分復雜的變量，受諸多因素的影響．港口所處的地理位置與自然條件、腹地經(jīng)濟水平、政策環(huán)境、國際經(jīng)濟形勢、港口通過能力、集疏運系統(tǒng)、港口運營情況、港口貨物組成結(jié)構、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的季節(jié)性、車船到港的均衡性等對港口吞吐量都有顯著的影響［1－2］．科學準確的貨物吞吐量預測對港口的總體布局、建設規(guī)模以及港口集疏運等配套設施建設有重要的指導意義．國內(nèi)對港口吞吐量的預測研究比較多，例如線性與非線性回歸法、指數(shù)平滑法、神經(jīng)網(wǎng)絡、灰色模型及組合模型預測等［3－4］．不少研究指出這些方法在不同港口預測中的有效性是有差別的［5－6］．受諸多線性和非線性因素影響，港口吞吐量的變化很復雜［7－10］，直接將統(tǒng)計數(shù)據(jù)代入數(shù)學模型中進行預測是不科學的，必須從港口吞吐量數(shù)據(jù)本身入手，分析其中蘊含的規(guī)律，才可以為港口運營管理、新建擴建等工程提供可靠依據(jù)的預測．為此，本文將引進經(jīng)驗模態(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）方法，對我國沿海主要港口港口吞吐量的近10年來的主要變化規(guī)律進行探討．

1 理論分析

港口吞吐量受非線性因素的影響，具有非平穩(wěn)性．非平穩(wěn)要素的變化過程包含周期性、突變性和趨勢性的基本特征．對于非平穩(wěn)過程，一般可以用一個線性疊加模型來描述

式中：Xt為要素變化時間序列；Pt為變化的趨勢成分；St為變化的周期成分；δt為隨機相依成分和純隨機成分［11］．對于非平穩(wěn)時間序列，趨勢成分可以看作是周期比實測序列長得多的長周期低頻成分，例如港口的長期成長過程．隨機成分是由不規(guī)則的振蕩和隨機因素造成的，如車船到港的均衡性、港口氣象條件等．周期成分是由確定性的因素引起，如工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的季節(jié)性，人類特定消費活動的周期性等．

Huang等提出的經(jīng)驗模態(tài)分解是近年來廣泛應用的處理非線性時間序列的新方法［12－13］．它的優(yōu)點是能夠很好地對非線性、非平穩(wěn)的數(shù)據(jù)進行線性化和平穩(wěn)化處理，同時在分解后能保留數(shù)據(jù)本身的特性．如果在此基礎上再進行Hilbert變換，得到各分量的瞬時頻率和瞬時振幅，就可以揭示時間序列的多尺度變化規(guī)律．

2 EMD和Hilbert變換方法

2.1 經(jīng)驗模態(tài)分解法

EMD的基本假設是：如果一個原始的數(shù)據(jù)系列X（t）中極大值或極小值的數(shù)目比上跨零點或下跨零點的數(shù)目多2個或2個以上，則該數(shù)據(jù)序列就需要進行平穩(wěn)化處理．最終把時間信號X（t）分解成一系列本征模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function）IMFi（t）和一個趨勢分量R（t）．IMF 分量應滿足：（1）極值點數(shù)必須和過零點數(shù)必須一致或者至多相差一個；（2）在某一個局部點，極大值包絡和極小值包絡在該點的值的算術平均和趨近零或小于給定值．

EMD分解過程是：

1）找出序列X（t）所有極大值和極小值點，分別用三次樣條函數(shù)擬合，得到上下包絡線．

2）求得到平均包絡線m1，將原序列減去m1可得到去掉低頻的新序列h1．一般h1不是平穩(wěn)的，不滿足IMF的條件，需將h1作為原始數(shù)據(jù)多次重復上述過程，使平均包絡線趨近于零，，得到第一個IMF分量IMF1（t）．

3）從X（t）中分離出IMF1（t），得到剩余序列r1（t）＝X（t）－IMF1（t），將r1（t）作為一個新的原序列，按照以上步驟．當殘余量rn（t）成為一個單調(diào)函數(shù)或常量，不能再從中提取滿足條件的IMF分量時，分解即結(jié)束．如果把分離出來的IMF分量與最終的殘余量加起來，則可得到原始數(shù)據(jù)序列，即

2.2 Hilbert變換

通過EMD，就可以對每個內(nèi)在模態(tài)函數(shù)進行Hilbert變換，求出瞬時頻率．對每一個IMF分量IMFi進行Hilbert變換

式中：P為積分的柯西主值．

定義IMF（t）的解析信號Z（t）

式中：a（t），θ（t）分別為Z（t）的瞬時振幅和瞬時相位．在此基礎上定義瞬時頻率ω（t）為

EMD方法和數(shù)字濾波器、小波變換等方法一樣，都存在端點效應的處理，本文采用的端點處理方法是鏡像對稱延拓方法［14］．

3 數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)處理

根據(jù)交通運輸部綜合規(guī)劃司公布的我國沿海規(guī)模以上港口貨物吞吐量逐月公報，選擇2001年1月至2010年12月的數(shù)據(jù)建立沿海15個主要港口的貨物吞吐量時間序列［15］．統(tǒng)計公報一般沒有當年12月份的數(shù)據(jù)，這里采用全年總吞吐量減去前11個月吞吐量總和的辦法得到．由于港口吞吐量統(tǒng)計和公報制度上的一些原因，存在個別月份數(shù)據(jù)異常現(xiàn)象，本文采用前后2個月平均的辦法消除．黃驊、唐山、溫州、北部灣等港口由于統(tǒng)計數(shù)據(jù)有限，這里不選用．舟山港和寧波港自2006年1月后統(tǒng)計數(shù)據(jù)合并，這里也不采用．

3.2 結(jié)果分析

3．2．1 吞吐量變化模態(tài)與周期 經(jīng)過經(jīng)驗模態(tài)分解后，各個港口吞吐量由原來的非線性時間序列，分別分解成若干個模態(tài)，分別表示不同的時間尺度．限于篇幅，這里僅繪出深圳港吞吐量分解結(jié)果．由圖1可見，經(jīng)過EMD分解后，原始非平穩(wěn)的時間序列，被分解成4個平穩(wěn)的內(nèi)在模態(tài)分量及一個趨勢分量．各模態(tài)表現(xiàn)出由高頻到低頻的特征．其中第一個內(nèi)在模態(tài)分量顯示出隨機相依的特征．后面的模態(tài)函數(shù)均表現(xiàn)出周期振蕩特征，是吞吐量周期變化成分．

再經(jīng)過Hilbert變換以后，就可以求得各模態(tài)的瞬時頻率，進而求得各模態(tài)的平均頻率和平均周期．各個港口各內(nèi)在模態(tài)分量的平均周期見表1．由表1可見，我國沿海港口吞吐量具有3～5個變化周期，大致對應于季度、半年、年和多年變化周期，這些變化周期是由于港口貨物吞吐量影響要素的變化周期引起的［16］．

3．2．2 我國港口吞吐量的發(fā)展趨勢 模態(tài)分解的趨勢分量反映的是時間序列長期變化趨勢．進入21世紀以來，我國經(jīng)濟發(fā)展加速，已經(jīng)成為“世界工廠”．因此，除福州港外我國沿海主要港口吞吐量基本上都呈現(xiàn)出穩(wěn)步上升的趨勢，而且占吞吐量總量的比重最大，說明我國港口吞吐量的增長勢頭強勁．值得指出的是，基本上所有港口在2009年后增長勢頭有所放緩．其趨勢分量與圖1中深圳港的趨勢分量形式基本一樣．福州港貨物吞吐量下降是因為該港最大宗的貨物為河沙出口，占該港吞吐量的一半以上．統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，國家禁止河沙出口之后，福州港的吞吐量大幅下降，2007年3月份吞吐量僅為383萬t，僅為2006年同期的47．45%，2007年1～3月累計吞吐量為1 677萬t，為前1年同期的81%．

圖1 深圳港吞吐量EMD分解結(jié)果

表1 各港口吞吐量變化各內(nèi)在模態(tài)的平均周期

圖2 金融危機對港口吞吐量的影響

3．2．3 金融危機對我國港口吞吐量的影響 受金融危機影響，2008年12月份我國對外進出口貿(mào)易總額同比下降11．1%，這是多年來我國對外進出口首次出現(xiàn)負增長．通過EMD分解，這一現(xiàn)象在港口吞吐量內(nèi)在模態(tài)上有顯著的反映．由于國際貿(mào)易具有較長周期的變化規(guī)律，因此金融風暴對港口吞吐量的影響主要體現(xiàn)在對港口吞吐量長周期變化分量上．圖2列出了大連港、秦皇島港、上海港和廣州港的長周期內(nèi)在模態(tài)分量．可以看到這些港口在2008年下半年后，吞吐量均振幅出現(xiàn)顯著的下降，這一規(guī)律在其他港口業(yè)可以清楚觀察到．這充分說明了金融危機對我國沿海港口吞吐量的重大影響．

3．2．4 內(nèi)在模態(tài)對吞吐量預測的意義 對國內(nèi)吞吐量預測研究進行總結(jié)可以看到，現(xiàn)在用來預測港口吞吐量的方法多基于經(jīng)驗和推斷的擬合，屬于“黑箱”或“灰箱”模型，一般沒有考慮到吞吐量數(shù)據(jù)的內(nèi)在變化規(guī)律．由圖1可以看到，EMD分解得到的是一系列周期性的波動過程和一個趨勢項．各個波動模態(tài)變化周期比較穩(wěn)定且意義比較明確，振幅變化在一定范圍之內(nèi)．可以通過對各模態(tài)進行擬合，建立多尺度統(tǒng)計動力預報模型來預測吞吐量［17］．因此，吞吐量變動內(nèi)在模態(tài)的揭示為吞吐量的預報提供了一個新的思路．

4 結(jié) 論

1）我國沿海港口貨物吞吐量具有3～5個變化周期，對應于季度、半年、年和多年變化周期．

2）21世紀以來，我國沿海主要港口貨物吞吐量基本上都呈現(xiàn)出穩(wěn)步上升的趨勢，但在2009年后增長勢頭有所放緩．

3）金融危機對港口吞吐量的影響主要體現(xiàn)在對港口吞吐量長周期變化分量上．EMD方法有效的揭示了金融危機對吞吐量的影響．

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